娄底市新化县2017九年级一模数学试题及答案

2017 年中考模拟考试（一）数学参考答案 一、选择题(本大题共 12 道小题，每小题 3 分，满分 36 分.) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11[来源:学。科。 网] 12 答案 A C B A C A C D B A A B 二、填空题(本大题共 6 道小题，每小题 3 分, 满分 18 分) 13. x≥1 14. 3.6 15. 3 16.500 17.1 18. 1(2 ,2 1)n n  三、解答题(每小题 6 分, 满分 12 分) 19. -2 20.0 四、解答题(每小题 8 分, 满分 16 分) 21. 解：（1）∵新坡面的坡度为 1： ，∴tanα=tan∠CAB= = ，∴∠α=30°． 答：新坡面的坡角 a 为 30°； （2）文化墙 PM 不需要拆除．过点 C 作 CD⊥AB 于点 D，则 CD=6，∵坡面 BC 的坡度为 1：1，新 坡面的坡度为 1： ，∴BD=CD=6，AD=6 ，∴AB=AD﹣BD=6 ﹣6＜8， ∴文化墙 PM 不需要拆除． 22. 解：（1）56÷20%=280（名），（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名）， 补全条形统计图，如图所示， 根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°， （3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为： A B C D E A （A，B） （A，C） （A，D） （A，E） B （B，A） （B，C） （B，D） （B，E） C （C，A） （C，B） （C，D） （C，E） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，E） E （E，A） （E，B） （E，C） （E，D） 用树状图为： 共 20 种情 况，恰好选到“C”和“E”有 2 种， ∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是 ． 五、解答题(每小题 9 分, 满分 18 分) 23. （1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D， ∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE 平分∠BCD，∴∠DCE=∠ECB， ∴∠AFB=∠1， 在△ABF 和△CDE 中， ，∴△ABF≌△CDE（AAS）； （2）解：由（1）得：∠1=∠ECB，∠DCE=∠ECB，∴∠1=∠DCE=65°， ∴∠B=∠D=180°﹣2×65°=50°． 24. 解：（1）设小明步行的速度是 x 米/分，由题意得： ， 解得：x=60，经检验： x=60 是原分式方程的解，答：小明步行的速度是 60 米/分； （2）小明家与图书馆之间的路程最多是 y 米，根据题意可得： ， 解得：y≤600，答：小明家与图书馆之间的路程最多是 600 米．[来源:学§科§网 Z§X§X§K][来源:学。科。网] 六、综合探究题 (每小题 10 分，满分 20 分) 25．（1）证明：连接 OD，∵BD 为∠ABC 平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3， ∴OD∥BC，∵∠C=90°，∴∠ODA=90°，则 AC 为圆 O 的切线； （2）解：过 O 作 OG⊥BC，∴四边形 ODCG 为矩形， ∴GC=OD=OB=10，OG=CD=8，在 Rt△OBG 中，利用勾股定理得：BG=6， ∴BC=BG+GC=6+10=16，∵OD∥BC，∴△AOD∽△ABC， ∴ = ，即 = ，解得：OA= ，∴AB= +10= ，连接 EF，∵BF 为圆的直径， ∴∠BEF=90°，∴∠BEF=∠C=90°，∴EF∥AC，∴ = ，即 = ，解得：BE=12． 26. 解：（1）由题意 解得 ，∴抛物线解析式为 y= x2﹣x+2． （2）∵y= x2﹣x+2= （x﹣1）2+ ．∴顶点坐标（1， ），∵直线 BC 为 y=﹣x+4，∴对称轴与 BC 的交点 H（1，3），∴S△BDC=S△BDH+S△DHC= •3+ •1=3． （3）由 消去 y 得到 x2﹣x+4﹣2b=0， 当△=0 时，直线与抛物线相切，1﹣4（4﹣2b）=0，∴b= ， 当直线 y=﹣ x+b 经过点 C 时，b=3，当直线 y=﹣ x+b 经过点 B 时，b=5， ∵直线 y=﹣ x 向上平移 b 个单位所得的直线与抛物线段 BDC（包括端点 B、C）部分有两个交点， ∴ ＜b≤3． 不用注册，免费下载！