北师大版选修2-1理科数学试题及答案

陕西省金台高级中学 2010——2011 学年度理科数学试题（选修 2-1） 一.选择题：（32 分） 1.已知 ),0,1,1(),3,3,0(  ba ，则向量 ba与 的夹角为（ ） A. 030 B. 045 C. 060 D. 090 2.10 恒成立的充要条件是 14.椭圆 )0(12 2 2 2  ba b y a x 的两个焦点是 F1、F2，以| F1F2 |为边作正三角形，若椭圆恰好平 分三角形的另两边，则椭圆的离心率为__________ 三.解答题（8 分+10 分+10 分+8 分+8 分=44 分） 15.已知双曲线的中心在原点，焦点为 F1 ，F2（0， ）， 且离心率 2e  ，求双曲线的标准方程及其渐近线． 16.如图，在长方体 AC1 中，AB=BC=2，AA1= 2 ，E.F 分别是面 A1C1.面 BC1 的中心，求（1）AF 和 BE 所成的角. （2）AA1 与平面 BEC1 所成角的正弦值. 17. 已 知 p: 实 数 x 满 足 2 24 3 0x ax a   ， 其 中 a