长乐市八年级数学下学期期中试卷及答案

2015—2016 学年第二学期八年级期中质检 数学参考答案 一、选择题(每题 2 分,共 20 分) 1.B 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 11.6.5 12.17 13. 34 14.角平分线上的点到角的两边距离相等 15. 1 2S S 16.8 三、解答题(62 分) 17.计算(每题 5 分,共 10 分): (1) 2( 3 2) ( 5 3)( 5 3)    解:原式 3 4 3 4 5 3     ……4 分(每个 2 分) 9 4 3  …………5 分 18.(7 分) 证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴ AD BC ,AD∥BC…………4 分(每个 2 分) ∵ DF BE ∴ AD DF BC BE   即 AF EC …………6 分 ∴四边形 AECF 是平行四边形…………7 分 19.(8 分) (1)如图所示…………3 分 (2)4…………5 分 (3)解:连接 BD ∵ 2 2 22 2 8BD    , 2 2( 2) 2AB   , 2 2( 10) 10AD   ∴ 2 2 2BD AB AD  …………7 分 ∴ 90ABD   …………8 分 备注:答案不唯一,其它情况相应给分 20.(8 分) 解:设 mAO x  ,依题意,得 0.4AC  , 0.8BD  ………1 分 在 Rt△AOB 中,根据勾股定理 2 2 2 2 20.7AB AO OB x    ……………3 分 在 Rt△COD 中,根据勾股定理 2 2 2 2 2( 0.4) (0.7 0.8)CD CO OD x      ……………5 分 ∴ 2 2 2 20.7 ( 0.4) (0.7 0.8)x x     ……………6 分 解得 2.4x  …………………7 分 ∴ 2 22.4 0.7 2.5AB    答:梯子 AB 的长为 2.5 m .……………8 分 21.(8 分) (1)解:由折叠性质可得, AB NB ,EF 垂直平分AB………1 分 连接 AN,则 NA NB ∴ AB NB NA  ∴△ABN 为等边三角形 ∴ 60ABN   …………3 分 ∵四边形 ABCD 为矩形 ∴ 90ABC   [来源:学,科,网 Z,X,X,K] ∴ 30NBC ABC ABN       …………4 分 A B C DF E A B C D A C O B D A B C D E F M N A B C D E F M N H (2) 118 3 24 122    解:原式 6 2 6 6   ……3分(每个1分) 2 6 …………5 分 (2)答案不唯一,如: 60DMN   , 120AMN   , 150BNF   等……6 分(写出一个角 及其度数给 1 分) (3) 再 一 次 折 叠 纸 片 , 使 点 A 落 在 BM 上 , 并 使 折 痕 经 过 点 B, 得 到 折 痕 BH, 则 15ABH   ……8 分 22.(10 分) (1)证明:∵四边形 ABCD 为正方形 ∴ BA BC , ABP CBP   ∵ BP BP ∴△ABP≌△CBP ∴ PA PC …………2 分 ∵ PA PE ∴ PC PE …………3 分 (2)解:过点 P 作 PF∥AD,则 EPF AEP   …………4 分 ∵四边形 ABCD 为正方形 ∴BC∥AD, 90BCD BAD     ∴PF∥BC ∴ CPF BCP   …………5 分 由(1)得,△ABP≌△CBP ∴ BAP BCP   [来源:学,科,网 Z,X,X,K] ∴ EAP DCP   ∵ PA PE ∴ EAP AEP   [来源:Z*xx*k.Com] ∴ AEP DCP   …………6 分 ∵ 90DCP BCP     ∴ 90AEP BCP     ∴ 90EPC EPF CPF AEP BCP           ………7 分 (其它解法参考给分) (3)△PEC 为等边三角形………8 分 AP CE ………9 分 AP CE 的最小值 3………10 分 23.(11 分) (1)解:过点 C 作 CM⊥y 轴于 M,则 90CMB BOA     ∴ 90MBC MCB     ∵四边形 ABCD 为正方形[ ∴ AB BC , 90ABC   ∴ 90MBC OBA     ∴ MCB OBA   [来源:学&科&网] ∴△MBC≌△OAB…………2 分 ∴ MC OB , MB OA ∵点 A 坐标为(6,0), 10AB  ∴ 2 2 2 210 6 8OB AB OA     ∴ 8MC  , 6 8 14MO MB OB     ∴点 C 的坐标为(8,14) ………………………4 分 (2)证明:过点 P 作 PE⊥y 轴于 E,过点 P 作 PF⊥x 轴于 F,则 90BEP AFP     ∵ 90EOF   ∴ 90EPF   ,即 90EPA APF     ∵四边形ABCD 为正方形 ∴ 90BPA   , BP AP ∴ 90BPA   ,即 90BPE EPA     A B C D E P 图 1 F B C A D E P 图 2 O x y A B C D P M O x y A B C D P E F ∴ BPE APF   ∴△BPE≌△APF……… …6 分 ∴ PE PF ∴OP 平分∠AOB……………………8 分 (3)解:OP 长的取值范围为 5 2 10OP ≤ …………11 分 不用注册，免费下载！