16．2．1 分式的乘除
第 1 课时
课前自主练
1．计算下列各题：
（1） 3
2
× 1
6
=______；（2） 3
5
÷ 4
5
=_______；（3）3a·16ab=________；
（4）（a+b）·4ab2=________；（5）（2a+3b）（a-b）=_________．
2．把下列各式化为最简分式：
（1）
2
2
16
8 16
a
a a
=_________； （2）
2 2
2 2
( )
( )
x y z
x y z
=_________．
3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；
分数的除法法则为_____________________________________________________．
4．分式的乘法法则为____________________________________________________；
分式的除法法则为____________________________________________________．
课中合作练
题型 1：分式的乘法运算
5．（技能题）
2
2
3
4
xy
z
·（-
28z
y
）等于（ ）
A．6xyz B．-
2 33 8
4
xy z
yz
C．-6xyz D．6x2yz
6．（技能题）计算： 2
3
x
x
·
2
2
6 9
4
x x
x
．
题型 2：分式的除法运算
7．（技能题）
2
2
ab
cd
÷ 3
4
ax
cd
等于（ ）
A．
22
3
b
x
B． 3
2
b2x C．-
22
3
b
x
D．-
2 2
2 2
3
8
a b x
c d
8．（技能题）计算： 2
3
a
a
÷
2
2
4
6 9
a
a a
．
课后系统练
基础能力题
9．（- 3a
b
）÷6ab 的结果是（ ）
A．-8a2 B．-
2
a
b
C．- 2
18a
b
D．- 2
1
2b
10．-3xy÷
22
3
y
x
的值等于（ ）
A．-
29
2
x
y
B．-2y2 C．- 2
2
9
y
x
D．-2x2y2
11．若 x 等于它的倒数，则
2 6
3
x x
x
÷ 2
3
5 6
x
x x
的值是（ ）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
12．计算：（xy-x2）· xy
x y
=________．
13．将分式
2
2
x
x x
化简得
1
x
x
，则 x 应满足的条件是________．
14．下列公式中是最简分式的是（ ）
A． 2
12
27
b
a
B．
22( )a b
b a
C．
2 2x y
x y
D．
2 2x y
x y
15．计算 ( 1)( 2)
( 1)( 2)
a a
a a
·5（a+1）2 的结果是（ ）
A．5a2-1 B．5a2-5 C．5a2+10a+5 D．a2+2a+1
16．（2005·南京市）计算
2
2
1
2 1
a
a a
÷
2
1
a a
a
．
17．已知 1
m
+ 1
n
= 1
m n
，则 n
m
+ m
n
等于（ ）
A．1 B．-1 C．0 D．2
拓展创新题
18．（巧解题）已知 x2-5x-1 997=0，则代数式
3 2( 2) ( 1) 1
2
x x
x
的值是（ ）
A．1 999 B．2 000 C．2 001 D．2 002
19．（学科综合题）使代数式 3
3
x
x
÷ 2
4
x
x
有意义的 x 的值是（ ）
A．x≠3 且 x≠-2 B．x≠3 且 x≠4
C．x≠3 且 x≠-3 D．x≠-2 且 x≠3 且 x≠4
20．（数学与生活）王强到超市买了 a 千克香蕉，用了 m 元钱，又买了 b 千克鲜橙，也
用了 m 元钱，若他要买 3 千克香蕉 2 千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．
答案
1．（1） 1
4
（2） 3
4
（3）48a2b （4）4a2b2+4ab3 （5）2a2+ab-3b2
2．（1） 4
4
a
a
（2） x y z
x y z
3．分数与分数相乘，把分子、分母分别相乘；除以一个数等于乘以这个数的倒数
4．分式乘以分式，把分子、分母分别相乘；除以一个分式等于乘以这个分式的倒数
5．C 6． 3
2
x
x
7．C 8． 3
2
a
a
9．D 10．A 11．A 12．-x2y 13．x≠0
14．C 15．B 16． 1
a
17．B 18．C 19．D 20．（ 3m
a
+ 2m
b
）元
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