石家庄市栾城县八年级数学上学期期中试卷及答案

112 1 1 1 2      x x xxx x 八年级数学参考答案及评分标准 （温馨提示：请各位老师阅卷前，把答案重做一遍） 一．选择题：（每小题 2 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C C B B C C D D D A A 二．填空题：（每小题 3 分，共 24 分） 13.3.14 14. 3 5 15. 1 12 16.3 17.55° 18. 2036 年 6 月 6 日 19.16 20.（-1）n 3n （注：第 18 题答案不唯一，除题中给出的答案外，还有 2001 年 1 月 1 日、 2004 年 2 月 2 日、2025 年 5 月 5 日、2049 年 7 月 7 日、2064 年 8 月 8 日、 2081 年 9 月 9 日等。） 21.解：（1） 原式=（ 1 1 x x   + 2 1 ( 1)x  ）÷ 1 x x  = 2 ( 1)( 1) 1 ( 1) x x x     ÷ 1 x x  = 2 2( 1) x x  × 1x x  ………………………2 分 = 1 x x  ………………………4 分 选 x=2，则原式=2 ………………………6 分 （2）方程两边同乘 6x-2，得 4-（6x-2）=3 ………………………2 分 解这个整式方程，得 x= 1 2 ………………………4 分 经检验，x= 1 2 是原方程的解 ………………………6 分 22. 解：（1）∵|a﹣5|+ =0 ∴|a﹣5|=0， =0 ………………………2 分 ∴a=5，b=4 或-4 ………………………4 分 （2）①当 b=4 时， a+b-1=8,其立方根为 2 ………………………6 分 ②当 b=-4 时，a+b-1=0,其立方根为 0 ………………………8 分 23.解：∵C 是 AB 的中点 ∴AC=CB ………………………2 分 ∵CD∥BE ∴∠ACD=∠B, ∠DCE=∠E ………………………4 分 在△ACD 和△CBE 中， ∴△ACD≌△CBE ………………………6 分 ∴AD=CE，∠D=∠E ∴∠DCE=∠D ………………………8 分 ∴AD∥CE 所以 AD 与 CE 平行且相等 ………………………10 分 24.解：（1）设乙中学有师生 x 人，则甲中学有师生（2x-20）人，依题意，得 7600 2 20x  = 4000 x ………………………2 分 解这个方程，得 x =200 ………………………4 分 经检验 x=200 是原方程的解 ∴2x-20=380 ∴甲中学有师生 380 人，乙中学有师生 200 人…………………6 分 （2）乙中学饮用瓶装水的费用为：4000×1=4000（元） 饮用消防车送水的费用为：4000÷500×520=4160（元）……… 8 分 4000＜4160 所以,这次乙中学饮用瓶装水花费少 ………………………10 分 25.解：（1）证明：∵∠BCA=∠ECD ∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA ∴∠BCE=∠ACD ………………………2 分 在△BCE 和△ACD 中 ∴△BCE≌△ACD ………………………4 分 ∴BE=AD ………………………6 分 （2）图（2）、图（3）中，BE 和 AD 还相等. ………………………8 分 理由是： 如图（3）∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180° ∴∠BCE=∠ACD ………………………10 分 在△BCE 和△ACD 中 ∴△BCE≌△ACD ∴BE=AD ………………………12 分