图形的旋转综合练习题【华师大版】

图形的旋转 1、如图，将△ABC 绕点 A 旋转 50°后成为△AB′C′，那么点 B 的对应点是_____，点 C 的对应点是 _________，线段 AB 的对应线段是线段________，线段 BC 的对应线段是线段_________；∠B 的对应 角是_________，∠C 的对应角是__________，旋转中心是点_______，旋转的角度是_____________； 2、如图，△ABC 是等腰三角形，∠BAC=36°，D 是 BC 上一点， △ABD 经过旋转后到达△ACE 的位置， ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？ ⑶如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了 什么位置？ 4、如图，四边形 ABCD 是正方形，△DAE 旋转后能与△DCF 重合。 ⑴旋转中心是哪一点？ ⑵旋转了多少度？ ⑶如果连接 EF，那么△DEF 是怎样的三角形？ 5：钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过 20 分，分针旋转了多少度？ 6：本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？ A B CD E F 旋转的特征 3：（1）将一个平面图形 F 上的每一点，绕这个平面一_____ 点旋转，得到图形 F’，图形的这种变换就 叫做旋转。（2）对应点到对应中心的距离____________.（3）对应点与旋转中心所成的角彼此 _______ ，且等于_________角（4）旋转不改变图形的________和_______ . 4、如图，△ABC 按逆时针方向转动一个角后到△AB′C′，则线段 AB=_______，AC=_______， BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________； A B C C′ B′ 6：运用已学的知识，请画出线段 AB 绕点 B 逆时针旋转 60°后的线段 A’B。并指出旋转角。 7：已知：把△ABC 顺时针旋转 60°后能与△A’BC’重合， 求：（1）找出旋转中心， （2）指出对应顶点和对应边， （3）指出旋转角 （4）连接 A A’， △ABA’是什 么三角形？为什么？连 接 CC’，△CBC’呢？ 8：如图，四边形 ABCD 是长方形，四边形 AEFG 也是长方形，E 在 AD 上，如果长方形 ABCD 旋转后 能与长方形 AEFG 重合，那么 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是几度？ 9:如图，如果四边形 CDEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，那么图形所在的平面上，可以作旋转中心的 点共有几个？ 10:如图：若∠AOD=∠BOC=60°,A、O、C 三点在同一条线上，△AOB 与△COD 是能够重合的图形。 求：（1）旋转中心，（2）旋转角度数， （3）图中经过旋转后能重合的三 角形共有几对？若 A、O、C 三点不共线，结论还成立 吗？为什么？ （4）求当△BOC 为等腰直角三角形 时的旋转角度 （5）若∠A=15°，则求当 A、C、B 在同一条线上时的旋 转角度 A B A' C' B A C E F G B D A C B A C F ED FE CA O B D 12、画出△ABC 绕点 A 逆时针 90°后的图形。 13、画出所绘图形绕点 D 顺时针旋转 90°后的图形， 再经几次 90°旋转可以与原图重合？ 14、如图，△ACD、△ECB 都是等边三角形，画出△ACE 以点 C 为旋转中心顺时针方向旋转 60°后的三角形。 15:试一试：某个学生为学校设计了一个直角三角形的绿化带，有一块是正方形草坪和两块直角三角形的 花坛组成，现在只知道两个直角三角形的两条斜边长分别为 3 米和 6 米，你能求出花坛的面积是多少吗？ A B C AB C D A BC D E 旋转对称图形 1、请画出两个日常生活中旋转对称图形的实例。 5、如图所示的图形，绕哪一点旋转多少度方能与自身重合？ ⑴ ⑵ 8、在纸上任意画一个△ABC，再任意画一个点 P，然后画出△ABC 绕点 P 逆时针方向旋转 45°后 的三角形。 10、正六边形 ABCDEF 中，点 O 是对角线的交点，正六边形 ABCDE 以点 O 为旋转中心旋转多少度后 才能与原来的图形重合？ 11、请你设计一个 60°后能与自身重合的图形。 14:、综合难题。 根据下面的图形镶嵌图，试说明图形 2、3、4、5、6 分别可以看成由图形 1 经过图形的什么运动而得到。 若是轴对称，请指出对称轴；若是平移，请指出平移的方向与平移的距离；若是旋转，请指出旋转的中 心与旋转的角度；若是几个运动的结合，请分别加以说明。 A B C D E F O