湘潭市八年级数学上册期末试卷及答案

2015 年下学期期末考试试卷 八年级 数学 时量：120 分钟 总分：120 分 一．选择题: （每小题 4 分，满分 40 分，请将正确答案的序号填写在选择题的答题栏内） 1．在下列各数中，无理数是 A．0 B． 2 1 C． 2 D．7 2．若 x ＞ y ，则下列不等式成立的是 A． 3x ＜ 3y B． 5x ＞ 5y C． 3 x ＜ 3 y D． x2 ＞ y2 3．若等腰三角形的一个底角的度数为72°，则顶角的度数为 A．108° B．72° C．54° D． 36° 4．当 2015x 时，分式 21 1 x x   的值是 A． 2015 1 B． 2015 1 C． 2016 1 D． 2016 1 5．已知△ABC 中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，则∠A 的度数是 A．54° B．72° C．108° D．144° 6．一个不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 题号 一 二[来 源:学&科&网] 三[来源:学§科§网 Z§X§X§K] 总 分 19 20 21 22 23 24 25 得分 40-1 A． 4 1 x x    ， ≤ B． 4 1 x x    ， ≥ C． 4 1 x x     ， D． 4 1 x x     ≤ ， 7．不等式组 4 3 1 2 8 16 4 x x x      ＞ 的最小整数解是 A．0 B．－1 C．1 D． 2 8．如图，AB∥EF∥DC，∠ABC＝90°，AB＝DC，那么，图中的全等三角形共有 A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 9．若关于 x 的方程 3 22  xa ax 的解为 1x ，则 a 等于 A． 2 1 B．2 C． 2 D． 2 1 10．若 21,21  ba ，则代数式 abba 322  的值为 A．3 B．  3 C．5 D．9 一．选择题答题栏： 题次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二．填空题答题栏： 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18． 二．填空题: （每小题 3 分，满分 24 分，请将答案填写在填空题的答题栏内） 11．  xx 12 _____． A FB C E D 12．计算 5 155  的结果为_____． 13．金园小区有一块长为 m18 ，宽为 m8 的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它 改造成正方形，则这个正方形的边长是_____m ． 14．已知不等式 x2 ★＞ 2 的解集是 x ＞ 4 ，则“★” 表示的数是_____． 15．一个工程队计划用 6 天完成 300 土方的工程，实际上第一天就完成了 60 方土，因进度需要， 剩下的工程所用的时间不能超过 3 天，那么以后几天平均至少要完成的土方数是_____． 16．如图，在△ABC 中，∠A＝30°，∠B＝50°，延长 BC 到 D，则∠ACD＝_____． 17．如图，在△ADC 中，AD＝BD＝BC,∠C＝30°，则∠ADB＝_____． 18．A、B 两地相距 km60 ，甲骑自行车从 A 地到 B 地，出发 h1 后，乙骑摩托车从 A 地到 B 地， 且乙比甲早到 h3 ，已知甲、乙的速度之比为1：3，则甲的速度是 _____． 三．解答题: （请写出主要的推导过程） 19．（本题满分 7 分） 解不等式组 2 3 2 8 x x x     ＜ 并将其解集在数轴上表示出来． 20．（本题满分 7 分）已知 12 x ， 12 y ，试求 x y y x  的值． C D A B CD A B 第 16 题图 第 17 题图 21．（本题满分 7 分）已知： 72  yx 的立方根是 3，16 的算术平方根是 yx 2 ，求：（1） x 、 y 的值； （2） 22 yx  的平方根． 22．（本题满分 8 分）若不等式组 3 2 2 4 x a x b    ＜ ＞ 的解集为 2 3x ＜ ＜ ，求 ba  的值． 23．（本题满分 8 分）．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 上的高，AE 平分∠BAC, ∠B＝75°, ∠C＝45°．求∠DAE 与∠AEC 的度数． 24．（本题满分 9 分）．金瑞公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共 50 台，购进显 示器的总金额不超过 77000 元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为 1000 元/台、2000 元/台． （1）求金瑞公司至少购进甲型显示器多少台？ （2）若甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，则有哪些购买方案？ CB D A E 25．（本题满分 10分） 如图，在△ABC 中，AB＝AC,点 D、E、F 分别在 AB、BC、AC 上，且 BE＝CF， AD＋EC＝AB． （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A＝40°时，求 ∠DEF 的度数； （3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？ A F B CE D 2015 年下学期期末考试 八年级数学参考答案 一．选择题: （每小题 4 分，满分 40 分） 1．C 2．B 3．D 4．C 5．B 6．B 7．A 8．C 9．D 10．A 二．填空题: （每小题 3 分，满分 24 分） 11． x 1 12． 1 13． 12 14．10 15．80 16．80° 17．60° 18． hkm /10 三．解答题: 19．（7 分）解：不等式组     82 32 x xx 的解集为 x 3 ＜4． 20．（ 7 分） 解： 241 222 ))((22   xy yxyx xy yx x y y x 21．（ 7 分）解：（1）依题意      42 2772 yx yx 解得：      8 6 y x （2） 22 yx  的平方根是 10 22．（ 8 分） 解：由      42 23   bx ax 得        2 4 3 2 bx ax   ∴        22 4 33 2 b a 解得      8 7 b a ∴ 1 ba 23．（ 8 分）． 解：∵∠B＝75°，∠C＝45°, ∴∠BAC＝60°. 又 AE 平分∠BAC. ∴∠BAE＝∠EAC＝30°. ⊙ 又 AD⊥BC ∴∠DAE＝∠BAD＝15°, ∠AEC＝180°－∠EAC－∠C＝180°－30°－45°＝105° 24．（9 分）解：（1）设金瑞公司购进甲型显示器 x 台，则购进乙型显示器 )50( x 台．依题意 得 )50(20001000 xx  ≤77000 解得 x ≥ 23即金瑞公司至少购进甲型显示器 23 台； （2）依题意可得不等式 x ≤ 50 x ，解是 x ≤ 25 ， ∴ 23≤ x ≤ 25 ． ∵ x 为整数，∴ x 可取 23、24、25． ①购进甲型显示器 23 台，乙型显示器 27 台； ②购进甲型显示器 24 台，乙型显示器 26 台； ③购进甲型显示器 25 台，乙型显示器 25 台． 25．（ 10 分） （1）∵AD＋EC＝AB＝AD＋DB,∴EC＝DB.又 AB＝AC ∴∠B＝∠C 又 BE＝CF ∴△BED≌△ECF ∴DE＝EF ∴△DEF 是等腰三角 （2）∵∠A＝40°∴∠B＝∠C＝70°由（1）知∠BDE＝∠FEC ∴∠DEF＝∠B＝70° （3）若△DEF 是等腰直角三角形，则∠DEF＝90°∴∠DEB＋∠BDE＝90°, ∴∠B＝90°因而∠C＝90°∴△DEF 不可能是等腰直角三角形． 不用注册，免费下载！