八年级数学13.1-13.2单元测试题【华师大版】

八年级数学 13．1～13.2 水平自测题（A） 一、填一填（每空 3分，共 30分） 1．若 a>b， a+2 b+2；-a -b （填“”） 2．若 a+b＞2b+1,则 a----------b。 3.在数 0，-4，4，-4 3 1 ，-6.2，-2，-16 中， 是方程 x+4=0 的解； 能使不等式 x+4>0 成立； 能使不等式 x+40。当 时，不等式 的解集是 x>- a b ；当 时，不等式的解集是 x－l D、2>－1 10．无论 x 取什么数,下列不等式总成立的是( ). A、x+5＞0； B、x+5＜0； C、(x+5)2＜0； D、(x-5)2≥0 11．下列叙述不正确的是( ) A、若 xx B、如果 a-a C、若 43    aa ，则 a>0 D、如果 b>a>0，则 ba 11  12．如果(m-1)x1,那么 m 满足（ ） A、m〈-1 B、m〉-1 C、m〈1 D、m〈-1 三、想一想（每题 10 分共 40 分） 13. 根据不等式的性质，把下列不等式化为 x＞a或 x＜a的形式（a 为常数） (1) 3 2 1 2 1  xx (2) 4 2 1  x (3)-3x+5>-7 (4)2x–5>0 2.小亮家距离学校的路程是 5km，某天骑车去上学，上午 7：40 从家 出发，先以 16 千米/时的速度行驶了 x 小时，后又加快了速度以 20 千米 /时的速度行驶，结果在 8：00 之前赶到了学校，请你列出不等式 3.按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并注明理由． (1)若 a＜b 两边都加-5；(2)若-2a＜b 两边都除以-2； (3)若 3a≤-b 两边都除以 3；(4)若 a≤b两边都加上 c； (5)若 a＜b 两边都乘上 c． 4．用计算器探究： 比较下列算式的结果的大小（1） 23 32 （2） 34 43 （3） 45 54 （4） 3100 1003 根据上述各题运算结果猜想 ： ba ab （a>b>0，a，b是整数） 并再举几个实例。 答案及提示：1.> < 2. > 3. –4；0、4、-2； -4 3 1 、-6.2、-16 4.5x+1≥ 4 2 1 x 5. > 6. a>0 a3 (2)x>8 (3) x 2 5 14. x+ 3 1 20 165   x 15. 解：(1)a-5＜b-5，(不等式基本性质 1) (5)因为不等式两边乘以 c，而 c 是字母代替数，因此 c 有三种情况， ① c＞0，②c＜0，③c=0 当 c＞0 时，ac＜bc(基本性质 2) 当 c＜0 时，ac＞bc(基本性质 3) 当 c=0 时，ac = bc 16.> < < < 03 时 ba < ab 13．1～13.2 水平自测题（B） 一、填一填（每空 3 分，共 30 分） 1.用不等式表示： x 的 3 倍与 1 的差不大于 2 与 x 的和的一半，得 _____。 2.若 a0,那么 a+t 与 a 的大小关系是 ( ). A、a+t>a B、a+t > = (2) a 2 +b 2 ≥2ab (3) 因为（a-b） 2 ≥0,故 a 2 +b 2 ≥2ab 16．解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等． 不妨设这三个正整数为 a、b、c，且 a≤b≤c，则 abc=a+b+c (※) 所以 abc=a+b+c≤c+c+c=3c，所以 ab≤3， 若 a≥2，则 b≥a≥2，所以 ab≥4，与 ab≤3 矛盾。 因此 a=l，b=l 或 2 或 3， ① 当 a=l，b=l 时，代入等式(※)得 l+l+c=1·1·c，c 不存在； ⑦ 当 a=l，b=2 时，代入等式(※)得 1+2+c=1·2·c，c=3； ③ 当 a=1，b=3 时，代入等式(※)得 1+3+c=1·3·c，c=2；与 b≤c 矛盾，舍去 所以 a=1，b=2，c=3，因此假设成立．即存在三个正整数，它们的和 与积相等．