高一数学必修3复习资料

高一数学必修 3 期末资料 第一章 算法初步 1. 知识结构 2. 典型问题与方法 （1）算法的三种基本结构：三种基本结构――顺序结构、条件结构和循环结构的表述形 式及其适宜的表述类型，通过阅读结构框图，理解其算法功能. （2）算法的基本语句：输入、输出语句，赋值语句，条件语句，循环语句的表述形式， ①输入语句的一般格式： 可以给多个变量赋值，其格式为： ②输出语句一般格式是： 输出多个语句时，各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开 输出语句输出的可以是常量，变量的值和系统信息或者数值计算的结果。 ③赋值语句的一般格式是： 赋值语句的作用：先计算出赋值号右边表达式的值，然后把这个值赋给赋值号左边的 变量，使该变量的值等于表达式的值。 ④条件语句：算法中的条件结构是由条件语句来表达的，是处理条件分支逻辑结构的 算法语句。它的一般格式是：（IF-THEN-ELSE 格式） 当计算机执行上述语句时，首先对 IF 后的条件进行判断，如果 IF 条件符合，就执行 THEN 后的语句 1，否则执行 ELSE 后的语句 2。 在某些情况下，也可以只使用 IF-THEN 语句：（即 IF-THEN 格式） 算 法 基 本 结 构 顺 序 结 构 顺 序 结 构 条 件 结 构 基 本 语 句 输 入 语 句 秦 九 韶 算 法 辗转 相除 法和 更相 减损 术 输 出 语 句 赋 值 语 句 条 件 语 句 循 环 语 句 算 法 案 例 进 位 制 INPUT “提示内容”；变量 INPUT “提示内容 1，提示内容 2，提示内容 3，…”；变量 1，变量 2，变量 3，… PRINT “提示内容”；表达式 变量=表达式 IF 条件 THEN 语句 1 ELSE 语句 2 END IF 满足条件？ 语句 1 语句 2 是 否 IF 条件 THEN 语句 END IF 满足条件？ 语句 是 否 计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对 IF 后的条件进行判断，如果 IF 条件符 合，就执行 THEN 后的语句，否则执行 END IF 之后的语句。 条件语句的作用：在程序执行过程中，根据判断是否满足约定的条件而决定是否需要转 换到何处去。需要计算机按条件进行分析、比较、判断，并按判断后的不同情况进行不同的 处理。 ⑤循环语句：循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到 型（UNTIL）和当型（WHILE）两种循环结构，分别对应程序框图中的直到型和当型循环 结构。 直到型循环结构对应的 UNTIL 语句的一般格式是： 从 UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件 的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进 行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到 LOOP UNTIL 语句后执行其他语句， 是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。 当型循环结构对应的 WHILE 语句的一般格式是： 其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。WHLIE 后面的“条件”是用于控 制计算机执行循环体或跳出循环体的。 当计算机遇到 WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行 WHILE 与 WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进 行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到 WEND 语句后， 接着执行 WEND 之后的语句。因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。 区别：在 WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体，而在 UNTIL 语句中，是当条 件不满足时执行循环体。 （3）算法案例：熟悉求两数的最大公约数的辗转相除法和更相减损术、秦九韶算法、进 位制的基本原理 【训练材料】 基础训练 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 流程图中表示判断框的是 .A 矩形框 .B 菱形框 .C 圆形框 .D 椭圆形框 2. 算法共有三种逻辑结构，下列说法不正确的是 .A 三种结构是顺序结构、条件结构、循环结构 .B 循环结构一定包含条件结构 .C 一个算法必须含有所有三种逻辑结构 .D 一个算法一定含有顺序结构 3. 已知二进制数 100001 化为十进制数为 34.33.32.31. DCBA 4. 秦九韶算法求多项式 6)( 236  xxxxf 当 0xx  时的值，共需加法和乘法运算 次次次次 12.11.10.9. DCBA DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 WHILE 条件 循环体 WEND 满足条件？ 循环体 是 否 满足条件？ 循环体 是 否 5. 下左程序运行后输出的结果为 .A 560 .B 130 .C 280 .D 70 6. 上右程序框图运行后输出的结果为 .A 100 .B 99 .C 98 .D 97 7.下面为一个求 20 个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 20.20.20.20.  iDiCiBiA 8、阅读右上的程序框图，则其循环体执行的次数是 .A 50 .B 49 .C 48 .D 47 9. 如图所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为 .A 1996 年 .B 1998 年 .C 2010 年 .D 2100 年 S = 1 i =10 WHILE i > 0 S =S * i i = i – 3 WEND PRINT S END （第 5 题图） S = 0 i = 1 DO INPUT x S = S + x i = i + 1 LOOP UNTIL _____ A = S / 20 PRINT A END （第 7 题图） i = 3 , S = 0 S = S + i i = i + 2 i > 100? 输出 S 结 束 开 始 是 否 第 9 题图 i = 3 , S = 0 S = S + i i = i + 1 i > =100? 输出 S 结 束 开 始 是 否S＝S / 51 否 存在零点？ 输出函数 ( )f x 结束 是 开始 输入函数 ( )f x ( ) ( ) 0 ?f x f x   是 否 第 10 题 10. 流程如下图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 xxfDxxxfCxxfBxxfA sin)(.62ln)(.1)(.)(. 2  二、填空题： 11. 已知程序： A = 15 , A = A + 3 PRINT A END 则 A 的输出值是_______. 12. 两个数 228 和 1995 的最大公约数是________. 13. 阅读下列程序： INPUT “ x ”； x IF 2x THEN Y = /x + 3 ELSE Y = x + 1 END IF PRINT Y END 若输入 x 的初值为 ，则运行的结果为 14. 阅读右上流程图：若 5log,6.0,5 6.0 56.0  cba ，则输出的数是__________. 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．假设超市购物标价不超过 100 时按九折付款，如标价超过 100 元，则超过部分按七折收 费，不超过 100 部分仍按九折付款. 设某商品标价为 x 元，超市收费为 y 元. 设计一个程序 框图表示超市收费的算法。 16．阅读下面的算法，画出相应的流程图。 算法： S1 T ＝ 0 S2 i ＝ 2 S3 T ＝ T + i S4 i ＝ i + 2 S5 如果 i 不大于 200 ，执行 S3 S6 输出 T，结束 第 14 题图 否 否 是caba  及 a输出 cb  是 b输出 c输出 cba ,,输入 17．符号函数的定义为        0,1 0,0 0,1 x x x y ，试编写程序输入 x 的值，输出 y 的值。 18．阅读流程图，回答下列问题 （1）当 50n 时，写出输出的结果； （2）当 100n 时，写出相应的算法程序. 19．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3 个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该 问题算法的程序框图（如图所示）， （I）请在图中判断框内①处和执行框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能； （II）根据程序框图写出程序. 否 是 开 始 1,0,1  isp ① pSS  ② 1 ii输 出 结 束 nk  k=1 0S  2S S k  1k k  S输出 结束 开始 是 否 20．读右边流程图，提取信息。设流程图中输出的值S依次为 naaa ,,, 21  ，若以 naaa ,,, 21  为数列 }{ na 的前 n 项。 （1） 请在流程图中提取 1, nn aa 的关系式； （2） 如果设定 3n ，在右边流程图输出的值中， 若 03 a ，求 a 的取值范围。 第二章 统计 【知识规律】 1. 知识结构 2. 典型问题与方法 （1）判断抽样的类型：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较： 类 别 共同点 各自特点 联 系 适 用 范 围 简 单 随 机 抽 样 （1）抽样过程中每个 个体被抽到的可 能性相等 （2）每次抽出个体后 不再将它放回，即 不放回抽样 从总体中逐个抽取 总体个 数较少 将 总 体 均 分 成 几 部 分，按预先制定的规则 在各部分抽取 在起始部分 样时采用简 随机抽样 总体个 数较多 系 统 抽 样 将总体分成几层， 分层进行抽取 分层抽样时采用 简单随机抽样或 系统抽样 总体由 差异明 显的几 部分组 成 分 层 抽 样 否 开 1 )0(   i aas S输出 1 1   ii SSS ( *)i n n N  是 结束 统 计 简 单 随 机 抽 样 分 层 抽 样 系 统 抽 样 随机抽样 样本分析 用样本 的频率 分布估 计总体 分布 用样本的 数字特征 估计总体 数字特征 用 样 本 估 计 总 变量间的相关关系 散 点 图 线 性 回 归 分析 （2）画频率分布直方图的步骤： ① 求极差； ② 决定组距与组数：容量不超过 100 的组数在 5 到 12 之间， 1][  组距 极差组数 ③ 决定分点，将数据分组； ④ 列频率分布表； ⑤ 画频率分布直方图，纵轴表示“ 组距 频率 ” （a）总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往 往用样本的频率分布去估计总体的分布。 （b）总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布； 当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方 法是用频率分布表或频率分布直方图。 （3）数字特征    －－－数据的离散趋势极差、方差、标准差－ －－－数据的集中趋势平均数、众数、中位数 （Ⅰ）用样本的数字特征估计总体的数字特征分两类： （a）用样本平均数估计总体平均数。 (b)用样本标准差估计总体标准差。样本容量越大，估计就越精确。 （Ⅱ）平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平。 （Ⅲ）标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小，反映了一组数据变化的幅度。 （4）线性回归方程： abxy ˆ ，其中 利用公式 b= 22 1 1 xnx yxnyx i n i ii n i     ,a= y －b x ,计算回归系数 b,a. 基础训练 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、某工厂生产产品，用传送带将产品放入下一工序，质检员每隔 10 分钟在传送带某一位置 取一件检验，则这种抽样方法是 A. 系统抽样 B. 抽签法 C. 随机数表法 D.分层抽样法 2、为了了解我国 13 岁男孩的平均身高，从北方抽取 300 名男孩，平均身高 1.60 m ；从南 方抽取 200 名男孩，平均身高 1.50 m 。由此估测我国 13 岁男孩的平均身高是 A．1.54 m B．1.55 m C．1.56 m D．1.57 m 3、某林场有树苗 30000 棵，其中松树苗 4000 棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样 的方法抽取一个容量为 150 的样本，则样本中松树苗的数量为 A．30 B．25 C．20 D．15 4、在频率分布直方图中，各个长方形的面积表示 A. 落在相应各组的数据的频数 B. 相应各组的频率 C. 该样本所分成的组数 D. 该样本的样本容量 5、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10、10、 x 、8，已知这组数据的众数与平均数 相等，那么这组数据的中位数是 A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 6、样 本 101， 98， 102， 100， 99 的 标 准 差 为 A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 7、甲、乙、丙、丁四人参加射击项目选拔赛，成绩如下： 甲 乙 丙 丁 平均环数 8.5 8.8 8.8 8 方 差 3.5 3.5 2.1 8.7 则参加奥运会的最佳人选是 .A 甲 .B 乙 .C 丙 .D 丁 8、一个容量为 40 的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6）， 4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5， 26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为 A． 20 3 B． 10 1 C． 2 1 D． 4 1 9、根据一位小孩在 3～9 岁的身高记录，建立的身高与年龄的回归模型为 93.7319.7ˆ  xy 用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高，则正确的叙述是 .A 身高一定是 145.83cm .B 身高在 145.83cm 以上 .C 身高在 145.83cm 以下 .D 身高在 145.83cm 左右 10、统计某校 1000 名学生的数学水平 测试成绩，得到样本频率分布直方 图如右图所示，若满分为 100 分， 规定不低于 80 分为优秀，则优秀率是 .A 10％ .B 20％ .C 35％ .D 40％ 二、填空题： 11、一个容量为 20 的样本数据，分组与频数如下： 分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 则样本在（－∞，60）上的频率是_______. 12、某公司 1000 名职工，高层管理人员占 5%，中层管理人员占 15%，一般工作人员占 80%， 现从中抽取 100 名进行调查，则中层人员应抽取_________人。 13、如图是 2008 年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为 某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分 后，所剩数据的众数和中位数分别为_______ , ________. 14、设数据 nxxx ,,, 21  的平均数为 3 ，标准差为 2，则 22,,22,22 21  nxxx  的平均数等于_____；标准差 等于______ . 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 第 10 题图 7 8 9 9 4 5 6 4 7 3 15．某县共有 5 个乡镇，人口 3 万人，其中人口比例为 3 : 2 : 5 : 2 : 3 ，从 3 万人中抽取一个 300 人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关， 问应采取什么样的方法？并写出具体过程。 16．在一次射击选拔比赛中,甲、乙两名运动员各射击 10 次，命中环数如下﹕ 甲运动员﹕7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员﹕9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 根据上述样本数据，你认为选哪位选手去参加正式比赛比较合适？ 17．为了了解高二学生女生身高情况，某中学对高二女生身高进行了一次抽样测量，所得 样本数据整理后列出了频率分布表如下： 组 别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 20 0.40 157.5～161.5 15 0.30 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 m n 合 计 M N （1）求出表中 , , ,m n M N 所表示的数分别是多少？ （2）画出频率分布直方图. （3）估计全体高二女生中身高在哪组范围内的人数最多？平均身高大约是多少？ 18．假设关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y （万元）有如下统计资料： （1）判断 x 与 y 是否是线性相关，若是，求出 y 对于 x 回归直线方程； （2）估计使用 10 年时，维修费用约是多少？ 19．某公司销售部有营销人员 18 人，销售部为制定某种商品的月销售定额，统计了这 18 人某月的销售量如下： 每人销售件数 1800 510 250 210 160 120 人 数 1 2 3 7 3 2 （1）求这 18 位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数； （2）根据样本数据，请你制定一个合理的月销售定额，并说明理由. 20．为了了解某单位员工的工资情况，现抽取了 100 名员工的工资资料，通过数据整理可知 数据的最小值是 2400，极差不超过 500，并得到其频率分布直方图的部分图形如图所示. (1) 求工资额在 )2600,2400[ 的员工人数； (2) 若频率分布直方图中从第二个长方形 开始，从左到右，其面积依次成等差 数列，请将频率分布直方图补充完整 并列出频率分布表. x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 0.001 2400 2600 2800 工资0 0.003 组距 频率 第三章 概率 【知识规律】 1. 知识结构 2. 典型问题与方法 （1）必然事件概率为 1，不可能事件概率为 0，因此 0≤P(A)≤1； （2）当事件 A 与 B 互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)； (3) 若事件 A 与 B 为对立事件，则 A∪B 为必然事件， 所以 P(A∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有 P(A)=1—P(B)； （4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件 A 与事件 B 在一次试验中不会 同时发生，其具体包括三种不同的情形：1）事件 A 发生且事件 B 不发生； 2）事件 A 不发生且事件 B 发生；3）事件 A 与事件 B 同时不发生， 而对立事件是指事件 A 与事件 B 有且仅有一个发生，其包括两种情形； ①事件 A 发生 B 不发生；②事件 B 发生事件 A 不发生， 对立事件互斥事件的特殊情形。 （5）古典概型：（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 （Ⅱ）古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数； ②求出事件 A 所包含的基本事件数，然后利用公式 P（A）= A包含的基本事件数 总的基本事件个数 思考方法：树形图、列表法、列举法等 （6）几何概型：几何概型是区别于古典概型的又一概率模型，使用几何概型的概率计算公式时， 一定要注意其适用条件：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度成比例；试验结果无限 且每个结果是等可能的 计算公式： 积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所构成 积）的区域长度（面积或体构成事件AAP )( 思考方法：数形结合与转化的方法 基础训练 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、从 12 个同类产品（其中 10 个正品，2 个次品）中，任意抽取 3 个产品的必然事件是 A. 3 个都是正品 B. 至少有 1 个次品 C. 3 个都是次品 D.至少有 1 个正品 2、若 1)()()(  BPAPBAP  ，则事件 A 与 B 的关系是 概率模型 古 典 概 型 几 何 概 型 概 率 必 然 事 件 不 可 能 事 件 随 机 事 件 事 件 A．互斥不对立 B．对立不互斥 C．互斥且对立 D．以上答案都不对 3、在 100 个零件中，有一级品 20 个，二级品 30 个，三级品 50 个，从中抽取 20 个作为样 本：①采用随机抽样法，将零件编号为 00，01，02，…，99，抽出 20 个；②采用系统抽 样法，将所有零件分成 20 组，每组 5 个，然后每组中随机抽取 1 个；③采用分层抽样法， 随机从一级品中抽取 4 个，二级品中抽取 6 个，三级品中抽取 10 个；则 A．不论采取哪种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5 1 B．①②两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5 1 ，③并非如此 C．①③两种抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 5 1 ，②并非如此 D．采用不同的抽样方法，这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同 4、连续抛掷一颗质地均匀的骰子两次，则向上的两个点数之和为 4 的概率是 A . 6 1 B. 9 1 C . 11 1 D . 12 1 5、抛掷一粒骰子一次，观察掷出的点数，设事件 A 为出现奇数，事件 B 为出现 2 点，则 )( BAP  A . 3 2 B. 12 1 C . 6 5 D . 2 1 6、某射手在一次射击训练中，射中 10 环、９环、8 环、7 环的概率分别为 0.21，0.23， 0.25，0.28，则该射手在一次射击中少于 7 环的概率是 A . 0.99 B. 0.72 C . 0.01 D . 0.28 7、甲，乙两人随意入住两间空房，且两人入住任何房间是等可能的，则甲乙两人各住一间 房的概率是 A. 3 1 . B. 4 1 C. 2 1 D. 1 8、在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点 P，则△PBC 的面积不小于 3 S 的概率是 A． 3 2 B． 1 3 C． 4 3 D． 4 1 9、从编号为 1～120 且形状相同的球中，任取 1 球，所得的编号是 3 的倍数的概率是 A． 3 1 B． 4 1 C． 5 1 D． 5 2 10、同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为 x，转盘乙得到的数为 y，构成数 对（x，y），则所有数对（x，y）中满足 xy ＝ 4 的概率为 A. 1 16 B. 2 16 C. 3 16 D. 1 4 （第 13 题图） 二、填空题： 11、袋中有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，其中 45 个红球. 从袋中摸出一球，摸出 甲 乙 1 2 34 1 2 34 白球的概率是 0.23，则摸出黑球的概率是_______. 12、每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以 1，2，3，4，5，6)．连续抛掷 2 次，则 2 次向 上的数之和不小于 10 的概率为 ． 13、右上图是一个边长为 4 的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落 入圆内的概率是_________. 14、一块各面均涂有红颜色的正方体被锯成 27 个同样大小的小正方体，若将这些小正方体 均匀地搅混在一起，则任意取出的一个正方体其两面涂有红色的概率是_______． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．口袋中装有形状完全相同的 3 个红球和 2 个白球，现从袋中摸球，每个球被摸中的机会 均等. （1）若从袋中摸出一个球，求摸出的球是红球的概率； （2）若从袋中摸出二个球，求摸出的球中至多有一个是白球的概率. 16．4 名学生和 1 名教师站成一排照相.求 （1）事件“教师站在正中间”的概率； （2）事件“教师不站在边上”的概率. 17．抛掷两颗骰子，设向上的点数分别是 ba , . 计算： （1）事件“ ba  ”的概率； （2）事件“ 7 ba ”的概率； （3）点 ),( ba 落在圆 1622  yx 内的概率. 18．一个袋子中装有大小相同的 2 个红球和 1 个白球，每次任取一个。 （1）若每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两个球中恰有一个白球的概率； （2）若每次取出后放回去，连续取两次，求取出的两个球中恰有一个白球的概率。 19．从 4 名男生和 2 名女生中任选 2 人参加演讲比赛. (I) 求所选 2 人都是男生的概率； (II) 求所选 2 人中恰有 1 名女生的概率； (III) 求所选 2 人中至少有 1 名女生的概率. 20．设关于 x 的方程 02 22  baxx （1）若 }2,1,0{,}3,2,1,0{  ba ，求方程有实根的概率； （2）若 ]2,0[,]3,0[  ba ，求方程有实根的概率. 21．某高级中学共有学生 2000 名，各年级男、女生人数如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全校学生中随机抽取 1 名，抽到高二年级女生的概率是 0.19． （1）求 x 的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取 48 名学生，问应在高二年级抽取多少名？ （3）已知 245y≥ ， 245z≥ ，求高三年级中女生比男生多的概率． 必修 3 模块复习题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如果输入 3n  ，那么执行右图中算法后的输出结果是（ ） Ａ.3 Ｂ. 4 Ｃ.5 Ｄ.6 2．某校 1000 名学生中， O 型血有 400 人，A 型血有 250 人， B 型血有 250 人，AB 型血有 100 人，为了研究血型与性格的 关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本. 如果从 A 型血中抽取了 10 人，则从 AB 型血 中应当抽取的人数为（ ） Ａ. 4 Ｂ.5 Ｃ.6 Ｄ.7 3．把颜色分别为红、黑、白的 3 个球随机地分给甲、乙、丙 3 人，每人分得 1 个球. 事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是( ) Ａ. 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥事件 D. 必然事件 4．用样本估计总体，下列说法正确的是 （ ） A．样本的结果就是总体的结果 B．样本容量越大，估计就越精确 C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态 D．数据的方差越大，说明数据越稳定 5. 在区域      10 10 y x ， 内任意取一点 ),( yxP ，则 122  yx 的概率是（ ） A．0 B． 2 1 4  C． 4  D． 41  6. 把 11 化为二进制数为（ ） A．1011（2） B． 11011（2） C． 10110（2） D．0110（2） i=1 s=0 WHILE i 500 的最小的自然数 n ． （Ⅰ）画出执行该问题的程序框图； （Ⅱ）以下是解决该问题的一个程序，但有几处 错误，请找出错误并予以更正． 20.对甲乙两名自行车选手相同的条件下进行了 6 次测试，测得他们某段距离的用时（单位： 秒）的数据如下表： 1 2 3 4 5 6 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 (1)画出茎叶图。(2)求甲乙两人的平均数和方差。(3)若某次比赛选 1 人去冲击冠军，谁去更 合适？ i = 1 S = 1 n = 0 DO S < = 500 S = S + i i = i + 1 n = n + 1 WEND PRINT n + 1 END