初一上册数学期末试卷及答案

2014 年初一上册数学期末试卷 一、选择题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的. 1. －5 的绝对值是 A．5 B．－5 C．1 5 D．－1 5 2. 十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些 年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳 排放 1 460 000 000 吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000 用科学记数法表示为 A．146×107 B．1.46×107 C．1.46×109 D．1.46×1010 3. 下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能．．．看到长方形的是 A B C D 4. 把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是 A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点之间，线段最短 5. 已知代数式 1 65 ma b 和 21 2 nab 是同类项，则 m n 的值是 A．1 B．－1 C．－2 D．－3 6. 如图所示，将一块直角三角板的直角顶点 O 放在直尺的一边 CD 上，如果∠AOC＝28°， 那么∠BOD 等于 w W w . A．72° B．62° C．52° D．28° 7. 某商场把一个双肩背书包按进价提高50%标价，然后再按八折出售，这样商场每卖出一 个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确 的是 A． 1 50% 80% 8x x    B．50% 80% 8x x   C． 1 50% 80% 8x   D． 1 50% 8x x   D A B C O 8. 按下面的程序计算： 当输入 100x  时，输出结果是 299；当输入 50x  时，输出结果是 466；如果输入 x 的 值是正整数，输出结果是 257，那么满足条件的 x 的值最多有 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 二、填空题（共 7 个小题，每小题 2 分，共 14 分） 9. －2 的倒数是 ． 10. 比较大小： 2 1 3 1 ． 11. 如图，点 C 是线段 AB 的中点，AB=6cm，如果点 D 是线段 AB 上一点，且 BD =1cm， 那么 CD = cm． 12. 已知 2 是关于 x 的方程 2x－a =1 的解，则 a = ． 13. 2 2013+2 + 1 =0 + =a b a b如果（ ） ，那么（ ） ． 14. 已知代数式 2x y 的值是－2，则代数式3 2x y  的值是 ． 15. 如图，两条直线相交只有 1 个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，四条直线相交最多 有 6 个 交点，五条直线相交最多有 10 个交点，六条直线相交最多有 个交点，二十条 直线相 交最多有 个交点． … 1 个交点 3 个交点 6 个交点 10 个交点 三、解答题（共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 16. 计算：    9 11 21    ． 251 是 否 x输入 3 1x计算 的值 输出结果 A B C D 17. 计算： 1 5 1 2412 24 6       ． 18. 计算：  3 11 2 3 3       ． 19. 计算： 2 23 23 22 3              ．X 四、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分） 20. 解方程： 6 +1=4 5x x  ． 21. 解方程：    2 3 3 1 1x x    ． 22. 解方程： +2 2 1 =13 2 x x  ． 五、解答题（共 4 个小题，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 8 分，共 24 分） 23. 已知 1 3a   ，求代数式  2 26 2 1 3a a a a    的值． 24. 已知 OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC＝30°， OE 是∠COB 的平分线． （1）如图 1，当∠COE＝40°时，求∠AOB 的度数； （2）当 OE⊥OA 时，请在图 2 中画出射线 OE，OB，并直接 写出∠AOB 的度数． 25. 列方程解应用题： 据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒 物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一 年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一 年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？ 26. 已知数轴上三点 M，O，N 对应的数分别为－3，0，1，点 P 为数轴上任意一点，其对 C A O 图1 O A B C E 图2 应的数为 x． （1）如果点 P 到点 M，点 N 的距离相等，那么 x 的值是______________； （2）数轴上是否存在点 P，使点 P 到点 M，点 N 的距离之和是 5？若存在，请直接写 出 x 的值；若不存在，请说明理由．m （3）如果点 P 以每分钟 3 个单位长度的速度从点 O 向左运动时，点 M 和点 N 分别以每 分钟 1 个单位长度和每分钟 4 个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发， 那么几分钟时点 P 到点 M，点 N 的距离相等？ 评分标准及参考答案 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C D B B A C 二、填空题（本题共 21 分，每小题 3 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2  ＜ 2 3 －1 5 15 190 三、解答题（共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 16．解：原式＝9 11 21  ……2 分 ＝ 20 21 ……3 分 ＝ 1 ． ……4 分 17．解：原式＝ 1 5 124 24 2412 24 6      ……1 分 ＝ 2 5 4  ……3 分 ＝ 7 ． ……4 分 18．解：原式＝   11 8 3 3      ……2 分 ＝  1 8 9    ……3 分 ＝ 9 9  ＝0 ． ……4 分 19．解：原式＝ 3 49 22 9         ……2 分 ＝  3 4 22     ……3 分 ＝  3 62    ＝9． ……4 分 四、解答题（共 3 个小题，每小题 5 分，共 15 分） 20．解： 6 4 = 5 1x x   ……2 分 2 = 6x  ……4 分 = 3x  ． ∴ = 3x  是原方程的解． ……5 分 21．解： 2 6 3 1 1x x    ……2 分 2 3 1 6 1x x    ……3 分 6x  ……4 分 6x   ． ∴ = 6x  是原方程的解． ……5 分 22．解：    2 +2 3 2 1 6x x   ……1 分 2 4 6 3 6x x    ……2 分 2 6 6 4 3x x    ……3 分 4 1x   ……4 分 1 4x  ． ∴ 1 4x  是原方程的解． ……5 分 五、解答题（共 4 个小题，第 23 题 5 分，第 24 题 6 分，第 25 题 5 分，第 26 题 8 分，共 24 分） 23．解：原式＝ 2 26 2 6 2a a a a    ……2 分 ＝ 23 2a  ． ……3 分 当 1 3a   时， 原式＝ 213 23       ……4 分 ＝ 13 29   ＝ 213  ． ……5 分 24．解：（1）∵OE 是∠COB 的平分线（已知）， ∴∠COB＝2∠COE（角平分线定义）．……1 分 ∵∠COE＝40°， ∴∠COB＝80°． ……2 分 ∵∠AOC＝30°， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝110°． ……3 分 （2）如右图： ……5 分 ∠AOB＝150°． ……6 分 25．解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 x 毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 2 4x  毫 克．根据题意列方程，得 ……1分  11 2 4 20x x  ． ……3分 解这个方程，得 22x  ． ……4分 答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克． ……5分 26．解：（1）－1． ……1 分 （2）存在符合题意的点 P，此时 3.5x   或1.5． ……4 分 （3）设运动t 分钟时，点 P 对应的数是 3t ，点 M 对应的数是 3 t  ，点 N 对应的数是1 4t ． ①当点 M 和点 N 在点 P 同侧时，因为 PM＝PN，所以点 M 和点 N 重合， 所以 3 1 4t t    ，解得 4 3t  ，符合题意． ……6 分 ②当点 M 和点 N 在点 P 两侧时，有两种情况． 情况 1：如果点 M 在点 N 左侧，  3 3 3 2PM t t t       ．    1 4 3 1PN t t t      ． 因为 PM＝PN，所以3 2 1t t   ，解得 2t  ． 此时点 M 对应的数是 5 ，点 N 对应的数是 7 ，点 M 在点 N 右侧，不符合题意，舍去． 情况 2：如果点 M 在点 N 右侧，    3 1 4 2 3PM t t t      ．  3 1 4 1PN t t t      ． 因为 PM＝PN，所以 2 3 1t t   ，解得 2t  ． 此时点 M 对应的数是 5 ，点 N 对应的数是 7 ，点 M 在点 N 右侧，符合题意． 综上所述，三点同时出发， 4 3 分钟或 2 分钟时点 P 到点 M，点 N 的距离相等． ……8 分 B E O A C