2015年丰台区高三一模数学理试题及答案解析

1 丰台区 2015 年高三年级第二学期统一练习（一） 数学（理科） 2015.3 第一部分 （选择题 共 40 分） 选择题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．在复平面内，复数 7 i 3 4i   对应的点的坐标为 A．  1 1， B．  1 1 ， C． 17 1 25       ， D． 17 1 5       ， 【解析】 A；       7 i 3 4i7 i 21 28i 3i 4 1 i 3 4i 3 4i 3 4i 9 16              2．在等比数列 n a 中， 3 4 4a a  ， 2 2a  ，则公比 q等于 A． 2 B．1或 2 C．1 D．1或 2 【解析】 B；注意容易忽略公比为 1. 3．已知双曲线   2 2 2 2 1 0 0 x y a b a b    ， 的一条渐近线方程是 3y x ，它的一个焦点坐标为  2 0， ， 则双曲线的方程为 A． 2 2 1 2 6 x y   B． 2 2 1 6 2 x y   C． 2 2 1 3 y x   D． 2 2 1 3 x y  【解析】 C； 焦点坐标为  2 0， ，所以 2 2 2 2 4a b   ，渐近线方程为 3y x ，所以 3 b a  ，联立两 个方程可得： 1 , 3a b  ; 4． 当 5n 时，执行如图所示的程序框图，输出的 S 值是 A．7 B．10 C．11 D．16 2 【解析】 C； 5． 在极坐标系中，曲线 2 6 cos 2 sin 6 0        与极轴交于 A ， B 两点，则 A ， B 两点间的距 离等于 A． 3 B． 2 3 C． 2 15 D．4 【解析】 B； 将极坐标化为直角坐标，则曲线为 2 2 6 2 6 0x y x y     ，即     2 2 3 1 4x y    ，所以， 是一个圆心为  3 , 1 ，半径为 2 的圆；因为到 x 轴的距离为 1，半径为 2，所以 A ， B 两点间 的距离为 2 2 2 2 1 . 6． 如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是 A．4 B．5 C．3 2 D．3 3 【解析】 D； 结束 输出S m=m+1 S=S+m 是 否 m