高一数学系列练习 （函数综合题）
一、选择题：
1、下列四组函数中表示同一函数的是 （ A ）
A f (x)=| x | 与 g(x)= 2x B y=x0 与 y=1
C y=x+1 与 y=
1
12
x
x D y=x－1 与 y= 122 xx
2、函数 y= )12(log
2
1 x 的定义域为 （ C ）
A．（
2
1 ，+∞） B．［1，+∞ ) C．（
2
1 ，1 ] D．（－∞，1）
3、已知 f (
x
1 )=
1
1
x
，则 f (x)的解析式为 （ C ）
A f(x) =
x1
1 B f (x)=
x
x1 C f (x)=
x
x
1
D f (x)=1+x
4、函数 y=x2－6x+10 在区间上（2，4）上 （ D ）
A 单调递增 B 单调递减 C 先递增后递减 D 先递减后递增
5、若 24x =－2x，则实数 x 的取值范围是 （ D ）
A x>0 B x0，下面四个等式中，正确命题的个数为 （ B ）
①lg（ab）=lga+lgb ②lg
b
a =lga－lgb ③
b
a
b
a lg)lg(2
1 2 ④lg（ab）=
10log
1
ab
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题:
13、已知 f(x)=
)1(3
)1(1
xx
xx ,则 f(f(
2
5 ))=_______3______；
14、若 f(x)的定义域为[－1,4]，则函数 f(x+2)的定义域为_____[－3,2]_______；
15.若
1
1)1( 2
x
xf ，则 )(xf =
xx 2
1
2
．
16.若函数
2)(
x
xxf ，则 )3
1(1f = 1 ．
17.函数 4)1lg()( 2 xxxf ，则函数定义域为 [2，+∞) ．
18.设函数 1)1(log)( xxf a ，则它的反函数图像过定点 （1，2） ．
19.函数 32 xxy 的值域为 [3，+∞) ．
20.函数 )82(log 2
3
1 xxy 的单调递减区间为 （4，+∞） ．
三、解答题:
21、求证：y=kx+b(k>0)是 R 上的增函数.
证明：在 R 上任取 x1
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