嘉峪关六中第一学期九年级期中考试数学试题

嘉峪关市第六中学 2015-2016 学年第一学期期中考试 九年级数学试卷 命题人：张富平 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列各式中，y 是 x 的二次函数的是（ ） A.y=mx2+1（m≠0） B.y=ax 2+bx+c C.y=（x﹣2）2﹣x2 D.y=3x﹣1 2．一元二次方程 x2=1 的解是（ ） A．1 B．﹣1 C． ±1 D．0 3.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 4.若⊙O 所在平面内一点 P 到⊙O 上的点的最大距离为 a，最小距离为 b（a>b），则此圆的半径为（ ） A. 2 ba  B. 2 ba  C. 22 baba  或 D . baba  或 5．抛物线 y=（x﹣2）2+3 的顶点坐标是（ ） A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 6．下列所给的方程中，没有实数根的是（ ） A．x2+x=0 B．5x2﹣4x﹣1=0 C．3x2﹣4x+1=0 D．4x2﹣5x+2=0 7．已知一元二次方程 2x2+x﹣5=0 的两根分别是 x1，x2，则 x1+x2 的值是（ ） A． B．﹣ C．﹣ D． 8．把抛物线 y=3x2 先向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位，所得的抛物线是（ ） A．y=3（x+3）2﹣2 B．y=3（x+3）2+2 C．y=3（x﹣3）2﹣2 D．y=3（x﹣3）2+2 9．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象大致如图所示，关于二次函数，下列说法错误的是（ ） 座号 A．abc＞0 B．对称轴是 x= C．当 x＜ ，y 随 x 的增大而减小 D．当﹣1＜x＜2 时，y＞0 10．如图，在正方形网格中，将△ABC 绕点 A 旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A．顺时针旋转 90° B． 逆时针旋转 90° C． 顺时针旋转 45° D． 逆时针旋转 45° 二、填空题（每小题 4 分，共 32 分） 11．若 x2+mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值是 _________ ． 12．关于 x 的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2﹣1=0 有一根为 0，则 m=_____． 13．将二次函数 y=2x2﹣8x﹣1 化成 y=a（x﹣h）2+k 的形式是_________． 14．已知抛物线 y=x2﹣x﹣6 交 x 轴于 A,B 两点，交 y 轴于 C 点，则 S△ABC=_______ 15．将二次函数 y=（x﹣3）2+2 的图象绕着原点旋转 180°后得到的新图象的解析式是___________ 16．如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD， AE⊥BC 于 E，若线段 AE=5，则 S 四边形 ABCD=________ 17.在半径为 5 的圆内有两条互相平行的弦，一条弦长 8，另一条弦长为 6，则这两条弦之间的距离为______ 18.已知关于 x 的一元二次方程 x2-x-m=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是_______ 三、解答题（一）（本大题共 4 小题，共 38 分） 19（12 分）．用适当的方法解下列一元二次方程， （1）（3x﹣1）2=（x+1）2 （2）x2﹣4x+1=0 （第 10 题）（第 9 题） 20．（6 分）已知一条抛物线经过 A（2，0），B（4，0），C（0，﹣4）三点，求该抛物线的解析式． 21.（8 分）如图，两个圆都以点 O 为圆心，大圆的弦 AB 交小圆于 C、D 两点，求证：AC=BD. A B C D O 22．（12 分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出 A、B 两点的坐标； （2）将△ABC 绕点 A 顺时针旋转 90°，画出旋转后的△AB1C1； （3）求出线段 B1A 所在直线 L 的函数解析式． 四、解答题（二）（本大题共 5 小题，共 50 分） 23（8 分）已知点 A（2a+2，3﹣3b）与点 B（2b﹣4，3a+6）关于坐标原点对称，求 a 与 b 的值． 新 课 标