2017年重庆市中考数学模拟试题及答案

2017 年上初三下第一次学情调查 数 学 试 题 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 1．5 的绝对值是（ ） A．5 B．﹣5 C．±5 D． 2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 3．在我市 2016 年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积 达到 5400000 平方米，将数据 5400000 用科学记数法表示为（ ） A．0.54×107 B．54×105 C．5.4×106 D．5.4×107 4．函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x≤3 D．x≥﹣3 5．下列计算中，正确的是（ ）[ A．2a+3b=5ab B．（3a3）2=6a6 C． a6+a2=a3 D． ﹣3a+2a=﹣a 6．如图，AB∥CD，CP 交 AB 于 O，AO=PO，若∠C=50°，则∠A 的度数为（ ） A．25° B．35° C．15° D．50°[来源:Z.Com] 7.如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠B=130°，则∠AOC 的大小是( ) A．130° B．120° C．110° D．100° 8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．乘坐高铁对旅客的行李的检查[来源:学,科,网 Z,X,X,K] B．了解全校师生对文艺表演节目的满意程度 C．调查初 2017 级 15 班全体同学的身高情况 D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查 9．如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 1 个▲组成，第 2 个图案由 4 个▲组成， 第 3 个图案由 7 个▲组成，第 4 个图案由 10 个▲组成，…，则第 7 个图案▲的个数为 （ ） A．16 B．17 C．18 D．19 10．当 a ，b 互为相反数时，代数式 42  aba 的值为（ ） A. 4 B. 0 C. -3 D. -4 11．某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，如图是自动扶梯的侧面示意图， 已知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度为 13 米，MN 是二楼楼 顶，MN∥PQ，C 是 MN 上处在自动扶梯顶端 B 点正上方的一点， BC⊥MN，在自动扶梯底端 A 处侧得 C 点的仰角为 42°，则二楼的层 高 BC 约为（精确到 0.1 米，sin42 0.67 ， tan 42 0.90 ）（ ） A．10.8 米 B．8.9 米 C．8.0 米 D．5.8 米 12．使得关于 x 的不等式组      8442 9 mx mx 有解，且使分式方程 222 1   x xm x 有非 负整数解的所有的m 的和是（ ） A.-2 B. -3 C. -7 D. 0 二、填空题(本大题 6 小题,每小题题 4 分，共 24 分)请将每小题的答案直接填写在答题 卡中对应的横线上. 13.若△ABC∽△DEF，相似比为 2：3，则 S△ABC：S△DEF= 14.计算   3245)132()2 1( 01 tam 15.从 1,0,1,3,4 五个数字中，随机抽取一个数，记为 a .那么， 使一次函数 3y x a   不经过三象限的概率是 . 16．如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=120°，BC=2 ， ⊙A 与 BC 相切于点 D，且交 AB，AC 于 M，N 两点，则图中 阴影部分的面积是 （保留π）． 17.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步 600 米，先到终点的人 原地休息．已知甲先出发 2 秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y（米） 与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，则 b= 18、.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，点 E，F 分别在 BC，CD 上，将△ABE 沿 AE 折 叠，使点 B 落在 AC 上的点 B`处，又将△CEF 沿 EF 折叠，使点 C 落在直线 EB`与 AD 的交点 C`处，DF= 三、解答题(本大题 2 小题,每小题 8 分，共 16 分 19．如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧， AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD． [来源:学#科#网 Z#X#X#K] 20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班 50名学生每人一周内的零花钱 数额进行统计调查,并绘制了统计表及统计图,如图所示. (1)这 50 名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是_______元/人; (2)如果把全班 50 名学生每人一周内的零花钱按照不同数 额人数绘制成扇形统计图,则一周内的零花钱数额为20元的 人数所占的圆心角度数是_____. (3)据统计该校的 1500 人中,每人每周的零花钱有 75%在学 校超市消费,试估计该校学生每周在学校超市消费的零花钱 总金额为多少元? 四、解答题(本大题 4 小题,每小题 10 分，共 40 分)解答题时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的 位置上. 21．化简下列各式 （1）（a+b）2+（2a﹣b）（a+2b） （2） ． 22. 如图，Rt△ABO 的顶点 A 是双曲线 y＝ k x 与直线 y＝－x－(k＋1)在第二象限的交 点．AB⊥x 轴于 B，且 S△ABO＝ 3 2 ． (1)求这两个函数的解析式； (2)求直线与双曲线的两个交点 A．C 的坐标和△AOC 的面积． 23、小程经营的是一家服装店，店里有一款毛衣和一款牛仔裤销售非常可观，至 2016 年 1 月开店以来，平均每天可卖出毛衣 10 件，牛仔裤 20 件，已知买 1 件毛衣和 3 件牛 仔裤与买 2 件毛衣和 1 件牛仔裤需要的钱一样多，都为 500 元。 （1）求买一件毛衣和一件牛仔裤各需要多少钱？ （2）双十一将至，小程经营的网店提前对该毛衣和牛仔裤开启了促销活动，活动当天， 毛衣每件售价降低了 a%，销售量在原来的基础上上涨 2a%，牛仔裤每件售价也降低了 a%，但销售量和原来一样，当天，这两件商品总的销售额为 3960元，求 a 的值。 24.当一个多位数为偶数时，在其中间位插入一位数 k ， 为整数）且kk ,90(  得到一个 新数，我们把这个新数称为原数的关联数。如：435729 中间插入数字 6 可得 435729 的 一个关联数 4356729，其中 435729=729+435×1000,4356729=729+6×1000+435×10000. 请阅读以上材料，解决下列问题。 （1）若一个三位关联数是原来两位数的 9 倍，请找出满足这样的三位关联数； （ 2 ） 对 于 任 何 一 个 位 数 为 偶 数 的 多 位 数 ， 中 间 插 入 数 字 m ， 得 其 关 联 数 的倍数）为且 3,90( mm  ，试证明：所得的关联数与原数 10 倍的差一定能被 3 整除。 五.解答题.(本大题共 2 小题,25 题 10 分,共 22 分) 解答题时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的 位置上.[来源:Z.Com] 25、，△ABC 是等腰直角三角形，AC=BC，∠ACB=90°， （1）如图 1、点 M 是 BA 延长线上一点，连结 CM，K 是 AC 上一点，BK 延长线交 CM 于 N，∠MBN=∠MCA=15°，BK=8 求 CM 的长度。 （2）如图 2、直线 l 经过点 C，AF⊥l 于点 F，AE⊥l 于点 E，点 D 是 AB 的中点，连 接 ED．求证：AF=BE+ DE； 26、如图，抛物线 3-y 2 52 2 1  xx 与 x 轴交于点 A ，点 B ，与 y 轴交于 点C ，点D 与点C关于 x 轴对称，点 P 是 x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m,0）， 过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q . (1)求直线 BD 的解析式； （2）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 交 BD 于点 M，当△DQB 面积最大时，在 x 轴上找一点 E，使 EBQE 5 5 的值最小，求 E 的坐标和最小值。 (3)在点 P 的运动过程中，是否存在点 Q，使△BDQ 是以 BD 为直角边的直角三角形？ 若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由． B C A M NK 数学参考答案 一选择题 ACCBDA DBDDDB 二填空题 13、4：9 14、 32-2- 15、 5 4 16 、  3 1-3 17、192 18、 3 4 三解答题 19 略 20 (1)12 (2) 36 度 （3）13500 四解答题 21 （1） 22 53 baba  （2） xx 93 1 2  22（1） xy 3 y= - x+2 (2)A(-1,3) C(3,-1) S=4 23（1）200，100 （2）a=10 24(1)135, 225 ,315, 405 (2)略 五解答题 25 证明：（1） 64 （2）如图 1，连接 DF，CD， ∵BE⊥CE， ∴∠BEC=∠ACB=90°， ∴∠EBC+∠BCE=∠BCE+∠ACF=90°， ∴∠EBC=∠CAF， ∵AF⊥l 于点 F， ∴∠AFC=90°， 在△BCE 与△ACF 中， ， ∴△ACF≌△CBE； ∴BE=CF，CE=AF， ∵点 D 是 AB 的中点， ∴CD=BD，∠CDB=90°， ∵∠EBD=∠DCF， 在△BDE 与△CDF 中， ， ∴△BDE≌△CDF， ∴∠EDB=∠FDC，DE=DF， ∵∠CDF+∠FDB=90°，∠EDB+∠BDF=90°， ∴∠EDF=90°， ∴△EDF 是等腰直角三角形， ∴EF= DE， ∴AF=CE=EF+CF=BE+ DE； （3） AF+BE= DE． 26 解：(1)当 y＝0 时， ， 03- 2 52 2 1  xx 解得 x1＝6, x2＝－1， 则 A(－1，0)、B(6，0)， 当 x＝0 时，y＝3，则 C(0，3)． ∵点 D 与点 C 关于 x 轴对称， ∴点 D 为(0，－3)，设直线 BD 的解析式为 y＝kx＋b， 将 D(0，－3)和 B (6，0)分别代入，得 2 1k ，b=-3 ∴直线 BD 的解析式为 32 1  xy （2）Q（2，6） E（5，0）最小值 5 516 （3）Q（1，5）（8，-9）（-2，-4）（11，-30） 不用注册，免费下载！