高考物理论述题

2008 高考考前非选择题冲刺之四论述题 1.有两个人要把质量 m=1000kg 的货物装进离地 h=1m 高的卡车车厢内。他们找来 L=5m 的斜面，但没有其它任何工具可用。假设货物在水平地面上和此斜面上滑动时所受摩擦阻力 恒为货物重力的 0.12 倍，两个人的最大推力各为 800N。 （1）通过分析说明俩人能否将货物直接推进车厢？ （2）请你帮助他们设计一个可行的方案，并详细证明之。（g 取 10m/s2） 1.解：（1）两人最大推力 Fm=2F=1600N…………① 货物受摩擦力 NGf 120012.0  …………② 货物沿斜面向下的分力 NL hmgmgFx 2000sin   …………③ 因为 xm FfF  …………④ 故两人不可能直接将货推上车厢 …………⑤ （2）因 Fm>f，因此在水平地面上可使货物加速运动…………⑥ 从而使其在水平面上获得一定速度（动能），即可匀减速滑到斜面顶端 …………⑦ 设货物在水平面上滑动位移为 s，由牛顿第二定律及运动学规律有： 1mafFm  …………⑧ 到斜面底端时速度 sav 12 …………⑨ 设货物在斜面上匀减速的加速度为 a2，有 2maFfF mx  ……⑩ 要使货物刚好滑到顶端，有 Lav 22 ………………○11 由以上各式解出 fF LFfF a as m mx   )( 1 2 …………○12 代入数据得出大水平面上加速的距离 s=20m…………○13 2.表面光滑的正圆锥体，母线与轴线间夹角 =37o，细线长 L=1m，一端固定于圆锥顶点上 的 O 点。当质量为 m=1kg 的小球以速率 v= 3m/s 绕圆锥轴线在水平面内作匀速圆周运动时， 求绳子的张力 T。 某同学求解思路如下： 先进行受力分析，小球受到重力 G、绳子拉力 T 和锥体的弹力 N， 画出受力图，如图所示。由于小球绕锥体在水平面内作圆周运动， 所以将这三个力沿水平方向和竖直方向进行分解，得到下面二个方 程   sin cossin 2 L vmNT  ① mgNT   sincos ② 将 =37°、L=1m、m=1kg、v= 3m/s 代入上面二式，可求得绳子的张力 T。 问该同学的解题思路是否正确？若有错误请给出正确分析和解答。 G N T O L  2．解：令①与②式中 N=0，求得 v=2.12m/s ＜3m/s 表明小球已飘起 （5 分）  sinsin 2 L vmT  ；（3 分） mgT cos （2 分） 由以上两式代入数据可求得 T=15.5N （2 分） 3.如图所示，横截面半径为 r 的圆柱体固定在水平地面上。一个质量为 m 的小滑块 P 从截面 最高点 A 处以 5 2 0 rgv  滑下。不计任何摩擦阻力。 （1）试对小滑块 P 从离开 A 点至落地的运动过程做出定性分析； （2）计算小滑块 P 离开圆柱面时的瞬时速率和落地时的瞬时速率。 下面是某同学的一种解答： （1）小滑块在 A 点即离开柱面做平抛运动，直至落地。 （2）a、滑块 P 离开圆柱面时的瞬时速率为 5 2 0 rgv  。 b、由： 22 0 2 122 1 tmvrmgmv  得：落地时的速率为 5 22rgvt  你认为该同学的解答是否正确？若正确，请说明理由。若不正确，请给出正确解答。 3. 解：（1）这位同学对过程的分析错误，物块先沿着圆柱面加速下滑，然后离开圆柱面 做斜下抛运动，离开圆柱面时的速率不等于 0v 。 （2）a、设物块离开圆柱面时的速率为 v , r vmmg 2 cos  2 0 2 2 1 2 1)cos1( mvmvmgr   解得： 5 4rgv  （2）b、由： 22 0 2 122 1 tmvrmgmv  得：落地时的速率为 5 22 rgv t  4．如图所示，一质量为m 的小球用长为L 的细线悬挂在天花板上，小球处于静止状态；现 对小球加一恒定的水平外力，小球摆动时悬线偏离竖直方向的最大偏角 为，试求该水平外力的大小。 某同学解答如下：因为悬线的最大偏角为，此时小球受到重力mg、 水平外力F 和细线的拉力T 的作用，由共点力平衡条件得： F＝mgtan 你认为他的解答是否正确？若认为正确，试求出小球运动过程中的最大速度；若认为不 正确，试说明理由，并求出正确答案。 4.解：不正确， （4分） 理由：最大偏角处不是平衡位置， （2分） 正确解答是：由动能定理得：FLsin＝mgL（1－cos） （2分） 则：F＝mg（1－cos）/sin （4分） 5．某航空母舰上的战斗机起飞过程中最大加速度是 a=4.5m/s2 飞机速度要达到 v0=60m/s 才 能起飞，航空母舰甲板长 L=289m，为使飞机安全起飞，航空母舰应以一定速度航行以保 证起飞安全，求航空母舰的最小速度 v 是多少？（设飞机起飞对航空母舰的状态没有影响， 飞机的运动可以看作匀加速运动） 某同学求解过程如下： 由运动学知识有 aLvv 222 0  解得 aLvv 22 0  代入数据后得到 smsmsmv /6.31/999/2895.42602  经检查计算无误。该同学所得结论是否有错误或不完善之处？若有，请予以改正或补充。 5.解：该同学做法是错误的。 若航母匀速运动，以海水为参照物，在 t 时间内航空母舰和飞机的位移分别为 s1 和 s2， 由运动学知识得到 s1=vt……………① s2=vt+at2/2………② s2- s1=L…………③ v0=v+at…………④ 由以上 4 式解得 v=9m/s…………⑤ 6.一定质量的理想气体的三个状态在 V－T 图上用 A，B，C 三个点表示，如图所示。试比 较气体在这三个状态时的压强 pA，pB，pC 的大小关系有： A.pC＞pB＞pA B．pA＜pC＜pB C．pC＞pA＞pB D.无法判断。 甲乙两个同学在做这道选择题的时候出现了分歧，他们的选择和分析分别如下： 甲同学认为：因为一定质量的理想气体压强与温度成正比，哪个状态对应的温度高， 在哪个状态时，气体的压强就大，即 TC＞TA＞TB，所以有 pC＞pA＞pB，应选 C。 乙同学认为：因为一定质量的理想气体的压强与体积成反比，体积越大，压强越小， 从图上可以看出：VA＞VC＞VB，所以有 pA＜pC＜pB，应选 B。 请你对甲、乙两位同学的选择和分析做出评价，如果认为他们的选择和分析是错误的， 请指出原因，并给出正确的选择和分析： 6.【错解原因】以上两种错解，从分析思路上讲都错了，都没有了解到气体状态的三个参量 （p，V，T）之间两两定量关系是有条件的。当第三个参量不是定量时，三者之间的关系只 能是 CT PV  ，要综合分析考虑。 2 分 【分析解答】因为所给的是 V－T 图，A，B，C 三点的温度体积都不一样，要想比较 三个状态的压强，可以利用 V－T 图上的等压线辅助分析。 在 V－T 图上，等压线是一条延长线过原点的 直线，可以通过 A，B，C 三点做三条等压线分别表 示三个等压过程，如图所示。一定质量的理想气体 在等压过程中压强保持不变，体积与温度成正比， 为了比较三个等压线所代表的压强的大小，可以做 一条等温线（亦可作一条等容线，方法大同小异， 以下略），使一个等温过程与三个等压过程联系起来，等温线（温度为 T'）与等压线分别交 于 A'，B'，C'，在等温过程中，压强与体积成反比（玻意耳定律），从图上可以看出：VA' ＞VB'＞VC'，所以可以得出结论：pA'＜pB'＜pC’，而 A 与 A'，B 与 B'，C 与 C 分别在各自的 等压线上，即 pA＝pA'，pB＝pB'，pC＝pC’，所以可以得出结论，即 pA＜pB＜pC，所以正确答 案为 A。--------------------------------------------------------------------------------------------------------8 分 7. 汽车发动机的功率为 60 kW，若汽车总质量为 5103 kg，在水平路面上行驶时，所受阻 力大小恒为 5103 N，试求： （1）汽车所能达到的最大速度． （2）若汽车以 0.5 m/s2 的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？ 以下为某同学的解答： （1）因为 F＝f，所以汽车所能达到的最大速度为 vm＝P f ………… （2）因为 a＝vm t ，这一过程能维持的时间为 t＝vm a ………… 你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用 你自己的方法算出正确结果． 7.解答：该同学第（1）小题解答正确，对第（2）小题的解答却是错误的。因为当汽车加速 度一定时，由于 PF f f mav     ，随速度的增加 P 也增加，P 达到最大时，加速过程 的速度也达到最大，设为 v′，但此后的阶段为加速度逐渐减小直至加速度为零的过程，并且 速度也逐渐增大至 vm，该同学误把匀加速过程和变加速过程看成为一个匀加速的过程，导 致错解。 正确解答： （1）F＝f，最大速度为 vm＝P f ＝60103 5103 m/s＝12 m/s。 （2 分） （2）设 0.5 m/s2 加速度运动的最大速度设为 v’，则 P v' －f＝ma， （2 分） v′= 3 3 3 60 10 5 10 5 10 0.5 P f ma      m/s＝8 m/s （1 分） 又 a＝v' t ，这一过程能维持的时间为 t＝v’ a ＝ 8 0.5 s＝16 s （2 分） 评分标准：回答“不合理”1 分，理由正确 2 分 8.如图 1 所示，质量为 M＝10kg 的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆 ABC，在 A 端固定一个质量为 m＝2kg 的小 球，∠ABC＝45，滑块与地面间的动摩擦因数为＝0.5。现对滑块施加一个水平向右的推 力 F1＝84N，使滑块做匀加速运动。求此时轻杆对小球的作 用力 F2 大小和方向。（g＝10m/s2）有个同学是这样解的：小球受到重力及杆的 作用力 F2，因为是轻杆，所以 F2 方向沿杆向上，受力情况如图 2 所示。根据所画 的平行四边形，可以求得： F2＝ NNmg 22010222  。 你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由。并给出正确的解答。 8.解：这个解法不正确。因为轻杆对小球的作用力不一定沿杆子，其方向必须通过分析和计 算才能确定。（4 分） 正确的解： 对整体用牛顿第二定律得： amMgmMF )()(1   （2 分） … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 密 封 线 内 不 准 答 题 得： 2221 /2/105.0/210 84 smsmsmgmM Fa   （2 分） 小球受到的重力与杆子的作用力合力水平向右，设 F2 与水平线夹角为α，如图 3 所示。则： NNmgmaF 4.2010042)()( 22 2  （2 分） 方向为： 52 10  ma mgtg ，即 07.78 （2 分） 9.一位身高 1.80 m 的跳高运动员擅长背越式跳高，他经过 25 m 弧线助跑，下蹲 0.2 m 蹬腿、起跳，划出一道完美的弧线，创造出他的个人最好成绩 2.39 m（设其重心 C 上升的 最大高度实际低于横杆 0.1 m）。如果他在月球上采用同样的方式起跳和越过横杆，请估算他 能够跃过横杆的高度为多少？ 某同学认为：该运动员在地球表面能够越过的高度 H＝ v02 2g 地 ＋0.1，则有 v0＝ 该名运动员在月球上也以 v0 起跳，能够越过的高度 H’＝ v02 2g 地 ＋0.1 根据万有引力定律，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的 1/6，所以 H’＝  你觉得这位同学的解答是否合理？如果是，请完成计算；如果你觉得不够全面，请说 明理由，并请用你自己的方法计算出相应的结果。 9.不合理（2 分）。 设运动员重心高度为身高的一半，即 0.9 m，在地球和月球上越过横杆的高度分别为 H 和 H’，重心升高的高度分别为 h 和 h’，则 h＝（2.39－0.1－0.9＋0.2）＝1.59 m（1 分），h’＝（H’－0.1－0.9＋0.2）＝（H’－0.8） m（1 分），此外两次起跳做功相等，W 人＝mgh＝mgh’/6（2 分），得 h’＝6h，即 H’－0.8＝ 61.59（1 分），H’＝10.34 m（2 分）， 10..静止在水平地面上的木箱，质量为 50kg。若用 F＝400N 的水平恒力推它，可以在 5s 内使它移动 s＝50m。若用大小仍为 400N、而方向与水平方向夹角为 37斜向上的拉力拉 木箱从静止开始运动，使木箱能够到达 50m 远处，则拉力的作用时间最少是多少？（cos37 ＝0.8） 某同学是这样解的：当拉力水平时：由运动学公式，有 s＝ 2 1 at2 即 50＝ 2 1 a152 由牛顿第二定律：F－μmg＝ma1 即 400－μ×50×10＝50×a1 得μ＝0.4 当拉力斜向上时：设加速度大小为 a2 在水平方向由牛顿第二定律：Fcos37－μmg＝ma2 a2＝Fcos37－μmg m ＝400×0.8－0.4×50×10 50 ＝2.4 m/s2 再由运动学公式，s＝ 2 1 at2 解得拉力作用的最少时间： sa St 45.64.2 5022 2  你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出 正确结果。 10.该同学的解法不正确。 (1 分 ) 一是斜拉时的摩擦力计算错误。 (1 分 ) 二是拉力不是一直拉到 50m 处。因为欲使拉力作用时间最少，则拉力作用 的位移最小，故木箱应先在拉力作用下加速再撤去拉力使木箱减速，到达 50m 处速度恰好减速为 0。 (1 分 ) 设加速时的加速度大小为 1a ，减速时的加速度大小为 2a 。 由牛顿第二定律，加速时有：水平方向 0 ' 1cos37F N ma  (1 分) 竖直方向 0 'sin37 0F N mg   (1 分) 减速时有 2mg ma  (1 分 ) 且有 2211 2 22 SaSav  (1 分 ) SSS  21 (1 分) 而 2 min11 2 124 tamS  (1 分 ) 解得拉力作用的最少时间： st 3.3min  (1 分 ) 11.如图所示 a，一条长为 3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是 m 的小金属环 A 和 B，将 丝线的两端共同系于天花板上的 O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边 三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？ 某同学在解答这题时的过程如下： 设电量为 q 小环受到三个力的作用，拉力 T、重力 mg 和库仑力 F，受力分析如图 b， 由受力平衡知识得： 0 2 2 30mgtg L kq  k mgLq 3 3 2  你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答。 图图 11.他的解答是错误的。 由于小环是穿在丝线上的，作用于小环上的拉力大小是相等的，只是方向不同罢了。正确 的受力分析如图所示。 竖直方向上的受力平衡方程有： mgT 060sin ① 水 平 方 向 上 受 力 也 平 衡 ， 也 有 ： 2 2 060cos L kqTT  ② 由 ① ② 联 立 得 ： k mgLq 3 12.小汽车正前方 S 处有一辆正在以速度 v0 行驶的载重卡车，此时小汽车因有急事需追 赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度 a1 做匀减速运动，同时小汽车从静止开 始以加速度 a2 做匀加速运动，试求小汽车需多长时间可追上载重卡车。 某同学对此题的解法为：小汽车追上载重卡车时，有 a2t2/2=S+(v0t—a1t2/2)，由此可 求得小汽车追上载重卡车所需的时间 t。 问：你同意上述解法吗？若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你 认为正确的结果（只需列出方程即可）。 12.不同意。因为载重汽车有可能在 t 时刻前就已经停止运动。本题应分三种情况讨论： 由于载重卡车经 1 0 a v 时间停下，在这段时间内小汽车的位移为 2 1 0 2 )(2 1 a va ， （1）若 2 1 0 2 )(2 1 a va ＞ 1 2 0 2a vS  ，则小汽车在载重卡车停下前追上，有 )2 1(2 1 2 10 2 2 tatvSta  （取小于 1 0 a v 的解） （2）若 2 1 0 2 )(2 1 a va ＜ 1 2 0 2a vS  ，则小汽车在载重卡车停下后追上，有 1 2 02 2 22 1 a vSta  （3）若 2 1 0 2 )(2 1 a va ＝ 1 2 0 2a vS  ，则小汽车在载重卡车刚停下时追上，则上述两个方程均可。