嘉峪关六中第一学期八年级期中考试数学试题及答案

1 2 34 第 4 题 第 5 题 第 6 题 嘉峪关市第六中学 2015——2016 学年第一学期期中考试 八年级数学试卷 考试时间：120 分钟 总分：150 分 命题人：王全基 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题 (本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （ ） A.三个角 B.两边及夹角 C.两角和一边 D.三条边 2. 如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则它的周长等于 （ ） A. 12 B. 12 或 15 C. 15 或 18 D. 15 4.小冬不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1，2，3，4的四块），你认为将其中 的哪一块带去，能配一块与原来一样大小的三角形？应该带 （ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 5.如图，把长方形 ABCD 沿 EF 对折后使两部分重合，若∠AEF=110°，则∠1= （ ) A.30° B.35° C.40° D.50° 6.如图，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANC=120°，则∠MAC 的度数等于 （ ） A．120° B.70° C.60° D.50° 7．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） [ 来 源 : 学 & 科 & A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．都有可能 座号 第 10 题 网 Z & X & X & K ] 8．平面内点 A（-1，2）和点 B（-1，-2）的对称轴是 （ ） A．x轴 B．y轴 C．直线y=4 D．直线x=-1 9.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1，P2交 OA于M，交OB于N，若 P1P2＝6，则△PMN的周长为 （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 10.如图所示，在△ABC 中，已知点 D，E，F 分别为边 BC，AD，CE 的中点，且 S△ABC=4cm2，则 S 阴影 等于 （ ） A．2cm2 B．1cm2 C． cm2 D． cm2 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 11.内角和等于外角和的多边形是_____ ___边形. 12.如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF 周长是 32cm，DE=9cm,EF=13cm.则 AC= cm. 13.三角形三个内角度数之比是 1：2：3，最大边长是 8，则它的最小边的长 14．如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：________ ___，使△ABD≌△ACD. 15.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是________ 三角形(锐角、直角、钝角) 16.如图,在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，若 BC＝5，BD＝3，则点 D 到 AB 的距离为 . 17．一个汽车牌在水中的倒影为 ，该车牌照号码____________。 18.如图，为 6 个边长相等的正方形的组合 图形，则∠1+∠2+∠3= . 第 9 题 第 12 题 第 14 题 A CB D E 第 16 题 第 18 题 三、解答题（共 38 分） 19.(10 分) 如图，（1）画出△ABC 关于 y 轴的对称图形△A＇B＇C＇. （4 分） （2）写出△ABC 关于 y 轴对称的△A＇B＇C＇的各顶点坐标. （6 分） 20.（10 分）如图所示，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F，且 BD=CD， 那么 BE 与 CF 相等吗？为什么？ 21. (8 分)如图所示,点 B、F、C、E 在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC  DE，FC 与 BE 相等 吗？请说明理由. D F A C E B A D B C O 1 2 22.（10 分）如图,在四边形 ABCD 中, ∠B=90°，DE//AB 交 BC 于 E、交 AC 于 F， ∠CDE=∠ACB=30°，BC=DE． （1）求证：△ACD 是等腰三角形； （2）若 AB=4, 求 CD 的长. 四、解答题（ 共 50 分） 23．（8 分）如图，按规定，一块横板中 AB、CD 的延长线相交成 85°角，因交点不在板上，不便测量， 工人师傅连接 AC，测得∠BAC=32°，∠DCA=65°，此时 A B、CD 的延长线相交所成的角是不是符合规定？ 为什么？ 24.（10 分）如图，已知 AB DC AC DB ， ．求证： 1 2   ． 25（10 分）如图，在⊿ABC 中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD 是高，AE 是角平分线， (1)∠BAC=__________,∠DAC=__________。(填度数) (2)求∠EAD 的度数. A B CDE F E D CB A 26．（10 分）如图在△ABC 中∠C=90°,AC=BC,AD 平分 ∠CAB，DE⊥AB 于 E，若 AB=6cm， 求△DEB 的周长。 27(12)在△ABC 中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线 MN 经过点 C,且 AD⊥MN 于 D,BE⊥MN 于 E. ⑴当直线 MN 绕点 C 旋转到图⑴的位置时,求证:①△ACD≌△CEB;②DE＝AD＋BE ⑵当直线 MN 绕点 C 旋转到图⑵的位置时, 试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关 系,并加以证明. 一．选择 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 二．填空 11.四 12.10 13.4 14.BD=CD 或∠BAD=∠CAD 或∠B=∠C 15.钝角 16.2 17.M17936 18.135° 三．解答题 19. （2）A´（3，2） B´（4，-3） C´（1，-1） 20.解：相等。 ∵AD 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB,DF⊥AC ∴ED=FD,∠BED=∠CFD=90° 在 RT∆BED 和 RT∆CFD 中    CD=BD FD=ED ∴RT∆BED≌RT∆CFD(HL) ∴BE=CF 21.相等。 ∵AB∥DF,AC∥DE ∴∠B=∠F,∠ACB=∠DEF 在∆ABC 和∆DFE 中    ED=AC DEF∠=ACB∠ F∠=B∠ ∴∆ABC≌∆DFE(AAS) ∴BC=FE 又∵BC-EC=FE-EC ∴FC=BE 22.证明：（1）∵AB∥DE ∴∠B=∠DEC=90° 在∆ABC 和∆CED 中    ACB∠=CDE∠ DE=BC DEC∠=B∠ ∴∆ABC≌∆CED(ASA) ∴AC=DC 即∆ABC 是等腰三角形 （2）∵∠ACB=30° 在 RT∆ABC 中 ∴AB=½AC=4 ∴AC=8 由（1）得 CD=8 23.解：由三角形内角和得 180°-32°-65°=83° 所以不符合规定。 24.证明： 在∆ABC 和∆DCB 中    CB=BC DB=AC DC=AB ∴∆ABC≌∆DCB(SSS) ∴∠ABC=∠DCB ∠DBC=∠ACB 又∵∠1=∠ABC-∠DBC ∠2=∠DCB-∠ACB ∴∠1=∠2 25.解：∠BAC=60°,∠DAC=20° 在∆ABC 中∠B=50°,∠C=70°[来源:学#科#网 Z#X#X#K] ∠BAC=180°-∠B-∠C=60° ∵AE 是角平分线 ∴∠EAC=½∠BAC=30° 又∵AD 是高 ∴∠DAC+∠C=90° ∠DAC=90°-70°=20° ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10° 26.解：∵DE⊥AB ∴∠AED=90° 又∵AD 平分∠CAB ∴CD=ED 在 RT∆ACD 和 RT∆AED 中    AD=AD ED=CD ∴RT∆ACD≌RT∆AED(HL) ∴AC=AE 又 AC=BC ∴AC=AE=BC DBEBDEL DEB  =BE+CD+DB=BE+BC=BE+AE=AB=6 27.证明：(1)∵∠ACB=90°,∠DCE=180° ∴∠ACD+∠BCE=90° 又∵AD⊥MN,BE⊥MN ∴∠ADC=∠BEC=90° ∠BCE+∠CBE=90° ∴∠ACD=∠CBE 在∆ACD 和∆CEB 中    BC=AC CBE∠=ACD∠ BEC∠=ADC∠ ∴∆ACD≌∆CEB(AAS) ∴DC=BE,AD=CE ∴DE=DC+CE=AD+BE (2)DE=AD-BE 证明过程如下： ∵∠ACB=90° ∴∠ACD+∠BCE=90° 又∵AD⊥MN,BE⊥MN ∴∠ADC=∠BEC=90° ∠ACD+∠CAD=90° ∴∠BCE=∠CAD 在∆ACD 和∆CEB 中 ∠ADC=∠BEC ∠BCE=∠CAD AC=BC ∴∆ACD≌∆CEB(AAS) ∴AD=CE,CD=BE 则 DE=CE-CD=AD-BE