§16.1 第一课时 平方根
初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年 2月 日
[A 组]
一、填空：
1、5的平方根记作______，5的算术平方根记作_____； 5表示 ，
- 5表示 ，± 5表示 。
2、∵（ ） 2＝ 36，∴ 36 的平方根是： 与 ；用符号表示
为： ．；
3、∵（ ）2＝0，∴0的平方根是： ；用符号表示为： ．
4、∵（ ）2＝-4，∴-4的平方根是： ；
小结：正数有 个平方根，而且它们互为 ；0 有 个平方根，就是
它 ；负数 （“有”、“没有”）平方根。
5、100的算术平方根是 ；用符号表示为： ．；
6、25的算术平方根是 ；用符号表示为： ．；
7、0的算术平方根是 ；用符号表示为： ．；
二、判断题，错的改正。
（1）5的平方根是± 5…………（ ）
（2） 3的意义是：3的平方根…………（ ）
（3）-7的算术平方根是 7 …………（ ）
（4）若 a 有平方根，则 a一定是负数…………（ ）
（5）0.09的平方根是 0.3…………（ ）；
(6) 25＝±5…………（ ）；
（7）
2
10
1
的平方根是 10
1
；
（8）
2)3(
=－3；
（9）－(－ 3
2
)是 9
4
的算术平方根；
三、用计算器求下列各数的算术平方根：
（1）529； （2）1.225； （3）44.81．
[B 组]
1、下列各式中无意义的是（ ）
A． 3 B． 3 C． 23 D． 2)3( E
310
.
2、下列说法中,正确的是( )
A．一个数的正的平方根是算术平方根；B．一个非负数的非负平方根是算术平方根
C．一个正数的平方根是算术平方根 D．一个不等于 0的数的正的平方根是算术
平方根
3、如一个数的平方根与它的算术平方根相同，那么这个数是 。
4、若 a的一个平方根是 b，那么它的另一个平方根是 ，若 b是 a的一个平方
根，则 a的平方根是 ．
5、 81的算术平方根是 ， 2)9( 的算术平方根是
6、 144 =_______；－ 144 =_______；± 144 =________
100 =_______； － 400 =_______； 0 =_______；
± 196 =________；－
25
111 =________； 16.0 =________。
7、已知|x+y－4|+ x-y+10 =0．求 x，y的值
[C 组]
1、数 a的平方的算术平方根等于（ ）
A． a B． a C． a的绝对值 D．以上答案都不对
2、 当 2a 时， 2)2(a
当 2a 时， 2)2(a
当 2a 时， 2)2(a
3、填空：若 a2 ＝1.7，则 a＝ ；若 a ＝2.5，则 a＝ ；（ ） 2 =7
4、求出下列各式中的未知数：
（1） x2＝49
（2）（x－1）2＝25
5、某数的平方根是 a+3和 2a－15,那么这个数是多少?
§16.1第二课时 立方根
初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年 2月 日
[A组]
1、x 3＝8, 则 x = ，即 8的立方根是 ；用符号表示为： ．
x 3＝－8, 则 x = ，即－8的立方根是 ；用符号表示为： ．
2、
3
5 是 的立方根, 的立方根是－3．
3、立方根是它本身的数是 ；平方根是它本身的数是 ．
4、计算： 3 216 = ; 3 125 = ; 3
27
102 = = ;
－ 3
27
8
= — ; 3 3)5( = ; 3 910 = ;
5、 若 x3=216，则 x= ；若 x3=729，则 x = ;
6、 4 的平方根是 ，
3 －216 的立方根是 ;
7、．若 a是(－3)2的平方根，则
3
a =( )
A．－3 B．3 ＋3 C．
3
3 或－
3
3 Ｄ．3和－3
8、若一个立方体木块的体积是 0.125m3,现将它锯成 8个同样大小的 小木块,求每
个小木块的表面积。
[B组]
一、选择题：
1．下列说法中，正确的是（ ）
Ａ．27的立方根是 3,记作 27 =3 B．－25的算术平方根是 5
C．a的三次立方根是±
3
a D．正数 a的算术平方根是 a
(2) 64 的立方根是( )
A．8 Ｂ．±8 C．4 D．2
（3）．下列各式中：
3
－10 ，
４
(－2
5
)2 ， (2－π)3 ， π ，有意义的式子的个数是
（ ）
A．2个 B．3个 Ｃ．3个 D．1个
（4）．－1
8
的平方的立方根是( )
A．4 Ｂ．1
8
Ｃ．－1
4
Ｄ．1
4
二、解答题：
1、求下列各式中的 x的值
（1）8x3+1=0 （2）64（2x－1）3=27
2、若 x2＝9，y3＝－8，求|x+1
2
y|的值．
3、已知：y= x 3—9且 y的算术平方根为 4，求 x的值
4、若
3
3y-1 和
3
1-2x 互为相反数，则x
y
的值是多少？
5、讨论－ 3 a 与 3 a 的大小关系。
6、已知 a是 b的立方根且 a ,b两数的差是０，求 a的值．
． §16.2第一课时 二次根式的概念
初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年 2月 日
[A组]
1、、要使下列式子有意义，字母 x的取值必须满足什么条件：
（1） 3x ； ;（2） 52 x ； ;
（3） 1x ； ;（4） 23 x ； ;
2、下列各式中， 是二次根式, 不是二次根式。
3， 7 ， 2)5( ， 3.0 ， )0( aa ， 22 ba .
3、计算：（1） 2)17( = ； （2）（－ 13）2= ；
（3） 252 = ； （4）（ 22 43 ）2= ；
（5） 21.0 = ； （6）
2
3
5
= 。
4、判断： 22 )( aa ……………………………………………（ ）
5、若|x－y+2|与 x+y-1 互为相反数，求 x、y。
[B 组]
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
Ａ． －4 B．
3
2a C． x2+1 Ｄ． x-1
2、在实数范围类分解因式：
x2－7=_____________; y2 －5= .
3、要使 x－2 － 4－x 有意义，则 x的取值范围是 ．
4、如果 －a(x2+1) 是二次根式，那么（ ）
A．a≤0 B．a≥0 C．x0
5、已知 y＝ x－3 ＋ 3－x ＋5，则 x＝ ，y＝ ．
6、求 5592 yyy 的值。
[C 组]
1、在代数式 a－ 1－2a+a2 中，若 a＝5，则此代数式的值为 。
2、计算： ( 2－ 3)2 ＋ ( 3－ 2)2 的结果是( )
A．0 B．2( 3 － 2 ) C．2( 2 － 3 ) D．2( 5 － 6 )
3、若 1≤x≤5，那么 (x－1)2 ＋|5－x|等于( )
A．6－2x B．2x－6 C．4 D．－4
4、已知 y< x-1 + 1-x +1
2
，化简 1
y-1
1-2y+y2 ．
§16.2第二课时 二次根式的乘法
初二（ ）班 学号： 姓名： 2006年 2月 日
[A 组]
1、判断： （1）a、b 同号， baab · 。 （ ）
(2) baba 2)( ……………………（ ）
2、填空：
（1） 1227 =_______， （2） )25)(81( =______， （3） =_______，
（4） =_______；（5） =_______； （6） =_______；
3、化简：（1） ； （2） ；
（3） ； （4） 。
3、计算并将所得结果化简：
（1） ； （2） ； （3） 6 27 ·（－2 3 ）
（4）－6 45 ·（－ 48 ） (5) ； （6） ；
（7） ； （8） ；（9） ； （10） 。
2．一个直角三角形的两条直角边分别长 与 ，求这个直角三角形的面积
[B组]
1、等式 (2－x)(x－2) = 2-x · x-2 成立的条件是（ ）
A．x≤2 B．x≥-2 C．-2≤x≤2 D．-2
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