石景山区初一数学期末试卷及答案

石景山区 2015—2016 学年第一学期期末考试试卷 初一数学 考 生 须 知 1．本试卷共 4 页，共八道大题，27 道小题．满分 100 分，考试时间 100 分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上， 选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．计算 2016( 1) 结果正确的是 A．-1 B．1 C．-2016 D． 2016 2．经专家测算，北京的 4G 网络速度基本上能够保证在 80 000 000bps 左右，最高峰值时曾达到 106 000 000bps，将 106 000 000 用科学记数法表示应为 A．106×106 B．1.06×106 C．1.06×108 D．1.06×109 3．有理数 cba ,, 在数轴上的对应点的位置如图所示，这三个数中，绝对值最大的是 A． a B．b C． c D．不能确定 4．代数式 2 +3x 与5 互为相反数，则 x 等于 A．1 B．-1 C．4 D．-4 5．下列判断正确的是 A． 5 3 < 7 4 B． 2x 是有理数，它的倒数是 2 1 x C．若 ba  ，则 ba  D．若 aa  ，则 0a 6．经过同一平面内 A、B、C 三点可连结直线的条数为 A．只能一条 B．只能三条 C．三条或一条 D．不能确定 7．如图线段 AB，延长线段 AB 至 C，使 BC=3AB，取 BC 中点 D，则 BA A．AD = CD B．AD=BC C．DC=2AB D．AB︰BD =2︰3 8. 若代数式 6 35x y 与 2 32 nx y 是同类项，则常数 n 的值 A．2 B．3 C．4 D．6 9．关于 x 的方程 2 5 3x a  的解与方程 2 2 0x   的解相同，则 a 的值是 A． 4 B．1 C． 1 5 D． 1 a b c 10．如图是一个长方体纸盒，它的侧面展开图可能是 第 10 题图 A B C D 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．若 3 2x  是关于 x 的方程 2 0x m  的解，则 m 的值为 ． 12． 36 , 28       ，则 (90 ) 2   =  ． 13．小英、小明和小华的家都在古城东街上，小英家到小明家的距离约为 300 米，小明家到小华家 的距离约为 800 米，那么小英家到小华家的距离约为 米． 14．如图是一个三棱柱的图形，它共有五个面，其中三个面是 长方形，两个面是三角形，请写出符合下列条件的棱（说 明：每个空只需写出一条即可）． （1）与棱 BB1 平行的棱： ； （2）与棱 BB1 相交的棱： ； （3）与棱 BB1 不在同一平面内的棱： ． 15．按如图所示的程序计算，若开始输入的 n 的值为－2，则最后输出的结果是 ． 21 教育名师 16．如图，平面内有公共端点的四条射线 OA，OB，OC， OD，从射线 OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数字 2，-4， 6，-8，10， -12，…．则第 16 个数应是 ；“-2016”在射 线 上． 三、计算题（本大题共 3 个小题，每小题 4 分，共 12 分） 17． 412 ( ) 33    ． 18． 3 1 5 42 2 6         ． 19． 4 21 32 8 ( )4 4      ． 四、解方程（本大题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分） 20． 2 9 3( 2)x x    ． 第 16 题图 输入 n 计算 2n3+19 ＞10 输出结果 是 否 第 14 题图 21． 3 2 1 35 2 x x   ． 五、列方程解应用题（本题 5 分） 22．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共 500 台，这两种空气净化机的进价、售价如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲种空气净化机 3000 3500 乙种空气净化机 8500 10000 解答下列问题： （1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是 元． （2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为 450 000 元？ 六、操作题（本题 5 分） 23．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，三角形 ABC 的三个顶点恰好 落在格点上． （1）请你在图中画出点 A 到直线 BC 距离最短的线段 AD ，并标上字母 D ； （2）直接写出三角形 ABC 的面积= ． A B C 七、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分） 24．当 1 , 53x y  　 时，求代数式 26 3x y  的值． 25．已知：设 353 2  abaA ， abaB  2 ，求当 ba、 互为倒数时， BA 3 的值． 26．如图，已知直线 AB, 线段 CO⊥AB 于 O，∠AOD = 2 1 ∠BOD ，求∠COD 的度数． 八、探究题（本题 5 分） 27．如图，数轴上的点 CBA 、、 分别表示数 3 、 1 、 2 ． A B C （1） BA、 两点的距离 AB = ， CA、 两点的距离 AC= ； （2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照 此关系，若点 E 表示的数为 x，则 AE= ； （3）利用数轴直接写出 31  xx 的最小值= ． 石景山区 2015—2016 学年度第一学期期末考试试卷 初一数学参考答案及评分标准 （注：解答题往往不只一种解法，学生若用其它方法，请相应给分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A D A C D B B A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11 12 13 14 15 16 3 110 1100 或 500 AA1 或 CC1 A1B1、 C1B1、 AB 等 AC 或 A1C1 73 -32 OD 3 分 3 分 3 分(只有一个 答案得 2 分) 1 分 1 分 1 分 3 分 1 分 2 分 三、计算题（每小题 5 分，共 15 分．酌情按步骤给分） 17． 412 ( ) 33    16 3   ………………………………………（3 分） 16 3   ………………………………………（5 分） 18． 3 1 5 42 2 6         3 5 64 4    ………………………………………（3 分） 15 2  ………………………………………（5 分） 19． 4 21 32 8 ( )4 4      1 316 8 16 4      ………………………………………（3 分） 315 4   ………………………………………（5 分） 四、解方程（每小题 5 分，共 10 分） 20．解：去括号，得 2 9 3 6x x    ………………………………………（2 分） 移 项 ， 合 并 同 类 项 ， 得 5 15x  ……………………………………… （ 4 分 ） 3x  ………………………………………（5 分） 所以原方程的解是 3x  21．解：方程两边同乘以 10，去分母，得 2(3 2) 5(1 ) 30x x    ………………………………（1 分） 去括号，得 6 4 5 5 30x x    ………………………………（3 分） 移项，合并同类项，得11 29x   ………………………………（4 分） 29 11x   ………………………………（5 分） 所以原方程的解是 29 11x   ． 五、应用题（本题 5 分） 22．解：设商场购进乙种空气净化机 x 台，则购进甲种空气净化机（500﹣x）台， ………………………………（1 分） 由题意，得 （3500-3000）（500﹣x）+（10000-8500）x = 450000， ………………（2 分） 解得：x=200． ……………………………（3 分） ∴购进甲种空气净化机 500﹣200=300． ……………………………（4 分） 答：商场购进甲种空气净化机 300 台，购进乙种空气净化机 200 台． ……（5 分） 六、操作题（本题 5 分） 23．（1）略………………………………………………………………………………（2 分） （2）3 …………………………………………………………………………………（3 分） 七、解答题（本大题共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分） 24．解：当 1 , 53x y   时， 原式= 216 ( ) 5 33     ………………………………（3 分） = 4 3  ………………………………（5 分） 25．已知：设 353 2  abaA ， abaB  2 ，求当 ba、 互为倒数时， BA 3 的值． 解： BA 3 2 2(3 5 3) 3( )a ab a ab     ………………………………（1 分） 38  ab ………………………………（3 分） 因为 ba、 互为倒数，所以 1ab ………………………………（4 分） 原式 11318  ………………………………（5 分） 26．解：由于∠AOD +∠BOD=180°， …………（1 分） ∠AOD = 2 1 ∠BOD， 所以∠AOD =60°， ……………………（3 分） 又 CO⊥AB， 所以∠AOC =90°， ……………………（4 分） 所以∠COD =90°-60°=30°． …………（5 分） 八、探究题（本题满分 5 分） 27．解：（1） AB = 2 ， AC= 5 ； ……………………（2 分） （2）AE= 3x ； ……………………（3 分） （3）利用数轴直接写出 31  xx 的最小值= 4 ． ……………（5 分）