2010高一数学下期末试题及答案

2009—2010 学年第二学期高一年级期末考试数学试题 审核人：陈亮 校对人：张浩 一．选择题(每小题 4分,共 48 分) 1．sin480等于 A． 1 2  B． 1 2 C． 3 2  D． 3 2 2．若sin cos 0   ，则 在 A．第一、二象限 B．第一、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四 象限 3 ． 函 数 y=sin(2x+ 2 5 ) 的 图 象 的 一 条 对 称 轴 的 方 程 是 ( ) A．x=－ 2  B．x=－ 4  C． x= 8  D． x= 4 5 4.设 M 和 m 分别表示函数 1cos3 1  xy 的最大值和最小值，则 mM  等于 （ ） A． 3 2 B． 2 C． 3 4 D． 3 2 5．已 知  是三角形的一个内角且 2sin( ) cos( ) 3        ，则此三角形是 （ ） A．锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角 形 6 ． 已 知 ),3,2(,)1,2( xba   , 且 a  ∥ b  , 则 x  （ ） A． 3 4  B．－3 C． 0 D． 3 4 7 ． 直 线 3 4 1 0x y   的 倾 斜 角 为  ， 则 cos 的 值 为 ( ) A． 4 5  B. 4 5 C. 3 5 D. 3 4  8．已知 (2,3)A ， (3,0)B ，且 2AC CB   ，则点C 的坐标为 ( ) A．( 3,4) B． 8( ,1)3 C．(4, 3) D． 8(1, )3  9．若平面向量b 与向量 )1,2(a 平行，且 52|| b ，则 b ( ) A． )2,4( B． )2,4(  C． )3,6(  D． )2,4( 或 )2,4(  10．要得到函数 y=cos2x 的图象，只需将 y=cos(2x+ 4  )的图象 （ ） A．向左平移 8  个单位 B．向右平移 8  个单位 C．向左平移 4  个单位 D．向右平移 4  个单位 11．若角 的终边落在直线 0 yx 上，则     cos cos1 sin1 sin 2 2   的值等于 （ ） A．2 B 2 C 0 D 2 或2 12． xx )2 1()2cos(  在 ]100,0[ x 上的实数解的个数是 （ ） A.98 B.100 C.102 D.200 二．填空题(每小题 4 分，共 20 分) 13．若 )2,9(,)3,4(  OBOA ，则 AB5 1 =_________ 14．若三点 A(-1，1)、B(2，-4)、C(x,-9)共线．则 x 的值为________。 15. 已 知 (3a  ， 1) ， (sinb  ， cos ) ， 且 a  ∥ b  ， 则 4sin 2cos 5cos 3sin       ＝ . 16．设函数 ( ) sin( ) cos( ) 4f x a x b x        （其中 , , ,a b   为非零实 数），若 5)2009( f ，则 )2010(f 的值是 ． 17．给出下列 6 种图像变换方法： ①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 2 1 ；②图像上所有点的 纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍；③图像向右平移 3  个单位；④图像向 左平移 3  个单位；⑤图像向右平移 3 2 个单位；⑥图像向左平移 3 2 个单位。请 写出用上述变换将函数 y = sinx 的图像变换到函数 y = sin ( 2 x + 3  )的图像的 一个变换______________．(按变换顺序写上序号，写出一个即可) 三．解答题(18—20 题每题 14 分，21 题 10 分，共 52 分) 18、已知角 的终边与单位圆交于点 P（ 4 5 ， 3 5 ）. （1）写出 sin 、 cos 、 tan 值； （2）求 sin( ) 2sin( )2 2cos( )          的值. 19. 函数 )2,0,0,)(sin(   ARxxAy 的图象上 相邻 的最高点与最低点的坐标分别为 M（ )3,12 11(),3,12 5  N ， (1) 求此函数的解析式; (2) 写出函数的单调区间。 20. 已知 ),1,4(,)4,0(  ba  (1) 求 ba  2 ； (2) 当 k 为何实数时, bak   与 ba  2 平行, 平行时它们是同向还是反 向？ 21．已知函数 1sin2sin)( 2  axaxxf ， Rx  （1）写出函数 )(xf 的最大值的解析表达式 )(ag ； （2）若 1)( xf 对一切 Rx  恒成立，求 a 的取值范围 。 2009—2010 学年第二学期高一年级期末考试 数学试题答案 一、. 选择题(每小题 4 分,共 48 分) 1 D 、2C、 3A、 4B、5C、6B、 7A、 8C、 9D、 10B 、11C、12B 二．填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. （1，－1）、 14．5、 15. 5/7、 16.3 、 17． ④②或②⑥ 三．解答题(18—20 题每题 14 分，21 题 10 分，共 52 分) 18、解：（I）已知角 的终边与单位圆交与点 P（ 4 5 ， 3 5 ）. sin = 3 5 ； cos = 4 5 ； tan = 3 4 ； （II） sin( ) 2sin( )2 2cos( )          = sin 2cos 2cos       = 5 8  . 19. ．解：由题意知， 212 5 12 11 2  T ， 且 3A  T  22  T  函数 )2sin(3  xy 把  12 5x ， 3y 代入上式得， )6 5sin(33     k226 5  ， Zk  ， 解得：  k23  ， Zk  ， 又 2    3   函数解析式是 )32sin(3  xy ， Rx  。 20. (1)10 (2) 2 1k , 反向 21． 解：（1）. )1(2  aa )(ag )11(12  aaa （2） ]1,3[a )1(23  aa