2012年初中毕业升学模拟考试数学试卷

2012 年初中毕业升学模拟考试 数 学 试 卷 一、选择题(本题有 10 小题，每小题 4 分,共 40 分．每小题只有一个选项是正确的,不选、 多选、错选，均不给分) 1．计算－2+3 的结果是（ ） A．－6 B．－5 C．－1 D．1 2．下列计算正确的是（ ） A． 623 aaa  B． 632 )( aa  C． 32 532 aaa  D． 33 2 323 aaa  3．已知反比例函数的图象经过点 ( 21)P  ， ，则这个函数的图象位于（ ） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．温州市 2011 年第一季度财政收入为 76.41 亿元，用科学记数法（结果保留两个有效数 字）表示为（ ） Ａ． 81041 元 Ｂ． 9101.4  元 Ｃ． 9102.4  元 Ｄ． 8107.41  元 6．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示， 则这个不等式组可能是（ ） A． 4 1 x x    ， ≤ B． 4 1 x x    ， ≥ C． 4 1 x x     ， D． 4 1 x x     ≤ ， 7．如图，在 ABC△ 中， D E， 分别是边 AB AC， 的中点， 已知 10BC  ，则 DE 的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 8.如图所示，有一张一个角为 60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线 剪开后，不能拼成的四边形是（ ） A．邻边不等的矩形 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形 D．正方形 （第 4 题） 401 第 6 题 （第 8 题） 60° 9．在平面直角坐标系中，将二次函数 22xy  的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析 式为（ ） A． 22 2  xy B． 22 2  xy C． 2)2(2  xy D． 2)2(2  xy 10．如图，等腰直角△ABC 的腰长为 2cm.将△ABC 绕 C 点逆时针旋转 90°则线段 AB 扫过的面积是( ) A． 2  cm2 B.  cm2 C. 2 3 cm2 D. 2 cm2 二、填空题(本题有 6 小题。每小题 5 分，共 30 分) 11.因式分解：a2-4= . 12. 班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数 50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为 13. 若分式 3 6 2 1 x x   的值为 0，则 x= . 14. 如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD＝DE，AE 与 BD 交于点 C，则图中与 ∠BCE 相等的角有 个. 15. 一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行 团 20 人准备同时租用这三种客房．．．．共 7 间，且每个房间都住满，租房方 案有 种. 16. 如图，点 P 在正方形 ABCD 外，PB=10cm，△APB 的面积是 60cm2， △BPC 的面积是 30cm2,则正方形 ABCD 的面积是 cm2． 三、解答题(本题有 8 小题，共 80 分) 17．(本题 l0 分) (1)计算：（1）  10 13 1 42       ； (2) 解方程： 2 4 1 0x x   ． 18．(本题 6 分) 如图，在矩形 ABCD 中，点 E F、 分别在边 AD DC、 上， ABE DEF△ ∽△ ， 6 9 2AB AE DE  ， ， ， 求 EF 的长． 19．(本题 8 分) 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个 单位的正方形， ABC△ 的三个顶点 都在格点上（每个小方格的 顶点叫格点）． （1）画出 ABC△ 向平移 4 个单位后的 1 1 1A B C△ ； （2）画出 ABC△ 绕点O 顺时针旋转 90 后的 2 2 2A B C△ ， （3）求点 A 旋转到 2A 所经过的路线长． 20．(本题 8 分)实验探究 有 A B， 两个黑布袋， A 布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字 1 和 2． B 布袋中 有三个完全相同的小球，分别标有数字 1 ， 2 和 3 ．小明从 A 布袋中随机取出一个小 球，记录其标有的数字为 x ，再从 B 布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为 y ， 这样就确定点 Q 的一个坐标为 ( )x y， ． （1）用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标； （2）求点Q 落在直线 3y x  上的概率． （第 18 题图） 21．(本题 10 分) 如图，在直角坐标系 xOy 中，一次函数 y＝k1x＋b 的图象与反比例函数 x ky 2 的图象交于 A(1，4)、B(3，m)两点。 (1)求一次函数的解析式； (2)求△AOB 的面积. 22．(本题 l2 分) 如图 8，已知： ABC△ 内接于⊙O，点 D 在OC 的延长线上， 1sin 2B  ， 30D   ． （1）求证： AD 是⊙O 的切线； （2）若 6AC  ，求 AD 的长． O (第 21 题图) A(1，4) B(3，m) x y A C D B O (第 22 题) 23．(本题 l2 分) “发联超市”在销售旺季临近时 ，“颗颗树”品牌的童装销售价格呈上 升趋势，假如这种“颗颗树”童装开始时的售价为每件 20 元，并且每周（7 天）涨价 2 元， 从第 6 周开始，保持每件 30 元的稳定价格销售，直到 11 周结束，“颗颗树”童装不再销 售。 （1）请建立销售价格 y（元）与周次 x 之间的函数关系； （2）若该品牌童装于进货当周售完，且这种童装每件进价 z（元）与周次 x 之间的关系 为 12)8(8 1 2  xz ， 1≤ x ≤11，且 x 为整数，那么该品牌童装在第几周售出后， 每件获得利润最大？并求最大利润为多少？ 24．如图，已知一次函数 y =－x +7 与正比例函数 y= 4 3 x 的图象交于点 A，且与 x 轴交 于点 B. （1）、求点 A 和点 B 的坐标； （2）、过点 A 作 AC⊥y 轴于点 C，过点 B 作直线 l∥y 轴． 动点 P 从点 O 出发，以每秒 1 个单位长的速度，沿 O—C—A 的 路线向点 A 运动；同时直线 l 从点 B 出发，以相同速度向左平移， 在平移过程中，直线 l 交 x 轴于点 R，交线段 BA 或线段 AO 于点 Q．当点 P 到达点 A 时，点 P 和直线 l 都停止运动．在运动过 程中，设动点 P 运动的时间为 t 秒. ） ①0＜t＜4 时，t 为何值时，以Ａ、Ｃ、Ｐ为顶点的三角形与以Ｐ、Ｏ、Ｒ为顶点的三角形 相似？ ②0＜t＜4 时，当 t 为何值时，以 A、P、R 为顶点的三角形的面积为 8？ ③是否存在以 A、P、Q 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求 t 的值；若不 存在，请说明理由．