七年级上数学期末试卷
一、选择题(共 15 个小题，每小题 2 分，共 30 分)
1．如果向东走80m 记为80m ，那么向西走 60m 记为 ( )
A． 60m B．| 60 | m C． ( 60)m D． 60m
2．某市 2010 年元旦的最高气温为 2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高
( )
A．-10℃ B．-6℃ C．6℃ D．10℃
3．-6 的绝对值等于 ( )
A． 6 B． 1
6
C． 1
6
D． 6
4．未来三年，国家将投入 8500 亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将 8500 亿元用科学
记数法表示为 ( )
A． 40.85 10 亿元 B． 38.5 10 亿元 C． 48.5 10 亿元 D． 285 10 亿元
5．当 2x 时，代数式 1x 的值是 ( )
A． 1 B． 3 C．1 D．3
6．下列计算正确的是 ( )
A．3 3a b ab B．3 2a a
C． 2 2 52 3 5a a a D． 2 2 22a b a b a b
7．将线段 AB 延长至 C，再将线段 AB 反向延长至 D，则图中共有线段 ( )
A．8 条 B．7 条 C．6 条 D．5 条
8．下列语句正确的是 ( )
A．在所有联结两点的线中，直线最短
B．线段 A 曰是点 A 与点 B 的距离
C．三条直线两两相交，必定有三个交点
D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交
9．已知线段 AB 和点 P ，如果 PA PB AB ，那么 ( )
A．点 P 为 AB 中点 B．点 P 在线段 AB 上
C．点 P 在线段 AB AB 外 D．点 P 在线段 AB 的延长线上
10．一个多项式减去 2 22x y 等于 2 22x y ，则这个多项式是
A． 2 22x y B． 2 22x y
C． 2 22x y D． 2 22x y
11．若 x y ，则下列式子错误的是
A． 3 3x y B．3 3x y
C． 3 2x y D．
3 3
x y
12．下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示
A． 2
1
x
x
B． 2
1
x
x
C． 2
1
x
x
D． 2
1
x
x
13．如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分∠COB，若∠EOB=55
A．35 B．55
C．70 D．110
14．把方程 0.1 0.2 0.710.3 0.4
x x 的分母化为整数的方程是( )
A． 0.1 0.2 0.713 4
x x
B．1 2 7 1013 4
x x
C．1 2 713 4
x x
D．1 2 7 10103 4
x x
二、填空题(共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分)
16．比较大小： 6 _________ 8 (填“”)
17．计算：| 3| 2 _________
18．如果 a 与 5 互为相反数，那么 a=_________
19．甲数 x 的 2
3
与乙数 y 的 1
4
差可以表示为_________
20．定义 a ※b = 2a b ，则(1※2)※3=_________
21．如图，要使输出值 Y 大于 100，则输入的最小正整数 x 是___________
22．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 0 点，则∠AOC+∠DOB=___________
度．
23．如图，∠AOB 中，OD 是∠BOC 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，若∠AOB=140 ，则∠
EOD=___________度．
24．已知
2
| 3 12 | 1 02
nm
，则 2m n ___________．
25．观察下面的一列单项式： 2 3 42 , 4 ,8 , 16x x x x ，…根据你发现的规律，第 7 个单项式为
___________；第 n 个单项式为___________．
三、计算或化简(共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分)
26．计算： 1 2 4 1 1
2 3 7 2 3
27．计算： 2( 6.5) ( 2) ( 5)5
28．计算：18 20`32`` 30 15`22``
29．化简： 2 2(5 2 1) 4(3 8 2 )a a a a
四、解方程或不等式(共 2 个小题，每小题 5 分。共 10 分)
30．解方程：16 3.5 6.5 7x x x
五、列方程解应用题(共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分)
32．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价．
33．粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点 5 小时，细蜡烛可以点 4 小时，如果同时点燃这
两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的 2 倍，问这两支蜡烛已点燃了多
少时间?
七、选做题(本大题共 2 个小题，第 35 题 2 分，第 36 题 3 分，共 5 分，得分记入总分，但总分不
得超过 100 分)
35．已知：关于 x 的方程 3
2 3
a x bx 的解是 2x ，其中 0a 且 0b ，求代数式 a b
b a
的值．
参考答案及评分标准
一、选择题(共 15 个小题，每小题 2 分，共 30 分)
1．A 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C 11．B 12．D 13．C
14．B 15．A
二、填空题(共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分)
16．＞ 17．1 18．－5 19． 2 1
3 4x y 20．－2 21．21 22．180 23．70 24．10
25．128x7；(－1)n+1·2n·xn
三、计算或化简(共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分)
26．计算： 1 2 4 1 1
2 3 7 2 3
.
解：原式= 1 1 2 1 4
2 2 3 3 7
=－1+ 4
7
= 3
7
. …………………………………………………………………………4 分
27．计算：(－6.5)+(－2)÷ 2
5
÷(－5)．
解：原式=－6.5+(－2)× 5
2
× 1
5
=－6.5+(－1)
=－7.5．…………………………………………………………………………4 分
28．计算：18°20′32″+30°15′22″．
解：原式=48°35′54″．………………………………………………………4 分
29．化简：(5a2+2a－1)－4(3－8a+2a2)．
解：原式=5a2+2a－1－12+32a－8a2
=－3a2+34a－13．……………………………………………………………4 分
四、解方程或不等式(共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分)
30．解方程：16x－3.5x－6.5x=7．
解： 6x=7，
x= 7
6
…………………………………………………5 分
31．解不等式： 1
3
x ＞5－x，并把解集表示在数轴上．
解：x－1＞15－3x,
4x＞16，
x＞4． …………………………………………………………………………3 分
在数轴上表示其解集：
…………………………………5 分
五、列方程解应用题(共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分)
32．解：设李明上次所买书籍的原价为 x 元，根据题意列方程得：
x－(0.8x+20)=12．………………………………………………………………5 分
解方程得：x=160．
答：李明上次所买书籍的原价为 160 元．…………………………………………8 分
33．解：设这两支蜡烛已点燃了 x 小时，根据题意列方程得：
1 2 15 4
x x
.……………………………………………………………………5 分
解方程得：x=10
3
答：这两支蜡烛已点燃了10
3
小时．…………………………………………………8 分
六、解答题(共 1 个小题，共 8 分)
34．解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有
(1) 5 1 0
2 3 0.
x
x
，或(2) 5 1 0
2 3 0.
x
x
， ……………………………………………………2 分
解不等式组(1)，得： 1 3
5 2x ，
解不等式组(2)，无解．………………………………………………………………6 分
故分式不等式 5 1
3 3
x
x
＜0 的解集为 1 3
5 2x …………………………………8 分
七、选做题(本大题共 2 个小题，第 35 题 2 分，第 36 题 3 分，共 5 分，得分记入总分，但总
分不得超过 100 分)
35．解：∵关于 x 的方程与 3
2 3
a x bx 的解是 x=2，
∴ 2 2 3
2 3
a b ,
∴3a=4b．
∵a≠0 且 b≠0，
∴ 4 3 4 3 7, ,3 4 3 4 12
a b a b
b a b a
.……………………………………………2 分
36．解：
∵BC=AC－AB，AC=7，AB=5，
∴BC=2．
∴BD=4BC=8,AD=BD－AB=3．
∵CD=BD+BC．
∴CD=10(cm)．
∴E 为 CD 的中点，
∴DE= 1
2 CD=5．
∴AE=DE－AD=2(cm)．
∴AE 是 CD 的 1
5 .…………………………………………………………………3 分
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