九年级(上)期末数学模拟试卷

2014-2015 九年级（上）期末数学模拟试卷 姓名 成绩 一、选择题 1．在一个四边形 ABCD 中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形, 则对角线 AC 与 BD 需要 满足条件是（ ） A. 垂直 B. 相等 C. 垂直且相等 D. 不再需要条件 2．下列各点，在反比例函数 xy 6 的图像上的是（ ） A、（-2，-3） B、（1,6） C、（-3,2） D、（-6，-1） 3．△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A′B′C′ ，且△A′B′C′ 的最短边长为 6，则△A′B′C′ 的周长为（ ） A． 36 B． 24 C． 18 D． 12 4．如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则 cosA 的值是（ ） A． 5 3 B． 5 4 C． 4 3 D． 5 2 5．用配方法解一元二次方程 0342  xx ，下列配方正确的是（ ） A． 1)2( 2 x B． 1)2( 2 x C． 7)2( 2 x D． 7)2( 2 x 6．若一个三角形两边的长分别是 3 和 7，且第三边的长恰好是方程 01282  xx 的一个实 根，则这个三角形的周长为（ ） A．12 B．15 C．16 D．12 或 15 7．如图，在双曲线上取一点 A 向 x 轴引垂线，垂足为 B，连结 OA，若△AOB 的面积为 3 则双 曲线的函数关系式为（ ） A、 xy 3 B、 xy 3 C、 xy 6 D、 xy 6 8．如图，在菱形 ABCD 中，DE⊥AB 于点 E，cosA= ，BE=4，则 tan∠DBE 的值是（ ） A、 1 B、 2 C、 4 3 D、 2 1 9．如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4，反比例函数 的图象经过点 C，则 k 的值为（ ）． A、 24 B、 12 C、 6 D、 3 10．如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若 AB=2，BC=3，则△FC B 与△ BDG 的面积之比为（ ） A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：9 A C B 第 4 题图 二、填空题 11．方程 x（x-2）=0 的根是 12．如图，点 D、E 分别是△ABC 的边 AB、AC 的中点，若 DE=6，则 BC= 13．已知 2 3 x y  ，则 x y y  ＝ 14．某一个“爱心小组”有 3 名女生和 2 名男生，现从中任选 1 人去参加学校组织的“献爱 心”志愿者活动，则选中女生的概率为________ 15．计算：  00 45cos45tan 16．在某时刻的阳光照耀下，身高 160cm 的阿美的影长为 80cm，她身旁的旗杆影长 10m， 则旗杆高为 m 三、解答题（共 86 分） 17．（7 分）画出图中三棱柱的三视图。 18．（7 分）如图，点 A 的坐标为（0，-2），点 B 的坐标为（2，-1）， 将图中△ABC 以 B 为位似中心，放大到原来的 2 倍，得到△A′BC′ ⑴在网格图中画出△A′BC′（保留痕迹，标上字母，不必写作法）； ⑵根据你所画的正确的图形写出： 与点 A 对应的点 A′的坐标为（____________）. 19．（8 分）若关于 x 的一元二次方程（m-2） 2x +x+m-6=0 有一个根是 2，求 m 的值． 20．（8 分）为了测量电线杆的高度 AB，在离电线杆 24 米的 C 处，用 1.20 米的测角仪 CD 测 得电线杆顶端 B 的仰角α＝30°，求电线杆 AB 的高度.（结果精确到 0.01 米） 21．（10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，过顶点 A 的直线 AF 交 CD 于 E 点，交 BC 的延长 线于 F 点. ⑴求证：△ADE∽△FBA ⑵若 E 点为 CD 中点，求 BF AD 的值 22．（10 分）如图，长方形 ABCD 中，AB=5，BC＝10，点 P 从 A 点出发，沿 AB 作匀速运动， 1 分钟可以到达 B 点，点 Q 从 B 点出发，沿 BC 作匀速直线运动，1 分钟可到 C 点，现在点 P 点 Q 同时分别从 A 点、B 点出发， ①经过多少时间，△PBQ 会与△ABD 相似？（6 分） ②经过多少时间，线段 PQ 恰与线段 BD 垂直？（4 分） 23．（12 分）如图，直线 AB 分别与两坐标轴交于点 A（4，0）、B（0，8），点 C 的坐标为（2， 0）.（1）求直线 AB 的解析式； （2）在线段 AB 上有一动点 P ①过点 P 分别作 X、Y 轴的垂线，垂足分别为点 E、F，若矩形 OEPF 的面积为 6，求点 P 的坐标. ②连结 CP，是否存在点 P，使△ACP 与△AOB 相似，若存在，求出点 P 的坐标，若不存 在，请说明理由. x B y O A F E P 24．（12 分）如图，已知 A（-4，n），B（2，-4）是一次函数 bkxy  的图象和反比例函数 x my  的图象的两个交点。（1）求反比例函数和一次函数的函数关系式（2）求直线 AB 与 x 轴的交 点 C 的坐标。（3）求△AOB 的面积。 25．（12 分）已知：如图所示，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为 D，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F。 （1）求证：四边形 ADCE 为矩形； （2）求证：DF//AB， DF AB 1 2 （3）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？简述你的理由。 O A B C X Y