图形的相似单元测试卷【华师大版】

华师大版八年级下第 18 章单元测试卷 一、选择题 1、两个相似三角形的面积比为 4：9，周长和是 20 cm，则这两个三角形的周 长分别是（ ） A、8cm 和 12cm B、 7cm 和 13cm C、9cm 和 11cm D、4cm 和 16cm 2、如图 1，已知 DE//BC，且 DB AD 3 2 ，那么  ADE 与  ABC 的面积比 ABCADE SS  ： 等于（ ） A、2：5 B、2：3 C、4：9 D、4：25 3、如图 2，  ABC∽  ADB，下列关系成立的是（ ） A、 ADB= ACB B、 ADB= ABC C、 CDB= CAB D、 ABC= BDC 4、如图 3，  ABC∽  ACD 相似比为 2，则面积之比 DACBDC SS  ： 为（ ） A、4：1 B、3：1 C、2：1 D、1：1 5、如图 4，已知  ABC 中，DE//FG//BC，且 AD：DF：FB=1：2：3，则 FBCGDFGEADE SSS 四边形四边形 ：： 等于（ ） A、1：9：36 B、1：4：9 C、1：8：27 D、1：8：36 6、下列说法中，正确的是（ ） A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似 C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似 7、如图 5，在  ABC 中，DE//BC，AD=3，BD=2，EC=1，那么 AE 等于 A、3 B、2 C、1.5 D、1 8、如图 6， 090C ，CD  AB 于 D，DE  BC 于 E，则与 Rt  CDE 相似的 直角三角形共有（ ） A、4 个 B、3 个 C、 2 个 D、1 个 9、若两个相似三角形的面积之比为 2：3，则它们对应角的平分线之比为（ ） A、 3 2 B、 2 3 C、 3 6 D、 2 6 10、在  ABC 和  CBA  中，已知 AB=9cm，BC=8cm，CA=5cm， BA  ＝3cm， 3 5CB ，， cmAC 3 8 ，那么. A、 AA  B、 CA  C、 BA  D、 BC  11、用一个 3 倍放大镜照一个  ABC，下面说法中正确的是（ ） A、  ABC 放大后， A 是原来的 3 倍 B、  ABC 放大后，周长是原来的 3 倍 C、  ABC 放大后，面积是原来的 3 倍 D、 以上都不对 12、如图 7，在  ABC 中， 090BAC ，D 是 BC 的中点，AE  AD 交 CB 的 延长线于点 E，则结论正确的是（ ） A、  AED∽  ACB B、  AEB∽  ACD C、  BAE∽  ACE D、  AEC∽  DAC 13、可以判定西  ABC∽  CBA  的条件是（ ） A、 CAACBAAB  ：： B、 CACABAACAB  ，：： C、 BBCAACBAAB  ，：： D、以上都不对 14、边长为 a 的等边三角形被平行于一边的直线分成等积的两部分，则截得的 梯形一底长为 a，另一底长为（ ） A、 a B、 a2 C、 a2 2 D、 3 2 15、如图 8， ABC 中，BD、CE 是高，且 BD、CE 交于 F 点，则图中与  AEC 相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( ) A、1 B、2 C、3 D、4 二、判断题 16、有一对锐角相等的两个直角三角形相似．（ ） 17、全等的三角形一定相似．（ ） 18、所有的等边三角形都相似．（ ） 19、所有的正方形都相似．（ ） 20、边数不同的多边形一定不相似．（ ） 21、有一个角相等的两个等腰三角形相似．（） 22、有一个角相等的两个平行四边形一定相似．（） 23、有一个角相等的两个菱形一定相似．（） 24、有一个角相等的两个等腰梯形一定相似．（） 25、有一组邻边对应成比例且夹角相等的两个平行四边形一定相似．（） 三、填空题， 26、已知 5 9 2 2   ba ba ，则 ._____ba： 27、同一时刻，一竿高为 2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m____，则塔 高为_____. 28、在比例尺为 1：4 00O 的平面图上，量得某学校的校园的周长是 cm60 ，则 此学校校园的实际周长是_____米． 29、在 ABC 中， 090C ， ABCD  于 D，如果 AD=9，BD=16，那么 CD=_____. 30、一个多边形的边长依次为 l、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的 最大边长为 8，那么另一个多边形的周长是_____． 31、两个相似三角形的相似比为 1：2，它们的面积和为 10，那么这两个三角 形的面积分别为_____． 32、如图 9，梯形 ABCD 中，DC//EF//AB，AC 交 EF 于 G．若 AE=2ED，CF=2cm， AG=5cm，则 BC=_____cm，CG=_____ cm. 33、延长线段 AB 到 C，使 BC=2AB，再延长 BA 到 D，使 AD= 2 1 AB， 则 AB： AC= ____ ，CD：BD= ____ . 34、若三角形的三边 7:3:8:: cba ，且 32  bac ，则此三角 形的周长为_____． 35、在 Rt  ABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，且 AC：BC＝3：4，则 AD：BD=_____. 四、解答题（共 36 分） 36、（7 分）如图，  ABC 中．AB=AC=4，BD=BC=3．求 AD． 37、（7 分）已知：如图，  ABC 中，AC=6，AB=9．问：边 AB 上 是否存在一点 D，使  ADC∽  ACB？如果存在，请算出 AD 的长． 38、（7 分）已知：  ABC  CBA  ，它们的周长分别为 60cm 和 72cm，且 AB=15cm， cmCB 24 求：BC、AC、 CABA  、 ． 39、（7 分）要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长 分别为 4、5、6，另一个三角形框架的一边长为 2，怎样选料可使这两个三 角形相似？ 40、（8 分）已知：如图，梯形 ABCD 中，AD//BC，AB=DC=3，P 是 BC 上的 一 点 ， PE//AB 交 AC 于 E ， PE//CD 交 BD 于 F ． 设 PE 、 PF 的 长 为 nmxnm ，、 ．那么当 P 点在 BC 边上移动时，x 的值是否变化？若变化， 求出 x 的取值范围；若不变，求出 x 值，并说明理由．