测量的初步知识简单的运动易错题分析与解答

——测量的初步知识简单的运动 【习题 1】 一把钢尺在 20℃时是准确的，如果在 O℃时用它测量物体的长度，则测量 的长度数值比实际长度( )(条件开放) A．大 B．小 C．相等 D．无法确定 【答案】 因为钢尺的温度降低，尺收缩，所以测量值比真实值大，应选 A。 【习题 2】 想测一枚一元硬币的直径，请设计出两种不同性质的方法来测量，分别需 要甩什么器材?(策略开放) 【分析】 本题可用等效法和曲直互化法解答。 【答案】 方法一：需白纸一张、铅笔、刻度尺。在白纸上画一条直线，让硬币沿此直 线滚一周，用刻度尺量出直线的起、始点的长度即是硬币的周长，将此值除以π，则得直径。 方法二：需三角尺两个、刻度尺一只。按图所示，用直尺测出两直角边间的距离 d，即 是硬币的直径。 【习题 3】 要测量出一只圆形空碗的碗口边缘的长度，你能 设计几种测量方法?(策略开放) 【分析】 本题可利用各种辅助工具进行等效法和曲直互化 法测量解答。 【答案】 (1)在白纸上画一条直线，在碗的边缘某点作一记号，从这一点起沿直线的 一端滚动一周，记下滚到的位置，用刻度尺测量直线上起点到滚到位置的长度，即是碗口边 缘的长度。 (2)取一条弹性不大的细软棉线，绕过碗口一周，用刻度尺测出这段棉线长度即是碗口 边缘的长度。 【习题 4】 如图 1—2 a 所示，一个瓶内装有体积为 V 的酒，现给你一把直尺，如何 测出酒瓶的容积大约是多少?(条件开放) 【分析】 利用液体的形状可改变的性质来解决这个问题。 【答案】 先用直尺量出瓶底到液面的高 L1(图 a)，即装酒部分的高度，然后将酒瓶倒 置，再用直尺量出液面到瓶底的高度 L2(图 b)，即瓶内空余部分的高度。 设瓶的容积为 V'，瓶底的面积为 S，酒的体积为 V，则： 故酒瓶的容积为：V'=V+L2s=V+L2×V/L1 【习题 5】 在学校举行的运动会上，适合跳远项目测量用的刻度 尺是( )(条件开放) A．分度值为 1mm、量程为 1m 的刻度尺 B．分度值为 1m、量程为 10m 的刻度尺 C．分度值为 1cm、量程为 10m 的刻度尺 D．分度值为 1dm、量程为 1m 的刻度尺 【分析】 考查学生对测量工具的选择和使用情况，A、D 两选项的量程 1m 太小了，不 合要求；B 选项的分度值是 1m，相对于跳远来说不易测量精确。 【答案】 应选 C。 【习题 6】 有一卷粗细均匀的裸铜线。为了粗测这卷铜线的总长度，小明想出了一种 方法(见下表中的方法一)。现请你另外设计两种不同的实验方法，在不拉开这卷铜线但可以 截取一段铜线的情况下，粗测这卷铜线的总长度。(所用器材不限)(策略开放) 实验的简要步骤和所需测量的物理量 用测得量估算铜线总长度 L 的表达式 方法 (1)测出这卷铜线的总质量 M； (2)测出一段铜线的质量 m0； (3)测出这一段铜线的长度 l0 L=Nl0/m0 方法 方法 【答案】 方法二：这类问题通常和密度知识相关联。 (1)测出这卷铜线的总质量 M； (2)取一段铜线在圆铅笔上密绕几圈，测出线圈长度 l，求得铜线直径，D=l/n，则铜线 的横截面积 s=πr2=； (3) 方法三： (1)用排水法测出体积 V=V0—V1； (2)再用方法二的方法测出直 D，求出 L。 方法四： (1)取一段铜线在圆铅笔上密绕几圈，测出线圈的长度 l，求得直径 D=； (2)计算出铜线的横截面积 s=兀 r2； (3)查出横截面积为对应数值的铜线的电阻率ρ的值，用伏安法测出这卷铜线的电阻 R， 则这卷铜线的总长度 L=。 【习题 7】 用两种方法，测量一空啤酒瓶圆柱体部分的直径。(策略开放) 【分析】某些需要测量的长度，有的很长，有的很短，有的是弯曲的……，用常规的刻 度尺不能直接测量，需用到特殊的测量方法，如：等效法、加倍法、曲直互化法等，本题可 用等效法和曲直互化法。 【答案】 方法一： (1)用两只直角三角板的直角边，卡在瓶的两边，且保持两边平行： (2)用直尺测出两直角边间的距离 d，即是酒瓶圆柱体部分的直径。 方法二：用一纸条在圆柱体部分绕一周，在重叠处扎一小孔，伸直后用刻度尺测出两小 孔间的距离 l，再除以丌得 d=l/π即是直径。 【习题 8】 甲、乙两卷粗细不同的细铜线，甲卷铜线标签上注明直径是 0．8 mm，乙 卷的标签已经模糊不清了。不用刻度尺，你用什么简易办法可以求出乙卷铜线的直径?(条件 开放) 【分析】 如改用刻度尺测量就简单多了。办法是：在圆铅笔杆上紧密缠绕金属线 N 匝，再用刻度尺量出缠绕的长度 L，则金属线的直径 D=L／N。但此题要求不用刻度尺求乙卷 铜线的直径，那么可用已知直径的甲铜线代替刻度尺。 【答案】 先在一根圆铅笔杆上紧密缠绕甲铜线若干匝(如 M 匝)，再在另一根相同的铅 笔上紧密缠绕乙铜线若干匝(如 N 匝)，并使两组缠绕的长度相等，则长度 N×D=M×0．8 mm， D=。 【习题 9】 小明家买了一套新房，他觉得客厅的窗户看上去高度^似乎比宽度 a 长， 在没有刻度尺的情况下，试设计一个比较 h 和 a 长短的方法。(简述所用器材和操作方法)(策 略开放) 【分析】 因为目测并不可靠，所以要用工具测量，又因为只是比较长和宽，所以可使 用刻度尺或其他辅助工具。 【答案】 ①用一根细线测量；②用足够长的木棍测量； ③用钢卷尺测量长和宽。(利用其他辅助工具测量) 【习题 10】 观察图中的小旗，说出船相对岸上楼房的 运动情况可能有哪几种，并简要说明其中的道理。(结论开 放) 【分析】 由图中楼上小旗摆动方向可知，风是由左向右刮的。 【答案】 (1)因两小旗摆动方向相同，故船相对于楼房有静止和向左运动两种可能。 (2)若船航行的速度小于风速，当船向右航行时，船上小旗摆动方向仍有可能如图所示， 故船也有向右运动的可能。 【习题 11】 1999 年 5 月 17 日下午 3 时，深圳华强路和深南路口街头的行人突然拼命 往北边和西边奔跑。受此影响，附近商场、店铺以及单位的人员也随之急跑，汽车慌不择路 地开，数分钟后秩序恢复正常。据了解，当天天气晴朗，风大，在飞逝的云朵背景中，行人 拼命奔跑，此情景发生原因之一，从物理学的角度来讲是呼叫者对__________的相对性缺乏 了解。(条件开放) 【分析】 参照物不同，物体的运动状态不同。以云为参照物，楼房在运动，这样看起 来高大的楼房就像要倒塌一样。 【答案】运动与静止。 【习题 12】 福州距厦门约 300 km，汽车在行驶过程中，速度表的指针始终在图中所指 的刻度两侧等幅摆动，问：从福州开到厦门需要多少小时?(条件开放) 【分析】 根据题目叙述及图的提示，汽车的平均车速大约为 60 km／h。 【答案】 v=s/t t=5 h 此车从福州开到厦门需 5 h。 【习题 13】 写出粗略地测出一台手扶拖拉机速度的方法。(策 略开放) 【分析】 该题与实际联系较紧，测量方法很多，答案不确定，要求出速度，必须设法 测得距离和时间。 【答案】 方法一： (1)在公路上选择两根电线杆分别作为起点和终点，然后量出两根电线杆的距离 s(可用 “走步”方法或用皮尺测得)。 (2)用手表或秒表测得拖拉机经过两根电线杆的时间 t。 (3)用公式 v=s/t 求出拖拉机的速度。 方法二：使一个有速度计的汽车和拖拉机保持同一速度行驶一段距离，就可知道拖拉机 的速度。 【习题 14】 郑州与上海间铁路长 1000 km，列车要运行 16 h。已知郑州与南京间铁 路长 700 km(如图所示)，若车速保持不变，则从郑州开出的列车需要多长时间才能到达南 京?(策略开放) 【分析】 列车从郑州到南京和南京到上海之间运行时，行驶的速度一样。 【答案】 需 11．2 h 到达南京。 【习题 15】 同学们坐火车到外地旅游，在火车上，老师提出了一个问题：利用火车上 现有的条件，设计一个简易可行的方法测出火车行驶的平均速度。(策略开放) 【分析】 根据速度计算公式 v=s/t，只要想办法知道火车在一段时间内通过的路程即 可求得答案。 【答案】 方法一：通过查看列车运行时刻表，查出火车在两站之间铁路线的长度及火 车在两站间运行所用的时间，就可以计算出火车在这段路程中运行的平均速度。 方法二：还有其他的办法粗测火车的平均速度。坐火车时如果我们注意观察就会发现， 铁路旁边每隔 1km 立有一块不太大的里程碑，利用这些里程碑可以很方便地测出火车运行的 平均速度。当火车经过某一里程碑时，利用手表开始计时，计下经过几个里程碑(可以知道 火车运行的路程)所用的时间，就可以很方便地求出这段时间内火车运行的平均速度。 方法三：测出火车轮经过铁轨接缝时接连发生 N 次碰撞的时间 t，若每根铁轨长为 L， 则火车速度 v=(N-1)L／t。(我国铁路钢轨长有 12．5 m 和 25 m 两种标准)