高一物理寒假作业及答案解析

B C A s t t0 O 图 1 高一物理寒假作业（1） 主要内容：运动的描述及直线运动 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的） 1．某质点向东运动 12m，又向西运动 20m，又向北运动 6m，则它运动的路程和位移大小分 别是 （ ） A．2m，10m B．38m，10m C．14m，6m D．38m，6m 2．关于速度，下列说法正确的是 （ ） A．速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B．平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C．运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D．汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 3．一质点做匀变速直线运动，某一段位移内平均速度为 v，且已知前一半位移内平均速度为 v1，则后一半位移的平均速度 v2 为 （ ） A． 1 2 1 2 2v v v v B． 1 12 vv v v C． 1 1 2 2 vv v v D． 1 12 vv v v 4．A、B、C 三质点同时同地沿一直线运动，其 s－t 图象如图 1 所示，则在 0～t0 这段时间内， 下列说法中正确的是 （ ） A．质点 A 的位移最大 B．质点 C 的平均速度最小 C．三质点的位移大小相等 D．三质点平均速度一定不相等 5．甲、乙两物体在同一条直线上，甲以 v＝6m/s 的速度作匀速直线运动，在某时刻乙以 a＝ 3m/s2 的恒定加速度从静止开始运动，则 （ ） A．在 2s 内甲、乙位移一定相等 B．在 2s 时甲、乙速率一定相等 C．在 2s 时甲、乙速度一定相等 D．在 2s 内甲、乙位移大小一定相等 6．某质点从静止开始作匀加速直线运动，已知第 3s 内通过的位移为 s，则物体运动的加速 度为 （ ） A． 3 2 s B． 2 3 s C． 2 5 s D． 5 2 s 7．某质点以大小为 a＝0.8m/s2 的加速度做匀变速直线运动，则 （ ） A．在任意一秒内速度的变化都是 0.8m/s B．在任意一秒内，末速度一定等于初速度的 0.8 倍 C．在任意一秒内，初速度一定比前一秒末的速度增加 0.8m/s D．第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的位移之比为 1∶3∶5 8．某汽车沿一直线运动，在 t 时间内通过的位移为 L，在 2 L 处速度为 v1，在 2 t 处速度为 v2， 则 （ ） A．匀加速运动，v1＞v2 B．匀减速运动，v1＜v2 C．匀加速运动，v1＜v2 D．匀减速运动，v1＞v2 9．自由下落的质点，第 n 秒内位移与前 n－1 秒内位移之比为 （ ） A． 1n n B． 2 1 1 n n   C． 2 12 n n  D．  21 12   n n 10．在拍球时，球的离手点到地面的高度为 h，不计空气阻力， 可以判断球落地所需的时间 为 （ ） A．一定等于 2h g B．一定小于 2h g C．一定大于 2h g D．条件不足，无法判断 二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．一辆以 12m/s 的速度在水平路面上行驶的汽车，在刹车过程中以 3m/s2 的加速度做匀减 速运动，那么 t＝5s 后的位移是_________m。 12．一物体由静止开始做匀加速直线运动，它在最初 0.5s 内的平均速度 v1 比它在最初 1.5s 内的平均速度 v2 小 2.5m/s，则最初 1.5s 内的平均速度 v2＝___________m/s。 13．一质点做匀减速直线运动，初速度为 v0＝12m/s，加速度大小为 a＝2m/s2，运动中从某 一时刻计时的 1s 时间内质点的位移恰为 6m，那么此后质点还能运动的时间是_______s。 14．在空中某固定点，悬一根均匀绳子。然后悬点放开让其自由下落，若此绳经过悬点正下 方 H＝20m 处某点 A 共用时间 1s（从绳下端抵 A 至上端离开 A），则该绳全长为_______m （计算中取 g＝10m/s2）。 15．甲球从离地面 H 高处从静止开始自由下落，同时使乙球从甲球的正下方地面处做竖直上 抛运动。欲使乙球上升到 H n 处与甲球相撞，则乙球上抛的初速度应为___________。 16．在做《探究小车的速度岁时间变化的规律》的实 验时，所用电源频率为 50Hz，取下一段纸带研究， 如图 2 所示。设 0 点为记数点的起点，相邻两记 数点间还有四个点，则第一个记数点与起始点间 的距离 s1＝_______cm，物体的加速度 a＝ m/s2，物体经第 4 个记数点的瞬时 速度为 v＝ m/s。 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确 写出数值和单位） 17．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持一定的距离。已知某高速公路的最高限速为 v＝40m/s。假设前方汽车突然停止，后面司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减 0 1 2 43 s1 9cm 图 2 15cm 速经历的时间（即反应时间）t＝0.5s。刹车时汽车的加速度大小为 4m/s2。求该高速公 路上行驶的汽车的距离至少应为多少？（g 取 10m/s2） 18．做自由落体运动的物体，最后 5s 内的位移恰好是前一段时间位移的 3 倍，求物体开始下 落的位置距面的高度 H 和物体着地时的速度 v。 19．如图 3 所示，直线 MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在 A、B 两处，A、B 间的距离为 85m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度 a1＝2.5m/s2，甲车运动 6.0s 时，乙车立即开始向右做匀加速直线运动，加速度 a2＝5.0m/s2，求两辆汽车相遇处 距 A 处的距离。 高一物理寒假作业（1）参考答案 一、选择题 1．【答案】B 甲车 乙车 A B M N 图 3 【解析】位移是矢量，是表示质点位置变化的物理量，大小为从初位置到末位置的直线距离， 方向从初位置指向末位置。路程是标量，为物体运动路径的实际长度。由题意可知，物体的 路程为 38m，位移大小为 10m。 【思考】本题中的位移方向怎样表述？ 2．【答案】AC 【解析】速度是表示物体运动快慢和方向的物理量，既有大小，又有方向，是矢量。平均速 度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的比值，方向与这 段时间内的位移方向相同。平均速度通常并不等于速度的平均值，只有对匀变速直线运动， 平均速度才等于初、末速度的平均值。运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速 度，它是矢量。瞬时速度的大小等于平均速度的极限值，方向沿轨迹上该点的切线方向。汽 车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器。 3．【答案】D 【解析】平均速度是描述变速运动平均快慢和方向的物理量，其大小等于位移和对应时间的 比值，方向与这段时间内的位移方向相同。根据题意有： 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 v vs s sv s st t t v v v v      解得：v2＝ 1 12 vv v v 。 4．【答案】C 【解析】s－t 图象是对质点运动的描述，反映质点的位移随时间的变化情况，不同于质点的 运动轨迹。从图象中可知某时刻质点对应的位置，及在这一位置的运动情况。若图线为直线， 则表示质点作匀速直线运动，直线的倾斜程度表示质点运动的速度大小。若图线为曲线，则 表示质点作变速直线运动，曲线上某点切线的倾斜程度表示质点该时刻运动的速度大小。由 题图可知，在 0～t0 这段时间内，三质点的位移大小相等，三质点平均速度相等。 5．【答案】B 【解析】甲、乙两物体在同一条直线上，可以同向，也可以反向。在 2s 内甲的位移：s 甲＝ vt＝12m，乙的位移：s 乙＝ 21 62 at m 。在 2s 时甲的速率：v 甲＝t＝6m/s，乙的速率：v 乙＝ at ＝6m/s。可知在 2s 时甲、乙速率一定相等，但方向不一定相同。在 2s 内的位移大小不等， 方向也不一定相同。 6．【答案】C 【解析】初速度为零的匀加速直线运动有速度、位移、从静止开始每经相同时间的位移和从 从静止开始每经相同位移所用的时间等四个基本的特点，灵活地运用这些特点是解决此类问 题的重要手段，并且方法较多。 因第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内的位移之比为 1∶3∶5，设 3s 内的位移为 s 总，已知第 3s 内通 过的位移为 s，则有 s 总＝ 9 5 s ，又 s 总＝ 21 9 2 2at a ，解得：a＝ 2 5 s 。 7．【答案】A 【解析】质点做匀变速直线运动，速度的变化 v a t   ，a＝0.8m/s2，所以在任意一秒内速 度的变化都是 0.8m/s，末速度不等于初速度的 0.8 倍。在任意一秒内，初速度与前一秒末的 速度对应的是同一时刻的速度，两者应该相同。因初速度未知，故 D 项不一定正确。 8．【答案】AD 【解析】本题用 v─t 图象分析较为直观。对于匀变 速直线运动，在某一段时间内的平均速度等于中间 时刻的瞬时速度。v─t 图线下方包围的面积值等于 位移的大小。从右图中直观地可以看出，无论是匀 加速运动还是匀减速运动，总有在 2 L 处的速度为 v1 大于在 2 t 处的速度为 v2。 9．【答案】D 【解析】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动的具体实例。 前 n－1 秒内的位移为： 2 1 1 ( 1)2ns g n   ① 前 n 秒内的位移为： 21 2ns gn ② 第 n 秒内的位移为： 2 2 1 1 1 ( 1)2 2Ns gn g n    ③ 联立①③式得：第 n 秒内位移与前 n－1 秒内位移之比为：sN－1∶sn－1＝  21 12   n n 。 10．【答案】B 【解析】不计空气阻力，在拍球时，球作竖直下抛运动，球的离手点到地面的高度为 h，因 初速度不等于零，可以判断球落地所需的时间一定小于自由下落高度 h 所用的时间 2h g 。 二、填空题 11．【答案】24 【解析】本题是个上当类型的题目，不能直接套用公式。一辆以 12m/s 的速度在水平路面上 行驶的汽车，在刹车过程中以 3m/s2 的加速度做匀减速运动，可以算出经 t0＝4s 汽车已经停 止运动了，所以在计算 t＝5s 后的位移时，时间只能用实际用的时间 t0 ＝4s 代入。 2 0 0 0 1 242s v t at   m，或者用 2 2 0 2tv v as  来计算，其中 vt＝0。 【思考】在这种类型中，当 t＞t0，t＜t0 ，t＝t0 的情况下，如何计算位移？ 12．【答案】3.75 v tO v0 vt v2 v1 v tO v0 vt v2 v1 【解析】在最初 0.5s 内的平均速度 v1 就是 0.25s 时刻的瞬时速度，最初 1.5s 内的平均速度 v2 就是 0.75s 时刻的瞬时速度，所以有：v2－v1＝0.5a＝2.5，解得：a＝5m/s2。因物体由静止开 始做匀加速直线运动，所以 v2＝at2＝5×0.75m/s＝3.75m/s。 13．【答案】2.5 【解析】从某一时刻计时的 1s 时间内质点的位移恰为 6m，这 1s 时间内的平均速度为 6m/s。 设此后质点还能运动的时间为 ts，这 1s 时间内的平均速度是其中间时刻即(t＋0.5)s 的瞬时速 度 vt－0.5。因末速度为零，用逆向思维，应有 vt－0.5＝a(t＋0.5)＝2(t＋0.5)＝6m/s，解得：t＝2.5s。 14．【答案】15 【解析】设该绳全长为 l，根据题意，绳自由下落，从释放到绳下端抵 A 时绳 下落的高度为(H－l)，到上端上端离开 A 时绳下落的高度为 H，则有： 2 2( )H H lt g g   ＝1s 解得：l＝15m。 【总结】画出过程草图，找出对应的几何量是解题的关键。 15．【答案】 )1(2 n ngH 【解析】做竖直上抛运动的物体可以看成是由向上的匀速运动和自由落体运动的合成。若以 自由下落的甲球为参考系，则乙球将向上做匀速运动。设乙球抛出的初速度为 v0，则从抛出 到两球相遇的时间为： 0 Ht v  。在这段时间内甲球下落的高度为 ( 1)n H n  ，则有： 2 2 0 ( 1) 1 1 ( )2 2 n H Hgt gn v    ，解得：v0＝ )1(2 n ngH 。 16．【答案】4 1 0.75 【解析】由图 2 可知，0、1 两记数点间的距离为 s1，设 1、2 两记数点间的距离为 s2，2、3 两记数点间的距离为 s3，则有 s2＝9－s1，s3＝(15－9)cm＝6cm。对于匀变速直线运动，应有 △s＝s3－s2＝s2－s1＝6－(9－s1)＝(9－s1)－s1，解得：s1＝4cm。因相邻两记数点间还有四个 点，所用电源频率为 50Hz，所以相邻两计数点间的时间间隔为 T＝0.1s，因为△s＝aT2＝1× 10－2m，解得：a＝1m/s2。物体经第 2 个记数点的瞬时速度为 v2＝ 2 3 2 s s T  ＝0.55m/s，物体经 第 4 个记数点的瞬时速度 v4＝v2＋a·2T＝0.75m/s。 三、计算题 17．【解析】前方汽车突然停止，后面的汽车在司机反应时间内以原速率做匀速直线运动， 然后做匀减速直线运动直到停止。 设在司机反映时间内后面的汽车的位移为 s1，则有 s1＝vt＝20m O H A 设后面的汽车做减速运动到停止的位移为 s2，由匀变速运动的规律可知 0－v2＝－2as2 解得： 2 2 2 vs a  ＝200m 后面的汽车从司机发现前面的汽车停止到自己停下来所走的总的距离为 s＝s1＋s2＝220m 故高速公路上行驶的汽车的距离至少应为 220m。 18．【解析】设物体落地时间为 t，据题意有： 21 2H gt 设最后 5s 前的位移为 h1，最后 5s 内的位移为 h2，则有 2 1 1 ( 5)2h g t  2 2 2 1 1 ( 5)2 2h gt g t   根据题意有：h2＝3h1 联立解得：H＝500m，v＝100m/s。 19．【解析】甲车运动 6s 的位移为： 2 0 1 0 1 452s a t m  尚未追上乙车，设此后用时间 t 与乙车相遇，则有： 2 2 1 0 2 1 1( ) 852 2a t t a t m   将上式代入数据并展开整理得： 2 12 32 0t t   解得：t1＝4s，t2＝8s t1、t2、都有意义，t1＝4s 时，甲车追上乙车；t2＝8s 时，乙车追上甲车再次相遇。 第一次相遇地点距 A 的距离为： 2 1 1 1 0 1 ( )2s a t t  ＝125m 第二次相遇地点距 A 的距离为： 2 2 1 2 0 1 ( )2s a t t  ＝245m。 高一物理寒假作业（2） 主要内容：运动的描述及直线运动 s/m t/s s0 t0 tO 图 1 甲 乙 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的） 1．关于速度和加速度，下列说法中正确的是 （ ） A．加速度大的物体速度变化大 B．加速度大的物体速度变化快 C．加速度为零的物体速度也为零 D．加速度不为零的物体速度必定越来越大 2．下列哪种情况是可能出现的 （ ） A．物体的加速度增大时，速度反而减小 B．物体的速度为零时，加速度却不为零 C．物体的加速度不为零且始终不变，速度也始终不变 D．物体的加速度大小和速度大小均保持恒定 3．如图 1 所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的 s－t 图象，则下列说法正确的是（ ） ①甲、乙均做匀变速直线运动 ②甲比乙早出发时间 t0 ③甲、乙运动的出发点相距 s0 ④甲的速率大于乙的速率 A．①②③ B．①④ C．②③ D．②③④ 4．做匀变速直线运动的物体，在某段时间Δt 内通过的位移是Δs，则 s t   表示 （ ） A．物体在Δt 时间内的平均速度 B．物体在Δt 时间末的瞬时速度 C．物体在Δt 时间内速度的变化量 D．物体在Δs 这段位移中点的瞬时速度 5．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔 t 内 （ ） A．加速度大的，其位移一定大 B．初速度大的，其位移一定大 C．末速度大的，其位移一定大 D．平均速度大的，其位移一定大 6．一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v0＞0，加速度 a＞0，当 a 值减小时（a 仍大于 零）则质点的 （ ） A．速度不断减小，位移逐渐增大 B．速度和位移都只能逐渐增大到某个定值 C．速度增大，位移趋近于某个定值 D．速度逐渐增大，位移也逐渐增大 7．一物体的位移函数式是 s＝4t＋2t2＋5（m），那么它的初速度和加速度分别是 （ ） A．2m/s，0.4m/s2 B．4m/s，2m/s2 C．4m/s，4m/s2 D．4m/s，1m/s2 8．从高度为 125m 的塔顶，先后落下 a、b 两球，自由释放这两个球的时间差为 1s，则以下 判断正确的是（g 取 10m/s2，不计空气阻力） （ ） A．b 球下落高度为 20m 时，a 球的速度大小为 20m/s B．a 球接触地面瞬间，b 球离地高度为 45m C．在 a 球接触地面之前，两球的速度差恒定 D．在 a 球接触地面之前，两球离地的高度差恒定 9．一只气球以 10m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球 s0＝6m 处有一小石子以 20m/s 的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g 取 10m/s2，不计空气阻力） （ ） A．石子能追上气球 B．石子追不上气球 C．若气球上升速度为 9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后 1s 末追上气球 D．若气球上升速度为 7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球 10．在做《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，利用打点计时器在纸带上打出了一 系列的点，如图 2 所示。设各相邻记数点之间的距离分别为 s1、s2、s3、……、s6，相邻 两记数点间的时间间隔为 T，则下列关系式中正确的是 （ ） A．s2－s1＝aT2 B．s4－s1＝3aT2 C． 2 1 1 2s aT D．打点 2 时物体的速度为 v2＝ 2 3 2 s s T  二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．一质点作匀变速直线运动，其速度表达式为 v＝（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度 a 为___________m/s2，4s 末的速度为___________m/s；t＝_________s 时物体的速度为零， 质点速度为零时的位移 s＝___________m。 12．沿一直线运动的物体，在第 1s 内以 10m/s 的速度做匀速直线运动，在随后的 2s 内以 7m/s 的速度做匀速直线运动，那么物体在 2s 末的瞬时速度为___________，在这 3s 内的平均 速度为___________。 13．物体做匀变速直线运动，第 2s 内的平均速度为 7m/s，第 3s 的平均速度为 5m/s，物体运 动的加速度大小为____________m/s2，其方向与初速度的方向__________；（填“相同” 或“相反”） 14．一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落，1s 后，从起点落下 4m。该行星上的重 力加速度为________m/s2。若该物体再下落 4s，它将在起点下面_______m 处。 15．完全相同的三块木块，固定在水平面上，一颗子弹以速度 v 水平射入，子弹穿透第三块 木块的速度恰好为零，设子弹在木块内做匀减速直线运动，则子弹先后射入三木块前的 速度之比为___________，穿过三木块所用的时间之比______________________。 16．在《探究小车速度随时间变化的规律》实验中，把打出的每一个点都作为计数点，量得 所得纸带上第 6 计数点到第 11 计数点之间的距离为 2.0cm，第 21 计数点到 26 计数点之 间的距离为 4.4cm。已知打点计时器所用交流电源的频率是 50Hz，那么可知小车运动的 加速度是_________m/s2。 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确 写出数值和单位） 17．一支 300m 长的队伍，以 1m/s 的速度行军，通讯员从队尾以 3m/s 的速度赶到队首，并 立即以原速率返回队尾，求通讯员的位移和路程各是多少？ 0 1 2 543 6 s1 s2 s3 s4 s5 s6 图 2 18．在一条平直的公路上，乙车以 v 乙＝10m/s 的速度匀速行驶，甲车在乙车的后面作初速度 为 v 甲＝15m/s，加速度大小为 a＝0.5m/s2 的匀减速运动，则两车初始距离 L 满足什么条 件时可以使（设两车相遇时互不影响各自的运动）： （1）两车不相遇； （2）两车只相遇一次； （3）两车能相遇两次。 19．从斜面上某位置，每隔 T＝0.1 s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球 拍下照片，如图 7 所示，测得 sAB ＝15 cm，sBC ＝20 cm，试求： （1）小球的加速度 a； （2）拍摄时 B 球的速度 vB； （3）拍摄时 C、D 间的距离 sCD； （4）A 球上面滚动的小球还有几个？ 高一物理寒假作业（2）参考答案 一、选择题 1．【答案】B 【解析】速度 v、速度的变化△v 和速度的变化率 v t   三者之间无直接关系，不能根据一个量 的大小去判断另一个量的大小。加速度即速度的变化率是表示物体速度变化快慢的物理量， 加速度大的物体单位时间内的速度变化量大，即速度变化快。加速度大的物体速度变化不一 定大，与时间还有关。加速度为零的物体速度完全可以不为零，如在高空中匀速飞行的飞机。 加速度不为零的物体可能做加速运动，也可能做减速运动，速度不一定越来越大。 A B D C θ 图 2．【答案】ABD 【解析】当物体的速度和加速度之间的夹角小于 90º时，物体做加速运动，速度越来越大； 当物体的速度和加速度之间的夹角大于 90º时，物体做减速运动，速度越来越小；速度大小 的变化与加速度大小的变化之间无直接关系。当物体做减速运动时，物体的加速度不变、增 大或减小时，速度均减小；各种交通工具在刚启动时，速度为零，但加速度却不为零；物体 的加速度不为零且始终不变时，物体的速度一定要发生变化，速度矢量始终不变时加速度必 为零；当物体的加速度方向的速度方向垂直时，只改变物体运动的方向，这时物体的加速度 大小和速度大小均可以保持不变。 3．【答案】C 【解析】图象是 s－t 图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发 时间 t0，甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距 s0。甲、乙运动的速率用图线的斜 率表示，由图可知甲的速率小于乙的速率。 4．【答案】A 【解析】做匀变速直线运动的物体，某段时间Δt 内的位移是Δs，两者的比值 s t   表示物体在 Δt 时间内的平均速度，也表示物体这段时间中间时刻的瞬时速度，不等于物体在Δt 时间末的 瞬时速度，小于物体在Δs 这段位移中点的瞬时速度，不表示物体在Δt 时间内速度的变化量。 5．【答案】D 【解析】做匀变速直线运动的物体，位移 s＝ 2 2 0 1 1 2 2tv t v t at v t at     。在给定的时间间 隔 t 内，位移的大小决定于平均速度 v ，平均速度 v 大，其位移一定大。 6．【答案】D 【解析】一质点自原点开始在 x 轴上运动，初速度 v0＞0，加速度 a＞0，速度与加速度同向， 物体做加速运动。当 a 值减小时，说明物体速度的增加变慢，但速度仍在增加，因 a 仍大于 零，所以还没有增大到某个定值。位移逐渐增大，不会增大到某个定值。所以物体的速度逐 渐增大，位移也逐渐增大。 7．【答案】C 【解析】一物体的位移函数式是 s＝4t＋2t2＋5（m），与一般的匀变速运动的位移公式 s＝v0t ＋ 21 2 at 对比可知，初速度 v0＝4m/s，加速度 a＝4m/s2。后面的常数项表示 t＝0 时物体不在 坐标原点。 8．【答案】BC 【解析】从高度为 125m 的塔顶，先自由释放的 a 球，从释放到落地所用的时间为 t1＝5s， 自由释放这两个球的时间差为 1s，当 b 球下落高度为 20m 时，a 球下落了 3s 时间，速度大 小应为 30m/s；当 a 球接触地面瞬间，b 球下落的时间为 t2＝4s，b 球下落的高度为 80m，离 地高度为 45m。在 a 球接触地面之前，a 球相对于 b 球作向下的匀速直线运动，两球的速度 差恒定，速度差始终为 10m/s，两球离地的高度差逐渐增大。 9．【答案】BC 【解析】一只气球以 10m/s 的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以 20m/s 的初 速度竖直上抛，以气球为参考系，小石子做初速度为 10m/s 的竖直上抛运动，上升的最大高 度 H＝5m＜s0＝6m，所以石子追不上气球。 若气球上升速度为 9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后 1s，因 9×1＋s0＝20×1－ 21 10 12   ＝15(m)，则石子在抛出后 1s 末追上气球。 若气球上升速度为 7m/s，其余条件不变。石子到达最高点用时 t0＝2s。设石子抛出后经时间 t 追上气球，则有：7t＋s0＝20t－ 21 2 gt ，代入数据解得：t1＝0.6s，t2＝2s。但 t2＝2s 时石子到 达最高点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达最高点前 t1＝0.6s 时能追上气 球，石子到达最高点时不可能再追上气球。 10．【答案】ABD 【解析】作匀变速直线运动的物体，连续相等时间内的位移差Δs＝aT2，所以有：s2－s1＝aT2， s4－s1＝3aT2。物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，所以有打点 2 时物体 的速度为 v2＝ 2 3 2 s s T  。因计数点 0 处的速度不等于零，所以： 2 1 1 2s aT 。 二、填空题 11．【答案】－4 －11 1.25 3.125 【解析】由匀变速直线运动的速度变化规律 v＝v0＋at，与题给的速度表达式对比可知，初速 度 v0＝5m/s，加速度 a＝－4m/s2，4s 末的速度 v＝－11m/s。物体的速度为零时， 0vt a  ＝ 1.25s，质点速度为零时的位移 s＝ 2 0 2 v a  ＝3.125m。 12．【答案】7m/s 8m/s 【解析】物体 2s 末在作 7m/s 的匀速直线运动，故瞬时速度为 7m/s。在这 3s 内的平均速度为 10 1 7 2 3 sv t      m/s＝8m/s。 13．【答案】2 相反 【解析】物体做匀变速直线运动，第 2s 内的平均速度即第 2s 内的中间时刻的瞬时速度 v1.5， 第 3s 内的平均速度即第 3s 内的中间时刻的瞬时速度 v2.5，因 v2.5＝v1.5＋a（2.5－1.5），代入 数据解得：a＝－2m/s2。加速度为负值，表示物体做匀减速运动，加速度方向与初速度方向 相反。 14．【答案】8 100 【解析】一物体从某行星上的一悬崖上从静止开始下落，物体在该行星的表面做自由落体运 动。设该行星表面的重力加速度为 g，则有 21 2h gt ，得 2 2hg t  ＝8m/s2。若该物体下落 4s， 它将在起点下面 2 1 1 1 2h gt ＝100m。 15．【答案】 3 : 2 :1 ( 3 2):( 2 1):1  【解析】子弹先后射入三木块前的速度分别为 v1、v2、v3，穿过三木块所用的时间分别为 t1、 t2、t3。子弹在木块内做匀减速直线运动，穿透第三块木块的速度恰好为零，可以将子弹的运 动反过来看，当作初速度为零的匀加速运动。子弹穿透三个木块所走的距离相同，根据初速 度为零的匀加速运动的特点有：v3∶v2∶v1＝1: 2 : 3 ，t3∶t2∶t1＝1:( 2 1): ( 3 2)  。故则子 弹先后射入三木块前的速度之比为 v1∶v2∶v3＝ 3 : 2 :1 ，穿过三木块所用的时间之比为 t1∶ t2∶t3＝ ( 3 2):( 2 1):1  。 16．【答案】0.8 【解析】已知打点计时器所用交流电源的频率是 50Hz，第 6 计数点到第 11 计数点之间的时 间与第 21 计数点到 26 计数点之间的时间相等， 均为 T＝0.1s，设第 6 计数点到第 11 计数点之间 的距离为 s1，第 21 计数点到第 26 计数点之间的 距离为 s4，如右图。根据匀变速直线运动的特点有：△s＝aT2，s4－s1＝3 aT2，统一单位，代 入数据解得：a＝0.8m/s2。 三、计算题 17．【解析】设通讯员速度为 v1，从队尾走到队首的时间为 t1，从队首返回到队尾的时间为 t2， 队伍前进的速度为 v2，队伍长为 l，则有 v2t1＋l＝v1t1 ① l＝(v1＋v2) t2 ② 由①②解得：t1＝150s，t2＝75s 所以，通讯员的路程 L＝v1t1＋v1t2＝675m 通讯员的位移 s＝v1t1－v1t2＝225m 18．【解析】设两车速度相等经历的时间为 t0，此时两车间的距离最小，设为 L0。甲车恰能 追及乙车就是在此时刻，应有 2 0 0 0 0 1 2v t at v t L  乙甲 其中 0 v vt a  乙甲 解得：L0＝25m （1）若 L＞L0＝25m，则两车速度相等时甲车也未追及乙车，以后间距会逐渐增大，两车不 相遇； （2）若 L＝L0＝25m，则两车速度相等时甲车恰好追上乙车，以后间距会逐渐增大，两车只 相遇一次； （3）若 L＜L0＝25m，在两车速度相等前，甲车追上并超过乙车，甲车运动至乙车前面，当 两车的速度相等时两车间的距离最大。此后甲车的速度小于乙车的速度，两者间的距离又逐 渐减小，乙车追上并超过甲车，两车再次相遇。乙车超过甲车后两者间的距离逐渐增大，不 6 11 16 2621 s1 s2 s3 s4 v tO v 甲 v 乙 t0 会再相遇，即两车能相遇两次。 【总结】从物理意义结合速度图象分析此类问题较为简捷，也可运动数学知识讨论分析。 19．【解析】（1）由 2s aTD = 知小球的加速度 a＝ 2 2 20 15 0.1 BC ABs s T - -= cm/s2＝500 cm/s2＝5 m/s2 （2）B 点的速度等于 AC 段的平均速度，即： vB＝ 15 20 2 2 0.1 ACs T += ´ cm/s＝1.75 m/s （3）由于相邻相等时间的位移差恒定，即 sCD －sBC ＝sBC －sAB 所以 sCD＝2sBC－sAB＝25 cm＝0.25 m （4）设 A 点小球的速率为 vA，根据运动学关系有： vB＝vA＋aT 所以：vA＝vB－aT＝1.25 m/s 故 A 球的运动时间 tA＝ 5 25.1 a vA s＝0.25 s，故 A 球的上方正在滚动的小球还有两个。 高一物理寒假作业（3） 主要内容：运动的描述及直线运动 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的） 1．A、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度 a1＝1.0 m/s2，B 的加速度 a2＝－2.0m/s2， 根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是 （ ） A．B 的加速度大于 A 的加速度 B．A 做的是匀加速运动，B 做的是匀减速运动 C．两个物体的速度都不可能为零 D．两个物体的运动方向一定相反 2．甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上以相同的速度同时经过某路标，从此时刻开始甲车 做匀速直线运动，乙车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，丙车先做匀减速直线 运动后做匀加速直线运动，它们经过下一个路标时的速度又相同，则 （ ） A．甲车先通过下一个路标 B．乙车先通过下一个路标 C．丙车先通过下一个路标 D．三辆车同时通过下一个路标 3．某物体由静止开始，做加速度为 a1 的匀加速直线运动，运动时间为 t1，接着物体又做加 速度为 a2 的匀减速直线运动，再经过时间 t2，其速度变为零，则物体在全部时间内的平 均速度为 A． 1 1 2 a t B． 1 1 2( ) 2 a t t C． 1 1 1 2 1 2 ( ) 2( ) a t t t t t   D． 2 2 2 a t 4．一个以初速度 v0 沿直线运动的物体，t 秒末速度为 vt，如图 1 所示，则关于 t 秒内物体运 动的平均速度 v 和加速度 a 说法中正确的是 （ ） A． 0 2 tv vv  B． 0 2 tv vv  C．a 恒定 D．a 随时间逐渐减小 5．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间 T 内通过位移 s1 到达 A 点，接着在时 间 T 内又通过位移 s2 到达 B 点，则以下判断正确的是 （ ） A．物体在 A 点的速度大小为 1 2 2 s s T  B．物体运动的加速度为 1 2 2s T C．物体运动的加速度为 2 1 2 s s T  D．物体在 B 点的速度大小为 2 12s s T  6．物体从静止开始做匀加速运动，测得第 ns 内的位移为 s，则物体的加速度为 （ ） A． s n 2 2 B． 2 2 n s C． 12 2 n s D． 12 2 n s 7．石块 A 自塔顶从静止开始自由落下 s1 时，石块 B 从离塔顶 s2 处从静止开始自由落下，两石块 同时落地，若不计空气阻力，.则塔高为 （ ） A．s1+s2 B． 1 2 21 4 )( s ss  C． )(4 21 2 1 ss s  D． 21 2 21 )( ss ss   8．不计空气阻力，同时将一重一轻两石块从同一高度自由下落，则两者 （ ） ①在任一时刻具有相同的加速度、位移和速度；②在下落这段时间内平均速度相等；③ 在 1 s 内、2 s 内、第 3 s 内位移之比为 1∶4∶9；④重的石块落得快，轻的石块落得慢。 A．只有①②正确 B．只有①②③正确 C．只有②③④正确 D．①②③④都正确 9．从匀加速上升的气球上释放一物体，在放出的瞬间，物体相对地面将具有 （ ） A．向上的速度 B．向下的速度 C．没有速度 D．向下的加速度 10．某同学身高 1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 1.8m 高度的 v tO v0 vt t图 1 横杆，据此可估算出他起跳时坚直向上的速度大约为（取 g＝10m/s2 ） （ ） A．2m/s B．4m/s C．6m/s D．8m/s 二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．一小球由静止开始沿光滑斜面滚下，依次经过 A、B、C 三点，已知 sAB＝6 m，sBC＝10 m， 小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s，则小球经过 A、B、C 三点时的速度依次是 ___________m/s、___________m/s、___________m/s。 12．在《探究小车速度随时间变化的规律》的实验中，小车挂上钩码和纸带后，停在靠近计 时器处，计时器使用的是 50 Hz 的交变电流。这时钩码离地面高度为 0.8ｍ。现要求纸 带上记录的点数不得少于 41 个，则小车运动的加速度应不超过___________m/s2（纸带 与木板足够长）。 13．在《探究小车速度随时间变化的规律》的 实验中，计时器使用的是 50 Hz 的交变电 流。随着小车的运动，计时器在纸带上打 下一系列的点，取 A、B、C、D、E 五个 计数点，在两个相邻的计数点中还有 4 个 点没有画出，测得的距离如图 2 所示（单位为 cm），则小车的加速度为___________ m/s2。 14．以 10 m/s 的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第 2s 内的 位移为 6.25ｍ，刹车后 6s 内汽车的位移多___________m。 15．一个物体以某一初速度 v0 开始作匀减速直线运动直到停止，其总位移为 s。当它的位移 为 2 3 s 时，所用时间为 t1，当它的速度为 0 3 v 时，所用时间为 t2。则 t1∶t2＝________。 16．做自由落体运动的小球通过某一段距离 h 所用的时间为 t1，通过与其连续的下一段同样 长的距离所用的时间为 t2，该地的重力加速度 g＝___________。 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确 写出数值和单位） 17．用绳拴住木棒 AB 的 A 端，使木棒在竖直方向上静止不动，在悬点 A 端正下方有一点 C 距 A 端 0.8 m。若把绳轻轻剪断，测得 A、B 两端通过 C 点的时间差是 0.2 s，重力加速 度 g＝10 m/s2，求木棒 AB 的长度？ 18．铁路列车与其它车辆的运行方式不同，列车自重加载重达千余吨甚至数千吨，列车奔驰 在轨道上时的动能很大。当铁路机车司机驾驶机车发现前方有险情或障碍物时，从采取 紧急刹车的地点开始至列车停止地点为止，这段距离称之为制动距离。制动距离不仅与 列车重量有关，还与列车的行驶速度密切相关。目前，我国一般的普通列车行驶的速度 约为 v01＝80km/h，其制动距离为 s0＝800m 左右，提速后的“K”字号的快速列车，行 驶时的速度均超过 100 km/h。今后，随着列车不断地提速，速度 v02 将达到 120～140 km/h， 其制动距离也将相应加大，这么长的制动距离无疑是对行车安全提出了更高的要求。目 前，上海地区的铁路与公路（道路）平交道口就有 240 余处，行人和车辆在穿越平交道 16 A EB C D 单位：cm 34 54 76 图 2 口时，要充分注意到火车的制动距离，以保证安全。求（假设列车的制动加速度不变）： （1）我国一般的普通快车的制动加速度为多少？ （2）提速后的“K”字号列车的制动距离至少为多少？ （3）当火车时速达到 v02＝140 km/h 时，在铁路与公路的平交道口处，为保证行人和车 辆的安全，道口处的报警装置或栅栏至少应提前多少时间报警或放下？ 19．一辆长为 5m 的汽车以 v1＝15m/s 的速度行驶，在离铁路与公路交叉点 175m 处，汽车司 机突然发现离交叉点 200m 处有一列长 300m 的列车以 v2＝20m/s 的速度行驶过来，为了 避免事故的发生，汽车司机应采取什么措施？（不计司机的反应时间，要求具有开放性 答案） 高一物理寒假作业（3）参考答案 一、选择题 1．【答案】A 【解析】A 的加速度 a1＝1.0 m/s2，B 的加速度 a2＝－2.0m/s2，加速度的正负表示其方向与选 定的正方向一致或相反，比较加速度的大小须比较其数值，有 B 的加速度大于 A 的加速度。 物体做加速运动还是做减速运动，由速度方向和加速度方向的关系决定，与加速度的正负没 有直接关系，从题给条件中无法判断 A、B 的运动性质和运动方向，两物体的速度可以为零。 2．【答案】B 【解析】甲、乙、丙三辆汽车在平直的公路上经过某路标，当它们经过下一个路标时的位移 相同。从此时刻开始甲车做匀速直线运动，乙车先做匀加速直线 运动后做匀减速直线运动，丙车先做匀减速直线运动后做匀加速 直线运动。它们以相同的速度同时第一个路标，经过下一个路标 时的速度又相同。根据题意，可作出它们运动的 v－t 图象，图象 下方包围的面积值表示位移大小，所以它们的图象包围的面积值 应相等，如右图。由图象可知，乙车先通过下一路标，甲车次之， 丙车最后通过下一路标。 3．【答案】AD 【解析】作出整个过程的速度图象，如右图。达到的最大速度设为 vm， 则：vm＝a1t1＝a2t2。 加速和减速阶段的平均速度都等于 1 2 mv ，物体在全部时间内的平均速度 也等于 1 2 mv ，即： 1 1 2 21 2 2 2m a t a tv v   。 v tO v 甲 乙 丙 t 乙 t 甲 t 丙 v t vm t1 t1＋t2O a1 a2 4．【答案】D 【解析】在速度图象中，图线下方包围的面积值表示位移的大小，图线的切线斜率表示物体 的加速度。从图象中可知，实际图线下方包围的面积大于梯形下方包围的面积，所以有 t 秒 内物体运动的平均速度 v ＞ 0 2 tv v 。因曲线的切线斜率逐渐减小，所以加速度 a 随时间逐渐 减小。 5．【答案】AC 【解析】A 点为 2T 时间内的中间时刻点，在 2T 时间内的平均速度就是 A 点的瞬时速度，即 1 2 2A s sv v T   。又△s＝aT2＝s2－s1，所以物体运动的加速度为 2 1 2 s s T  。因初速度不为零， 所以加速度不等于 1 2 2s T 。物体在 B 点的速度大小 1 2 2 1 2 1 2 3 2 2B A s s s s s sv v aT TT T T         。 6．【答案】C 【解析】设物体的加速度为 a，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律知；运动(n－1)s 的 位移为 sn－1＝ 2 1 a(n－1)2 运动 n s 的位移为 sn＝ 2 1 an2 所以第 n s 内的位移有：Δs＝sn－sn－1＝ 2 1 an2－ 2 1 a(n－1)2＝s 解得：a＝ 12 2 n s 7．【答案】B 【解析】石块 A、B 均做自由落体运动，当石块 B 开始下落时，石块 A 已下落一段时间，获 得了一定的速度，所以此时 A 一定在 B 的上方，这样它们最终才能同时落地。 设 A 下落 s1 时经历的时间为 t1，继续下落至落地的时间为 t2，则 B 自由下落的时间也为 t2，根据自由落体运动的位移公式，有： h＝ 2 1 g(t1＋t2)2 ① s1＝ 2 1 gt12 ② h－s2＝ 2 1 gt22 ③ 由式①②③可得出： 2112 2 121 2,)(, sshsshshshsh  所以塔高为：h＝ 1 2 21 4 )( s ss  8．【答案】A 【解析】不计空气阻力，轻重不同的物体下落的快慢相同，在任一时刻具有相同的加速度、 位移和速度；在下落的这段时间内的平均速度相等；根据自由落体运动的规律，有 1 s 内、2 s 内、3 s 内位移之比为 1∶4∶9，注意时间的用语。 9．【答案】AD 【解析】从匀加速上升的气球上释放一物体，物体释放前与气球一起向上运动，在放出的瞬 间，物体相对地面将具有向上的速度。物体释放前与气球有相同的向上的加速度，在放出的 瞬间，物体做竖直上抛运动，有向下的加速度。 10．【答案】B 【解析】人的重心在跳高时约升高 h＝0.9m，因而初速度 0 2v gh ≈4.2m/s。 二、填空题 11．【答案】2 4 6 【解析】B 点是 AC 段的中间时刻点，AC 段的平均速度就是 B 点的瞬时速度，所以，vB＝ 4 AB BCs s ＝4m/s。又 sBC－sAB＝aT2，代入数据得：a＝1m/s2。根据匀变速运动的速度变化规 律有：vA＝vB－aT＝2m/s，vC＝vB＋aT＝6m/s。 12．【答案】2.5 【解析】计时器使用的是 50 Hz 的交变电流，现要求纸带上记录的点数不得少于 41 个，即运 动时间应满足 t＞0.8s。因 s＝0.8ｍ＝ 21 2 at ，所以有：a＜2.5m/s2。 13．【答案】2 【解析】注意图中所给数据都是从 A 点开始的，首先须转换一下数据，求出每相邻两计数点 间的距离，再根据△s＝aT2，统一单位后代入数据解得：a＝2m/s2。 14．【答案】20 【解析】由题意知，汽车刹车后经 t1＝1.5s 时的瞬时速度 v1＝6.25m/s，设汽车刹车的加速度 为 a，有 v1＝v0－at1，代入数值解得：a＝2.5m/s2。 设汽车从刹车到停下来所需的时间为 t，有 vt＝v0－at＝0，代入数值求得：t＝4s，这说明汽 车在后 2s 内已停止。设汽车从刹车到停下来的位移为 s，有 vt2－v02＝－2as，代入数值求得： s＝20m。 15．【答案】 2 33－ 【解析】设加速度为 a，运动的总时间为 t，则有： 21 2s at ， 2 0 1 1 3 2s at ， 1 0t t t  0v at ， 0 0 23 v v at  解得： 1 1(1 ) 3 t t  ， 2 2 3t t 故：t1∶t2＝ 2 33－ 16．【答案】 1 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) h t t t t t t   【解析】根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度和速度变化规律有： 1 2 2 1 1 ( )2 h h g t tt t     整理得：g＝ 1 2 1 2 1 2 2 ( ) ( ) h t t t t t t   。 三、计算题 17．【解析】静止的木棒 A 端到 C 点的距离是 h＝0.8 m，剪断绳后木棒做自由落体运动，由 位移公式得 A 端运动到 C 点的时间为：因为 h＝ 2 1 gtA2 所以 tA＝ 2h g s＝0.4 s B 端由开始下落到通过 C 点的时间为：tB＝tA－0.2s＝0.2s 则木棒 B 点到 C 点的距离 h′是： h′＝ 2 1 gtB2＝0.2m 木棒的长度 L 是 A、B 端到 C 点的高度之差 L＝h－h＇＝0.8m－0.2m＝0.6m。 18．【解析】（1）普通列车的制动过程是一个匀减速直线运动，利用运动学公式 2 2 01 02tv v as  代入数据解得：a＝－0.309m/s2。 （2）列车提速后的制动加速度还是原来的数值，利用运动学公式 2 2 02 2tv v as  代入数据解得：s＝1250m。 （3）本问中隐含的内容是：在安全栅栏放下的瞬时，若道口处有险情，列车同时刹车，将 最终停止在道口处。根据运动学公式 02tv v at  代入数据解得：t＝126s。 19．【解析】若汽车不采取措施，到达交叉点的时间为： 1 175 35 15 3t s s  ，穿过交叉点的时 间为： 2 175 5 15t s ＝12s。 列车到达交叉点的时间为： 01 200 20t s ＝10s，列车穿过交叉点的时间为： 02 200 300 20t s ＝ 25s。 因 t2＞t01，如果要求汽车先于列车穿过交叉点，汽车必须加速，所用时间必须是：t＜t01，设 加速度为 a1，则 2 1 01 1 01 1 2v t a t ≥180 解得：a1≥0.6m/s2。 因 t1＜t02，如果要求汽车在列车之后通过交叉点，汽车必须减速，所用时间必须是：t＞t02， 设汽车的加速度大小为 a2，则 2 1 02 2 02 1 2v t a t ≤175 解得：a2≥0.64m/s2。 此时：v1－a2t02＜0，所以汽车在交叉点前已停下。因此应有 2 1 22 v a ≤175 所以，a2≥0.643m/s2。 所以汽车司机可以让汽车以 a1≥0.6m/s2 加速通过或以 a2≥0.643m/s2 减速停下。 高一物理寒假作业（4） 主要内容：相互作用 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的） 1．关于力的下述说法中正确的是 （ ） A．力是物体对物体的作用 B．只有直接接触的物体间才有力的作用 C．力可以离开物体而独立存在 D．力的大小可以用天平测量 2．关于地球上的物体，下列说法中正确的是 （ ） A．物体静止时不受到重力作用 B．物体只有落向地面时才受到重力作用 C．物体落向地面时比物体上抛时所受的重力小 D．物体所受重力的大小与物体的质量有关，与物体是否运动及怎样运动无关 3．关于物体的重心，以下说法中正确的是 （ ） A．物体的重心不一定在物体上 B．用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心 C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变 D．舞蹈演员在做各种优美动作时，其重心的位置不变 4．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化 （ ） A．把它从赤道拿到南极 B．把它送到月球上去 C．把它放到水里 D．改变它的运动状态 5．下列说法中不正确．．．的是 （ ） A．书放在水平桌面上受到的支持力，是由于书发生了微小形变而产生的 B．用细木棍拨动浮在水中的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变而产生的 C．绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向 D．支持力的方向总是垂直于支持面而指向被支持的物体 6．关于摩擦力，下面说法正确的是 （ ） A．摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 B．相互压紧，接触面粗糙的物体之间总有摩擦力 C．相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力一定增大 D．静止的物体受到静摩擦力的大小和材料的粗糙程度无关 7．如图 1 所示，用水平力 F 把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，当 F 增大时 （ ） A．墙对铁块的弹力增大 B．墙对铁块的摩擦力增大 C．墙对铁块的摩擦力不变 D．墙与铁块间的摩擦力减小 8．两个力的合力 F 为 50N，其中一个力 F1 为 30N，那么另一个力 F2 的大小可能是（ ） A．10N B．15N C．80N D．85N 9．关于分力和合力，以下说法不正确．．．的是 （ ） A．合力的大小，小于任何一个分力是可能的 B．如果一个力的作用效果其它几个力的效果相同，则这个力就是其它几个力的合力 C．合力的大小一定大于任何一个分力 D．合力可能是几个力的代数和 10．如图 2 所示，在《探究求合力的方法》这一实验中，两弹簧秤现在的夹角为 90º，使 b 弹簧秤从图示位置开始沿箭头方向缓慢转动，在这过程中，保持 O 点的位置和 a 弹簧秤 的拉伸方向不变，则在整个过程中，关于 a、b 两弹簧秤示数的变化情况是（ ） A．a 示数增大，b 示数减小 B．a 示数减小，b 示数增大 C．a 示数减小，b 示数先增大后减小 D．a 示数减小，b 示数先减小后增大 二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．质量为 5kg 的物体静止在水平桌面上，当受到 20N 的水平推力作用时开始滑动，接着以 18N 的水平推力可维持物体在水平桌面匀速直线运动，该物体受到的最大静摩擦力为 F 图 1 a b OP 图 2 _______，物体与桌面的动摩擦力因数_______；当水平推力为 15N 而物体仍运动时，物 体受到的摩擦力为_______；当水平推力为 15N 而物体静止时，物体受到的摩擦力为 _______；当水平推力为 40N 时，物体受到的摩擦力又为_______。（g=10N/kg） 12．用手握住绳的两端，在绳的中点悬挂一重物，改变两绳间的夹角θ，如果物体始终处于 平稳状态（绳的拉力的合力始终等于重力），则当θ＝_______时，绳中的拉力最小，当 θ＝_____时绳中的拉力等于重力，在θ角增大的过程中，绳中的拉力逐渐变_____。 13．在做《探究求合力的方法》的实验中，有下列一些实验步骤： A．把橡皮条的一端固定在 A 点，将两条细绳接在橡皮条的另一端 B．记下两个弹簧秤的读数，描下橡皮条结点的位置 O C．记下弹簧秤的读数，描下细绳的方向 D．按同样的比例作出这个 F′的图示 E．只用一个弹簧秤通过细绳把橡皮条的结点拉到同样的位置 O F．比较 F′与用平行四边形定则求得的合力 F G．在纸上按比例作出这两个力 F1 和 F2 的图示 H．通过细绳用两个弹簧秤互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长使结点到达某一位置 O I．在桌上平放一块方木板，在木板上垫一张白纸，用图钉将纸固定在方木板上 J．描下两条细绳的方向 K．用平行四边形定则作出合力 F 将实验步骤的序号按正确次序排列______________________________。 14．如图 3 所示，重力 G＝50N 的物体静止在斜面上，斜面的倾角＝37º，斜面对物体的静 摩擦力为___________N。若斜面的倾角减小，斜面对物体的静摩擦力将___________（填 “增大”或“减小”）（sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）。 15．把一条盘放在地上的长为 l 的均匀铁链竖直向上刚好拉直时，它的重 心位置升高了______________________。如图 4 所示，把一个边长 为 l 的质量分布均匀的立方体，绕 bc 棱翻转使对角面 AbcD 处于竖 直位置时，重心位置升高了______________________。 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确 写出数值和单位） 16．两个共点力的夹角为 90º时，它们的合力大小为 10 N，如果这两个力成某一角度θ时， 它们的合力与其中的一个分力垂直，且大小为 8 N，求这两个力的大小。 17．如图 5 所示，接触面均光滑，球处于静止，球的重力为 G＝50N，用力的分解法求：球 对斜面的压力和球对竖直挡板的压力？ 37º 图 3 A B D C a b cd 图 4 45° 图 5 18．如图 6 所示，贴着竖直侧面的物体 A 的质量 mA＝0.2kg，放在水平面上的物体 B 的质量 mB＝1.0kg，绳和滑轮间的摩擦均不计，且绳的 OB 部分水平，OA 部分竖直，A 和 B 恰 好一起匀速运动。取 g＝10m/s2， 求： （1）物体 B 与桌面间的动摩擦因数？ （2）如果用水平力 F 向左拉 B，使物体 A 和 B 做匀速运动，需多大的拉力？ （3）若在原来静止的物体 B 上放一个质量与 B 物体质量相等的物体后，物体 B 受到的摩擦 力多大？ 高一物理寒假作业（4）参考答案 一、选择题 1．【答案】A 【解析】力的本质是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在。A 正确，C 错误。力 有接触力和场力两种，物体间不一定要接触，B 错误。力的大小可以用弹簧秤测量，天平是 用来测量质量的仪器，D 错误。 2．【答案】D 【解析】重力是由地球的吸引而产生的，不管物体静止还是运动，也不管物体上升还是下落， 地面附近同一物体的重力大小、方向都不会发生改变，重力的大小可由公式 G＝mg 求出。可 见，重力大小仅与物体的质量 m 有关，与运动状态无关。所以正确的答案是 D。 3．【答案】ABC 【解析】物体的重心与物体的质量分布和物体的形状有关，其重心可以在物体上，也可以在 物体之外，则 A 是正确的；根据二力的平衡知：两个力的大小相等、方向相反、作用在一条 直线上，则 B 也是正确的；物体的重心与物体的形状和质量分布有关，与物体所放的位置及 运动状态无关，故 C 也是正确的；由于舞蹈演员在做各种优美动作，其形状发生了变化，所 以重心位置也发生了改变。因此 D 是错误的。 4．【答案 AB 【解析】根据重力的计算公式 G＝mg 知：它的大小不但与物体的质量有关，而且也与重力加 速度的大小有关，而重力加速度的大小与地球的位置和离地面的高度有关。所以正确的答案 是 A、B。 5．【答案】A 【解析】弹力是发生弹性形变的物体对对方施加的力，书放在水平桌面上受到的支持力，是 B A O 图 6 由于桌面发生了微小形变而产生的。A 不正确，B 正确。弹力的方向垂直于接触面而指向受 力物体，绳类柔软物体的弹力方向指向收缩的方向，C、D 正确。注意本题是选择不正确的。 6．【答案】D 【解析】摩擦力的方向与相对运动或相对运动的趋势方向相反，A 错误。摩擦力的产生条件 是：①两物体接触；②接触面粗糙；③两物体间相互挤压；④有相对运动或相对运动的趋势， B 错误。滑动摩擦力的大小与正压力成正比，静摩擦力的大小与正压力的大小和材料的粗糙 程度无直接关系，取决于物体的受力情况和状态。C 错误，D 正确。 7．【答案】AC 【解析】用水平力 F 把一铁块紧压在竖直墙壁上静止不动，铁块受重力、静摩擦力、水平推 力 F 和墙对铁块的弹力，四个力是两对平衡力。当 F 增大时，墙对铁块的弹力增大，A 正确。 墙对铁块的摩擦力与重力平衡，所以摩擦力不变，C 正确，B、D 错误。 8．【答案】C 【解析】两分力 F1、F2 的合力 F 的取值范围为| F1－F2|≤F≤F1＋F2，由题意可知，20N≤F2 ≤80N，所以只有 C 正确。 9．【答案】C 【解析】如果一个力的作用效果其它几个力同时作用的效果相同，这个力就是其它几个力的 合力。设两分力为 F1、F2，合力 F 的取值范围为| F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此合力的大小不一 定任何一个分力，小于任何一个分力是可能的。当两分力在一条直线上时，在规定正方向后 合力可以是几个力的代数和。本题是选择不正确的，所以答案为 C。 10．【答案】B 【解析】保持 O 点的位置不变，即保持合力不变。a 弹簧秤的拉伸方向不变， 即保持 a 弹簧秤的拉力方向不变。因两弹簧秤的初始夹角为 90º，根据矢量合 成的三角形定则可知，使 b 弹簧秤从图示位置开始沿箭头方向缓慢转动时，a 的示数减小，b 的示数增大，答案 B 正确。 思考：如果两弹簧秤的初始夹角大于或小于 90º时，本题的选项应该怎样选择？ 二、填空题 11．【答案】 20N 0.36 18N 15N 18N 【解析】处于静止或静摩擦力必须与物体所受其他力相等，滑动摩擦力 F＝μFN 与正压力成 正比，判断物体在各种情况下所受摩擦力的性质可得出结果。 12．【答案】 0 120º 大 【解析】根据 G＝ 2 2 1 2 1 22 cosF F F F   且 F1＝F2 可算出。 13．【答案】IAHBJGKECDF 【解析】（略） 14．【答案】30 减小 【解析】物体静止在斜面上，斜面对物体的静摩擦力等于重力的向下分力。F＝mgsin37º＝ Fa Fb F ＝Gsin37º＝30N。若斜面的倾角减小，斜面对物体的静摩擦力 F＝mgsinθ将减小。 15．【答案】 2 l ( 2 1) 2 l 【解析】一条盘放在地上的长为 l 的均匀铁链，开始时重心在地面，竖直向上刚好拉直时重 心的高度为 2 l ，所以它的重心位置升高了 2 l 。边长为 l 的质量分布均匀的立方体，开始时重 心的高度为 2 l ，绕 bc 棱翻转使对角面 AbcD 处于竖直位置时重心的高度为 2 2 l ，所以它的重 心位置升高了 ( 2 1) 2 l 。 三、计算题 16．【解析】设两分力大小分别为 F1、F2，且 F2 为其中较大的分力，根据题意有 F12＋F22＝( 10 )2 F22－F12＝( 8 )2 解得：F1＝1N，F2＝3N。 17．【解析】如图所示，球对斜面的压力为 FN1＝ cos45 G  ＝50 2 N。 对竖直挡板的压力为 FN2＝Gtan45º＝50N。 18．【解析】（1）因 A 和 B 恰好一起匀速运动，所以 B 受到的水平绳的拉力 T 与滑动摩擦力 F1 的大小相等，且等于 A 的重力 mAg 值。B 对桌面的压力 FN 等于 B 的重力 mBg。所以有 F1＝μFN FN＝mBg T＝F1＝mAg 解得：μ＝0.2 （2）如果用水平力 F 向左拉 B，使物体 A 和 B 做匀速运动，此时水平绳的拉力 T 与滑动摩 擦力 F1 的大小均不变，根据物体 B 水平方向的平衡有 F＝T＋F1＝2 mAg＝4N （3）若在原来静止的物体 B 上放一个质量与 B 物体质量相等的物体后，物体 B 对桌面的压 力变大，受到的最大静摩擦力将变大，但此时物体 B 将静止不动，物体与桌面间的摩擦力为 实际静摩擦力，根据物体 B 和物体 A 的平衡可知，物体 B 受到的摩擦力为 F1＇＝T＝mAg＝2N 高一物理寒假作业（5） 主要内容：相互作用 45° FN1 FN2 G 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的） 1．下列关于力的说法中，正确的是 （ ） A．力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的 B．马拉车前进，马对车有拉力作用，但车对马没有拉力作用 C．根据效果命名的同一名称的力，性质也一定相同 D．只有两物体直接接触时才会产生力的作用 2．下列说法，正确的是 （ ） A．物体所受摩擦力的大小不仅跟接触面的性质和物体对接触面的压力有关，有时也跟 物体的运动情况有关 B．静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，且跟物体运动的方向相反 C．滑动摩擦力的大小 F 跟物体对接触面压力的大小 FN 成正比，其中 FN 是弹性力，在 数值上等于物体的重力 D．静摩擦力是变力，压力增大时，静摩擦力也随着增大 3．某一物体在斜面上保持静止状态，下列说法中正确的是 （ ） A．重力可分解为沿斜面向下的分力与对斜面的压力 B．重力沿斜面向下的分力与斜面对物体的静摩擦力是平衡力 C．物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力是平衡力 D．重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力是平衡力 4．关于相互接触的两个物体之间的弹力和摩擦力，以下说法中正确的是 （ ） A．有弹力必定有摩擦力 B．有摩擦力必定有弹力 C．摩擦力的大小一定与弹力大小成正比 D．摩擦力方向与弹力方向始终垂直 5．如图 1 所示，物体 A、B、C 叠放在水平桌面上，力 F 作用在物体 C 上后，各物体仍保持 静止状态，那么以下说法正确的是 （ ） A．C 不受摩擦力作用 B．B 不受摩擦力作用 C．A 受的各个摩擦力的合力不为零 D．A、B、C 三个物体组成的整体所受摩擦力为零 6．如图 2 所示，细绳 MO 与 NO 所能承受的最大拉力相同，长度 MO＞ＮＯ，则在不断增加 重物 G 重力的过程中（绳 OC 不会断） （ ） A．ON 绳先被拉断 B．OM 绳先被拉断 C．ON 绳和 OM 绳同时被拉断 D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断 7．关于共点力，下面说法中不正确．．．的是 （ ） A．几个力的作用点在同一点上，这几个力是共点力 FB C A 图 1 M NO C G 图 2 B．几个力作用在同一物体上的不同点，这几个力一定不是共点力 C．几个力作用在同一物体上的不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一 点，这几个力也是共点力 D．物体受到两个力作用，当二力平衡时，这两个力一定是共点力 8．三个力作用在同一物体上，其大小分别为 6N、8N、12N，其合力大小可能是 （ ） A．4N B．0N C．15N D．28N 9．一个力分解为两个分力，下列情况中，不能使力的分解结果一定唯一的有 （ ） A．已知两个分力的方向 B．已知两个分力的大小 C．已知一个分力的大小和另一个分力的方向 D．已知一个分力的大小和方向 10．在《探究合力的求法》的实验中，下述哪些方法可减少实验误差 （ ） A．两个分力 F1 和 F2 间的夹角要尽量大一些 B．两个分力 F1 和 F2 的大小要适当大一些 C．拉橡皮筋的细绳套要稍长一些 D．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻度 二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．在《探究合力的求法》实验中的三个实验步骤如下： (1)在水平放置的木板上固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板上，另一端拴两根细 绳套。通过细绳套同时用两个测力计互成角度地拉橡皮筋，使它与细绳套的结点到达某 一位置 O 点，在白纸上记下 O 点和两个测力计的示数 F1 和 F2。 (2)在白纸上根据 F1 和 F2 的大小，应用平行四边形定则作图求出合力 F。 (3)只用一只测力计通过细绳套拉橡皮筋，使它的伸长量与用两个测力计拉时相同，记下 此时测力计的示数 F＇和细绳套的方向。 以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出错在哪里? ①中是_______________________________；②中是________________________； ③中是____________________________________________。 12．有三个力，F1=6 N，F2＝8 N，F3＝12 N，F1 和 F2 的方向垂直，F3 的方向可任意变，这 三个力的合力最大值为_______N，最小值为_______N。（F1、F2 和 F3 在同一平面） 13．请你设计一个测量纸和桌面之间的动摩擦因数的实验。说明实验原理和做法，并实际测 量。 14．两个物体 A 和 B，质量分别为 M 和 m（M＞m），用跨过定滑轮的轻绳 相连，A 静止于水平地面上，如图 3 所示。不计摩擦，地面对 A 的作 用力的大小为___________，绳对 A 的作用力的大小为___________。 15． 如图 4 所示，重为 200N 的 A 木块被 B 木块拉着在水平桌面上，当 B 图 4 A B A B 图 3 A O B F 图 5 为 100N 时，A 刚好开始移动，当 B 为 80N 时，A 可保持匀速运动，则 A 与桌面间的动 摩擦因数为________，如果 B 为 50N，A 受的摩擦力为_________N，如果 B 为 120N，A 受的摩擦力为________N。 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确 写出数值和单位） 16．如图 5 所示，绳子 AB 能承受的最大拉力为 100N，用它悬挂一个重 50N 的物体，现在其 中点 O 施加一个水平拉力 F 缓慢向右拉动，当绳子断裂时 AO 段与竖直方向间的夹角是 多大？此时水平拉力 F 的大小为多少？ 17．如图 6 所示，物体 A 重 GA＝40 N，物体 B 重 GB＝20 N，A 与 B、B 与地的动摩擦因数 相同。用水平绳将物体 A 系在竖直墙壁上，水平力 F 向右拉物体 B，当 F＝30 N 时，才 能将 B 匀速拉出。求接触面间的动摩擦因数多大？ 18．如图 7 所示，两根相同的橡皮绳 OA、OB，开始夹角为 0º，在 O 点处打结吊一重 G＝50 N 的物体后，结点 O 刚好位于圆心。 （1）将 A、B 分别沿圆周向两边移至 A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°。欲使结 点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体? （2）若将橡皮绳换成无明显弹性的轻绳，结点仍在圆心 O，在结点处仍挂重 G＝50 N 的 重物，并保持左侧轻绳在 OA＇不动，缓慢将右侧轻绳从 OB＇沿圆周移动，当右侧 轻绳移动到什么位置时右侧轻绳中的拉力最小？最小值是多少？ 高一物理寒假作业（5）参考答案 一、选择题 1．【答案】A 【解析】根据力的本质及的物质性可知，力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的，A 正确；力的作用是相互的，B 错；根据效果命名的同一名称的力，性质不一定相同，如各种 性质的力有利于物体运动时，从效果上看都叫动力，但性质可以不同，C 错。力可以有接触 力和非接触力，如电荷间、磁体间的力并不要求两物体接触，D 错。 2．【答案】A 【解析】物体所受摩擦力的大小不仅跟接触面的性质和物体对接触面的压力有关，有时也跟 物体的运动情况有关，如相对静止的两物体间在不同的运动状态下，可能有静摩擦力，也可 图 6 A B F A A′ B B′ O 图 7 能没有静摩擦力，A 正确。静摩擦力的方向总是沿接触面的切线方向，且跟物体相对运动的 方向相反，但跟物体的运动方向不一定相反，静摩擦力可以是动力，B 错。滑动摩擦力的大 小 F 跟物体对接触面压力的大小 FN 成正比，但 FN 在数值上不一定等于物体的重力，与物体 在竖直方向的受力及运动状态有关，C 错。实际静摩擦力的大小与压力大小没有直接关系， 压力不变时静摩擦力可变，压力变时静摩擦力也可不变，D 错。 3．【答案】BD 【解析】根据重力的作用效果，可以将重力可分解为沿斜面向下的分力与垂直于斜面的分力， 但重力垂直于斜面的分力不能等同于物体对斜面的压力，可从性质、施力物体、受力物体等 方面来区分，A 错。物体在斜面上保持静止状态，所以重力沿斜面向下的分力与斜面对物体 的静摩擦力是平衡力，B 正确。物体对斜面的压力与斜面对物体的支持力作用在两个不同的 物体上，不可能是平衡力，C 错。重力垂直于斜面方向的分力与斜面对物体的支持力都作用 在物体上，是平衡力，D 正确。 4．【答案】BD 【解析】摩擦力产生的条件：①两个物体相互接触；②两物体相互挤压；③接触面粗糙；④ 两物体有相对运动或相对运动的趋势。只有滑动摩擦力的大小跟压力成正比，静摩擦力则不 存在这种关系。摩擦力的方向沿接触面，弹力的方向与接触面垂直，所以摩擦力方向与弹力 方向始终垂直。本题答案为 BD。 5．【答案】B 【解析】以 C 为对象，力 F 作用在物体 C 上，C 处于静止状态，C 一定受 A 的摩擦力，A 错； 以 B 为对象，B 不受其它外力，处于静止状态，所以 B 也不受摩擦力，B 正确；A 处于静止 状态，C 对 A 的摩擦力与地面对 A 的摩擦力的合力等于零，C 错；以 A、B、C 三个物体组成 的整体为对象，受水平向右的拉力，所以整体受地面向左的摩擦力，D 错。 6．【答案】A 【解析】细绳 MO 与 NO 所受的拉力在数值上等于重力 G 沿两细绳方向的分力。如右图，根 据平行四边形定则，结合长度 MO＞ＮＯ可知，FON＞FOM，又细绳 MO 与 NO 所能承受的最 大拉力相同，则在不断增加重物 G 重力的过程中，一定是 ON 绳先被拉 断。 7．【答案】B 【解析】几个力作用在同一物体上的同一点，或者作用在同一物体上的 不同点，但这几个力的作用线或作用线的延长线交于一点，这几个力都 是共点力。据此可知本题的答案为 B。 注：中学阶段的共点力实际中指共点共面力。 8．【答案】ABC 【解析】对于三个力的合成，应该是先求任意两个力的合力大小的取值范围，再去与第三个 力合成即可。由于 6N、8N 这两个力的合力的大小介于 2N 与 14N 之间，再与 12N 的力去合 FON FOM G 成，则其最小值是 0N，而最大值为（6＋8＋12）N＝26N。所以正确的答案是 ABC。 9．【答案】BC 【解析】一个力分解为两个分力，根据平行四边形定则，即已知平行四边形的对角线，确定 平行四边形的两个邻边。力的分解通常有下面的几种组合：①已知两个分力的方向，确定两 分力的大小，有唯一解；②已知两个分力的大小，确定两分力的方向。这种情况必须先看两 分力大小与合力是否满足|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若不满足这个关系则无解，满足这个关系时 有两解；③已知一个分力的大小和另一个分力的方向，确定一个分力的方向和另一个分力的 大小，这种情况可能无解、两解或一解；④已知一个分力的大小和方向，确定另一个分力的 大小和方向，这种情况有唯一解。所以不能使力的分解结果一定唯一的选项有 B、C。 10．【答案】BCD 【解析】在《探究合力的求法》的实验中，在减少实验误差的方法中，两个分力 F1 和 F2 间 的夹角要适当大一些，而不是尽量大，当夹角接近 180º时，两分力的合力产生的效果并不明 显；两个分力 F1 和 F2 的大小要适当大一些，这样合力产生的效果较明显，有利于减小实验 误差；拉橡皮筋的细绳套要稍长一些，这样在确定力的方向时更准确，有利于减小实验误差； 实验中弹簧秤必须与木板平行，确保两分力在与木板平行的平面内。读数时视线要正对弹簧 秤的刻度，这样读数更准确，有利于减小实验误差。本题的答案为 B、C、D。 二、填空题 11．【答案】①中未记下细绳套的方向；②中应根据 F1 和 F2 的大小和方向作图；③中应将橡 皮筋与细绳套的结点拉至同一位置 O 点。 【解析】（略） 12．【答案】22 2 【解析】由于 F1 和 F2 的合力大小为 F12＝ 2 2 2 2 1 2 6 8F F   N＝10 N，再将这个合力与 F3 求合力，则有 ①其最大值为 Fmax＝F12＋F3＝22 N； ②其最小值为 Fmin＝F3－F12＝2 N 13．【答案】μ= G F N F f  【解析】在木块下面贴张纸，用弹簧秤称出木块的重力．然后把木块放在水平桌面上（贴纸 的一面与桌面接触），用弹簧秤水平地拉木块，使木块做匀速直线运动，读出弹簧秤的示数 F。 滑动摩擦力 Ff 数值上等于 F，正压力 N 大小等于重力 G。 动摩擦因数μ= G F N F f  14．【答案】（M－m）g mg 【解析】以 B 为对象，受重力 mg 和绳的拉力 T，由二力平衡知，T＝mg。滑轮两侧绳的拉力 数值相等，所以绳对 A 的作用力大小为 mg。以 A 为对象，受重力 Mg、绳的拉力 T 和地面的 支持力 FN，由绳的拉力 T 和 A 的平衡知，地面对 A 的作用力的大小为（M－m）g。 15．【答案】0.4 50N 80N 【解析】A 与桌面的最大静摩擦力为 100N 当 B 为 80N 时，A 匀速运动，有 F ＝μFN ＝GB，求出μ＝0.4； 当 B 为 50N 时，A 静止，静摩擦力为 50N； 当 B 为 120N 时，A 运动，滑动摩擦力为 80N。 三、计算题 16．【解析】在缓慢向右拉动的过程中，OB 段绳承受的拉力等于物重 G＝50N，不会断裂； 当 OA 段绳与竖直方向的夹角增大到θ时，承受的拉力达到最大 Fm＝100N 时断裂。断裂前有 F 与 Fm 的合力大小等于 G，如右图。则 Fmcosθ＝G 解得：cosθ＝0.5，θ＝60º 此时水平拉力 F 的大小为 F＝Fmsinθ＝Gtanθ＝ 50 3 N。 17．【解析】设接触面间的动摩擦因数为μ，物体 A 与 B 间的摩擦力为 F1＝μGA 物体 B 与地面间的滑动摩擦力为 F2＝μ(GA＋GB) 将 B 匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有 F＝μGA＋μ(GA＋GB)＝μ(2GA＋GB) 即 30＝μ(2×40＋20) 解得：μ＝0.30 18．【解析】（1）设 OA、OB 并排吊起重物时，橡皮条产生的弹力均为 F，则它们的合力为 2F，与 G 平衡，所以 2F＝G，F＝ 2 G ＝25 N。 当 A′O、B′O 夹角为 120°时，橡皮条伸长不变，故 F 仍为 25 N，它们互成 120°角，合力的大 小等于 F，即应挂 G＇＝25 N 的重物即可。 （2）以结点 O 为对象，受三个力作用，重物对结点向下的拉力 G，大小 和方向都不变；左侧轻绳 OA＇的拉力 FOA，其方向保持不变；右侧轻绳 OB＇的拉力拉力 FOB。缓慢移动时三力平衡。由矢量三角形可知，当右侧 轻绳移动到与左侧轻绳垂直时，右侧轻绳中的拉力最小，此时右侧轻绳与 水平方向的夹角为θ＝60º。由矢量直角三角形可知，拉力的最小值为： Fmin＝Gsin60º＝ 3 2 G 。 高一物理寒假作业（6） 主要内容：相互作用 A O B F Fm θ G FOA FOB Fmin 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的） 1．如图 1 所示，木块 A 沿斜面 B 匀速下滑，B 相对于地面静止，则 B 与地面间的摩擦力（ ） A．无摩擦力 B．有摩擦力，方向向左 C．有摩擦力，方向向右 D．有摩擦力，方向不定 2．如图 2 所示，一倾斜木板上放一物体，当板的倾角θ逐渐增大时， 物体始终保持静止，则物体所受 （ ） A．摩擦力变大 B．支持力变大 C．合外力恒为零 D．合外力变大 3．质量为 m 的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图 3 所示。当斜面倾角α由零 逐渐增大时（保持挡板竖直），斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是 （ ） A．斜面的弹力由零逐渐变大 B．斜面的弹力由 mg 逐渐变大 C．挡板的弹力由零逐渐变大 D．挡板的弹力由 mg 逐渐变大 4．如图 4 所示，杆的上端用细绳吊在天花板上的 D 点，下端放在水平面上，且杆都处于静 止状态，则杆对地面的摩擦力方向向左的是 （ ） 5．一个物体受三个共点力平衡，如图 5 所示，已知α＞β，关于三个力的大小，下列说法 中正确的是 （ ） ①F2＜F3 ②F1＋F2＞F3 ③F1－F2＜F3 ④F3－F1＜F2 A．①②③④ B．①② C．①②③ D．②③④ 6．如图 6 所示，斜劈 ABC 放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为 G 的物块，物块静止 在斜劈上，今用一竖直向下的力 F 作用于物块上，下列说法错误．．的是 （ ） A．斜劈对物块的弹力增大 B．物块所受的合力不变 C．物块受到的摩擦力增大 D．当力 F 增大到一定程度时，物体会运动 7．如图 7 所示，物体在水平推力 F 的作用下静止在斜面上，若稍微增大水平力 F 而物体仍 保持静止，则下列判断中正确的是 （ ） 图 2 图 1 α 图 3 A C B 图 6 O O OO A B C D图 4 F1 F2F3 αβ 图 5 A D C B图 8 O Q B AP 图 10 A．斜面对物体的静摩擦力一定增大 B．斜面对物体的支持力一定增大 C．物体在水平方向所受合力一定增大 D．物体在竖直方向所受合力一定增大 8．如图 8 所示，两根直木棍 AB 和 CD 相互平行，斜靠在竖直墙壁上固定不动，一根水泥圆 筒从木棍的上部匀速滑下。若保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动， 仍将水泥圆筒放在两木棍上部，则水泥圆筒在两木棍上将 （ ） A．仍匀速滑下 B．加速滑下 C．可能静止 D．一定静止 9．如图 9 所示，OA 为一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的 O 点，另一端 与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连。当绳处于竖直位置时，滑块 A 对 地面有压力作用。B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离 BO 等于弹性绳的 自然长度。现用一水平力 F 作用于 A，使之向右缓慢地做直线运动，则在运动过程中 （ ） A．地面对 A 的支持力 FN 逐渐增大 B．地面对 A 的摩擦力 F1 保持不变 C．地面对 A 的支持力 FN 逐渐减小 D．水平拉力 F 逐渐增大 10．有一个直角支架 AOB，AO 水平放置，表面粗糙。OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有 小环 P，OB 上套有小环 Q，两环质量均为 m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相 连，并在某一位置平衡，如图 10 所示。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡， 那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对 P 环的支持力 FN 和细绳上的拉力 T 的变化情况是 （ ） A．FN 不变，T 变大 B．FN 不变，T 变小 C．FN 变大，T 变大 D．FN 变大，T 变小 二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．用手握住绳的两端，在绳的中点悬挂一重物，改变两绳间的夹角θ，如果物体始终处于 平稳状态（绳的拉力的合力始终等于重力），则当θ＝_______时，绳中的拉力最小，当 θ＝_______时绳中的拉力等于重力，在θ角增大的过程中，绳中的拉力逐渐变_______。 12．如图 11 所示，在水平面上，叠放着两个物体 A 和 B，mA＝2 kg，mB ＝3 kg，两物体在 F＝10 N 的拉力作用下，一起做匀速直线运动，则 A 和 B 之间摩擦力大小为___________N，B 与水平面间的动摩擦因数为 ___________（g＝10N/kg）。 图 7 C F O A B 图 9 F 图 11 O F1 F2 图 12 13．在《探究合力的求法》的实验中，两个弹簧秤的拉力 F1 和 F2 已于图 12 中作出了它们的 图示，O 是橡皮条的一个端点，图中每格的长度代表 1 N。 （1）用作图法作出合力 F 的图示； （2）合力 F 的大小是_______N。 14．物体放在光滑的水平面上，在大小为 40N 的水平力 F 的作用下，由静止由西向东方向运 动，现要用 F1、F2 两水平共点力代替 F 的作用。已知 F1 方向东偏北 30°，此时 F2 的大 小不能小于_______N。 15．弹簧原长为 20 cm，下端挂重为 4N 的物体时，弹簧长为 24 cm，若把弹簧剪去一半（弹 簧的劲度系数变为原来的 2 倍），挂重力 3N 的物体时，弹簧的长度为___________cm。 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确 写出数值和单位） 16．如图 14 所示，一辆汽车陷入泥淖，为了将它拖出，司机用一条长 41m 的绳一端系于车 前钩，另一端系于距车 40m 处的一棵大树上，然后在绳之中点用 900N 的力 F 向垂直于 车与大树联线方向拉绳，将车拖出，试求汽车所受拉力的大小。 17．一个物体受到三个共点力作用，处于静止状态，若将其中大小等于 F1 的力的大小保持不 变，而改变它的方向，求： （1）物体受到的合力大小变化范围； （2）若要使它受到的合力大小等于 3 F1，则力 F1 要旋转多大角度。 18．如图 15 所示，原长分别为 L1 和 L2、劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧竖直悬挂在天花 板上。两弹簧之间有一质量为 m1 的物体，最下端挂着质量为 m2 的另一物体，整个装置 处于静止状态。 （1）这时两个弹簧的总长度为多大？ （2）若用一个质量为 M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个 弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体 m2 的压 力。 高一物理寒假作业（6）参考答案 一、选择题 1．【答案】A 【解析】木块 A 沿斜面 B 匀速下滑，木块 A 受重力、支持力和滑动摩擦力，三力平衡。支持 力和滑动摩擦力的合力方向竖直向上。因而木块 A 对斜面 B 的压力和摩擦力的合力方向一定 竖直向下，没有水平分量，斜面 B 相对地面没有运动的趋势，B 与地面间无摩擦力。本题也 可整体分析，木块 A 沿斜面 B 匀速下滑，B 相对于地面静止，两者均处于平衡，B 与地面间 应无摩擦力。 图 14 k1 k2 m1 m2 图 15 2．【答案】AC 【解析】物体始终保持静止，物体与倾斜木板间的摩擦力为静摩擦力。摩擦力与重力的向下 分力平衡，支持力与重力的垂直与木板的分力平衡。所以当板的倾角θ逐渐增大时，摩擦力 变大不，支持力变小。物体始终保持静止，合外力恒为零。 3．【答案】BC 【解析】质量为 m 的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，受重力 mg、 斜面的弹力 FN1、挡板的弹力 FN2。斜面倾角α由零逐渐增大，保持挡板竖直， 斜面的弹力 FN1 与竖直方向的夹角逐渐增大，挡板的弹力 FN2 的方向不变。三 力平衡，构成封闭的矢量三角形，如图。由图可得斜面的弹力由 mg 逐渐变大， 挡板的弹力由零逐渐变大。 4．【答案】D 【解析】以杆为对象，杆子所受的重力和地面支持力在竖直方向，受到的绳子拉力可以有水 平分力。当绳对杆的拉力有水平向左的分力时，地面对杆就有向右的静摩擦力，则杆对地面 的静摩擦力方向就向左。本题答案为 D。 5．【答案】A 【解析】从垂直于 F1 方向的平衡，结合α＞β可知，F2＜F3。三力平衡，其中任意两个力的 合力与第三个力等值反向。而 F1 与 F2 的合力值小于 F1＋F2，即：F1＋F2＞F3。同理有：F1 －F2＜F3；F3－F1＜F2。 6．【答案】D 【解析】在斜劈上放一重为 G 的物块，物块静止在斜劈上，应有物块与斜劈间的最大静摩擦 力大于或等于重力的向下分力。用一竖直向下的力 F 作用于物块上，物块对斜劈的压力增大， 则斜劈对物块的弹力增大；此时物块与斜劈间的最大静摩擦力仍大于或等于重力 G 与竖直向 下的力 F 的合力的向下分力，物块不可能运动，物块所受的合力不变。实际静摩擦力等于重 力 G 与竖直向下的力 F 的合力的向下分力，物块受到的摩擦力增大。 7．【答案】B 【解析】物体在水平推力 F 的作用下静止在斜面上，物体受水平推 力 F、重力 mg、斜面的支持力 FN 和静摩擦力 F1。这些力的合力为 零，构成封闭的矢量多边形，如右图。从图中可以看出，随水平推力 F 的增大，斜面的支持 力 FN 一定增大，静摩擦力 F1 先减小，变向后又逐渐增大。物体始终处于静止状态，合力为 零，不发生变化。 8．【答案】A 【解析】水泥圆筒从木棍的上部匀速滑下，水泥圆筒重力的向下分力与两木棍对水泥圆筒的 滑动摩擦力平衡。保持两木棍倾角不变，将两棍间的距离减小时水泥圆筒对木棍的压力将减 小，两木棍对水泥圆筒的滑动摩擦力减小。这里水泥圆筒重力的向下分力将大于两木棍对水 泥圆筒的滑动摩擦力，水泥圆筒在两木棍上将加速下滑。 mg FN1 FN2 mg F1 F FN 9．【答案】BD 【解析】设 AB 间的长度为 x，就是弹性轻绳开始时的伸长量。当绳处于竖直位置时，地面对 滑块 A 的支持力 FN＝mg－kx。滑块 A 向右缓慢地做直线运动到 C 时，设 BC 与水平方向的 夹角为θ，这里弹性轻绳的伸长量 x＇＝ sin x  。根据滑块竖直方向的平衡，这里地面对 A 的 支持力 FN＇＝mg－ sinkx  ＝mg－kx，所以地面对 A 的支持力不变，地面对 A 的滑动摩擦 力 F1 保持不变。根据滑块水平方向的平衡，水平拉力 F＝F1＋kx′·cosθ，因 x＇和 cosθ均 增大，所以水平拉力 F 逐渐增大。 10．【答案】B 【解析】以两环和细绳整体为对象，竖直方向只受重力和杆对 P 环的支持力 FN，FN 和系统 的重力平衡，所以 FN 不变。以环 Q 为对象，根据竖直方向的平衡可得细绳上的拉力 T 变小。 思考：杆对环 P 的摩擦力怎样变化？ 二、填空题 11．【答案】0º 120º 大 【解析】根据 F＝ cos2 21 2 2 2 1 FFFF  ＝G 可知，当θ＝0º时绳中的拉力最小；当 F1 ＝F2＝G 时，可算出θ＝120º；合力一定，由公式可知，在θ角增大的过程中，绳中的拉力 逐渐变大。 12．【答案】10 0.2 【解析】两物体在 F＝10 N 的拉力作用下，一起做匀速直线运动，A、B 间保持相对静止，A、 B 间为静摩擦力，根据 A 的水平方向的平衡有 A 和 B 之间摩擦力大小为 10N；B 与地面间的 摩擦力为滑动摩擦力，根据整体的水平方向的平衡有 B 与地面之间的滑动摩擦力大小也为 10N，整体对地的压力 FN＝（mA＋mB）g＝50N，根据滑动摩擦定律 F1＝μFN，得μ＝0.2。 13．【答案】（1）略 （2）5 【解析】根据平行四边形定则作图，并结合力的图示得出结论。 14．【答案】20 【解析】要 F2 最小，必须垂直于 F1，根据力的矢量三角形关系，可算出 F2 必须大于 20N。 15．【答案】11.5 cm 【解析】设原弹簧的劲度系数为 k，剪去一半后弹簧的劲度系数为 k＇＝2k，把弹簧剪去一半 挂重力 3N 的物体时弹簧的长度为 L。则根据胡克定律 F＝k·Δx 有： 4＝k（0.24－0.20） 3＝2k（L－0.10） 解得：L＝0.115 m＝11.5 cm 三、计算题 16．【解析】如图所示，力 F 向垂直于车与大树联线方向拉绳时，可求出 x＝4.5m 设汽车所受拉力的大小为 FT，则有 F FTFT 20m 20.5m x 2FT× 4.5 20.5 ＝F 解得：FT＝2050N。 17．【解析】（1）当 F1 改变至方向相反时，三力的合力最大值为 2F1，所以： 0≤F 合≤2F1 （2）如图所示，设 F1 转过α角时，F 合＝ 3 F1，另两个力的合 力 F1′与原 F1 大小相等，方向相反，设 F1 与 F1′夹角为β。 因为 3 F1＝2F1cos 2  所以：cos 2  ＝ 3 2 即：β＝60º 所以α＝120º 18．【解析】（1）劲度系数为 k1 轻质弹簧受到的向下拉力（m1＋m2）g，设它的伸长量为 x1， 根据胡克定律有： （m1＋m2）g＝k1 x1 解得： 1 2 1 1 ( )m m gx k  劲度系数为 k2 轻质弹簧受到的向下拉力 m2g，设它的伸长量为 x2，根据胡克定律有： m2g＝k2 x2 解得： 2 2 2 m gx k  这时两个弹簧的总长度为：L＝L1＋L2＋x1＋x2＝L1＋L2＋ 1 2 1 ( )m m g k  ＋ 2 2 m g k （2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的 原长之和时，下面的弹簧应被压缩 x，上面的弹簧被拉伸 x。 以 m1 为对象，根据平衡关系有 （k1＋k2）x＝m1g 解得： 1 1 2 m gx k k   以 m2 为对象，设平板对 m2 的支持力为 FN，根据平衡关系有 FN＝k2x＋m2g＝k2× 1 1 2 m g k k ＋m2g＝ 2 1 1 2 k m g k k ＋m2g＝ 1 2 2 1 2 1 2 ( )k m g k m m g k k    F1 F1′ F 合 α β O 故这时平板受到下面物体 m2 的压力 FN＇＝ 1 2 2 1 2 1 2 ( )k m g k m m g k k    。 高一物理寒假作业（7） 高一物理寒假作业中段测试试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试用时 90 分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共 40 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得 4 分，对而不全得 2 分。） 1．两个大小相等的共点力 F1、F2，当它们间夹角为 90°时合力大小为 20N，则当它们间夹 角为 120°时，合力的大小为 （ ） A．40N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N 2．两个共点力的合力与分力的关系，以下说法中正确的是 （ ） A．合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同 B．合力的大小一定等于两个分力的大小之和 C．合力的大小可以大于它的任一个分力 D．合力的大小可以小于它的任一个分力 3．如图 1 所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体 P 连接，P 与固定 挡板 MN 接触且 P 处于静止状态。则斜面体 P 此时刻受到外力的个数有可能为（ ） A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 4．如图 2 所示，在粗糙水平面上有两个质量分别为 m1 和 m2 的木块 1 和 2，中间用一原长为 l、劲度系数为 k 的轻弹簧连接，木块与地面之间的动摩擦因数为μ。现用一水平力向右 拉木块 2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为 （ ） A． 1m gl k  B． 1 2( )m m gl k   C． 2m gl k  D． 1 2 1 2( ) m m gl k m m   5．如图 3 所示，小球用细绳系住，放在倾角为θ的固定光滑斜面上。当细绳由水平方向逐 渐向上偏移的过程中（小球始终静止在斜面上），绳对球的拉力 F 和斜面对小球的支持 力 FN 将 （ ） A．F 逐渐增大，FN 逐渐减小 M NP 图 1 1 2 F 图 2 B．F 先增大后减小，FN 逐渐减小 C．F 逐渐增大，FN 逐渐增大 D．F 先减小后增大，FN 逐渐减小 6．一杂技演员，用一只手抛球，他每隔 0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出,已知除抛、 接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高 度是（高度从抛球点算起，取 g＝10m/s2） （ ） A．1.6m B．2.4m C．3.2m D．4.0m 7．甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度 v1 做 匀速运动，后一半时间内以速度 v2 做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度 v1 做匀速运 动，后一半路程内以速度 v2 做匀速运动，已知 v1≠v2。则 （ ） A．甲先到达 B．乙先到达 C．甲、乙同时到达 D．不确定 8．在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在三楼的阳台上，放手让小球 自由下落，两小球相继落地的时间差为 t0。如果站在四楼的阳台上，放手让小球自由下 落，则两小球相继落地的时间差将 （ ） A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断 9．如图 4 所示，A、B 两物体相距 s＝7m，物体 A 以 vA＝4m/s 的速度向右匀速运动。而物体 B 此时的速度 vB＝10m/s，向右做匀减速运动，加速度 a＝－2m/s2。那么物体 A 追上物 体 B 所用的时间为 （ ） A．7s B．8s C．9s D．10s 10．甲、乙两物体相距 s，同时同向运动，甲在前面做加速度为 a1、初速度为零的匀加速运 动；乙在后面做加速度为 a2、初速度为 v0 的匀加速运动，下列说法中正确的是（ ） A．当 a1＝a2 时，只能相遇一次 B．若 a1＞a2 时，可能相遇一次 C．若 a1＞a2 时，不可能相遇两次 D．若 a1＜a2 时，一定相遇 第Ⅱ卷（非选择题，共 60 分） θ 图 3 vA vB A B s 图 4 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．某研究性学习小组在学习了摩擦力之后，通过观察沙堆的形成测出了沙粒之间的动摩擦 因数。研究的过程如下：研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现，由漏斗落下的细 沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑， 当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，如图 5 所示。 经过反复实验，研究小组得出结论：沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数 有关。该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于 滑动摩擦力），则： （1）该小组必须测定的物理量是___________。 （2）动摩擦因数与这些物理量之间的关系是______________________。 12．在《探究合力的求法》实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两 根细绳，细绳的另一端都有绳套，如图 6 所示。实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套， 并互成角度地拉橡皮条。某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A．两根细绳必须等长。 B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上。 C. 在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行。 其中正确的是 。(填入相应的字母) 13．在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图 7 所示，并且每隔 四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为 s，且 s1＝0.96cm，s2＝2.88cm， s3＝4.80cm，s4＝6.72cm，s5＝8.64cm，s6＝10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为 50Hz。 计算此纸带的加速度大小 a＝___________m/s2，打第 4 个计数点时纸带的速度大小 v＝ _________________m/s。请你依据本实验推断第 6 记数点和第 7 记数点之间的距离是 ___________ cm。 图 5 固定点 橡皮条 图 6 0 1 2 543 6 s 1 s 2 s 3 s 4 s 5 s 6 图 7 14．一个重为 G 的物体，用绳悬挂，开始时在竖直位置处于平衡。如果再对物 体施加一个大小一定的作用力 F（F＜G），使物体在某一位置重新处于平衡， 如图 8 所示。若不计悬线质量，则悬线与竖直方向的最大夹角θ的正弦值 sinθ＝ ___________。 15．一辆汽车从车站由静止起动，做匀加速直线运动。司机发现有人未上车，急忙刹车，车 做匀减速直线运动而停下来，结果总共在 5s 内前进了 10m。汽车在运动过程中速度的最 大值 vm＝___________m/s。 16．一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，该公路每隔 s＝15m 安 装一个路标，如图 9 所示。汽车通过 A、B 两相邻路标的时间 tAB＝2s，通过 B、C 两相 邻路标的时间 tBC＝3s，汽车通过 A、B、C 三个路标的速度是 vA＝___________m/s，vB ＝___________m/s，vC＝___________m/s。 三、计算题（共 36 分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计 算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。） 17．（8 分）用两根绳子吊起一个重物，如图 10 所示，如果每根绳所能 承受的最大拉力是 2.0 104N（sin37º＝0.6，sin53º＝0.8）求： （1）吊起重物超重时，AO 段和 BO 段哪根绳先断? （2）该装置所能吊起的重物最重是多少? 18．（8 分）如图 11 所示，为某郊区部分道路图，一歹徒在 A 地作案后乘车沿 AD 道路逃窜， 警方同时接到报警信息，并立即由 B 地乘警车沿道路 BE 拦截，歹徒到达 D 点后沿 DE 道路逃窜，警车恰好在 E 点追上了歹徒，已知警方与歹徒车辆行驶速度均为 60 km/h，AC＝4 km，BC＝6 km，DE＝5 km，则歹徒从 A 地逃窜至 E 点被抓获共用时间为多少分？ A B C 图 9 图 8 θ 53º 37ºA B O 图 10 19．（8 分）如图 12 所示，A、B 两物体在同一直线上运动，当它们相距 s0＝7m 时，A 在水 平拉力和摩擦力的作用下，正以 vA＝ 4m/s 的速度向右做匀速运动，而物体 B 此时速度 vB＝10m/s 向右，以 a＝－2m/s2 的加速度做匀减速运动，则经过多长时间 A 追上 B?若 vA ＝8m/s ，则又经多长时间 A 追上 B？ 20．（12 分）如图 13 所示，有黑白两条毛巾交替折叠放在地面上，白毛巾的中间用绳与墙壁 连结着，黑毛巾的中部用手将它拉住，欲将其分离开来，若两条毛巾的质量均为 m，毛 巾之间及其与地面之间的动摩擦因数为μ，问将黑毛巾匀速拉出需加多大的水平力？如 果有 n 条白、黑毛巾交替折叠放置着，要将 n 条黑毛巾一起匀速拉出，要多大的力？ 高一物理寒假作业（7）参考答案 一、选择题 1．【答案】B 【解析】 设 F1 ＝F2 ＝F，当它们间的夹角α ＝90º，由画出的平行四边形(为矩形)得合力 A B C D E 图 11 A B s0 sA sB 图 12 F 图 13 为：F 合 ＝ 2 2 1 2 2F F F  ，所以 F ＝ 10 2 2 F 合 N。当夹角为 120°时，F 合′＝F ＝10 2 N。 当两个分力 F1 和 F2 间夹角变为β ＝120º时，同理画出平行四边形，由平行四边形的一半组 成一等边三角形，因此其合力为：F′＝F1＝F2＝10 2 N。 2．【答案】ACD 【解析】由于合力的大小在：|F1－F2|≤F 合≤|F1＋F2|，从中知，合力的大小可以等于任一个 分力也可以大于任一个分力，但必须介于|F1－F2|与|F1＋F2|之间．所以正确的答案是 ACD。 3．【答案】AC 【解析】当斜面体 P 与挡板只接触而无挤压时，P 仅受重力和弹簧的弹力 2 个力作用；当斜 面体 P 与挡板接触并发生挤压时，P 受重力、弹簧的弹力、挡板的弹力和摩擦力等 4 个力作 用。 4．【答案】A 【解析】以木块 1 为研究对象，当两木块一起匀速运动时，有弹簧对木块 1 的拉力与木块 1 的滑动摩擦力平衡，即： k（x－l）＝μm1g 解得：x＝ 1m gl k  ，所以 A 正确。 5．【答案】D 【解析】小球始终静止在斜面上，以小球为对象，受重力 mg、绳对球的拉 力 F 和斜面对小球的支持力 FN 三个力。三力使小球处于平衡状态，三力构 成封闭的矢量三角形。在细绳由水平方向逐渐向上偏移的过程中，矢量三 角形的变化情况如右图所示，由图可知：F 先减小后增大，FN 逐渐减小， 所以 D 正确。 6．【答案】C 【解析】选取演员刚接球时的状态分析，此时空中有三个球，由于相邻球运动时间间隔皆为 0.4s，考虑到小球运动的对称性特点，在最高点刚好有一个球。因此球上升或下落的单向运 动时间为 0.8s，故球到达的最大高度为： 21 2h gt ＝3.2m，正确答案为 C。 7．【答案】A 【解析】假定 v1＞v2，作出两车的速度图象，如右图 所示。图象下方包围的面积值等于位移值，甲、乙 两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，位 移值应该相等。从图象可知看出，t1＜t2，甲先到达 目标。当 v1＜v2 时，可作类似分析，结论也应该是甲先到达目标。 8．【答案】C 【解析】放手时的高度增大，前一个小球落地时的速度增大，故后一个小球再运动绳长的距 mg FN F v tO t1 v tO t2 离所用的时间将减小。 9．【答案】B 【解析】物体 B 从开始到停下来所用的时间 Bvt a  ＝5s，在些时间内 B 前进的距离 sB＝ Bv t ＝25m，B 前进的距离 sA＝vAt＝20m。故此时刻 A、B 相距（5＋7）m＝12m，所以再经过 3sA 才能追上 B，故物体 A 追上物体 B 所用的时间为 8s。 10．【答案】ABD 【解析】设甲、乙两物体经 ts 相遇，则有 2 2 0 2 1 1 1 2 2v t a t s a t   所以： 2 2 1 0 1 ( ) 02 a a t v t s    2 0 0 2 1 2 1 2( )v v a a st a a      若 a1＝a2，则 0 st v  ，相遇一次；若 a1＞a2，且△＝ 2 0 2 12( )v a a s  ≥0 时，t 有一解或两解， 即两物体可能相遇一次，也可能相遇两次；若 a1＜a2，则△＝ 2 0 2 12( )v a a s  ＞0，而 t＞0， 所以相遇一次。 二、填空题 11．【答案】（1）测量沙堆的高度 H 和底面的周长 s；（2） 2 H s   。 【解析】（1）当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，此时应有沙粒受 到的最大静摩擦力与重力的向下分力平衡，有 sin cosmg mg   即 tan  所以，要测量沙粒之间的动摩擦因数，就须间接测出圆锥体的母线与底面的夹角θ，测出测 量沙堆的高度 H 和底面的周长 s，就能算出θ的正切，算出沙粒之间的动摩擦因数。 （2） 2tan H s    。 12．【答案】C 【解析】在本实验中两根细绳的作用是确定力的方向，两根细绳可以不等长。因个弹簧秤的 拉力一般并不相等，所以橡皮与两绳夹角的平分线不一定在同一直线上。在使用弹簧秤时要 注意使弹簧秤与木板平面平行，这样才是共点共面力。 13．【答案】1.92 0.768 12.48 【解析】计时器使用的是 50 Hz 的交变电流，并且每隔四个计时点取一个计数点，相邻两计 数点间的时间 T＝0.1s。对匀变速运动有△s＝aT2，本题中有六段数据，可以用逐差法计算加 速度，s4－s1＝3aT2、s5－s2＝3aT2、s6－s3＝3aT2，代入数据解得：a＝1.92m/s2。计数点 4 是 计数点 3、5 的中间时刻点，打点计时器打“4”时的速度等于计数点 3、5 间的平均速度，v ＝ 4 5 2 s s T  ＝0.768m/s。依据本实验的△s 推断第 6 记数点和第 7 记数点之间的距离是 12.48cm。 14．【答案】sinθ＝ F G 【解析】物体在某一位置重新处于平衡时受三个力：重力 G、绳的拉力 T 和作用 力 F，三力构成封闭的矢量三角形，如右图。因 F 的大小一定，所以当作用力 F 和绳的拉力 T 垂直时悬线与竖直方向的最大夹角θ最大，最大夹角θ的正弦值 sinθ＝ F G 。 15．【答案】4 【解析】根据题意可作出汽车运动的 v－t 图象，如右图所示。设汽车能 达到的最大速度为 vm，由图象可知，汽车在加速和减速阶段的平均速度 都等于最大速度的一半，即全程内的平均速度是 2 mvv  由 2 mvs vt t  解得：vm＝4m/s。 16．【答案】8.5 6.5 3.5 【解析】汽车做匀变速直线运动，通过 A、B 两相邻路标的平均速度为该段时间中间时刻的 瞬时速度， 1 AB sv t  ＝7.5m/s。通过 B、C 两相邻路标的平均速度为该段时间中间时刻的瞬时 速度， 2 BC sv t  ＝5.0m/s。根据匀变速运动的速度变化规律有： 2 1 1 2 1 ( )2v v a t t    ，代入数 据解得：a＝－1m/s2。所以有： 1 1 1 2Av v a t   ， 1 1 1 2Bv v a t   ， 2C Bv v at  ，故 vA＝8.5m/s， vB＝6.5m/s，vC＝3.5m/s。 三、计算题 17．【解析】（1）以结点 O 为对象，受三个力的作用，如图所示。根据水平 方向的平衡，在相同情况下有： FOA＞FOB 因为 FOA＞FOB，所以吊起重物超重时，AO 绳先断。 （2）当 FOA＝2.0 104N 时，所吊物体最重。 将重力沿 FOA、FOB 的方向分解，如右图所示。应有重力沿 FOA 方向的分力 G1 与 FOA 等值。 因α＋β＝90º，在矢量直角三角形中，G1＝Gcosα＝Gsinβ，α＝37º，β ＝53º。 G T F θ v t vm t1 tO αβ FOA FOB G αβ FOA FOB G G1 G2 所以： sin53 OAFG   ＝2.5×104N。 18.【解析】因为两者速度相等，且运动时间相等，故 s 警＝s 歹＝BE＝AD＋DE 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 6 ( 5) 4 ( ) 5 BC CD DE AC CD DE CD CD            即 得 CD＝3 km 所以 t＝ 2 24 3 5 1h h60 6 s v    ＝10 min 19．【解析】先判断 A 追上 B 时，是在 B 停止运动前还是后。 B 匀减速到停止的时间为：t0＝ Bv a  ＝5s 在 5s 内 A 运动的位移：sA ＝vAt0＝20m 在 5 秒内 B 运动的位移：sB ＝vBt0 ＋ 2 02 1 at ＝25m 因为：sA＜sB＋s0，即：B 停止运动时，A 还没有追上 B。 A 追上 B 的时间为：t＝t0 ＋ 0B A A s s s v   ＝8s 若 vA＝8m/s，则 A 在 5s 内运动的位移为：sA＝ vAt0＝40m 因为：sA＞sB＋s0 ，即：B 停止运动前，A 已经追上 B。 则： 2 0 1 2A Bv t v t at s     2 2 7 0t t    t＇＝（1＋2 2 ）s＝3.82s 20．【解析】黑毛巾有四个面受到摩擦力，平衡时： F＝F1＋F2＋F3＋F4 ＝ 2 32 2 2 mg mg mg       4 2 mg  2 mg （1＋2＋3＋4） ＝5μmg 有 n 条白黑毛巾时，同理有：Fn＝ 2 1 μmg(1＋2＋3＋…＋4n) 故 Fn＝ 2 1 μmg(1＋4n)· 2 4n ＝(4n＋1)nμmg 高一物理寒假作业（8） 主要内容：牛顿运动定律 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的） 1．下面说法中正确的是 （ ） A．力是物体产生加速度的原因 B．物体运动状态发生变化，一定有力作用在该物体上 C．物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向总是一致的 D．物体受外力恒定，它的速度也恒定 2．有关惯性大小的下列叙述中，正确的是 （ ） A．物体跟接触面间的摩擦力越小，其惯性就越大 B．物体所受的合力越大，其惯性就越大 C．物体的质量越大，其惯性就越大 D．物体的速度越大，其惯性就越大 3．下列说法中正确的是 （ ） A．物体在速度为零的瞬间，它所受合外力一定为零 B．物体所受合外力为零时，它一定处于静止状态 C．物体处于匀速直线运动状态时，它所受的合外力可能是零，也可能不是零 D．物体所受合外力为零时，它可能做匀速直线运动，也可能是静止 4．马拉车由静止开始作直线运动，以下说法正确的是 （ ） A．加速前进时，马向前拉车的力，大于车向后拉马的力 B．只有匀速前进时，马向前拉车和车向后拉马的力大小才相等 C．无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大小都是相等的 D．车或马是匀速前进还是加速前进，取决于马拉车和车拉马这一对力 5．如图 1 所示，物体 A 静止于水平地面上，下列说法中正确的是 （ ） A．物体对地面的压力和重力是一对平衡力 B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力 C．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力 D．物体受到的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力 6．物体在合外力 F 作用下，产生加速度 a，下面说法中正确的是 （ ） A．在匀减速直线运动中，a 与 F 反向 B．只有在匀加速直线运动中，a 才与 F 同向 C．不论在什么运动中，a 与 F 的方向总是一致的 D．以上说法都不对 7．在光滑水平面上运动的木块，在运动方向受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小 A 图 1 的外力作用时，木块将作 （ ） A．匀减速直线运动 B．匀加速直线运动 C．速度逐渐减小的变加速运动 D．速度逐渐增大的变加速运动 8．火车在平直轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回车上原处， 这是因为 （ ） A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动 B．人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短， 偏后距离太小，不明显而已 D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度 9．人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因 是 （ ） A．人对地球的作用力大于地球对人的引力 B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力 C．地面对人的作用力大于地球对人的引力 D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力 10．站在升降机中的人出现失重现象，则升降机可能 （ ） A．作加速上升 B．作减速下降 C．作加速下降 D．作减速上升 二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．某物体在力的作用下获得的加速度为 0.5m/s2，若作用力增加 1N，加速度则变为 0.75m/s2， 今再使作用力增加 1N，此时的加速度将变为_________m/s2。 12．一物体以 a＝7m/s2 的加速度竖直下落时，物体受到的空气阻力大小是重力的_____倍。（g 取 10 m/s2） 13．某物体质量为 2kg，受力 F1、F2 的作用，大小分别为 6N、8N，则加速度 a 的取值范围 为_______________。 14．如图 2 所示，在光滑桌面上并排放着质量分别为 m、M 的两个物体， 对 m 施加一个水平推力 F，则它们一起向右作匀加速直线运动，其加 速度大小为 ___；两物体间的弹力的大小为___________。 15．把物体竖直地挂在劲度系数为 1000N/m 的弹簧下端，弹簧伸长 2cm。如果把物体放在动 摩擦因数为 0.30 的水平地面上，用同一根弹簧沿水平方向拉物体。当物体产生 2m/s2 的 加速度时，弹簧伸长 cm。 图 2 MmF 16．一乘客在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，用以判断火车运动的情况，并可得到如下 结论： （1）若小球在竖直方向保持静止，表明火车正在做___________运动； （2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆，表明火车正在做___________运动； （3）若在竖直方向保持静止的小球突然向前摆，表明火车正在做___________运动； （4）若在竖直方向保持静止的小球突然向右摆，表明火车正在做___________运动。 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确 写出数值和单位） 17．一个物体从长 s＝9m，倾角为α＝37º的斜面顶端由静止开始滑下，已知物体与斜面间的 动摩擦因数μ＝0.5，则它滑到斜面底端所用的时间 t 和末速度 v 分别是多少？ 18．台阶式电梯与地面的夹角为θ，一质量为 m 的人站在电梯的一台阶上相对电梯静止，如 图 3 所示。则当电梯以加速度 a 匀加速上升时，求： （1）人受到的摩擦力是多大？ （2）人对电梯的压力是多大？ 19．如图 4 所示，在水平面上有一质量为 m 的物体，物体与水平面间的动摩擦因数为μ。 （1）用一个大小不变的拉力 F 作用在物体上使物体沿 水平面运动，拉力 F 与水平方向成多大的夹角θ时， 才能使物体产生最大的加速度 a？ （2）用一个大小不变的推力 F 作用在物体上使物体沿 水平面运动，推力 F 与水平方向成多大的夹角θ时，才能使物体产生最大的加速度 a？ 高一物理寒假作业（8）参考答案 一、选择题 1．【答案】AB 【解析】力是改变物体运动状态的原因，是物体产生加速度的原因。物体运动状态发生变化， 一定有力作用在该物体上。物体运动速度的方向与它受到的合外力的方向可以一致、可以相 反，也可以不在一条直线上。物体受外力恒定，它的加速度也恒定，但物体的速度一定发生 a 图 3 θ θ F θ F图 4 变化。 2．【答案】C 【解析】惯性是物体本身固有的保持原运动状态不变的属性，与物体是否受力、受力的情况 及运动状态无关。物体惯性的大小由物体的质量来量度，物体的质量越大，其惯性就越大。 3．【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律，物体的受力情况决定加速度。物体所受合外力为零时加速度一 定为零，但物体的速度可以为零，也可不为零。即物体可能做匀速直线运动，也可能是静止 的。物体在速度为零的瞬间，物体的加速度不一定为零，它所受合外力不一定为零，如物体 竖直上抛到最高点的瞬间。 4．【答案】C 【解析】马对车的拉力和车对马的拉力是作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，两者一定 大小相等，与物体的运动状态无关。无论加速或匀速前进，马向前拉车与车向后拉马的力大 小都是相等的。作用力和反作用力分别作用在两个物体上，各自产生自己的效果。车或马是 匀速前进还是加速前进，取决于车或马自己的受力情况。 5．【答案】C 【解析】平衡力作用在同一物体上，性质不一定相同；作用力和反作用力分别作用在两个物 体上，大小一定相等，性质一定相同。物体对地面的压力和重力是分别作用在两个物体上， 不是一对平衡力；物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对作用力和反作用力，不是 一对平衡力；物体受到的重力和地面对物体的支持力作用在同一物体上，且物体 A 静止，是 一对平衡力，不是一对作用力和反作用力。 6．【答案】C 【解析】根据牛顿第二定律可知，不论在什么运动中，a 与 F 的方向总是一致的。物体做加 速运动还是做减速运动取决速度方向和加速度方向的关系。速度方向和加速度方向间没有直 接的关系。当速度方向和加速度间的夹角小于 90º时，物体做加速运动；当速度方向和加速 度间的夹角大于 90º时，物体做减速运动； 7．【答案】D 【解析】在光滑水平面上运动的木块，在运动方向受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐 变小的外力作用，外力逐渐变小，加速度逐渐变小。木块的速度方向与加速度方向一致，做 加速运动，所以木块做加速度逐渐减小速度逐渐增大的变加速运动。 8．【答案】D 【解析】火车在平直轨道上匀速行驶，车厢内有一人相对车厢向上跳起，在水平方向上人和 车始终有相同的速度，所以仍落回车上原处。 9．【答案】C 【解析】人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，在这段时间内人从静 止到运动，有向上的加速度，合力方向向上，地面对人的作用力大于人的重力（即地球对人 的引力）。地面对人的作用力与人对地面的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等。人 对地球的作用力大于地球对人的引力，这两个力作用在两个物体上，不是人跳起离开地面的 原因。 10．【答案】CD 【解析】站在升降机中的人出现失重现象，说明升降机和人有向下的加速度，这时升降机的 运动的两种可能：加速下降或减速上升。 二、填空题 11．【答案】1.0 【解析】根据牛顿第二定律 F＝ma，有△F＝m·△a，对同一物体有△F 与△a 成正比，所以 有再使作用力增加 1N，此时的加速度将变为 1m/s2。 12．【答案】0.3 【解析】根据牛顿第二定律有：mg－F1＝ma，代入数据解得：F1＝mg－ma＝m（g－a）＝ 0.7 mg，所以物体受到的空气阻力大小是重力的 0.7 倍。 13．【答案】1m/s2≤a≤7m/s2 【解析】大小分别为 6N 和 8N 的两个力，合力的取值范围是：2N≤a≤14N，根据牛顿第二 定律 F＝ma，有 1m/s2≤a≤7m/s2。 14．【答案】 F M m MF M m 【解析】以整体为对象，根据牛顿第二定律有 F＝（M＋m）a，所以有 Fa M m   。将 M 隔 离出来，M 的加速度就是 m 对 M 的弹力产生的，根据牛顿第二定律有 FN＝Ma＝ MF M m 。 15．【答案】1 【解析】把物体竖直地挂在劲度系数为 1000N/m 的弹簧下端，弹簧伸长 2cm。设物体的质量 为 m，根据胡克定律有： F＝mg＝kx1 把物体放在水平地面上时，根据牛顿第二定有： kx2－μmg＝ma 联立两式解得：x2＝1×10－2m＝1cm。 16．【答案】匀速 加速 减速 向左转弯 【解析】在行驶的火车车厢里用细绳吊一小球，（1）若小球在竖直方向保持静止，则火车的 加速度等于零，表明火车正在做匀速运动；（2）若在竖直方向保持静止的小球突然向后摆， 则火车的加速度方向向前，表明火车正在做加速运动；（3）若在竖直方向保持静止的小球突 然向前摆，则火车的加速度方向向后，表明火车正在做减速运动；（4）若在竖直方向保持静 止的小球突然向右摆，则火车的加速度方向向左，表明火车正在向左转弯。 三、计算题 17．【解析】物体从斜面顶端由静止开始滑下，受重力 mg、支持力 FN 和滑动摩擦力 F1 三个 力作用。沿斜面方向，根据牛顿第二定律有 mgsinα－F1＝ma ① 在垂直斜面方向，有 FN＝mgcosα ② 根据滑动摩擦定律有 F1＝μFN ③ 联立①②③三式解得：a＝2m/s2 根据运动学公式有 21 2s at ④ v＝at ⑤ 联立④⑤两式解得：t＝3s，v＝6m/s。 18．【解析】取相对于电梯静止的人为研究对象，则其受力为重力 mg，方向 竖直向下；支持力 FN，方向竖起向上；摩擦力 F1，方向水平向右，如图所 示。 在水平方向，由牛顿第二定律得： F1＝macosθ 在竖起方向，由牛顿第二定律得： FN－mg＝masinθ 解得：F1＝macosθ，FN＝m（g＋asinθ） 由牛顿第三定律可得，人对电梯的压力是 FN＇＝FN＝m（g＋asinθ）。 19．【解析】（1）以物体为研究对象，受到重力 mg，拉力 F、支持力 FN 和摩擦力 F1 的作用。 在水平方向，根据牛顿第二定律有： Fcosθ－μFN＝ma 在竖直方向，根据平衡条件有： Fsinθ＋FN－mg＝0 整理得：F(cosθ＋μsinθ)－μmg＝ma 解得： (cos sin )Fa gm      从上式中可以看出，F 的大小一定，欲使产生的加速度最大，必须使 cosθ＋μsinθ取最大 值。 令μ＝ tan ，则 2 sin 1     ， 2 1cos 1     ，有： cosθ＋μsinθ＝ 1 (cos cos sin sin )cos      ＝ 1 cos( )cos    ＝ 21 cos( )    θ F1 FN G a θ F mg F1 FN m a 图 2 当θ＝ 时，cosθ＋μsinθ取最大值，最大值为 21  。 所以 a 的最大值为： 2 max 1Fa gm    （2）以物体为研究对象，受到重力 mg，推力 F、支持力 FN 和摩擦力 F1 的作用。 在水平方向，根据牛顿第二定律有： Fcosθ－μFN＝ma 在竖直方向，根据平衡条件有： FN －Fsinθ－mg＝0 整理得：F(cosθ－μsinθ)－μmg＝ma 解得： (cos sin )Fa gm      从上式中可以看出，F 的大小一定，欲使产生的加速度最大，必须使 cosθ－μsinθ取最大 值。类似有 cosθ－μsinθ＝ 21 cos( )    。 因 ＝arctanμ＜90º，所以有θ越小，cosθ－μsinθ的值越大。所以，当θ＝0º时，cosθ －μsinθ取最大值。 当θ＝0º时，a 的最大值为： max Fa gm   。 高一物理寒假作业（10） 主要内容：牛顿运动定律 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的） 1．如图 1 所示，在静止的平板车上放置一个质量为 10kg 的物体 A，它被拴在一个水平拉伸的 弹簧一端（弹簧另一端固定），且处于静止状态，此时弹簧的拉力为 5N。若平板车从静止 开始向右做加速运动，且加速度逐渐增大，但 a≤1m/s2。则 （ ） A．物体 A 相对于车仍然静止 B．物体 A 受到的弹簧的拉力逐渐增大 C．物体 A 受到的摩擦力逐渐减小 D．物体 A 受到的摩擦力先减小后增大 2．如图 2 所示，将质量为 m＝0.1kg 的物体用两个完全一样的竖直弹簧固定在升降机内，当 升降机以 4m/s2 的加速度加速向上运动时，上面弹簧对物体的拉力为 0.4N；当升降机和 物体都以 8m/s2 的加速度向上运动时，上面弹簧的拉力为 （ ） θ Fmg F1 FN A 图 1 θ a 图 3 F1 a θ O 图 8 Ⅰ Ⅱ t t0O v 图 4 v2 v1 A．0.6N B．0.8N C．1.0N D．1.2N 3．一物体放置在倾角为θ的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为 a，如图 3 所 示。在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 （ ） A．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越小 B．当θ一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越小 C．当 a 一定时，θ越大，斜面对物体的正压力越小 D．当 a 一定时，θ越大，斜面对物体的摩擦力越小 4．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图 4 所示。在 0～t0 时间内，下列说法中正确的是 （ ） A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小 B．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小 C．Ⅰ物体的位移不断增大，Ⅱ物体的位移不断减小 D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是 1 2 2 v v 5．如图 5 所示，质量均为 m 的 A、B 两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面 上，A 球紧靠竖直墙壁，今用水平力 F 将 B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将 F 撤去， 在这瞬间 （ ） ①B 球的速度为零，加速度为零 ②B 球的速度为零，加速度大小为 m F ③在弹簧第一次恢复原长之后，A 才离开墙壁 ④在 A 离开墙壁后，A、B 两球均向右做匀速运动以上说法正确的是 A．只有① B．②③ C．①④ D．②③④ 6．如图 6 所示，一个质量为 M 的人站在台秤上，用跨过定滑轮的绳子，将质量为 m 的物体 自高处放下，当物体以 a 加速下降（a＜g＝时，台秤的读数为 （ ） A．（M－m）g＋ma B．（M＋m）g－ma C．（M－m）g D．（M－m）g－ma 7．如图 7 所示，在光滑的水平面上，有 A、B 两物体在 F1 和 F2 的作用下运动，已知 F1＞F2，则 （ ） A．若撤去 F1，B 的加速度一定增大 B．若撤去 F1，B 对 A 的作用力一定增大 C．若撤去 F2，A 的加速度一定增大 D．若撤去 F2，A 对 B 的作用力一定变小 8．一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力 F1 的作用，如果要使物体产生与 F1 成θ角方 向的加速度 a，如图 8 所示，则应 （ ） A．沿 a 方向施加一个作用力 F2 B．加在物体上的最大作用力 F2＝ 1 sin F  C．加在物体上的最小作用力 F2＝F1sinθ D．在物体上施加一个与 F1 大小相等，与 a 方向也成θ角的力 F2，且 F2 方向在 a 的另一侧 9．如图 9 所示，小车向右做匀加速直线运动，物块 M 贴在小车左壁上，且相对于左壁静止。 A B F1 F2 图 7 a 图 9 图 6 A B F 图 5 当小车的加速度增大时，下列说法正确的是 （ ） A．物块受到的摩擦力不变 B．物块受到的弹力不变 C．物块受到的摩擦力增大 D．物块受到的合外力增大 10．如图 10 所示，水平传送带 A、B 两端相距 s＝3.5m，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝ 0.1，物体滑上传送带 A 端的瞬时速度 vA＝4m/s，到达 B 端的瞬时速度设为 vB。下列说 法中正确的是 （ ） A．若传送带不动，vB＝3m/s B．若传送带逆时针匀速转动，vB 一定等于 3m/s C．若传送带顺时针匀速转动，vB 一定等于 3m/s D．若传送带顺时针匀速转动，vB 有可能等于 3m/ 二、填空题（把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。） 11．一物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，则物体与斜面间的摩擦因数为___________。 若把斜面倾角增为α（α＞θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加速度为 ___________；若把斜面倾角减为β（β＜θ），其他条件不变，此时物体沿斜面下滑的加 速度为___________。 12．10kg 的物体静止在水平地面上受到水平恒力 F 作用后在时间 t 内的位移为 x，且 x＝2t2， 则物体 A 的加速度为___________m/s2。若 t1＝4s 末撤去力 F，物体再经过 t2＝10s 停止 运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为___________。 13．以 v0＝20m/s 的初速度竖直向上抛出一个物体，由于空气阻力，物体只能达 到 H＝12.5m 的最大高度，若在物体抛出后的整个过程中所受空气阻力大 小不变，则物体落回地面的速度大小为___________m/s（g＝10 m/s2）。 14．如图 11 所示，ab、bd、cd 是竖直平面内三根固定的细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上， a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中末画出）。三个 滑环分别从 a、b、c 处释放（初速为 0），用 t1、t2、t3 依次表示各滑环到达 d 点所用的时 间，t1、t2、t3 之间的关系为___________。 15．一根劲度系数为 k，质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为 m 的物 体。有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图 12 所示。现让 木板由静止开始以加速度 a 匀加速向下移动，且 a＜g。经过 t＝___________ 多长时间木板开始与物体分离。 16．雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量将逐渐增大，同时由于下落速度逐渐增 大，所受空气阻力也将越来越大，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降。在雨滴下降的 过程中，重力产生的加速度___________（填“增大”、“减小”或“不变”)，雨滴下落 的加速度___________。 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计算的要明确 写出数值和单位） 17．如图 13 所示，固定在水平面上的斜面其倾角θ＝37º，长方体 木块 A 的 MN 面上钉着一颗小钉子，质量 m＝1.5kg 的小球 B 通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直。木块与斜面间 A BvA vB 图 10 b c d α a 图 11 图 12 A θ B M N 图 13 的动摩擦因数μ＝0.50。现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑。求在木块下滑的过 程中小球对木块 MN 面的压力。（取 g＝10m/s2，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8） 18．某传动装置的水平传送带以恒定速度 v0＝5m/s 运行。将一块底面水平的粉笔轻轻地放到 传送带上，发现粉笔块在传送带上留下一条长度 l＝5m 的白色划线。稍后，因传动装置 受到阻碍，传送带做匀减速运动，其加速度 a0＝5m/s2，问传动装置受阻后： （1）粉笔块是否能在传送带上继续滑动？若能，它沿皮带继续滑动的距离 l′＝? （2）若要粉笔块不能继续在传送上滑动，则皮带做减速运动时，其加速度 a0 应限制在 什么范围内？ 19．一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的 AB 边重合， 如图 14 所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现 突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于 AB 边。若圆盘最 后未从桌面掉下，则加速度 a 满足的条件是什么？（以 g 表示重力加速度） 高一物理物理寒假作业（10）参考答案 一、选择题 1．【答案】AD 【解析】由题意知，物体 A 与平板车的上表面间的最大静摩擦力 Fm≥5N。当物体向右的加 速度增大到 1m/s2 时，F＝ma＝10N，可知此时平板车对物体 A 的摩擦力为 5N，方向向右， 且为静摩擦力。所以物体 A 相对于车仍然静止，受到的弹簧的拉力大小不变。因加速度逐渐 增大，合力逐渐增大，物体 A 受到的摩擦力方向先向左后向右。大小变化是先减小后增大。 2．【答案】A 【解析】当 a＝4m/s2 时，F＝ma＝0.4N，当 a＇＝8m/s2 时，F＇＝ma＇＝0.8N。由题意知上、 下弹簧的弹力各增加 0.2N，所以这时上面弹簧的拉力为 0.6N。 3．【答案】C 【解析】建立水平和竖直方向的直角坐标系，有 FNsinθ＝F1cosθ FN cosθ＋F1sinθ－mg＝ma 解得：FN＝m（g＋a）cosθ，F1＝m（g＋a）sinθ 由此可知，只有 C 项正确。 4．【答案】A θ a mg F1FN A B a 图 14 【解析】速度图象的切线斜率值表示加速度的大小，由图象可知，两物体的加速度值逐渐减小。 根据牛顿第二定律有Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力都在不断减小。两物体均沿正方向运动，位 移都不断增大。Ⅰ、Ⅱ两个物体在 0～t0 时间内均做变加速运动，平均速度大小都不等于 1 2 2 v v 。 5．【答案】B 【解析】撤去 F 前，B 球受四个力作用，竖直方向重力和支持力平衡，水平方向推力 F 和弹 簧的弹力平衡，即弹簧的弹力大小为 F，撤去 F 的瞬间，弹簧的弹力仍为 F，故 B 球所受合 外力为 F，则 B 球加速度为 a＝ m F ，而此时 B 球的速度为零。在弹簧恢复原长前，弹簧对 A 球有水平向左的弹力使 A 压紧墙壁，直到弹簧恢复原长时 A 球才离开墙壁，A 球离开墙壁后， 由于弹簧的作用，使 A、B 两球均做变速运动。 6．【答案】A 【解析】对人和物体分别进行受力分析后，根据牛顿第二定律写出方程： 对人有：FT＋FN＝Mg, 对 m 有：mg－FT＝ma 由此解得 FN＝(M－m)g＋ma 利用超重、失重的概念解答是很简捷的，如果物体不动那么绳对物体的拉力 1TF ＝mg,此时台 秤读数 1NF ＝Mg－ 1TF ＝(M－m)g。当物体以 a 加速下降时，由于失重，此时绳对物体的拉 力 FT＝m(g－a)，所以，此时台秤读数为 FN＝Mg－FT＝(M－m)g＋ma。 7．【答案】CD 【解析】根据牛顿第二定律，对整体：F1－F2＝(mA＋mB)a 若撤去 F1，对整体：F2＝(mA＋mB)a1 若撤去 F2，对整体：F1＝(mA＋mB)a2 所以撤去 F1，B 的加速度不一定增大；撤去 F2，A 的加速度一定增大。 对 B，撤去 F1 前向右加速，A、B 间的作用力大于 F2；撤去 F1 后向左加速，A、B 间的作用 力小于 F2，所以撤去 F1，B 对 A 的作用力一定减小了。 对 A，撤去 F2 前，F1－FN＝mAa，撤去 F2 后，F1－FN′ ＝mAa2，所以撤去 F2，A 对 B 的作用 力一定减小。 8．【答案】CD 【解析】根据牛顿第二定律，应使物体所受的合力方向沿加速度 a 的方向。沿 a 方向施加一 个作用力 F2，F1 与 F2 的合力方向不能沿 a 的方向，所以 A 错。加在物体上的最大作用力 F2 无法确定，所以 B 错。加在物体上的最小作用力 F2＝F1sinθ，C 正确。在物体上施加一个与 F1 大小相等，与 a 方向也成θ角的力 F2，且 F2 方向在 a 的另一侧时可使合力方向与加速度 方向一致，D 正确。 9．【答案】AD 【解析】小车向右做匀加速直线运动，物块 M 贴在小车左壁上，且相对于左壁静止，物块受 到的摩擦力与物块的重力平衡，所以保持不变。物块受到的水平方向的弹力产生物块的加速 度。当小车的加速度增大时，物块的加速度也增大。根据牛顿第二定律，物块受到的弹力和 合外力增大。 10．【答案】ABD 【解析】当传送带不动时，物体从 A 到 B 做匀减速运动，a＝μg＝1m/s2，物体到达 B 点的 速度 vB＝3m/s。 当传送带逆时针匀速转动时，物体滑上传送带后的相对运动方向不变，物体以相同的加速度 一直减速至 B，vB＝3m/s。 当传送带顺时针匀速转动时，传送带的速度不同，物体滑上传送带后的运动情况不同。有下 面的五种可能：①匀速；②一直减速；③先减速后匀速；④一直加速；⑤先加速后匀速。 二、填空题 11．【答案】tanθ g（sinα－tanθcosα） 0 【解析】物体沿倾角θ的斜面下滑时加速度为零，设物体与斜面间的摩擦因数为μ，根据牛 顿第二定有： mgsinθ－μmgcosθ＝0 解得：μ＝tanθ 若把斜面倾角增为α，其他条件不变，设此时物体沿斜面下滑的加速度为 a1，根据牛顿第二 定有： mgsinα－μmgcosα＝ma1 a1＝g（sinα－μcosα）＝g（sinα－tanθcosα） 若把斜面倾角减为β，其他条件不变，此时有 mgsinβ＜μmgcosβ 物体将静止在斜面上，此时物体的加速度为 a.2＝0。 12．【答案】4 0.16 【解析】因 x＝2t2＝ 2 1 1 2 a t ，所以 a1＝4m/s2。 t1＝4s 末物体的速度 v＝a1 t1 设撤去力 F 后物体的加速度大小为 a2，根据运动学关系有： 0＝v－a2 t2 解得： 1 1 2 2 a ta t  ＝1.6m/s2 设撤去力 F 后滑动摩擦力使物体减速，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定 律有： μmg＝ma2 解得：μ＝0.16 13．【答案】10 【解析】设物体上行的加速度为 a1，根据运动学关系有： 2 0 10 2v a H   解得：a1＝16m/s2 设空气阻力大小为 F1，在上行过程中，根据牛顿第二定律有： mg＋F1＝ma1 在下行过程中，设加速度为 a2，根据牛顿第二定律有： mg－F1＝ma2 解得：a2＝4m/s2 设物体落回地面的速度大小为 v，根据运动学关系有： v2＝2a2H 解得：v＝10m/s。 14．【答案】t1＝t2＝t3 【解析】设弦 bd 与直径弦 ad 的夹角为α，由几何知识可知： bd＝adcosα ① 环在 bd 弦上下滑的加速度为 a＝g cosα ② 由 s＝ 21 2 at 可得 adcosα＝ 21 cos2 g t  ③ 由③式解得： t＝ 2ad g ④ 由以上分析可得，时间 t 与弦的夹角无关，故 t1＝t2＝t3。 15．【答案】 ka agmt )(2  【解析】设物体与平板一起向下运动的距离为 x 时，物体受重力 mg，弹簧的弹力 kx 和平板 的支持力 FN 作用。据牛顿第二定律有： mg－kx－FN＝ma 得 FN＝mg－kx－ma 当 FN＝0 时，物体与平板分离，所以此时 ( )m g ax k  根据运动学关系有： 2 2 1 atx  所以， 2 ( )m g at ka  。 16．【答案】不变 先逐渐减小最后变为 0 【解析】雨滴在下降过程中，由于水汽的凝聚，雨滴质量逐渐增大，重力也逐渐增大，但重 力产生的加速度始终保持不变，为重力加速度 g。雨滴下落的加速度由重力和空气阻力的合 力产生，合力为变力，雨滴先做变加速运动，最后雨滴将以某一收尾速度匀速下降，达到最 大速度。故雨滴下落的加速度先逐渐减小最后变为 0。 三、计算题 17．【解析】以木块和小球整体为对象，设木块的质量为 M，下滑的加速度为 a，沿斜面方向， 根据牛顿第二定律有： （M＋m）gsin37º－μ（M＋m）gcos37º＝（M＋m）a 解得：a＝g（sin37º－μcos37º）＝2m/s2 以小球 B 为对象，受重力 mg，细线拉力 T 和 MN 面对小球沿斜面向上的弹力 FN，沿斜面方 向，根据牛顿第二定律有： mgsin37º－FN＝ma 解得：FN＝mgsin37º－ma＝6N。 18．【解析】（1）先求粉笔与皮带间的动摩擦因数μ。皮带初始以 v0＝5m/s 匀速行驶，粉笔对 地以 a＝μg 的加速度匀加速，划痕 l＝5m 为相对位移。则 l＝v0t－ 0 2 v t t＝ 0v a 解得：a＝ 2 0 2 v l ＝2.5m/s2，μ＝0.25 第二阶段，因皮带受阻，做 a0＝5m/s2 的匀减速。a0＞a，粉笔能在传送带上继续滑动，且皮 带比粉笔先停下，粉笔还能在皮带上作相对滑动。粉笔相对皮带滑行距离为 l′＝s 粉笔－s 皮带＝ 2 2 0 0 02 2 v v a a  ＝2.5m。 （2）因为皮带对粉笔的最大静摩擦力为μmg，所以粉笔对地的最大加速度为μg，为防止粉笔 在皮带上作用对滑动，皮带加速度 a0 应限制在μg 范围内，即 a≤2.5m/s2。 19．【解析】此题是物体间有相对运动的临界问题，主要考查牛顿第二定律和运动学公式， 找出圆盘不从桌面上掉下来的条件是解题的关键。 设圆盘的质量为 m，桌长为 l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为 a1，有 11` mamg  桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以 a2 表示加速度的大小，有 22` mamg  设盘刚离开桌布时的速度为 v1，移动的距离为 x1，离开桌布后在桌面上再运动距离 x2 后便停 下，有 11 2 1 2 xav  22 2 1 2 xav  盘没有从桌面上掉下的条件是 12 2 1 xlx  设桌布从盘下抽出所经历时间为 t，在这段时间内桌布移动的距离为 x，有 atx 2 1 2 11 2 1 tax  又因为 12 1 xlx  由以上各式解得： ga 1 2 21 2    德州一中高一物理寒假作业（11） 高一物理寒假作业自我诊断测试试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试用时 90 分钟。 本卷中重力加速度 g 值一律取 10m/s2 第Ⅰ卷（选择题，共 40 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得 4 分，对而不全得 2 分。） 1．下列各组物理量中，都属于矢量的是 （ ） A．位移和时间 B．力和质量 C．质量和时间 D．力和位移 2．下面是位移时间、速度时间图象，其中反映物体处于平衡状态的是 （ ） 3．关于弹力、摩擦力的正确说法是 （ ） A．物体之间有弹力，则必有摩擦力 B．物体之间有摩擦力，则必有弹力 C．摩擦力总是跟物体的重力成正比 D．摩擦力总是阻碍物体运动 4．关于速度和加速度关系，下列说法中正确的是 （ ） A．物体的速度越大，则加速度越大 B．物体的速度变化越大，则加速度越大 C．物体的速度变化越快，则加速度越大 D．物体的加速度方向就是它的速度方向 5．如图为一物体做直线运动的速度图象，根据图作如下分析，（分别用 1 1a 表示物体在 0 —t1 时间内的速度与加速度；分别用 2 2a 表示物体在 t1—t2 时间内的速度与加速度）， 分析正确的是 （ ） A． 1 与 2 方向相同， 1a 与 2a 方向相反 B． 1 与 2 方向相反， 1a 与 2a 方向相同 C． 1 与 2 方向相反， 1a 与 2a 方向相反 D． 1 与 2 方向相同， 1a 与 2a 方向相同 6．物体积持匀速直线运动或静止状态的性质叫惯性，一切物体都具有惯性，下列关于惯性 的说法正确的是 （ ） A．运动越快的物体，惯性越大 B．受合力越大的物体，惯性越大 C．质量越大的物体，惯性越大 D．静止的物体运动时惯性大 7．关于运动状态与所受外力的关系，正确的是 （ ） A．物体受到的合外力为零时，物体一定做匀速运动 B．物体受到的合外力不为零时，物体一定做变速运动 C．物体受到不为零的恒定合外力时，物体一定做匀变速运动 D．物体受到的合外力方向，就是物体的运动方向 8．物体由静止开始做匀加速直线运动，若第 1 秒内物体通过的位移是 0.5m，则第 2s 内通过 的位移是 （ ） A．0.5m B．1.5m C．2.0m D．3.5m 9．跳高运动员在起跳过程中，下列叙述正确的是 （ ） A．运动员对地面的压力大于地面对运动员的弹力 B．地面对运动员的弹力大于运动员对地面的压力 C．运动员对地面的压力大于运动员的重力 D．地面对运动员的弹力等于运动员对地面的压力 10．如图所示，当人向后退一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是（ ） A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增大 C．人对地面的压力增大 D．人对地面的压力减小 第Ⅱ卷（非选择题，共 60 分） 二、填空题（每小题 6 分，共 24 分。把正确答案填写在题中的横线上） 11．桂林某一学生去北京某高校上学，他托运的行李到北京后与在桂林时比较，行李的质量 将 （填：变大、不变、减小）；所受重力的大小将 （填：变小、不变、变小）。 12．在做《小车的速度随时间变化的规律》的实验中，打点计时器采用的是 （选 A： “4—6V，频率为 50Hz 的交流”或 B：“4—6V 的直流”）电源；实验中得到一条纸带如 图所示：0、1、2、3、4、5、6 为实验中依次打出的计时点，且 S1=10.2cm，S2=10.3cm， S3=10.4cm， S4=10.5cm，S5=10.6cm，S6=10.7cm。可以计算得纸带的加速度大小为 m/s2。 13．一个质量为 1kg 的物体，静止在光滑水平面上， 受到水平拉力作用，该拉力随时间变化的关系 如图所示，那么，在 4s 内该物体在水平面上 运动的位移是 m，4s 末物体的速度为 m/s。 14．某同学家住码头采砂场，每天看到黄沙从卷扬机上落下自由堆积， 形成圆锥体，如图所示，于是他选择了“颗粒状物体自由堆积的 规律”课题进行课外研究。研究发现颗粒状物体（如砂子、小石 子、大米等）自由堆积起来的圆锥体（圆锥体定形后，如果继续 增加颗粒状物体，它们将从圆锥体表面上匀速滚下）高度与底面半径比值是定值，即圆 锥形状只与材料有关，与漏斗高度无关。他测得黄砂自由堆积成圆锥体底面圆周长为 12.56m，圆锥体高 1.5m，请你根据以上数据计算黄砂的动摩擦因素  = 。 三、计算题（共 36 分。要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，有数值计 算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分。） 15．（8 分）质量为 2kg 的物体，在水平拉力 F=5N 的作用下，由静止开始在水平面上运动， 物体与水平面间的动摩擦因素为 0.1，求： （1）该物体在水平面上运动的加速度大小。 （2）2s 末时，物体的速度大小。 16．（9 分）如图所示，轻绳 OA 一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为 30°，水平轻绳 OB 的一端系于竖直墙上，O 点挂一重物。如果绳 OA 能承受的最大拉力是 300N，其余 两绳能承受的拉力足够大，那么在 O 点最多能挂多重的重物？此时绳 OB 的拉力是多 大？ 17．（9 分）一质量为 60kg 的人站在竖直向上运动的升降机底板上，看到升降机顶板上有一 竖直悬挂的弹簧秤，他便将一重为 5N 的物体挂上，这时弹簧秤示数为 8N。试计算： （1）升降机的加速度的大小和方向。 （2）此人对升降机底板的压力。 18．（10 分）一车处于静止状态，车后相距 s0=25m 处有一个人，当车开始起动以 1m/s2 的加 速度前进的同时，人以 6m/s 的速度匀速追车，试证明人能否追上车？若追不上，人车 间最小距离为多少？ 高一物理寒假作业（11）参考答案 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．D 2．ABC 3．B 4．C 5．A 6．C 7．BC 8．B 9．CD 10．BC 二、填空题（每空 3 分，共 24 分） 11．不变，变大 12．A , 2.5 13．8 , 0 14．0.75 三、计算题（共 36 分） 15．（8 分）解：（1）物体在水平方向受拉力 F 和摩擦 F 的作用，由牛顿第二定律得： F 合=F－Ff=F－ mamg  ……………………2 分 )/(5.12 1021.05 2smm mgFa   ……………2 分 （2）由运动学公式 at ……………………2 分  1.5×2=3（m/s） ……………………2 分 16．（9 分）解：根据 O 点受力由正交分解有： GFOA 30cos ……………………2 分 OBOA FF 30sin ……………………2 分 由于 NFOA 300 )(2602 3300 NG  ……………………2 分 )(1502 1300 NFOA  ……………………3 分 17．（9）解：（1）由题意可知：升降机、人及重物的加速度相等，对重物进行受力分析，它 受重力 G 和弹簧的拉力 F 作用。根据牛顿第二定律 F 舍=F－G=ma……3 分 )/(65.0 105.08 2smm mgFa  ……………………1 分 方向竖直向上 ……………………1 分 （2）人受升降机底板的支持力 FN 和重力 Mg 的作用，根据牛顿第二定律 FN－Mg=Ma ……………………2 分 FN=Mg+Ma=600+60×6=960（N） ……………………1 分 根据牛顿第三定律，此人对升降机底板的压力大小为 960N，方向竖直向下……1 分 18．（10 分）解：依题意可知人与车的运动时间相等，它们的位移分别为 S 人和 S 假设人在时 间 t 内追上车则有： S 人－S=S0…………1 分 即 0 2 2 1 SattV 人 …………1 分 050122  tt 此式 t 无实数解，则说明人追不上车…………3 分 经分析可知当人与车的速度相等时，人与车的距离最小，设用时间为 t，则有： sa Vt 6 人 ……………………2 分 在这段时间内人与车的位移分别为 s 人=V 人 t=6×6=36m mats 18612 1 2 1 22  ……………………2 分 人车间最小距离为 mssss 73618250min  人 …………1 分 高一物理寒假作业（12） 高一物理寒假作业自我诊断测试试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试用时 90 分钟。 本卷中重力加速度 g 值一律取 10m/s2 第Ⅰ卷（选择题，共 40 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得 4 分，对而不全得 2 分。） 1．下列单位中属于国际单位制中基本单位的有 （ ） A．秒 B．牛顿 C．瓦特 D．焦耳 2．互成角度的两个大小一定的共点力，同时作用在一个物体上，有关它们的合力和分力的 关系，下列说法中正确的是 （ ） A．合力一定大于较小的分力而小于较大的分力 B．合力随分力间的夹角增大而增大 C．合力一定大于任意一个分力 D．合力可能小于较小的分力，也可能大于较大的分力 3．水平方向的力 F 将重为 G 的木块压在竖直的墙壁上，使木块保持静止，如图所示，下列 判断正确的是 （ ） A．由木块已静止，可知 F