营口市九年级数学期末试卷及答案

九年级期末质量监测数学答案 一、选择题 1.B 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.D 10.A 二、填空题 11．5x2﹣x﹣3=0 12.K＜1 13.（3，-4） 14. 3 1 15. 6 5 16. 6+6 5 17. 79 15 18.2π 三、解答题 19.（1）x1=3+ 15 x2==3- 15 (2) x1=2 x2=1.5 20.解：（1）设直线 DE 的解析式为 Y=KX+b(k≠0) ∵D(0,3) E(6,0)在直线上，代入得直线解析式为 y=— 2 1 x+3 ∵yM=2 ∴XM=2 M(2,2) (2)设反比例函数解析式为 y= x k (k≠0)将 M(2,2)代入 易得为 y= x 4 N(4,1)在反比例图线上 21. 解：（1）画树状图得： 则共有 16 种等可能的结果； （2）∵某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有 6 种情况， 所以 P= 8 3 22.解：（1）OA、OB 长是关于 x 的方程 x2﹣mx+12=0 的两实根，OA=4，则 OA×OB=12， 得 OB=3，⊙M 的半径为 1.5； ∵BM=CM=1.5， ∴∠OBA=∠BCM． 连结 OC，OB 是⊙M 的直径，则∠ACO=90°，D 为 OA 的中点 ∴OD=AD=CD=2， ∴∠OAC=∠ACD， 又∠OAC+∠OBA=90°， ∴∠BCM+∠ACD=90°， ∴∠NCD=90°， ∴CD 是⊙M 的切线． （2）由题得∠CND=∠CND，∠NOM=∠NCD=90°， ∴△NOM∽△NCD， ∴ CD OM NC ON  ，即   2 5.1 22 0 22  ON N ， ∴NO= 7 36 ． 解 ： 23.解：（1）设 y 与 x 满足的函数关系式为：y=kx+b． 由题意可得：      bk2921 bk2436 解得      108b 3-k 故 y 与 x 的函数关系式为：y=﹣3x+108． （2）每天获得的利润为：P=（﹣3x+108）（x﹣20）=﹣3x2+168x﹣2160=﹣3（x﹣28）2+192． 故当销售价定为 28 元时，每天获得的利润最大． 24.解：（1）令 y=0，则 2 1 x+1=0，解得 x=﹣2，所以，点 A（﹣2，0）， ∵点 B 的横坐标是 2，∴y= 2 1 ×2+1=2，∴B(2，2)； 由题意，得           2222 1 0222 1 2 2 cb cb ，解得      3 2 1 c b 所以，这条抛物线所对应的函数关系式为 y=﹣ 2 1 x2+ 2 1 x+3； （2）∵点 Q 的坐标为（m，n），∴ 2 1 x+1=n，解得 x=2n﹣2，所以点 C 的坐标为（2n-2，n） 点 D 的坐标为（m， 2 1 m+1），∴点 P 的坐标为（2n-2， 2 1 m+1）将代入 y=﹣ 2 1 x2+ 2 1 x+3； 整理得，m=﹣4n2+10n﹣2， 所以，m，n 之间的函数关系式是 m=﹣4n2+10n﹣2； （3）∵由（2）可得∴PC= 2 1 m+1﹣n，CQ=m﹣2n+2， ∴矩形 PCQD 的周长=2（ 2 1 m+1﹣n+m﹣2n+2）=3m﹣6n+6，=3（﹣4n2+10n﹣2）﹣6n+6= ﹣12n2+24n=﹣12（n﹣1）2+12，∴当 n=1 时，矩形 PCQD 的周长最大．