重庆江津六校联考八年级上册数学期末试卷及答案

江津区 2015-2016 学年（上）期末试题 八年级数学科考试题 一、选择题：（每小题 4 分，共 48 分） 1、在下列四个标志中，是轴对称图形的是（ ） 2、下列计算正确的是（ ）． A． 642 8)2( aa  B． 43 aaa  C． aaa 2 D． 222)( baba  3、下列命题中，正确的是( ) A．三角形的一个外角大于任何一个内角 B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形 C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D．三角形的三条高都在三角形内部 4、化简 x x x x    2 2 2 2 的结果是（ ） A. 4 8 2   x x B. 4 8 2   x x C. 4 8 2 x x D. 4 82 2 2   x x 5、代数式 - 3 2 x ， 4 x y ， x yx 2  ， 2 1x   ， 7 8 ， 5 3 b a 中是分式的有（ ）． A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 6、如图，AB＝CD，∠ABD＝∠CDB，则图中全等三角形共有（ ）、 A．5 对 B．4 对 C．3 对 D．2 对 7、下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ） ① )2)(2( baba  ；② )2)(2( baba  ； ③ )2)(2( baba  ；④ )2)(2( baba  ． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8、将一副三角板按如图所示摆放，图中∠α的度数是（ ） A．75° B．90° C．120° D． 105° 9、如图，在△ABC 中，∠CAB＝65º，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转到△ADE 的位置，连接 EC，满足 EC∥AB, 则 ∠BAD 的度数为 （ ） A．50° B．40° C．35° D．30° 10、若 22 94 bkaba  是完全平方式,则常数 k 的值为（ ） A．6 B．12 C． 6 D． 12 11、三角形中，三个内角的比为 1∶3∶6，它的三个外角的比为（ ）. A. 1∶3∶6 B. 6∶3∶1 C. 9∶7∶4 D. 4∶7∶9 12、若 1x  ， 0y  ，且满足 3y yxxy x xy  ， ，则 x y 的值为( ). A．1 B. 9 2 C.2 D.11 2 二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）[来源:学&科&网 Z&X&X&K] 13、可以把代数式 aaxax 18122 2  分解因式为： 。 14、若三角形的两边长是 7 和 4，且周长是偶数，则第三边长可能是 。 15、如图所示，其中 BC⊥AC，∠BAC=30°，AB=10 cm，CB1⊥AB，B1C1⊥AC1，垂足分别是 B1、C1，那么 B1C1= cm． 16．用一条长为 25cm 的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为 7cm，，则该等腰三角形的 腰长 为 . 17、若分式方程： xx kx   3 1 3 23 无解,则 k=_________． 18、如图，∠BAC 的平分线与 BC 的垂直平分线相交于点 D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F，AB=11， AC=5，则 BE= ． 三、解下列各题： 19、计算：（每小题 5 分，共 10 分） （1）  2 0 2 13.14 3 3          （2） 327674 )(3 1)4( abbaba  20、先化简，再求值：（8 分）        3 733 4 xxx x ，其中 2 1x . 21、解分式方程：（每小题 5 分，共 10 分） （1） 23 1 3 2   xx x （2） 1 657 222      xxxxx 22、（8 分）如图，△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）． （1）（5 分）直接写出点 A、B、C 关于 y 轴对称的点 A1、B1、C1 坐标： A1（ ， ）、B1（ ， ）、C1（ ， ）；直接写出点 A1、 B1、关于 y=-1 对称的点 A2、B2 坐标：A2（ ， ）、B2（ ， ）。 （2）（3 分）在图中作出 ABC△ 关于 y 轴对称的 1 1 1A BC△ . 23、（8 分）如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA＝OC，OB＝OD， 求证：AB∥CD. 新*课标*第*一*网 24、（10 分）如图，在△ABC 中，AC=BC，∠ACB=90°，点 D 是 AB 的中点，点 E 是 AB 边上一点．直线 BF 垂直于直线 CE 于点 F，交 CD 于点 G．求证：AE=CG． 25、（12 分）某商店为了准备“元旦节”，购进甲、乙两种商品进行销售．若每个甲种商品的进价比每个乙 种商品的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种商品的数量与用 100 元购进乙种商品的数量相同． （1）求每个甲种商品、每个乙种商品的进价分别为多少元？ （2）若该商店本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的 3 倍还少 5 个，购进两种商品的总数量 不超过 95 个，该商店每个甲种商品的销售价格为 12 元，每个乙种商品的销售价格为 15 元，则将本次购 进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润＝售价－进价）超过 371 元，通过计 算求出该商店本次购进甲、乙两种商品有几种方案？请你设计出来． 26、（12 分）在等腰直角△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC， （1）如图 1，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，AF⊥BE 交 BC 于点 F，连结 EF、CD 交于点 H.求证，EF⊥ CD； （2）如图 2，AD=AE，AF⊥BE 于点 G 交 BC 于点 F，过 F 作 FP⊥CD 交 BE 的延长线于点 P，试探究线段 BP,FP,AF 之间的数量关系，并说明理由. 图 1 图 2 参考答案 一、选择题：（每小题 4 分，共 48 分） BCBAB CCDAD CB 二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分） 13、2a(x-3)2; 14、5 或 7 或 9 15、3.75cm; 16、7cm 或 9cm； 17、k=1; 18、BE=3。 三、解答题： 19、计算：（每小题 5 分，共 10 分） （1）1；（2）12ab-3a3b. 20、先化简，再求值：（8 分） 4x 1 原式 ， 7 2 。 21、解分式方程：（每小题 5 分，共 10 分） （1）x=3,无解。（2） 3 1x ，是原分式方程的解。 22、（8 分）（1）（5 分）A1（ 2 ， 3 ）、B1（ 3 ， 1 ）、C1（ -1 ， -2 ）；A2（ 2 ， -5 ）、B2 （ 3 ， -3 ）。（2）（3 分）略 23、（8 分）略 24、（10 分）证明∠ECD=∠EBF，得到∠GBC=∠ECA，得到△ ECA ≌△GBC，得到 AE=CG。详细（略） 25、解：（1）设甲种商品的进价是 x 元，乙种商品是（x-2）元， 2 10080  xx =120 x+3 ， x=8， 经检验 x=8 是方程的解． 8+2=10 甲为 8 元每件，乙为 10 元每件． （2）设购进乙种商品 y 件， (12-8)(3y-5)+(15-10)y＞371 y+3y-5≤100 ． 23＜y≤25． 方案为： 甲种商品 67 个，乙种商品 24 个 ②甲种商品 70 个，乙种商品 25 个 26、（1）如图，过点 C 作 CM⊥AC 交 AF 延长线于点 M， ∵∠BAC=90°，AF⊥BE 于 G，∴∠1+∠5=∠2+∠5=90° .∴∠1=∠ 2. 又 ∵ ∠ BAC=∠ ACM=90°， AB=AC，∴ △ ABE≌ △ CAM. ∴ AE=CM， ∠ 5= ∠M. ∵AE=EC ，∴EC=CM. ∵AB=AC，∠BAC=90°， ∴∠ABC=∠ACB=45°. ∵∠ACM=90°，∴∠4= 90 45 45    =∠ACF. ∴△ECF≌△MCF. ∴∠6=∠M. ∴∠6=∠5. ∵AB=AC，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，∴AD=AE. 又∵ AB=AC， ∠BAE=∠ CAD，∴△ ABE≌△ ACD. ∴∠1=∠ 3. ∴ ∠3+∠6=90°. ∴∠EHC=90°. ∴EF⊥CD. （2）如图，过点 C 作 CM⊥AC 交 AF 延长线于点 M， 由（1）得：△ABE≌△CAM，∴AE=CM，∠5=∠M，BE=AM. 由（1）得：△ABE≌△ACD，∴∠1=∠3. ∵FP⊥CD 于 H，∠BAC=90°，∴∠3+∠6=∠1+∠5. ∴∠6=∠5. ∵∠6=∠8，∠7=∠5，∴∠7=∠8. ∴EP=QP. ∵∠6=∠5，∠5=∠M，∴∠6=∠M. ∵AB=AC，∠BAC=90°， ∴∠ABC=∠ACB=45°. ∵∠ACM=90°，∴∠4= 90 45 45    =∠ACF. ∴△QCF≌△MCF. ∴FQ=FM. ∴BP=BE+PE=AM+PQ=（AF+FM）+PQ=AF+FQ+PQ=AF+FP.