太和县北城中学2017年九年级二模数学试题及答案

北城中学 2016－2017 学年度（下）九年级第二次质检数学试题 一、选择题（共 10 题，每小题 4 分） 1. 2 的相反数是（ ） A.-2 B.2 C.±2 D. 0.5 2．计算 33 •x x  （ ） A.x5 B.x6 C.x8 D.x9 3．2015 年 6 月份我省农产品实现出口额 7312 万美元，其中 7312 万用科学记数法表示为（ ） A. 0.7312×108 B. 7.312×108 C. 7.312×107 D. 73.12×106 4．下列几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 5．设 n 为正整数，且 n＜ 51＜n+1，则 n 的值为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 6. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位： mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在 16≤x＜32 这个范围的频率为（ ） 棉花纤维长度 x 频数 0≤x＜8 1 8≤x＜16 2 16≤x＜24 8 24≤x＜32 6 32≤x＜40 3 A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.2 7.如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边用 20 米长的篱笆围成一个矩形（ABCD）花园，这个花 园的最大面积是（ ）平方米。 A．40 B．50 C．60 D．以上都不对 A B D C 8．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=10，∠B=∠DAC，则线段 AC 的 长为（ ） A.4 B.5 C. 5 2 D. 5 3 9. 已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置 如图所示，则下列结论中正确的是( ) A． a>0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c>0 10.如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6．点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上， 点 G、H 在对角线 AC 上．若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是（ ） A.2 B.3 C. 9 2 D. 25 4 二、填空题 （共 4 题，每题 5 分） 11．因式分解：x3-4x= ___________ ． 12. 如图，点 A、B、C 在半径为 12 的⊙O 上，弧 AB 的弧长为 4π，则∠ACB 的大小是 ___________ ． 13 .把抛物线 y=（x+3）2 向下平移 3 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线解析式是 ___________ ． 14．如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=10，点 E 在 CD 上，将 △BCE 沿 BE 折叠，点 C 恰落在边 AD 上的点 F 处；点 G 在 AF 上，将 △ABG 沿 BG 折叠，点 A 恰落在线段 BF 上的点 H 处，有下列结论： ①∠EBG=45°；②AG+DF=FG；③△DEF∽△ABG；④S△ABG= 1.5S△FGH． 其中正确的是 ______ ．（把所有正确结论的序号都选上） 三、解答题 （共 90 分） 15.(8 分) 计算： 0 02017 3 3 2sin 60    16.（8 分）解方程：x2-4x-3=0 x y - 1O 1 17．（8 分）如图，二次函数 y=ax2+bx 的图象经过点 A（2，4）与 B（6，0）． （1）求 a，b 的值； （2）若点 C 是该二次函数的最高点，求△OBC 的面积 18（8 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的一条弦，且 CD⊥AB 于点 E． （1）求证：∠BCO=∠D； （2）若 CD=8，AE=3，求⊙O 的半径． 19.（10 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）． （1）请画出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1； （2）请画出△ABC 关于点 A 的中心对称图形； 20.（10 分）2010 年，小王去上海参观世博会，小王根据游客流量，决定第一天从中国馆(A)、日本 馆(B)、西班牙馆(C)中随机选一个馆参观，第二天从法国馆(D)、沙特馆 (E)中随机选一个馆参观。 请你用列表法或画树形图 (树形图)法，求小王恰好第一天参观中国馆(A)且第二天参观法国馆(D) 的概率。(各国家馆可用对应的字母表示) 21．（12 分）如图，河的两岸 l1 与 l2 相互平行，A、B 是 l1 上的两点，C、D 是 l2 上的两点，某人 在点 A 处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿 AB 方向前进 60 米到达点 E（点 E 在线段 AB 上），测 得∠DEB=60°，求河的宽度. 22．(12 分) 如图，一次函数 y=kx+b 的图象分别与反比例函数 ay x  的图象在第一象限交于点 A（8， 6），与 y 轴的负半轴交于点 B，且 OA=OB． （1）求函数 y=kx+b 和 ay x  的表达式； （2）已知点 C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点 M，使得 MB=MC，求此时点 M 的坐标． 23. (14 分)已知矩形 ABCD 的一条边 AD＝8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处。 （I）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP、OP、OA．若△OCP 与△PDA 的面积比为 1︰4，求 边 CD 的长． （Ⅱ）如图 2，在（Ⅰ）的条件下，擦去折痕 AO、线段 OP，连接 BP．动点 M 在线段 AP 上（点 M 与 点 P、A 不重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN＝PM，连接 MN 交 PB 于点 F，作 ME⊥BP 于点 E．试问当动点 M、N 在移动的过程中，线段 EF 的长度是否发生变化？若变化，说明变化规律．若不 变，求出线段 EF 的 K 度． 数学考试答案 一、选择题（共 10 题，每小题 4 分） 1-5 ABCAC 6-10 BBCBD 二、填空题 （共 4 题，每题 5 分） 11． x(x+2)(x-2) 12.30° 13. 2( 2) 3y x   14.①②④ 三、解答题 （共 90 分） 15.(8 分)解：原式=1+3- 3 +2 3 2  =4 16.（8 分）解： 2 4 4 7x x   2( 2) 7x   2 7x    1 2 7x   2 2 7x   17．（8 分） 解：(1)a= 1 2  ,b=3 (2) 27 2S  18（8 分） （1）证明：略 （2） 25 6r  19.（10 分） 20.（10 分）解：图略。 1 6 21．（12 分） 解：30 3( )m 22．(12 分) 解：（1） 2 10y x  48y x  （2） （5,0） 23. (14 分)解：（1）略； （2）略； （3） AD EF = 2 ． 不用注册，免费下载！