江阴市华士片八年级数学下学期期中试题及答案

学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … 初二年级数学学科期中考试 命题人： 华向阳 审核人：张云 一．选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分.） 1． 下列各式 a 2 、n 2m 、1 2π 、a b+1、a+b 3 中分式有 （ ）[来源:Z。xx。k.Com] A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 2．下列式子为最简二次根式的是 （ ） A． 4 B． 3 C． 8 D． 2 1 3．下列有四种说法中，正确的说法是 （ ） ①了解某一天出入无锡市的人口流量用普查方式最容易； ②“在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天”是确定事件； ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件； ④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 4．使二次根式 3 1x  有意义的 x 的取值范围是 （ ） A．x＞ 1 3 B．x ＞－ 1 3 C．x ≥ 1 3 D．x ≥－ 1 3 5．如果把分式 nm n  2 中的 m 和 n 都扩大 2 倍，那么分式的值 （ ） A．不变 B．扩大 2 倍 C．缩小 2 倍 D．扩大 4 倍 6．下列约分正确的是 （ ） A. 6 3 2 a aa  B. a x a b x b   C. 2 2a b a ba b    D. 1x y x y     7．已知□ABCD，给出下列条件：①AC=BD；②∠BAD=90°；③AB=BC； ④AC⊥BD，添加其中之一能使□ABCD 成为菱形的条件是 （ ） A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 8．如图，在平面直角坐标系中，点 B、C、E 在 y 轴上，Rt△ABC 经过变换得到 Rt△ODE，若点 C 的坐标为（0,1），AC=2，则这种变换 可 以 是 （ ） A．△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 3 个单位 B．△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°，再向下平移 1 个单位 C．△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 1 个单位 D．△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°，再向下平移 3 个单位 9．以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a ，b 互相平行的是（ ） A．如图 1，展开后，测得∠1=∠2 B．如图 2，展开后，测得∠1=∠2，且∠3=∠4 C．如图 3，测得∠1=∠2 D．如图 4，展开后，再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD 10．如图，在平面直角坐标中，直线 l 经过原点，且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 60°，过点 A（0，1） 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1，以 A1B、BA 为邻边作□ABA1C1； 过点 A1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2，以 A2B1、B1A1 为邻边 作□A1B1A2C2…；按此作法继续下去，则 Cn 的坐标（ ） A．（﹣ ×4n，4n） B．（﹣ ×4n－1，4n－1） C．（﹣ ×4n﹣1，4n） D．（﹣ ×4n，4n－1） 二．填空题：（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分.） 11．分式 1 3x  有意义，那么 x 的取值范围是 _． 12．请写出 2的一个同类二次根式 ． 13．分式 2 3 1 1 2 6 ( )x y x x y ； 的最简公分母是 ． 14．如图，已知矩形 ABCD 的对角线长为 10cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点， 则四边形 EFGH 的周长等于 cm． 15．事件 A 发生的概率为 1 20 ，大量重复做这种试验，事件 A 平均每 100 次发生的次数是 ． 16．如图，在△ABC 中，∠ACB＝30°，将△ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转，得到△A1BC1，当点 C1 在线段 CA 的延长线上时，则∠CC1A1= °． 17．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB＝6，AC＝8，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的的最小值是 ． （第 16 题） 18．如图，以 Rt△ABC 的斜边 BC 为一边作正方形 BCEF，设 正方形的 中心为 O，连结 AO，如果 AB＝3，AO＝2 2 ，那么 AC 的长 为 ． 三．解答题：（本大题共 8 小题，共 54 分. 解答需写出必要的 文字说明 或演算步骤） 19．计算或化简（本题满分 8 分）[来源:学.科.网 Z.X.X.K] ⑴、  313127  ⑵、 32－2 2＋2 0.5 + 82  A B C D E F G H （第 14 题） （第 17 题） 图 A B C E F M P 20.（本题 6 分）如图所示的正方形网格中，△ABC 的顶 点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和 解答 下列问题： （1）以 A 点为旋转中心，将△ABC 绕点 A 逆．时针．．旋 转 90° 得△AB1C1，画出△AB1C1. （2）作出△ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的 △A2B2C2. （3）作出点 B1 关于 x 轴的对称点 P. 若点 P 向右平 移 x 个 单位长度后落在△A2B2C2 的内部(不含落在△A2B2C2 的边 上)，请直接在下面的横线上写出 x 的取值范围.（提 醒：每 个小正方形边长为 1 个单位长度） ． 21. (本题 6 分)已知：如图，E、F 是□ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF. 求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF． 22．（本题满分 6 分）某校以“我最喜爱的体育 运动”为主题 对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项 目有：篮球、 羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学 仅选一项）．根 据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和 扇形统计图： 请根据以上图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 m= ，n= ； （2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 °； 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 60 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 72 n 跳绳 36 0.15 其它 24[来源:学+科+网 Z+X+X+K] 0.10 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … （3）从选择“篮球”选项的 60 名学生中，随机抽取 10 名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位 学生被选中的概率是 ． 23.（本题满分 6 分）在 信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．我市区机 抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知 A、B 两组户数直方图的高度比为 1：5，请结合图中相关数据回答下列问题： （1）A 组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全直方图（需标明各组频数．．．．．．．）； （3）若该社区有 1500 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？ 24．（本题满分 6 分）某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用 25 粒围棋摆成了如图 1 所示 图案，甲、乙、丙 3 人发现了该图案以下性质： 甲：这是一个中心对称图形； 乙：这是一个轴对称图形，且有 4 条对称轴； 丙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过 5 粒棋子． 他们想，若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢？例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图 2，“×”表示去掉棋子），则甲、乙发现性质仍具有． 请你帮助一起进行探究： （1）图 3 中，请去掉 4 个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质． （2）图 4 中，请去掉 4 个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质． （3）图 5 中，请去掉若干个棋子（大于 0 且小于 10），使所得图形仍具有甲、乙、丙 3 人所发现性 质． 25．（本题满分 8 分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为 2 的正方形 ABCD 与边长为 3 的正方形 AEFG 按图 1 位置放置，AD 与 AE 在同一条直线上，AB 与 AG 在同一条直 线上． （1）小明发现 DG BE ，请你帮他说明理由． （2）如图 2，小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转，当点 B 恰好落在线段 DG 上时，请你帮他 求出此时△ADG 的面积． （3）如图 3，若小明将正方形 ABCD 绕点 A 继续逆 时针旋转，顺次连接 BD、DE、EG、GB，请你直接 写出四边形 BDEG 面积的最大值 ． 26．（本题满分 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别是（－2，0）、（0，4）.动点 P 从 O 出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动，同时动点 C 以每秒 2 个单位的速度在 y 轴 上从点B 出发运动到点O 停止，点C停止运动时点P也随之停止运动.以 CP、CO 为邻边构造□PCOD， 在线段 OP 的延长线长取点 E，使得 PE=2.设点 P 的运动时间为 t 秒． （1）求证:四边形 ADEC 是平行四边形； （2）以线段 PE 为对角线作正方形 MPNE，点 M、N 分别在第一、四象限. ①当点 M、N 中有一点落在四边形 ADEC 的边上时，求出所有满足条件的 t 的值； ②若点 M、N 中恰好只有一点落在四边形 ADEC 的内部（不包括边界）时，设□PCOD 的面积为 S， 直接写出 S 的取值范围. A E FG BC D 图 1 (图 1) H 初二年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．） 1．A 2．B 3．D 4．C 5．A 6．D 7．C 8．A 9．C 10．C 二、填空题（本大题共有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分．） 11．x≠3 12．2 2（不唯一） 13．6x3y（x－y） 14．20 15．5 16．60 17．12 5 18．7 三、解答题（本大题共 8 小题，共 54 分．） 19．计算：（1）解：原式=3 3+ 3－1+1………（3 分） =4 3．…………（4 分） （2）解：原式=4 2－2 2+ 2+4……（3 分） =3 2+4．………（4 分） 20．（1）图略 ……………（2 分） （2）图略 ……………（2 分） （3）1 2 ＜x＜3……………（2 分） 21． （1）每个全等条件（各 1 分），证完整△ABE≌△CDF 得（4 分）； （2）证得∠AEB=∠CFD 得（1 分），证完整 BE∥DF 得（2 分） 22．（1）m=48……（1 分）, n=0.3…（1 分） （2）108……………………………（2 分） （3）1 6 ……………………………（2 分） 23．（1）2……（1 分）；50 ……（1 分） （2）图略………………（2 分） （3）月信息消费额不少于 300 元的户数是：1500×(28%+8%)=540 …（2 分） 24． 每小题各 2 分，共 6 分． 25．(1) 如图 1，延长 EB 交 DG 于点 H 四边形 ABCD 与四边形 AEFG 是正方形 ∴AD=AB, ∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE ∴△ADG≌△ABE(SAS) ………………（2 分） ∴∠AGD=∠AEB △ADG 中 ∠AGD+∠ADG=90° ∴∠AEB+∠ADG=90° △DEH 中, ∠AEB+∠ADG+∠DHE=180° ∴∠DHE =90°∴ DG BE ………………（3 分） (2)如图 2，过点 A 作 AM⊥DG 交 DG 于点 M, ∠AMD=∠AMG=90° BD 是正方形 ABCD 的对角线 ∴∠MDA=45° 在 Rt△AMD 中，∵∠MDA＝45°，AD=2 ∴AM= 2DM  ………………（4 分） 在 Rt△AMG 中，∵ 2 2 2AM GM AG  ∴GM= 7 ………………………（5 分） ∵DG=DM+GM= 2+ 7 ∴S△ADG=1 2DG·AM=1 2( 2+ 7) 2=1+1 2 14 ……（6 分） （方法二：过 G 作 GN⊥DA 交 DA 的延长线于 N,在 Rt△AGN 中用勾股定理列一元二次方程求解．列 对方程得 1 分，解对再得 1 分，求对面积得 3 分） （3）面积的最大值为25 2 ． ………（8 分） 26．(1) 证明△AOCG≌△EPD……………………（2 分） 再证明四边形 ADEC 是平行四边形………（3 分） （方法二：连接 CD 交 OP 于 F，证得 CF=FD 得 1 分, 证得 AF=EF 再得 1 分,最后证明四边形 ADEC 是平行 四边形（3 分）） (2)①当 M 在 CE 上时，∠CEO=45° ∴OC=OE, ∴4-2t=t+2 ∴t=2 3………………………………（4 分） ②当 N 在 DE 上时，∠PED=45°[ ∴PE=PD, ∴2=4-2t ∴t=1……………………………………（5 分） 综上所述：所有满足条件的 t 的值为 t=2 3 或 t=1…（6 分） （3）16 9 ≤S＜2…………………………………（8 分）（注：缺等于号扣 1 分） 不用注册，免费下载！