数的读写习题精编
一、填一填：
1.整数部分从右边起，第五位是（ ）位，亿位在第（ ）位；小数部分从左边起，第一
位是（ ）位，万分位在第（ ）位。
2.15040800.56 里面有（ ）个千万，（ ）个万，（ ）个百，（ ）个十分之一，（ ）个百
分之一。
3.一个数的千万位、万位、百位、和百分位上都是 2，其它各位上都是 0，这个数是
（ ）。
4.用数字 0、7、3、9、8、5 组成一个最大的六位数是（ ），最小的六位数是
（ ）。
5.8.954 保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），改
写成百分数是（ ）%。
6.将一根2
3
米长的木料平均锯成 4 段，用去其中的一份，用去这根木料的（ ）
（ ）
，用去
（ ）
（ ）
米，还剩（ ）%。
二、选一选：
1.一个数的小数点向右移动两位，再缩小 1000 倍是 3.45,这个数是（ ）。
A 0.345 B 3.45 C 34.5 D 345
2.用三个 2 和两个 0 组成一个五位数，只读一个“零”的数是（ ）。
A 22200 B 20202 C 20022 D 22002
3.求一个圆柱需要多少铁皮一般用（ ）取近似值，求圆柱的容积一般用（ ）取近似值，求
一堆圆锥
形沙堆的体积一般用（ ）取近似值。
A 四舍五入法 B 进一法 C 去尾法
三、读一读：
73986.403 60099000 100020000.002
读作： 读作： 读作：
四、写一写：
一亿八千万 零点三零零二 六亿七千一百五十万零六点零五
写作： 写作： 写作：
五、改一改：
346300= 万≈ 万 790034080= 亿≈ 亿
2010999= 万≈ 万 149640000.5= 亿≈ 亿
0.285=（ ）
（ ）
=（ ）% 36.8%=（ ）
（ ）
=（ ）（小数）
六、猜一猜：□里面可以填哪些数：
9□875≈10 万 39□0000000≈39 亿
七、比一比：将 3.1415、314.2%、157
50
、3.1425 从小到大排列起来。
因数倍数习题精编
一、对号入座.
1.在 35÷5=7 中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。
2.在 2、3、5、6、8、10、12、15、24、30、60 这些数中，（ ）是 60
的因数，（ ）是 3 的倍数。
3.用 3、0、6 排列成的三位数中，有因数 2 的数有（ ），有因数
5 的数有（ ），既有因数 3，又有因数 5 的有（ ）。
4.在 4、11、27、31、101、48、97 中素数有（ ），合数有（ ）
5.12 和 16 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6. 5
7 = 25
（ ） =（ ）
49
= 45
（ ）
（ ）
77
7.
8.在括号里填上合适的数
（1） 1
4
、1
9
、 1
16
、（ ）、（ ）……
（2） 1
2
、1
6
、1
12
、1
20
、1
30
、（ ）、（ ）……
（3） 1
3
、1
6
、1
9
、1
12
、（ ）、（ ）、（ ）……
（4）△○□○△○□○△○□○……
像上面这样排列下去，第 20 个图形是（ ）。
9．（1）从小到大写出 3 的五个倍数： 、 、 、 、
（2）写出 12 的所有因数：
10。 指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？
35、72、69、101、0、1、73、1003、2008
11。 指出下面哪些是素数，哪些是合数？
78、51、23、57、91、90
二、明辨是非.
1.18 是倍数，6 是因数。……………………………………… （ ）
2.所有的合数都是偶数。……………………………………… （ ）
3.所有的素数都是奇数。……………………………………… （ ）
4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
5.一个自然数，不是素数就是合数。……………………………（ ）
6.30 分=0.5 时。………………………………………………… （ ）
三、挑战自我.
把 46 块水果糖和 38 块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩 1 块，巧克力剩 3
块。你知道这个组最多有几位同学吗？
小 数 0.75
分 数 3
8
百分数 125%
“数的认识”过关测试题
1.在 2、6、0、1.2、5、-78、51、32%、-21、7
100
、31 这些数中，自然数有（ ），
负数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ），素数有（ ），
合数有（ ）。
2.王伯伯用 20 分钟读了一张 29800 字的报纸，平均每分钟大约读（ ）字，3.分钟读了这张
报纸的（ ）
（ ）
，也就是（ ）%。
4.百万位上的 2 表示（ ），十位上的 2 表示（ ），百分位上 2 表示（ ），
千分位上的 2 表示（ ）。
5.一件羊毛衫标价 a 元，打八折出售，这件羊毛衫的售价是（ ）元。
6.9 和 6 的最小公倍数是（ ），最大公约数是（ ）。如果b
a
=c（a、b、c 都是不等于 0 的自然
数），a 和 b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
7.如果把 7
10
的分子加上 21，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
8.一个三位数，个位上的数是偶数又是素数，十位上的数是奇数又是合数，百位上既不是素数
也不是合数，这个三位数是（ ）。
9.两个数相除商是 6.38，如果把除数的小数点向右移动一位，除数的小数点向左移动一位，商
是（ ）。
10.把 3 米的钢管平均分成 4 段,每段长（ ）米,其中的 3 段是全长（ ）%。
11．4.8 元=（ ）元（ ）角 6.15 时=（ ）分 320 秒=（ ）分（ ）秒
3070 克=（ ）千克 800 毫升=（ ）升 4 米 80 厘米=（ ）米
12．填写下面的表格:
国 家 面积（km） 读 作
改写成以"万"
作单位的数
精确到
"万"位
从 大 到
小排序
中 国 9600000
俄罗斯 17075400
美 国 9372614
加拿大 9970610
二、明辨是非.
1.十个百分之一是一个千分之一。………………………………（ ）
2.自然数没有最大的，也没有最小的。…………………………（ ）
3.12 的倍数中，24 最小；12 的因数中，6 最大。…………… （ ）
4.在既是合数又是奇数的自然数中，最小的是 9。…………… （ ）
三、慎重选择.
1.用 4、2、6 三个数字组成的三位数中，3 的倍数有（ ）个。
A、3 B、4 C、5 D、6
2.如果 a×b=c(a、b、c 都是不等于 0 的自然数)，那么（ ）。
小 数 0.25 1.5
分 数 5
8
3
4
百分数 28% 40%
A、a 是 b 的倍数 B、b 和 c 都是 a 的倍数 C、a 和 b 都是 c 的因数
3.下面算式中，结果最大的是（ ）
A、300×8
9
B、300÷10
9
C、300÷8
9
4.某种商品降价 10%后，售价是 90 元，这种商品原来的售价是（ ）元。
A、10 B、100 C、80
四、走进生活.
1. 用给出的数填空，使下面这段话清楚地表达一件合理、完整的事，每个数只能用一次。
12.5 100 6 40 8 60
张老师带（ ）元去买（ ）本书，每本书的定价为（ ）元，实际按（ )折的
折扣买了这些书，花了（ ）元，找回（ ）元。
2. 星星矿泉水标注的容量是 550ml，在抽检中测得实际容量超出了 2ml，记作+2ml，那么-2ml
表示什么？矿泉水作了以下标牌“550ml（±5ml）”，你知道是什么意思吗？
3.数字游戏：
（1）用 0、1、2、3 四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数？
（2）在 0、1、2、3 和它们组成的两位数中：
素数和合数各有哪些？奇数和偶数呢？
哪些数有公因数 2？哪些数有公因数 5？哪些数有公因数 3？
2、3、5 的公倍数有哪些？
数 的 运 算 习 题 精 编
一.直接写出得数
4
3 ＋
2
1 =
3
1 －
4
1 =
5
1 ÷
3
1 =
7
2 ×14= 20÷
9
4 =
3
2 ×
8
7 = 2.1×4= 10－3.7= 13.5÷9= 4.6×10%=
二.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
2÷3○0.666 0.7×0.8○0.8 2.532○2.532÷0.1
5
2
18
5
18
5 ○
6
5126
512 ○ 62×10% ○ 62÷10%
三.填空题
1．（ ）的
4
3 是
20
9 ；（ ）米比
8
5 米多
5
1 ；
5
12 千克增加
6
1 就是增加（ ）千克。
2．（ ）＋
4
1 =（ ）×
4
1 =
4
1 ÷（ ）=（ ）－
4
1 =（ ）：4 = 0.5
3．把 3 米长的绳平均分成 4 段，每段长（ ）米，每段占 3 米的( ) .
4．两个数的和是 196，其中一个数是另一个数的 3 倍，这两个数分别是（ ）和（ ）。
5．分母是 8 的最简真分数的和是（ ）。
6．一辆汽车
5
3 小时行驶 27 千米，这辆汽车
5
1 小时行驶（ ）千米，1 小时行驶（ ）千米。
四.解决问题。
1．六（1）班有男生 24 人，女生 28 人，这学期转走了 2 名女生。现在女生人数是男生的百分
之几？
2．一条公路全长 1200 米，修路队第一天修了全长的 45%，第二天修了全长的
5
2 。先估计哪一
天修的多一些？多修多少米？
3．星星小学六月份用水 82 吨，比五月份多用水 6.2 吨。五.六月份一共用水多少吨？
4.３月份某商场营业额为 250 万元，按规定要缴纳 5%的营业税，还要按营业税的 7%缴纳城市维
护建设税。该商场 3 月份一共要缴纳税款多少元？
计 算 习 题 精 编
一.对号入座。
1．432-234=198 987-789=198 654-456=198，仔细观察这三个等式有什么规律，你能再写几个
像这样等式吗？ （ ）－（ ）=198 （ ）－（ ）=198 （ ）－（ ）=198
2．算式中的□和△各代表一个数，已知（△＋□）×0.3=4.2 □÷0.4=12。那么△=（ ），
□=（ ）。
3．有一天，六年级出席人数 117 人，缺席人数 3 人，缺勤率是（ ），第二天出勤率是 92.5%，
第二天出席了（ ）人。
4．甲车速度是乙车的 120%，甲车比乙车快（ ）%。
5．在除法算式中（ ）÷36=12……（ ）中，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。
6． 300 千克稻谷经过加工，得到大米 225 千克。这种稻谷的出米率是（ ）%。
二.神机妙算。（能简算的要简算）
305
4
6
5
10
7 ）（ 6.42×1.01-6.42 80.7×8.7+8.07×13
5
3 ×153-0.6×53
）（
5
2
16
9
5
3
9
8
24
17 ×
5
1 +
24
7 ÷5+
5
1
三.解决问题：
1．红旗小学师生帮助公园铺草坪。计划 9 天铺 216 平方米，实际每天比原计划多铺 4.8 平方米。
实际用几天完成任务？
2．一段路已经修了 36 千米，比全长的 60%多 9 千米，这段路全长多少千米？
3．六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的
6
1 ，六（2）班栽了 120 棵。与六（1）班栽的棵树
比为 3：2，六年级同学一共栽树多少棵？
4．永固水泥厂计划全年生产水泥 32400 吨。实际前 5 个月产量就比全年计划任务多生产了 40
吨。按这样的速度生产下去，实际全年生产多少吨水泥？
5．有快.慢两种列车同时从 A、B 两城出发，相向而行。6 小时后在途中相遇。已知快车每小时
行驶 84 千米，比慢车每小时多行 12 千米。A、B 两城相距多少千米？
6．我国很多城市水资源缺泛，很多城市制定了用水收费标准，A 市规定了每户每月的标准用水
量，不超过标准用水量的部分按 1.2 元/立方米收费，超过标准用水量的部分按 3 元/立方米收
费，若该城市张家 5e44 月份用水 9 立方米，需交水费多少元？
“数 的 运 算”过 关 测 试
一.填空。
1.在括号里填上合适的数。
5
2 ×（ ）＝
2
1 （ ）×
4
3 ＝
5
4
6
5 ÷（ ）＝
8
7 （ ）÷
7
6 ＝
2
1
2.3 千克的 12%是（ ）千克；（ ）米的 12%是 3 千米。
3.一套西服 880 元，其中裤子的价格是上衣的 60%，上衣（ ）元，裤子（ ）元。
4.一个畜牧场卖出肉牛头数的 37.5%，刚好是 1500 头，这个畜牧场还有肉牛（ ）头。
5.一道数学题，全班有 40 人做对，10 人做错，这道题的错误率是（ ）。
6.一台录音机原价 350 元，现价打 8 折，现价比原价便宜（ ）元。
7. 两个加数的和比其中的一个加数大 22.5，另一个加数是（ ）。
8.一个数去掉百分号后增加了 34.65，原数是（ ）。
二.慎重选择。
1.因为 45÷25＝18.2，所以 4.5÷0.25＝（ ）。
A. 1820 B. 182 C. 18.2 D. 1.82
2.10.9÷6.2 的商四舍五入精确到百分之一是（ ）。
A. 0.17 B. 1.75 C. 1.80 D. 1.76
3.a×
4
1 ＝b÷3（a.b 都大于 0），则（ ）。
A. a＞b B. a＜b C. a＝b
4.在“
4
3 ×
5
2 ，
4
3 ÷
5
2 ，
4
3 ×
4
5 ，
4
3 ÷
4
5 ”四个算式中，得数小于
4
3 的算式个数有（ ）个。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
一、 计算。
1.口算。
18×20＝ 6.3÷0.1＝ 240÷0.6＝ 2.5×40＝ 76＋4.14＝
84÷
7
2 ＝ 1010－283＝ 1.02－0.6＝
9
8 ÷
15
16 ＝ 46×10%＝
32×0.25＝
4
1 ＋
5
1 ＝ 0÷
11
9 ＝
10
7 ×5＝
4
3 －
2
1 ＝
2－
7
2 ＝ 0.56÷2.8＝ 72÷0.9＝ 1÷2.5＝ 32－23＝
2.怎样算简便就怎样算。
23.19＋2.4＋2.91＋14.6 2.6×99＋2.6 24×（3
8
＋5
6
）
9
7 ÷
5
11 ＋
11
5 ×
9
2 4
5
÷[（5
8
－1
2
）÷5
8
] 21÷（
3
1 ＋
5
2 ）÷
11
9
18.5－（5.6＋4.8）÷1.3 0.89×100.1 7.32×4.8＋0.52×73.2
四.解决问题。
1.育才小学六（2）班共有学生 60 人。其中 13 岁的占 5%，11 岁的占 10%，其余的都是 12 岁。
六（2）班 11 岁的和 13 岁的一共有多少人？12 岁的比 11 岁的多多少人？
2.某企业 2007 年初计划全年比 2006 年多创利 20%，计划创利 6000 万元。该企业 2006 年创利多
少万元？
3.3 月 12 日是植树节，学校组织高年级学生参加植树活动，一共分成 9 个小组，每小组植 4 排，
每排植 10 棵。高年级学生一共植了多少棵树？如果每排植 8 棵，每小组要植多少排？
4.小海从家步行经过少年宫到邮局全程需 0.8 小时；如果他以同样的速度从家直接到邮局要多
少时间？
5.李明家 2007 年第四季度的用水量如下表。
（1）十一月份用水量比十月份增加了百分之几？
（2）如果每吨水按 1.8 元计算，李明家第四季度平均每月交水费多少元？
6.按照中国移动的最新规定，长途通话费的标准大约是 0.8 元/分，开通“长话无忧”（每天 19∶
00-7∶00）后，长途通话费只有原来的
4
1 。小强的爸爸每月的手机费大约 180 元，其中
3
1 是长
途通话费，开通“长话无忧”后，小强的爸爸每月可节约手机费多少元？
月份 十 十一 十二
用水量/吨 14 16 12
1200 米 800 米
1500 米
1600 米
600 米
少年宫
邮局
学校
小海家
式 与 方 程 习 题 精 编
一、 在（ ）里写出含有字母的式子。
（1）3 个 x 相加的和（ ），3 个 x 相乘的积（ ）。
（2）一批煤有 a 吨，烧了 8 天，平均每天烧 m 吨，还剩（ ）吨。
（3）一个圆柱底面半径为 r，高为 h，它的体积 v=（ ）。
（4）松树高 y 米，杨树比松树的3
4
少 5 米，杨树高（ ）米。
（5）小明今年 a 岁，小华今年 b 岁，经过 x 年后，两人相差（ ）岁。
二、解方程。
1.25x÷0.25=4 8.5+65%x=15 3
4
x - 1
3
x=5
9
三、判断。
(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）
(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ）
(3)畜牧场养了 600 头肉牛，比奶牛的 2 倍多 80 头，求奶牛有多少头?可以列式为 600÷2+80。
（ ）
四、选择。
1、下面的式子中，（ ）是方程。
A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9
2、x=3 是下面方程（ ）的解。
A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18
3、当 a=4，b=5，c=6 时，bc-ac 的值是( )。
A、1 B、10 C、6 D、4
4、五年级种树 60 棵，比四年级种的 2 倍少 4 棵。四年级种树（ ）。
A、26 棵 B、32 棵 C、19 棵 D、28 棵
五、列方程解答下面各题。
（1）养鸡场一共养鸡 650 只，其中母鸡的只数是公鸡的 1.6 倍，养鸡场养母鸡多少只？
（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有 36 人，比美术组的 2.5 倍少 9 人，参加美术
组的有几人？
(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的 3 倍，如果从甲桶取出 28 千克，乙桶加入 4 千
克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？
方 程 习 题 精 编
1．一本书打八折后售价是 30.4 元。这本书原价多少元？比原来便宜多少元？
2．修一段路，已经修了全长的 80％，还剩下 1.2 千米。这段路全长多少千米？
3．图书室的故事书的本书是科技书的 75％，科技书和故事书共 1400 本。科技书和故事书各多
少本？
4．王阿姨在商场买了 2 件上衣。一件上衣打七五折后卖 120 元。另一件上衣提价 25％后卖 120
元。商场卖这 2 件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？
5．按规定稿费收入扣除 2000 元后按 14％的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写《数学
小故事》出版后缴纳个人所得税 224 元 。小红的爸爸编写《数学小故事》共获得多少元稿费？
6．一次会议的出席率为 95％，缺席人数比出席人数少 36 人。应出席多少人？
7．六（1）班有学生 45 人，男生是女生的 80％。女生有多少人？
8．一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的 40％。如果把上层的书搬 15 小红的爸爸编写
《数学小故事》小红的爸爸编写《数学小故事》本放到下层，那么两层的本数同样多。原来上、
下两层各有图书多少本？
“式与方程”过关测试题
一、填空。
1．在（1）8x=96 （2）1.7-x （3）a+b=230 （4）y+5＜11.3（5）0.25+m=0.5 （6）5.4-2.8=2.6
（7）z+0.2＞0.52 中，____________是等式，_______________是方程。
2．在（ ）里写出含有字母的式子。
(1)绿绳长 x 米，红绳的长度是绿绳的 2.4 倍，红绳长（ ）米，两种绳一共长（ ）米，
绿绳比红绳短（ ）米。
(2)妈妈买 8 只茶杯，付了 100 元，找回 m 元，一只茶杯（ ）元。
(3)师徒加工一批零件，师傅单独完成要 a 小时，徒弟单独完成要 b 小时，徒弟和师傅工
作时间的比是（ ），师傅和徒弟工作效率的比是（ ）。
(4)m 与 n 的差除它们的和（ ）。
(5)一个圆锥底面直径为 d，高为 h，它的体积 v=（ ）。
3． 在（ ）里填“＞”、“＜”或“＝”。
（1）当 x=1.6 时，0.58+0.6x（ ）1.63。
（2）当 x=0.6 时，x+0.3x（ ）55%。
二、判断。
(1)方程一定是等式，等式不一定是方程。 （ ）
(2)方程两边同时乘 0.5，所得结果仍然是方程。（ ）
(3)含有未知数的式子叫方程。 （ ）
(4)方程 x- 1.2=1.6 的解是 2.8。 （ ）
三、选择。
1、等腰三角形的一个底角是 n°，它的顶角是（ ）°。
A.n° B.90°－n° C.180°－2n° D.（180°－n°）÷2
2、如果 a×75％=75％÷b=c－75％=d+75％。那么 a、b、c、d 中最大的是（ ）。
A.a B.b C.c D.d
3、5 个连续偶数，中间的一个数为 m，则最大的数是（ ）。
A.m+1 B.m+2 C.m+3 D.m+4
四、解方程。
1.25-0.25x=4 8.5+65%x=15 4
5
x - 3
4
x=3
4
五、解决问题。
1.某市规定：乘坐出租车起步价为 6 元（3 千米以内），超过 3 千米以外每 1 千米按 2.5 元计
费（不足 1 千米按 1 千米收费）。小明的妈妈乘坐出租车行了 m 千米。
（1）用式子表示小明的妈妈应付的钱数。
（2）当 m=11 时，求小明的妈妈应付多少钱。
2. 小芳收集的外国邮票比中国邮票少 35 张，外国邮票的张数是中国邮票的5
8
，小芳收集
的外国邮票和中国邮票各多少张？
3．学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有 18 人，比美术组的 25℅少 6 人，参加美术组
的有几人？
4.修一段路，第一天修了全长的1
5
，第二天修了 500 米，两天正好修了全长的 40℅。
这条路全长多少千米？
5．2008 年我国公布了新的个人收入所得税征收标准。个人月收入 2000 元以下不收税。月
收入超过 2000 元，超过部分按下面的标准征税（如图）。黎明老师这个月缴纳了 35 元税款，他
这个月的收入是多少元？
6．小红买了 2 本一样的练习本和 1 支钢笔共花去 12 元。买一本练习本的钱数是买一支钢
笔的钱数的 10℅。买 1 支钢笔和 1 本练习本各要花多少元钱？
比 习 题 精 编
一、对号入座。
1.（ ）÷10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=
9
2.把15
8
：
4
3 化成最简单的比是（ ）；
4
3 千克： 400 克的比值是（ ）。
3.甲乙两数的比是 3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是
（ ）。
4.一杯 400 克的盐水，含糖率是 20%，糖与糖水的比是（ ），再加入 20 克糖，糖与糖水的
比是（ ）。
5.把 3：8 的前项加上 6，要使比值不变，后项可以乘（ ）或加（ ）
二、慎重选择。
1.如果减数相当于被减数的 5
3
，那么差与减数的比是（ ）。
A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：2
2.同一段路程，甲车行完要 4 小时，乙车行完要 6 小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ）
A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：2
3.甲乙两个正方体棱长的比是 1：2。它们的表面积的比是（ ），体积比是（ ）；
A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：8
4.一个三角形三个内角的度数比是 2：3：5，这是（ ）三角形。
A 锐角 B 钝角 C 直角 D 无法确定
五、解决问题。
1.一种药水是把药粉和水按照 1∶100 的比例配成的．要配成这种药水 4040 千克，需要药粉多
少千克？
2.一个长方形周长 50 米，长与宽的比是 3∶2，这个长方形的面积是多少？
3.建筑工人用 2 份水泥、3 份沙子和 5 份石子配置一种混凝土．配置 6000 千克这种混凝土，需
要水泥、沙子和石子各多少千克？
4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是 1:3。如果再加工 15 个，那么完成个数与剩
下的个数同样多，这批零件共有多少个？
5.画一个长 3 厘米，宽 2 厘米的长方形，把这个长方形按 2：1 放大后，画下来。想一想：这
两个长方形的面积的比是多少？
北
文
江
路
文化广场
比 例 尺 习 题 精 编
一、对号入座。
1.在比例尺是 1：4000000 的地图上，图上距离 1 厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图
上距离是实际距离的 1
（ ）
，实际距离是图上距离的（ ）倍。
2.一幅图的比例尺是 ，那么图上的 1 厘米表示实际距离（ ）；实
际距离 50 千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是
（ ）。
3.一种微型零件的长 5 毫米，画在图纸上长 20 厘米，这幅图的比例尺是（ ）。
4.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?
(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ）(2)长方形的长一定，宽和面积。（ ）
(3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ） (4)圆的半径和周长。
（ ）
(5)分数的分子一定，分数值和分母。（ ）(6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ）
(7)铺地面积一定，方砖面积和所需块数。（ ） (8)除数一定，被除数和商。（ ）
5．A、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C
（1）如果 A 一定，那么 B 和 C 成（ ）比例；（2）如果 B 一定，那么 A 和 C 成（ ）比例；
（3）如果 C 一定，那么 A 和 B 成（ ）比例．
6．4X=Y，X 和 Y 成（ ）比例。 4÷X=Y ，X 和 Y 成（ ）比例。
二、解决问题。
1．在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是 12 厘米，已知甲乙两地的实际距离是 480 千
米。（1）求这幅图的比例尺。
（2）在这幅地图上量得 A、B 两城的图上距离是 4 厘米，求 A、B 两城的实际距离。
2．在比例尺是 1:6000000 的地图上，量得两地距离是 5 厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，
3 小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是 2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
3．在一幅比例尺为 1:500 的平面图上量得一间长方形教室的的周长是 10 厘米，长与宽的比是
3:2。求这间教室的图上面积与实际面积。
三、精心操作。
下图是某街区的平面图。
1．学校位于文化广场（ ）面大约（ ）千米。2．人民公
园位于文化广场北偏东 600 的方向，大约 4 千米。请你用◎表示
出它的大概位置。3、在文化广场南面约 1 千米处，有一条商业
街与文江路垂直。在你画线表示商业街。
0 20 40 60 千米
“正比例和反比例”过关测试题
一、对号入座。20%
1.35:（ ）=20÷16= 25
（ ）
=（ ）%=（ ）（填小数）
2.因为 1
4
X=2Y，所以 X：Y=（ ）：（ ），X 和 Y 成（ ）比例。
3.一个长方形的长比宽多 20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。4.向阳小学三年级
与四年级人数比是 3:4，三年级人数比四年级少（ ）%
四年级比三年级多（ ）%
5.甲乙两个正方形的边长比是 2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积
比是（ ）。
6.一个比例由两个比值是 2 的比组成，又知比例的外项分别是 1.2 和 5，这个比例是
（ ）。
7.已知被减数与差的比是 5:3，减数是 100，被减数是（ ）。
8.在一幅地图上量得甲乙两地距离 6 厘米，乙丙两地距离 8 厘米；已知甲乙两地间的实际距离
是 120 千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是
（ ）。
9.从 2:8、1.6:
5
2 和
12
1 :
3
1 这三个比中，选两个比组成的比例是（ ）。
10.一块铜锌合金重 180 克，铜与锌的比是 2:3，锌重（ ）克。如果再熔入 30 克锌，这时铜
与锌的比是（ ）。
二、明辨是非。16%
1.一项工程，甲队 40 天可以完成，乙队 50 天可以完成。甲乙两队的工作效率比是 4：5。（ ）
2.圆柱体与圆锥体的体积比是 3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ）
3.甲数与乙数的比是 3：4，甲数就是乙数的3
4
。（ ）
4.比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ）
5.总价一定，单价和数量成反比例。 （ ）
6.实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （ ）
7.正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （ ）
8.订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。 （ ）
三、选择题.12%
1.把一个直径 4 毫米的手表零件，画在图纸上直径是 8 厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1
2.已知X
8
=1.2、8
Y
=1.2，所以 X 和 Y 比较（ ）
A、X 大 B、Y C、一样大
3.如果 A×2=B÷3，那么 A：B=（ ）。
A、2：3 B、3：2 C、1：6 D 6：
1
4.一个三角形的三个内角的度数比是 2：3：4，这个三角形是（ ）。
A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形
5.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。
A、1：3 B、3：1 C、1：6 D、6：1
6.配置一种淡盐水，盐占盐水的 20%，盐与水的比是（ ）。
A、1：20 B、1：21 C、1：19
四、解决问题。
1.修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是 5：3，又知已修部分比未修部分长 600 米，
这条路长多少米？
2.一块直角三角形钢板用 1:200 的比例尺画在图上,两条直角边共长 5.4 厘米,它们的比是 5:4.
这块钢板的实际面积是多少?
3. 甲乙两地在比例尺是 1:20000000 的地图上长 4 厘米,乙丙两地相距 500 千米,画在这幅地图
上,应画多长?一辆汽车以每小时 200 千米的速度从甲地经过乙地,去丙地需要多少小时?
4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共 12000 本，其中科技书占
3
1 ，科技书与故事书的比
是 2：3，故事书有多少本？
5. 小明读一本书，已经读了全书的
4
1 ，如果再读 15 页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，
这本书有多少页？
6. 每条男领带 20 元，每支女胸花 10 元，某个体商店进领带与胸花件数的比是 3∶2，共值 4000
元。领带与胸花各多少？
几 何 初 步习 题 精 编
一、对号入座。
1． 面上 5 时整，时针和分针组成（ ）角，4 时 30 分时针和分针组成（ ）角，（ ）时整，
时针和分针组成平角，（ ）时整或（ ）时整，时针和分针组成直角。
2．两条直线相交，如果其中一个角是 90 度，其余 3 个角都是（ ），它两条直线一定（ ）。
3．经过 1 小时，钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差（ ）
4．过一点能画（ ）条直线，过两点能画（ ）条直线。
5．把一张正方形纸对折两次，形成的折痕可能互相（ ），也可能互相（ ）。
A B C D
6． 有（ ）条线段。
7．一个平面有 4 个不在同一直线上的点，连接其中任意两个点，最多能画（ ）条直线。
8．在同一平面内两条直线的位置关系有（ ）和（ ）。
二、火眼金睛。
1．同一平内两条直线要么平行，要么垂直。 （ ）
2．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也一互相平行。（ ）
3． 如果用一个 5 倍的放大镜看一个 12 度的角，那么看到的还是 12 的角。（ ）
4．一个平角减去一个锐角，得到一个钝角。 （ ）
5．一条射线长 5 米。 （ ）
6．两条直线不相交就平行。（ ）
三、慎重选择。
1．从 12 时到 12 时 15 分，分针旋转的角度是（ ）。
A、周角 B、平角 C、直角
2．属于射线的是（ ）
A、圆的半径 B、角的边 C、平行线 D、弧
3．如图，从 A 至 B 的最近路线有（ ）条。
A、8 B、9 C、10
A
B
4．用一副三角尺能拼成（ ）的角。
A、180 度 B、105 度 C、85 度
5．如果一个三角形中最小的一个角大于 45，这个三角形（ ）
A、有一个直角 B、有一个钝角 C、另外两个角是锐角
四、操作题。
街
道
A
BP
AB 是一条街道，要从点 P 修一条小路通向街道 AB，怎么修最省工省料？（用线段在图上画
出这条线路）如果这幅图的比例尺是 1：20000，这条小路实际是多少米？（测量时取整厘米）
平 面 图 形 习 题 精 编
一、认真思考，准能填好。
1．三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（ ）三角形。
2．一个等腰三角形，它的顶角是 72º，它的底角是（ ）度。
3．一个等腰三角形的两条边分别是 5 厘米和 8 厘米，那么它的周长最多是（ ）厘米，最
少是（ ）厘米。（第三条边为整厘米数）
4．用圆规画一个周长是 12 .56 厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（ ）厘米。
5．用 360 厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是 1：2：3，它的三条边的长度分
别是（ ）．（ ）和（ ）厘米。
二、仔细推敲，准确判断。
1．小明说：我用 11 厘米．1 厘米．1 厘米的三根小棒围成了一个等腰三角形。他的话对吗？
为什么？
2．小芳说：我用两块一样的三角板拼成了一个大的三角形，这个三角形的内角和是 360º。
她的话对吗？为什么？
三、反复权衡，慎重选择。
1．人们常用三角形的（ ）性生产自行车大梁，运用平行四边形的（ ）性应用电
动大门。
A．稳定性 B．易变形 C．平衡性
2．平行四边形有（ ）高，梯形有（ ）条高，三角形有（ ）条高。
A．无数条 B．一条 C．三条
3．圆的半径扩大 2 倍，则它的直径扩大（ ），面积扩大（ ）。
A．2 倍 B．4 倍 C．8 倍
四、动动手，画一画。
1．画一个半径是 1 厘米的半圆，并标出它的圆心．半径和直径。
2．画出下面各图形底边上的高。
3．把下面的图形按要求分割
（1）在三角形中添一条线段，把它分一分，看看谁的分法多。
（2）把五边形按要求进行分割
周 长 面 积 习 题 精 编
一、对号入座。
1. 270 平方厘米＝（ ）平方分米 1.4 公顷＝（ ）平方米
2. 一个平行四边形的底是 9 分米，高是底的 2 倍，它的面积是（ )平方分米。与它等底等高
的三角形的面积是（ ）平方厘米。
3. 一个梯形上底与下底的和是 15 厘米，高是 8.8 厘米，面积是（ ）。
4. 一个挂钟的时针长 5 厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（ ）厘米，针尖扫的面积是（ ）
平方厘米。
5. 用 4 个边长是 2 厘米的小正方形拼成一个大长方形，长方形的周长可能是（ ）厘米，也
可能是（ ）厘米。
6. 在长 20 厘米，宽 1.8 分米的长方形里画一个最大的圆，圆的周长是（ ）面积是（ ）。
二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1. 两个（ ）梯形可以拼成一个长方形。
A.等底等高 B.完全一样 C.完全一样的直角
2. 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ）
A．都比原来大 B．都比原来小 C．都与原来相等
3. 等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8 厘米，则腰长（ ）。
A．24 厘米 B．12 厘米 C．18 厘米 D．36 厘米
4. 圆的半径由 6 厘米增加到 9 厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
A．9 B.45 C.45π
5.下面图形周长较长的是 （ ）
三、巧解巧算。
已知下图中正方形的周长为 36 厘米，求平行四
边形的面积。
四、解决问题。
1．有一块长 2 米，宽 1.6 米的塑料薄膜，用它做规格相同的塑料袋，袋长 4 分米，宽 3 分米，
可做多少个塑料袋？
2．在一个直径是 16 米的圆心花坛周围，有一条宽为 2 米的小路围绕，小路的面积是多少平方
米？
3．儿童卧室里的挂钟的底板是从一块长 1.2 米、宽 0.6 米的长方形薄铁片中剪下一个最大的圆，
请你算算这个圆有多大呢？
4．客厅里有一块窗帘长 3 米、宽 1.2 米。（1）这块窗帘有多大？
（2）如果要在窗帘的周围缝上花边，你认为应买回多少花边？
圆 习 题 精 编
一、对号入座
１．将一个圆平均分成若干份，拼成一近似长方形，长方形的面积与圆的面积 ，
长方形的宽是圆的 ，长方形的长是圆的 。
2．心决定圆的 ，半径决定圆的 。
3．一个时钟的时针长 10 厘米，一昼夜这时针走了 厘米。
4．一圆形水池，直径为 30 米，沿着池边每隔 5 米栽一棵树，最多能栽 棵。
5．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积 ，周长 。把一平行四边形通过
剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积 ，周长 。
6．一个圆的半径扩大 3 倍，周长扩大 ，面积扩大 。
二、火眼金睛
1．半径是 2 米的圆，周长和面积相等。 （ ）
2．两端都在圆上的线段中，直径最长。 （ ）
3．大圆的圆周率大于小圆的圆周率。 （ ）
4．如果长方形、正方形、圆它们周长相等，那么圆的面积最大。（ ）
三、实践应用
1．在一个直径为 20 厘米的圆内剪一个最大的正方形，正方形的面积占圆面积的几分之几？
2．从一张长 3 厘米、宽 2.5 厘米的长方形纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正方形的
周长。
3．一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行四边形的面积是 25 平方厘米，三角形
的面积是多少？
4．在一个半径 5 米的圆形花坛周围修一条宽 2 米的走道，走道的面积是多少平方米？
5．一半圆的周长 15.42 分米，半圆的面积是多少？
6．用 18 根 1 米的小棍靠墙围一长方形，围成的长方形面积最大是多少？
（画表用列举法）
7．用一长 20 厘米的铁丝正好围一个长方形（长、宽都是整厘米数）计算它的面积。
8．小方从家到学校的距离约有 2 千米。一辆自行车轮胎的外直径约 70 厘米，小方骑这辆自
行车，如果轮胎每分种转 100 周，他从家到学校约需几分种？（得数保留整数）
长 方 体 正 方 体 习 题 精 编
一、 慎重选择。
1．第（ ）幅画是下面这个正方体图形的展开图（ ）
2．下面形体中，作为塞子，既能塞住甲中空洞，又能塞住乙中的空洞的是（ ）
3．下列图形中，图（ ）和（ ）能拼成一个正方形。
二、想想连连。
①从不同的面看下列图形，各是什么？②转动后会形成什么样的图形？
① ②
三、动手操作。 从下面长方形纸上剪下一部分，要折成一个棱长 3 厘米的正方形，可以怎么
剪？设计两种不同的方案，在图中涂色表示
四、解决问题
铁匠李师傅用下面左图所示的一张长方形铁皮做一只圆柱形无盖水桶。做好侧面后，他又从
下面右图所示的四种正方形铁皮料中选择一张做底。如果你是李师傅，应选择哪张铁片做
底？请你写出想法。
体 积 习 题 精 编
一、心灵手巧。
1．填上合适的数字或计量单位。
⑴ 0.98 立方米=（ ）立方分米 3.7 公顷=（ ）平方米
500000（ ）=0.5（ ） 13/20（ ）=0.65（ ）
⑵ 我国陆地领土总面积是 960 万（ ）。
⑶ 冰箱的容积大约有 216（ ）。
2．做一个长 8 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米的长方体框架，至少要用（ ）厘米的铁丝；如果
用彩纸把这个框架包起来，至少要（ ）平方厘米的彩纸。
3．用边长 6.28 分米的正方形围城一个最大的圆柱形纸筒，这个纸筒的 高（ ），侧面积是
（ ），体积是（ ）。
4．用 8 个棱长 1 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积可能是（ ），也可能是（ ）
或（ ）。
二、火眼金睛。
1． 棱长 3 厘米的正方体，它的表面积是 27 平方米。 （ ）
2． 圆柱的侧面展开是一个正方形，底面直径与高的比是 1：兀。（ ）
3． 面积单位比体积单位小。 （ ）
三、创新体验。
1． 加工一个无盖的圆柱形容器，底面周长是 18.84 分米，高是 7 分米，做一个这样的容器，
准备 1.5 平方米的材料够不够？（通过计算说明理由）
2． 一个圆柱形铁皮水桶的底面直径 5 厘米，高 12 厘米，做一对这样的铁皮水桶至少要多少平
方厘米的铁皮？（得数保留整十数）
3．一个游泳池长 50 米，宽 30 米，深 2.5 米。
⑴ 这个游泳池占地多少平方米？
⑵ 若在池口画一圈黄色的警戒线，警戒线长多少米？
⑶ 若用彩带把它隔成长 50 米、宽 3 米的泳道，至少要用彩带多少米？
4．一个圆柱底面半径为 1 分米，如把其底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱按扇形的半径一
一切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱的表面积增加了 100
平方分米，原来的表面积是多少？
圆 柱 圆 锥 习 题 精 编
一、对号入座。
1．一个正方体的棱长缩小到原来的 1/2，它的体积就缩小到原来的（ ）。
2．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是 9.42 厘米，宽是 3 厘米，这个圆柱体
的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）
立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（ ）立方厘米。
3．把下边的长方形以 15 厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（ ），它的表面积是（ ）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
4．圆柱内的沙子占圆柱的 1
3
，倒入（ ）内正好倒满。
5．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）％。
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少 0.8 立方分米，那么，圆锥的体
积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
7．一个圆锥形砂堆，底面积是 12.56 平方米，高是 6 米，用这堆砂在 10 米宽的公路上铺 20 厘
米厚的路面，能铺（ ）米。
8．将一根长 5 米的圆柱形木料锯成 4 段，表面积增加 60 平方分米。这根木料的体积是
（ ）立方分米。
9．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是 3：5，圆柱的高 8 厘米，圆锥的高
是（ ）厘米。
二、解决问题。
1．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是 3 米，深 2 米。在池的周围与底面抹上水泥。
（1）沼气池的占地面积是多少平方米？ （2）抹水泥部分的面积是多少平方米？
（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？
2．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径 30 厘米，高 50 厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如
果每升水重 1 千克，这个水桶能装水多少千克？
3．一只圆柱形的木桶，底面直径 5 分米，高 8 分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠
0.3 分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？
4．有一只底面半径为 3 分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为 2 分米的长方
体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了 5 厘米，求这块长方体铁块的高。（得数
保留一位小数）
5．在一个长、宽、高分别是 2 分米、2 分米、5 分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形
物体（如下左图）。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少
立方分米？
6．巧求胶水的体积。一个胶水瓶（如上右图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为 32.4
立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为 8 厘米，瓶子倒放时，空余部分高为 2 厘米。请
你算一算，瓶内胶水的体积是多少立方厘米？
立 体 图 形 习 题 精 编
一、准确填空
1．用 4 个棱长 1 厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方（
），表面积是（ ）或（ ），要拼成一个最小的正方体，至
少要加（ ）个小正方体。
2．把一个长 12 厘米、宽 9 厘米、高 4 厘米的长方体切成 4 个大小相同的长方体，切成的 4
个长方体的表面积之和比原来最少增加（ ）平方厘米，最多增加（ ）平
方厘米。
二、解决问题
1．做一个长方体鱼缸，用了下面几块长方形玻璃。（单位：分米）
鱼缸的底是几号玻璃？这个鱼缸深多少分米？
2．找一个磁带盒，测出它的长、宽、高。如果 12 盒磁带装一箱，怎样设计包装箱？写出你
满意的 3 种方案。
长 宽 高 表面积
方案一
方案二
方案三
3。一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配配选择。
你选择的材料是（ ）号和（ ）号；制成的水桶的容积是多少升（铁皮厚度不计）
4．下面五种形状的硬纸板各有 2 张。选择哪些可以围成一个长方体？围成的长方体的表面积
是多少？
① 长 5 厘米，宽 4 厘米； ② 边长 2 厘米；
③ 长 5 厘米，宽 2 厘米； ④ 边长 5 厘米；
⑤ 长 4 厘米，宽 2 厘米。
“空间与图形”过关测试题
一、准确填空
1．钟面上 3 点半时，时针与分针组成的角是（ ）角；9 点半时，时针与分针组成的角是（）角
2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少 12.5 平方分米，平行四边形的面积
是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。
3. 把圆分成 16 等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是 12.56 厘米，那么圆的周长是
（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
4．把 13 厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（ ）、
（ ）或（ ）。
5．在一个边长 6 厘米的正方形里剪一个最大的三角形,有( )种剪法,剪出的三角形的面积是
( )平方厘米。
6．一个梯形的上底是 12 厘米，下底是 20 厘米，高是 30 厘米，用两个这样的梯形拼成一个平
行四边形，拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
7．把一个长、宽分别是 15 厘米和 10 厘米的长方形，拉成一个一条高为 12 厘米的平行四边形，
它的面积是（ ）平方厘米。
8． 等 底 等 高 的 圆 锥 和 圆 柱 容 器 各 一 个 ， 将 圆 柱 容 器 内 装 满 水 后 ， 再 倒 入 圆 锥 容
器 内 ，当 圆 柱 容 器 的 水 全 部 倒 光 时 ，结 果 溢 出 36.2 这 升 。这 时 圆 锥 容 器 里 有
水 （ ） 毫 升 。
9．一 个 圆 锥 形 的 沙 堆 ，底 面 积 是 18.84 平 方 米 ，高 1.2 米 ，用 这 堆 沙 在 10 米 宽
的 公 路 上 铺 ２ 厘 米 厚 的 路 面 ， 能 铺 （ ） 米 。
10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。原来圆
柱的体积是（ ）立方分米
二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）
1．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（ ），体积（ ）。
A、变大 B、变小 C、不变
2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。
A、圆柱 B、正方体 C、长方体
3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（ ），周长（ ）。
A、不变 B、变大 C、 变小
4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（ ）。
A、形状一定相同 B、面积相同
C、一定能拼成一个平行四边形 D、完全相同
5． 等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8 厘米，则腰长（ ）。
A、24 厘米 B、12 厘米 C、18 厘米 D、36 厘米
6．连接 A、B、C、D 四点，可组成（ ）个三角形。
A、4 B、12 C、18
7．小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用（ ）的面积公式来表示。
A．长方形 B．平行四边形 C．三角形 D．梯形
8．一张长 12 分米，宽 7.5 分米的长方形纸共可剪成（ ）个两条直角边分别为 4 分米和 3
分米的直角三角形。
A、15 B、14 C、12
三、实践操作
1．（1）画一个边长 4 厘米的正方形。
（2）在正方形中画一个最大的圆。
（3）如果在正方形中把这个圆剪掉，
剩下部分的面积是多少？
（4）余下的部分有（ ）条对称轴。
2．如图，沿着直角三角形的斜边旋转一周， 得到的立体图形的体积是多少呢？
四、走进生活
1．在长 4 分米，宽 3 分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？
2．要 用 面 积 是 1 平 方 分 米 的 正 方 形 拼 一 个 面 积 是 24 平 方 分 米 的 长 方 形 ，可 以 怎
样 拼 ？ 如 果 要 给 长 方 形 四 周 镶 上 花 边 ， 花 边 最 短 长 多 少 分 米 ？
3． 一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有 24 个座位，
最后一排有 36 个座位。这个报告厅能坐得下 400 人吗？
4．一台压路机的前轮宽 1.6 米，直径是 0.8 米，每分钟转 15 周。这辆压路机每分钟前进多少
米？每分钟压过的路面有多大？
5．小 方 桌 面 的 边 长 是 1 米 ， 把 它 的 四 边 撑 开 ， 就 成 了 一 张 圆 桌 面 （ 如 下 图 ）。 求
圆 桌 面 的 面 积 。
6．一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长 6 厘米，宽 4 厘米，高 10 厘
米。盒面注明“净含量：240 毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。
7．一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱
直径 3 厘米，高 4 厘米，圆锥的高是圆柱高的 3
4
时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体
积是多大？（保留整立方厘米）
8．用五块同样大小的木板（长都是 5 分米，宽都是 3 分米）制作成一个长方体木箱，每个面只
许用一块木板（不许拼接），这个木箱的体积最大是多少？锯下来的废料是多少平方分米？
9．一种易拉罐高 12 厘米，底面直径 6 厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？
如果把 24 罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装
方案）
10．用一个底面是边长 8 厘米的正方形，高为 17 厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，
容器中装的水距杯口还有 2 厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水
面下降 5 厘米，求铁球的体积。
对 称 图 形 习 题 精 编
一、 认真思考，准能填好。
1．变换图形的位置可以有（ ）、（ ）等方法；
按比例放大或缩小图形可以改变图形的（ ）而不
改变它的（ ）
2．圆是轴对称图形，它有（ ）条对称轴。在我们
学习认识过的平面图形中，是轴对称图形的还有（ ）。
3．将一个三角形按 2：1 的比放大后，面积是原来的（ ）倍。
4．下图中，将图中 A 平移到图 B 位置。需要将图 A 向（ ）平移（ ）格。
5．一个 30。的角，将它的一条边旋转（ ）。可得到一个直角。
6．长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴。
7．按规律填出第 5 个图案： （ ）、
二、仔细推敲，准确判断。
1．线段也是轴对称图形。（ ）
2．将一个平行四边形木框拉成一个长方形后、周长不变，面积不变。（ ）
3．把一个图按 1：3 的比缩小后，周长会比原来缩小 3 倍，面积会比原来缩小 6 倍。（ ）
三、反复权衡，慎重选择。
1．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）。
2．一个长方形的长和宽各增加 5cm，增加的面积（ ）cm2。
①等于 25 ②大于 25 ③小于 25 ④无法确定
3．下列各图形面积计算公式的推导过程中，没有用到平移或旋转的是（ ）。
①三角形 ②长方形 ③圆 ④平行四边形
4．下面 4 幅图中，图框（ ）是下图按比例缩小的。
①
A B
2cm
6cm
1cm
3cm
1cm
5cm
2cm
3cm
1 2 3 4、 、、 、 6
②
③
④
5 ． 将 一 个 周 长
12cm 的正方形变
换成面积为 36cm2
的正方形。实际是
按（ ）的比
放大的。
①1：3 ②
2：1 ③3：
1 ④4：1
四、动手动脑，认
真操作。
(1) 画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。再将画好的完整图形先向右平移 8 格，再向
下平移 1 格。
(2) 图中圆的圆心的位置用数对表示是（ ），O 点的位置可用数对表示是（ ）。将圆按 3：
1 的比放大，并以 O 点为圆心画出放大后的圆。原来圆的面积和放大后圆面积的比是（ ）。
(3) 请将图②绕 A 点顺时针旋转 90。，画出旋转后的图形。
方 位 习 题 精 编
1、 用数对表示点 A、B、C 的位置。
在图上标出点 D（2，3）、E（4，1），再顺次连结 A、D、E、C、A。围成的是什么图形？
2、（1）用数对表示图中三角形三个顶点 A、B、C 的位置。
（2）如果把三角形向右平移 4 格，你能用数对表示出平移后三角形三个顶点的位置吗？
（3）把三角形绕 C 点顺时针每次旋转 90。，先画出第一次旋转后的图形；再分别画出第二次、
第三次旋转后的图形。
（4）用 A1、A2、A3 分别表示 A 点旋转后的位置，并用数对表示。再顺次连结 A、A1、A2、A3、
A，看看是什么图形。
3、算一算，填一填。
0
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B
C
A
0
1
2
3
4
5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6
7
8
11 12 13
A
B C
（1）书店在区政府（ ）面（ ）米处。
（2）银行在区政府（ ）面（ ）米处。
（3）图书馆在区政府（ ）偏（ ）（ ）。（ ）米处。
（4）人民会堂在图书馆（ ）偏（ ）（ ）。方向（ ）米处。
4、下面是新建地铁 2 号线的行驶线路图。
（1）地铁 2 号线由市医院向北偏（ ）（ ）。的方向行（ ）千米到达中心广场。
（2）由中心广场向南偏（ ）（ ）。的方向行（ ）千米到达少年宫。
（3）市立小学在体育馆（ ）偏（ ）（ ）。的方向（ ）千米处。
5、下图是一个战斗机的雷达屏幕，每两个相邻圆之间的距离是 10 千米。
（1）友机 A 在他的南偏东 30。方向 40 千米处；
（2）友机 B 在他的南偏西 30。方向 40 千米处；
（3）敌机 C 在他的北方 60 千米处；
（4）敌机 D 在他的北偏东 60。方向 50 千米处，在图中表示出这四架飞机的位置。
6、根据图提供的信息回答问题。
N
45
区政府 超市
人民会堂
银行
书店 图书馆
科技展览馆
北
0 200 400 600米比例尺：
动物园 市医院
中心广场
少年宫
第一中学
市立小学
体育馆
40
50
80
0 600 1200 1800
（1）电影院距中央广场多少米？
（2）汽车站在中央广场南偏东 60。方向 1200 米处，请在图中标出汽车站的位置。
（3）“奥体大道”与湖北路垂直相连，在湖北路西、南京路以北，与南京路相距 1000 米，请作
图表示出“奥体大道”。
统 计 图 习 题 精 编
⒈填空。
①绘制统计图时，要能清楚地表示出数量增减变化的情况，可以选用（ ）统计图。
②要制出能反映三个或三个以上项目以及关系的统计表，应制成（ ）统计表。
③为了给病人描绘体温变化情况应选择（ ）统计图。
⒉下面记录了某年某地区七月上旬、八月上旬的气温情况：
七月：22。C、24。C、25。C、28。C、26。C、23。C、28。C、29。C、31。C、33。C
八月：33。C、32。C、31。C、28。C、26。C、24。C、24。C、23。C、22。C、21。C
整理数据，填写下表：
22
—24
25-27 28-30 31-33
七 月
八 月
⒊.根据统计图中数据回答下列问题。
长河公司 2006 年计算机销售数量统计图
2007 年 1 月
A．第（ ）季度销售量最高，是（ ）台；
B．全年平均每季度的销售（ ）台；
电影院
南京路 中央广场
北
0 400 800米
气温天
数月 份
C．第四季度比第一季度的销售量提高了（ ）%。
⒋下图是造纸厂 2003 四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：
（1）第 季度产值最高。
（2）平均每个月的产值是 万元。
（3）第四季度的比第三季度下降了 %。
（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？
。
统 计 表 习 题 精 编
1．把下面的统计表填写完整，并制成一个条形统计图。
长城电视机厂第一季度生产情况统计表
实际产量 计划产
量
完成计划的百分
数
合计
一月 2400 125%
二月 3360 120%
三月 3780 3000
2．下面是某公司 2003 年下半年收支情况统计图，仔细观察后回答问题。
某公司 2003 年下半年收支情况统计图
单 位 ： 万 元
第
三
季
度
第
二
季
度
第
一
季
度 度
季
四
第
250
200
150
100
50
0
项 目台 数月 份
（1）这个公司收入最多的是（ ）月，是（ ）万元。
（2）这个公司盈余最多的是（ ）月，是（ ）万元。
（3）这个公司亏损是（ ）月，亏损（ ）万元。
（4）这个公司下半年共支出（ ）万元，收入（ ）万元。
（5）这个公司下半年共盈余（ ）万元。
3.下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题：已知粮食作物比经济作物多
312 公顷，这个农场一共耕种土地多少公顷？三种作物各耕种多少公
顷？
4.某同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（见下图）。
请你根据提供的条件进行有关的计算，然后将统计图补充完整
条件：
⑴这个班数学期末考试的合格率为 95％。
⑵成绩优秀的人数占全班的 35％。
⑶成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多2
7
统 计 与 概 率 习 题 精 编
一、基础训练
1．在 47、25、36、18、47、58、25、47 中，众数是（ ），中位数是（ ），平均
数是（ ）。
2．某公司销售部人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这 15 人某月的销
售量，如下表：
这 15 人销售件数的众数是（ ）。
二、综合应用
1．某超市工作人员月工资如下表：
（1）这个超市人员工资的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。
（2）哪个数据表示这个超市人员的月工资水平比较合适？为什么？
2．在海陵 2007 年青年歌手大奖赛中，11 位评委给一位歌手的打分如下。
9.7 9.7 9.8 9.6 9.5 9.6 9.4 9.1 9.4 9.6 9.6
每人销售件数 1800 540 250 210 150 120
人数 1 1 3 5 3 2
经理 副经
理
员
工 A
员
工 B
员
工 C
员
工 D
员
工 E
员
工
F
员
工 G
员
工 H
员
工
I
月工资
（元） 3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 500
（1）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均
分是多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
3．某鞋店上个月女鞋进货和销售的情况如下表：
尺码 35 36 37 38 39 40
进货数
量/双 30 100 150 90 50 20
销售数
量/双 17 94 120 83 37 15
（1）你认为这样进货合理吗？为什么？
（2）鞋店在确定进货量时利用了哪些统计知识？
概 率 习 题 精 编
1、 判断
（1）我扔硬币 4 次，正面朝上的一定有 2 次。（ ）
（2）浙江的夏天温度可能超过 30℃。 （ ）
（3）明天我遇到的第一个人一定是我班的同学。（ ）
（4）不遵守交通规则，发生事故的可能性很大。（ ）
2、连线
3、甲乙两人下棋，用带有 1-7 数学的扑克来抽牌，抽到数字大于 4 的扑克牌甲走，抽到数字
不大于 4 的扑克牌乙走。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？
4． 利用下边的空白转盘设计一个实验，转盘上设计红色、黄色和绿色三块
区域，使指针停在红色区域的可能性分别是停在绿色区域和黄色区域
的 2 倍。
5 个红球
4 个红球
1 个黄球
3 个红球
2 个黄球
2 个红球
3 个黄球
1 个红球
4 个黄球
不 可 能
摸 到 黄
球
一 定 能
摸 到 红
球
摸到红球的
可能性是
摸到黄球
的可能性
是
摸 到 黄
球 的 可
能 性 最
大
5． 在一个书包里放 3 只黄乒乓球和 5 只白乒乓球，让你每次任意摸出 1 只球，这样摸 100
次。
（1） 摸出黄乒乓球的次数大约占总次数的几分之几？
（2） 摸出的黄球大约会有多少次？
（3） 如果想摸出黄球的次数达总次数的 80%左右，你认为放入几只白球、几只黄球
恰当？
6、甲、乙两个足球队之间
近期的 5 场比赛成绩如
下表，如果两个球队现
在进行一场比赛，哪支
队赢的可能性大一些？
为什么？
统 计与概率 过 关 测 试
1、某班 40 名同学在一次体育课上跳高的成绩如下：（单位：厘米）
94 99 91 114 92 109 107 105 92 103
95 92 100 95 106 100 108 109 97 95
106 105 104 107 102 114 100 94 97 99
99 103 104 95 98 104 108 102 96 102
某班同学跳高成绩统计表 4 月 3 日
成绩（厘米） 110 以上 109-105 104-100 99-95 94-90
人数
占总人数的百分数
（1）跳高 100 厘米及以上的同学有（ ）人，占全班同学的（ ）%
（2）这组数据的平均数、中位数、众数各是多少？哪一个统计量最能反映这个班跳高
成绩。
（3）制成条线统计图
2、画一画
（1） 摸出的一定是 （2）摸出的不可能是
球队
比分
场次
甲队 乙队
第一场 2 0
第二场 2 1
第三场 1 1
第四场 1 2
第五场 2 3
3、看图回答问题 2006 年成才出版社两套六年级辅导用书销售情况统计图
2007 年 1 月
（1）《数学二级跳》第二季度销量比《数学一点通》多（ ）%。
（2）《数学一点通》2006 年全年销售（ ）万册。
（3）（ ）2006 年开始销量大一些，（ ）的销量全年一直呈上升趋势。
（4）该出版社准备 2007 年保留其中一套，应该保留哪一套？为什么？
4、7 月份，小华家缴当月水费 40 元，当月电费 90 元，当月煤气费 70 元。三种费用各占水、电、
气总支出的百分之几？利用下面的图形制成扇形统计图。
5、有一个箱子里放着一些黄色乒乓球，为了估计球的数量，我们把 20 个白色乒乓球放入箱子中，
充分搅拌混合后，任意摸出 30 个球，发现其中有 3 个白球。你估计箱里原有黄色乒乓球多少
个？
6、有两个圆形转盘，任意转动指针，要使 A 盘指针停在红色区域的可能性为 ，使 B 盘指针
停在红色区域的可能性为 ，请你设计各转盘颜色区域。把你的设计画出来，并涂上颜色。
----------《数学一点通》
《数学二级跳》
单位：万册
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
0.2
0.5
0.8
1.3
0.4
0.6 0.7
0.5
A B
统 计 图 表 过 关 测 试
1、利民商场今年 1～6 月份销售空调的台数如下面的统计图
从图中可以看出：
①从（）月到（）月，空调销售量一直呈上升趋势；
②从（）月到（）月上升幅度最大；
③如果每台空调可获利润 60 元，这家商场空调业务今年上半年平均每月盈利（）元；
④如果你是这家商场的经理，你将决定为 7 月份进货（）台空调。理由：
2、银山科技有限公司 2000 年-2003 年电脑销售和售后服务两方面的利润如下表。根据表中的数
据，完成下面的条形统计图和折线统计图。
银山科技有限公司电脑销售和售后服务利润统计图
（2000 年-2003 年）
从图上你可以得到哪些信息？
3、红光机床厂 2002 年机床产量如下：第一季度生产 1000 台，第二季度生产 1500 台，第三季
度生产 2500 台，第四季度生产 4000 台。请绘制成折线统计图并完成以下填空。
红光机床厂 2002 年生产机床情况统计图
（1）全年平均每个季度生产（ ）台。
（2）第（ ）季度的产量增长最快。
（3）第四季度比第三季度增长（ ）%。
方 案 选 择 习 题 精 编
1、佳荣旅行社推行 A、B 两种优惠方案。
A、景园一日游 大人每位全票 80 元 小孩四折
B、景园一日游 团体 5 人及 5 人以上 每位六折
（1）李阿姨带 5 名小朋友，选哪种方案省钱？
（2）李阿姨和王阿姨带 4 名小朋友，选哪种方案省钱？
（3）贝贝、甜甜及各自的父母共 6 人，选哪种方案省钱？
2、从 A 处到西山旅游。
路线示意图：
各区间交通工具、费用及时间
区间 交通工具 费用（元/人） 时间（分）
A～C 汽车 12 60
A～D 火车 20 45
A～B 汽车 8 40
A～E 船 6 75
B～C 船 11 50
E～D 电瓶车 10 10
C～西山 爬山电车 12 10
D～西山 缆车 15 4
请设计几个往返的方案（包括路线、费用、时间）
（如费用尽可能节省的方案；尽可能早点到西山，可以多玩一会的方案；去的路线与回来的路
线最好不一样的方案。）
3、明明的表姐明年想考南京大学，表姐的父母打算带着表姐和 9 岁的明明先去南京旅游一趟，
对南京有所了解。他们四人 8 月 7 日从哈尔滨出发，8 日到 12 日在南京旅游，8 月 13 日返回哈
尔滨。
哈尔滨与南京之间的火车票价和飞机票价如下表所示：
交通工具 票价 说明
火车（软卧） 482 元 身高 1.1～1.4 米的儿童享受半价票
飞机（普通舱） 1320 元 已满 2 周岁未满 12 周岁的儿童享受半价票
他们在南京的主要开支预计如下：
住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票
两人每日 150 元 每人每日 90 元 每人每日 50 元 每人每日 60 元
（1）明明身高 1.32 米，他们四人往返全乘火车，至少要准备多少元？
项目 合计 交通费 食宿费 门票费
A
B C
西山
D
E
金额/元
（2）若往返全坐飞机，（成人票五五折，儿童半票不打折），至少要准备多少元？
（3）他们准备了 10000 元，去时乘火车，回来坐飞机，照上面预计的开支，是否够用？
联 系 实 际 问 题 习 题 精 编
1、 2006 年我国城市人均园林绿地面积排行榜前十名：
十堰：244.1 平方米/人 广州:178.76 平方米/人
深圳:177.62 平方米/人 南京:136.72 平方米/人
贵阳:105.35 平方米/人 马鞍山:75.8 平方米/人
江门:61.59 平方米/人 湘潭:59.35 平方米/人
无锡:53.93 平方米/人 大庆:50.87 平方米/人
1)根据以上数据,制作一张条形统计图
我国部分城市人均园林绿地面积统计图
2007 年 2 月
2)看图回答问题:
A、园林绿地人均面积最多的是（ ），比园林绿地面积最少的城市人均多（ ）平
方米，多（ ）%（百分号前面保留一位小数）
B、自己再提一个数学问题， ？并解答。
2、 下面是某小学花坛种花面积情况统计图
1）种月季花的面积占这个花坛的（ ）%
2）已知种菊花的面积是 1.8 平方米,种映山红的面积是
( )平方米种月季花的面积是( ) 平方米
3 ） 把
这幅图改制成一幅条形统计图
某小学花坛种植花草统计图
3、 思考与调查：
2007 年 3 月 11 日我国绿化委员会办公室公布：我国人均公共绿地面积是 7．89 平方米 ，
还有 76 个城市人均公共绿地面积不足 3 平方米。
1）看到这两个数据，你想到什么？
2）向有关部门调查：我市人均公共绿地面积大约是多少？对此你有什么 好的建议？
国家 澳大利亚 德国 朝鲜 美国 中国
首都 堪培拉 柏林 平壤 华盛顿 北京
2002 年
2003 年
40%
35%
3
）搜集
资料：
我 国
与 其
他 几
个国家 2002 年到 2007 年的人均绿地面积部分国家首都人均绿地面积统计表
（2002 年至 2007 年）
4、学校原来有一块长方形的绿化带，现在想把这块绿化带扩大，长宽各增加 8 米，这样面积就
会增加 200 平方米。扩建后想把绿化带的四周用篱笆围起来，篱笆至少有多少米长？
5、一个滴水的龙头 5 分钟流失 20 毫升的水，照这样算，1 天流失水多少升？1 年流失水多少吨？
6、根据统计表计算
刷牙、洗脸时不同用水状态用水量统计表
照这样计算，
每人每天 刷牙 2
次，洗脸 3 次，用
容器盛水比连续
放水一共可以节
约水多少升?小明 1 个月可以节约水多少升?
2004 年
2005 年
2006 年
2007 年
……
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