2012年燕山区初中一模数学试卷及答案

北京市燕山 2012 年初中毕业暨一模考试 数学试卷 2012 年 5 月 考 生 须 知 1．本试卷共 4页，共五道大题，25个小题，满分 120分；考试时间 120分钟。 2．答题纸共 6页，在规定位置认真填写学校名称、班级和姓名。 3．试题答案一律书写在答题纸上，在试卷上作答无效。 4．考试结束，请将答题纸交回，试卷和草稿纸可带走。 一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是符合题意的，请将正确答案前的 字母写在答题纸上；本题共 32分，每小题 4分） 1. 下列每两个数中,互为相反数的是 A. 3和 3 1 B. －3和 3 1 C. －3和 0 D. －3和 3 2. 已有 600 年历史的紫禁城在中国独一无二，在世界也是独一无二. 据媒体报道，2011 年 参观故宫的人数已突破 1400 万，把 1400 万用科学记数法表示应为 A．0.14×108 B．1.4×107 C．1.4×106 D．14×106 3．已知某多边形的每一个外角都是 72°，则它的边数为 A . 4 B . 5 C. 6 D. 8 4. 下列各式计算正确的是 A． 532 a)(a  B. 2)3( =±3 C. (m+n)(n-m)=n2-m2 D. 222 yx)yx(  5. 学雷锋活动中，初四 1 班评选出了 7 名学雷锋活动带头人，其中团员同学占了 4 位，现 需要采用抽签的方法从中确定一人参加表彰大会，被选中的同学为共青团员的概率是 A. 2 1 B. 4 3 C. 7 3 D． 7 4 6. 某一次函数 y=ax+b 的图象如图所示，则下列结论正确的是 A. a0 7．某短跑运动员在集训中的 5次测试成绩（单位：秒）如下：12.5，12.7，12.1，12.8，12.4. 这组数据的方差是 A．0.06 B．0.3 C．0.6 D．6 8. 如图，任意四边形 ABCD中，AC和 BD相交于点 O，把△AOB、△AOD、△COD、△BOC 的面积分别记作 S1 、S2 、S3 、S4，则下列各式成立的是 A．S1 + S3 = S2+S4 B．S3－S2= S4－S1 C．S1·S4= S2·S3 D．S1·S3 = S2·S4 y O x B A S1 S2 O S4 S3 D C 二、填空题（本题共 16分, 每小题 4分） 9．函数 y = 62x x  中，自变量 x的取值范围是 _____ . 10．如图，平地上 A、B两点被池塘隔开，测量员在岸边 选一点 C，并分别找到 AC和 BC的中点M、N，经量得 MN=24米，则 AB=_________米. 11. 已知圆锥的底面直径是 4cm，侧面上的母线长为 3cm，则它的侧面积为 ________cm2． 12．图中的抛物线是函数 y=x2+1的图象，把这条抛物线 沿射线 y＝x（x≤0）的方向平移 2个单位，其函数 解析式变为_________；若把抛物线 y=x2+1沿射线 y = 2 1 x-1（ x≥0）方向平移 5个单位，其函数解析 式则变为_________. 三、解答题（本题共 30分, 每小题 5分） 13. 计算： 1 5 1        －４cos45°＋ 21 －  02012 14. 解不等式组      ;54x4x ,1x12x 并把解集在数轴上表示出来． 15. 如图，点 F在线段 AB上，AD∥BC，AC交 DF于点 E，∠BAC=∠ADF，AE=BC. 求证：△ACD是等腰三角形. 16．已知 x2-1=0，求代数式 ) x 12xx( x 1x    的值． 17. 列方程或方程租应用题: 北京到石家庄的铁路里程约为 280km , 2012年底京石高铁即将通车，其上运行的新 型动车速度可比目前的普通列车提高 1.8 倍, 届时从北京到石家庄乘坐高铁新型动车将 比现在乘坐普通列车少用一个半小时即可到达，求目前普通列车的运行速度． 18. 已知：关于 x的一元二次方程 kx2－(4k+1)x+3k+3=0 (k是整数)． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为 x1，x2（其中 x1