相交线练习题【华师大版】

相交线 一、判断. 1.如图 4-47,其中共有 4 对同位角,4 对内错角,4 对同旁内角. ( ) 2.O 是直线 AB 上一点,C,D 分别在 AB 的两侧,且∠DOB=∠AOC,则 C,O,D 三点 在同一条直线上. ( ) 3.如图 4-48,∠2 和∠10 是内错角. ( ) 4.如图 4-48,∠9 和∠10 是同旁内角,∠1 和∠7 也是同旁内角. ( ) 5.如图 4-48,∠1 和∠3 是同位角. ( ) 6.如图 4-48,∠2 和∠4 是同位角. ( ) 7.如图 4-8,∠2 和∠8 是对顶角. ( ) 8.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离. ( ) 9.相交直线构成的四个角中若有一个角是直角,就称这两条直线互相垂直. ( ) 10.顶点相同并且相等的两个角是对顶角. ( ) 二、填空. 11.如图 4-49,直线 AB,CD 被 EF 所截,∠1=∠2,要证∠2+∠4=180°，请完善证明过程，并在括号内填上相应 依据：∵直线 AB 与 EF 相交，∴∠1=∠3（_______________）,又∵∠1+∠4=180°（_______________）,∠1=∠2(已 知),∴∠2=∠3,∠2+∠4=180°（_______________）。 12. 如 图 4-50, 要 证 BO ⊥ OD, 请 完 善 证 明 过 程 , 并 在 括 号 内 填 上 相 应 依 据 : ∵ AO ⊥ CO( 已 知 ), ∴ ∠ AOC=_____________________（_______________）.又∵∠COD=40°(已知),∴∠AOD=_______________. ∵∠BOC=∠AOD=50°(已知),∴∠BOD=_______________,∴_______________⊥_______________（_______________）. 13.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直. 14.从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离. 15.直线外一点与直线上各点连结的线段中,以_______________为最短. 16.如图 4-51,AB 是一直线,OM 为∠AOC 的角平分,ON 为∠BOC 的角平分线,则 OM,ON 的位置关系是 _______________. 17.如图 4-52,AB⊥CD 于 O,EF 为过点 O 的直线,MN 平分∠AOC,若∠EON=100°，那么∠EOB=_______________，∠ BOM=_______________. 18. 如 图 4-53, 直 线 AB,CD 相 交 于 O,OE 平 分 ∠ AOD,FO ⊥ OD 于 O, ∠ 1=40 ° , 则 ∠ 2=_______________, ∠4=_______________. 19.如图 4-54,∠1 的同位角是_______________,∠1 的内错角是_______________,∠1 的同旁内角是_______________. 20.如图 4-55,直线 l 截直线 ba, 所得的同位角有_______________对,它是_______________;内错角有_______________对,它们是 _______________;同旁内角有_______________对,它们是_______________;对顶角有_______________对,它们是_______________. 三、选择. 21.已知 OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（ ）. A.30° B.150° C.30°或者说 50° D.以上答案都不对 22.如果∠1 与∠2 互为补角,且∠1>∠2,那么∠2 的余角是( ). A. 2 1 (∠1+∠2) B. 2 1 ∠1 C. 2 1 (∠1–∠2) D. 2 1 ∠2 23.下列说法正确的是( ). A.两条直线相交成四个角,如果有三个角相等,那么这两条直线垂直. B.两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直. C.两条直线相交成四个角,如果有一对对顶角互余,那么这两条直线垂直. D.两条直线相交成四个角,如果有两个角互补,那么这两条直线垂直. 24.如图 4-56,与∠C 是同旁内角的有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 25.下列说法正确的是( ). A.在同一平面内,过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条. B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线. C.作出点 P 到直线的距离 D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 26.如图 4-57,OA⊥OB,OC⊥OD,则( ). A.∠AOC=∠AOD B.∠AOD=∠DOB C.∠AOC=∠BOD D.以上结论都不对 27.如图 4-58,PO⊥OR,OQ⊥PR,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ). A.1 B.2 C.3 条 D.5 条 28.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ). A.1 B.2 C.3 或 2 D.1 或 2 或 3 29.下列语句正确的是( ). A.相等的角为对顶角 B.不相等的角一定不是对顶角 C.不是对顶角的角都不相等 D.有公共顶点且和为 180°的两角 四、解答. 30.如图 5-59,按要求作出:(1)AE⊥BC 于 E;(2)AF⊥CD 于 F;(3)连结 BD,作 AG⊥BD 于 G. 31.如图 5-60,OE,OF 分别是∠AOC 与∠BOC 的平分线,且 OE⊥OF.求证:A,O,B 三点在同一直线上. 32.如图 5-61,已知 AO⊥OB 于 O,∠2-∠1=20°,求∠1,∠2 的度数. 33.如图 5-62,已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB.求证:(1)CD⊥CB;(2)CD 平分∠ACE.