第2章函数测试试卷（苏教版必修1）

江苏苏教版必修 1---函数测试卷 一．选择题： 1．与 y x 有相同图象的一个函数是 ( ) A. 2y x B. 2xy x  C. log ( 0, 1)ay x a a  且 D. log ( 0, 1)x ay a a a  且 2. 若 ( )f x 的定义域为[ 3,1], 则函数 ( ) ( ) ( )F x f x f x   的定义域为 ( ) A.[ 3,3] B.[ 1,1] C. [ 3,1] D.[ 1,3] 3. 函数 2 125 3 xy x x     的定义域为 ( ) A. (3,5] B. [1,3) C. [1,5] D.[1,3) (3,5] 4. 若函数 21 3 , [1, ]2 2y x x x b    的值域也为[1, ]b ,则b 的值为 ( ) A.1 或 3 B.1 或 3 2 C. 3 2 D. 3 5. 已知 1 2 2,x x   且 1x  ,则 1x x 的值为 ( ) A. 2 或 2 B.2 C. 6 D. 2 6. 当 1 0x   时,下列不等式中成立的是 ( ) A. 5 5 0.5x x x   B. 5 0.5 5x x x  C. 5 5 0.5x x x  D. 0.5 5 5x x x  7. 下列各式中正确运用对数运算性质的是 ( ) A. 2 2lg( ) lg lg lgx y z x y z   B. 2 2lg( ) lg lg 2lgx y z x y z   C. 2lg( ) 2lg lg 2lgx y z x y z   D. 2 1lg( ) 2lg lg lg2x y z x y z   8. 函数 log (3 )xy x  的定义域为 ( ) A. (1,3) B. ( ,3) C . (0,1) (1,3) D. (1,2) (2,3) 9. 方程 lg 3x x  根的情况是 ( ) A. 有两个正根 B. 有一正根一负根 C. 仅有一正根 D. 没有实根 10. 方程 2 2log log ( 1) 1x x   的解集为 M,方程 2 12 9 2 4 0x x     的解集为 N,那么 M 与 N 的关系是 ( ) A. M=N B. M  N C. M N D. M N   11. 设指数函数 ( ) ( 0 1)xf x a a a  且 ,则下列等式不正确的是 ( ) A. ( ) ( ) ( )f x y f x f y   B. [( ) ] ( ) ( )n n nf xy f x f y  C. ( )( ) ( ) f xf x y f y   D. ( ) ( )nf nx f x 12. 设函数 ( )f x 的定义域为 D,如果对于任意的 1x D ,存在唯一的 2x D ,使 1 2( ) ( ) 2 f x f x (C C 为常数)成立,则称函数 ( )y f x 在 D 上的均值为 C,给出下列四个函数: ① 3y x , ② 2y x , ③ lgy x , ④ 2xy  ; 则满足在其定义域上均值为 2 的所有函数是 ( ) A.①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③ 二.填空题: 13. 函数 23 2y x x   的递增区间为 . 14. 若函数 2 2 3y x x   在闭区间[0, ]m 上有最大值 3,最小值 2,则 m 的取值集合为 . 15. 函数 4( 4)( ) ,( 3)( 4) x xf x f x x      则 [ ( 1)]f f   . 16. 函数 2 2 31( )2 x xy   的值域为 . 17. 如果函数 ( )f x 满足 2( ) ( ) 2, 2,f n f n n   且 (2) 1,f  那么 (256)f  . 18. ( )y f x 在 (0,2) 上是增函数, ( 2)y f x  是偶函数,则 5 7(1), ( ), ( )2 2f f f 的大小关系是 . 三.解答题: 19. 判断下列函数的奇偶性: (1). 1 1( ) ( 0 1)1 2xf x a aa     且 ; (2). 2 2 ( 0)( ) ( 0) x x xf x x x x       20. 讨论函数 2( ) ( 0)1 axf x ax   在区间 ( 1,1) 上的单调性. 21. 已知函数 2( ) lg( 2 1)f x ax x   的定义域为 R,求 a 的取值范围. 22. 约定 R 表示正实数集,定义在 R 上的函数 ( )f x ,对任意的 ,x y R 都有 ( ) ( ) ( ),f xy f x f y  当且仅当 1x  时,f( ) 0x  成立. (1) 设 , ,x y R 求证: ( ) ( ) ( );yf f y f xx   (2) 设 1 2,x x R ,若 1 2( ) ( ),f x f x 比较 1x 与 2x 的大小; (3) 解不等式 ( 1) ( 3)(0 1).x xf a f a a     23. ( )y f x 是定义在 R 上的奇函数,当 0x  时,f(x)=2x-x2, (1) 求 x