第2章数列测试题含详细答案（苏教版必修5）

南京市高一数学 5（必修）第二章：数列 一、选择题 1．在数列 55,34,21,,8,5,3,2,1,1 x 中， x 等于（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 2．等差数列 9}{,27,39,}{ 963741 前则数列中 nn aaaaaaaa  项 的和 9S 等于（ ） A． 66 B．99 C．144 D． 297 3．等比数列 na 中, ,243,9 52  aa 则 na 的前 4 项和为（ ） A．81 B．120 C．168 D．192 4． 12  与 12  ，两数的等比中项是（ ） A．1 B． 1 C． 1 D． 2 1 5．已知一等比数列的前三项依次为 33,22,  xxx ， 那么 2 113 是此数列的第（ ）项 A． 2 B． 4 C． 6 D．8 6．在公比为整数的等比数列 na 中，如果 ,12,18 3241  aaaa 那么该数列 的前8 项之和为（ ） A．513 B．512 C．510 D． 8 225 二、填空题 1．等差数列 na 中, ,33,9 52  aa 则 na 的公差为______________。 2．数列{ na }是等差数列， 4 7a  ，则 7s  _________ 3．两个等差数列   ,, nn ba ,3 27 ... ... 21 21    n n bbb aaa n n 则 5 5 b a =___________. 4．在等比数列 na 中, 若 ,75,3 93  aa 则 10a =___________. 5．在等比数列 na 中, 若 101,aa 是方程 0623 2  xx 的两根，则 4 7a a =___________. 6．计算 3log 3 3 ... 3 n  ___________. 三、解答题 1． 成等差数列的四个数的和为 26 ，第二数与第三数之积为 40 ，求这四个数。 2． 在等差数列 na 中, ,1.3,3.0 125  aa 求 2221201918 aaaaa  的值。 3． 求和： )0(),(...)2()1( 2  anaaa n 4． 设等比数列 na 前 n 项和为 nS ，若 963 2SSS  ，求数列的公比 q 参考答案（数学 5 必修）第二章 [基础训练 A 组] 一、选择题 1.C 1 2n n na a a   2.B 1 4 7 3 6 9 4 6 4 639, 27,3 39,3 27, 13, 9a a a a a a a a a a          9 1 9 4 6 9 9 9( ) ( ) (13 9) 992 2 2S a a a a       3.B 4 35 2 1 4 2 3(1 3 )27 , 3, 3, 1201 3 a aq q a Sa q        4.C 2 ( 2 1)( 2 1) 1, 1x x      5.B 2(3 3) (2 2) , 1 4, 1 4x x x x x x x           或 而 13 3 3 1 3, 13 4 ( ) , 42 2 2 2 2 nxq nx        6.C 3 3 2 1 1 2 1 3 1(1 ) 18, ( ) 12, , 2,2 2 qa q a q q q qq q        或 而 8 9 1 8 2(1 2 ), 2, 2, 2 2 5101 2q Z q a S        二、填空题 1.8 5 2 33 9 85 2 5 2 a a d     2. 49 7 1 7 4 7 ( ) 7 492S a a a    3. 12 65 1 9 5 5 1 9 9 " 5 5 1 9 9 1 9 9 ( )2 7 9 2 652 92 9 3 12( )2 a aa a a a S b b b b Sb b          4. 3 375 6 3 3 10 925, 5, 75 5q q a a q       5. 2 4 7 1 10 2a a a a   6． 11 2n 1 1 1 11 1 ...2 42 4 2 2 3 3 3log 3 3 ... 3 log (3 3 3 ) log (3 )n n n        2 1 1[1 ( ) ]1 1 1 12 2... 112 2 2 21 2 n n n          三、解答题 1. 解：设四数为 3 , , , 3a d a d a d a d    ，则 2 24 26, 40a a d   即 13 3 3,2 2 2a d  或 ， 当 3 2d  时，四数为 2,5,8,11 当 3 2d   时，四数为11,8,5,2 2. 解： 18 19 20 21 22 20 12 55 , 7 2.8, 0.4a a a a a a a a d d         20 12 8 3.1 3.2 6.3a a d     ∴ 18 19 20 21 22 205 6.3 5 31.5a a a a a a        3. 解：原式= 2( ... ) (1 2 ... )na a a n       2 ( 1)( ... ) 2 n n na a a      2 (1 ) ( 1) ( 1)1 2 ( 1)2 2 na a n n aa n n a          4. 解：显然 1q  ，若 1q  则 3 6 19 ,S S a  而 9 12 18 ,S a 与 963 2SSS  矛盾 由 3 6 9 1 1 1 3 6 9 (1 ) (1 ) 2 (1 )2 1 1 1 a q a q a qS S S q q q          9 6 3 3 2 3 3 312 0,2( ) 1 0, , 1,2q q q q q q q        得 或 而 1q  ，∴ 2 43 q