徐市中学2007-2008九年级数学期中考试卷【新课标人教版】

2007—2008 学年九年级上期中考试数学试题 （试题范围：21 章—24 章）总分：150 分 时间：120 分钟 命题人:张长文 班级___________ 姓名__________ 座号_______ 成绩________ 一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分） 1 、如果 3 a 有意义，则 a 的取值范围是 （ ） A. 0a  B. 0a  C. 3a  D. 3a  2、如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是 ( ) 3、方程 x2+6x–5=0 的左边配成完全平方后所得方程为 （ ） A、(x+3)2=14 B、(x–3)2=14 C、(x+3)2=4 D、(x–3)2=4 4．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ） A． 12 B． 32 x C． 2 3 D． ba 2 5．如图，点 A、B、C 在⊙O 上，AO∥BC， ∠OAC=20°，则∠AOB 的度数是( ) A. 1O° B. 20° C. 40° D. 70° A B C A ' C ' （6 题图） 6.如图，一块边长为 8 cm 的正三角形木板 ABC，在水平桌面上绕点 B 按顺时针方向旋 转至 A′BC′的位置时，顶点 C 从开始到结束所经过的路径长为(点 A、B、C′在同 一直线上) ( ) A.16π B. 3 8 π C. 3 64 π D. 3 16 π 7、 关于 x 的一元二次方程 kx2+2x－1=0 有两个不相等的实数根, 则 k 的取值范围是 （ ） A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1 且 k≠0 8、若代数式 22 )4()2(  aa 的值是常数 2,则 a 的取值范围是（ ） A. a ≥4 B. a ≤2 C. 2≤a≤4 D. 2a 或 4a 9．圆 O 的半径为 6cm，P 是圆 O 内一点，OP=2cm,那么过点 P 的最短弦的长等于（ ） (A) 24 cm (B) 28 cm (C) 26 cm (D) 12cm 10、三角形的两边长分别是 3 和 6，第三边是方程 0862  xx 的解，则这个三角形 的周长是 （ ） A、11 B、13 C、11 或 13 D、11 和 13 二、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 11、关于 x 的方程 032  aaxx 的一个根是 2 ，则它的另一个根是 ； 12．在半径为 2 的⊙O 中，弦 AB 的长为 2，则弦 AB 所对的圆周角的度数为 。 13、点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是______. 14、阅读材料：设一元二次方程 2 0ax bx c   的两根为 1x ， 2x ，则两根与方程系数之 间有如下关系 1 2 bx x a    ， x 1 .x 2 = a c 根据该材料填空：已知 1x ， 2x 是方程 2 6 3 0x x   的两实数根，则 1 2 2 1 x x x x  的值为____ __ 15、某种型号的空调经过两次降价，价格比原来下降了 36%，则平均每次下降的百分数 是 ； 16、若最简二次根式 53 a 与 3a 是同类二次根式，则 a =___________. 17．如图，有一圆弧形门拱的拱高 AB 为 1m，跨度 CD 为 4m，则这个门拱的半径 为 m。 18、已知两圆的半径是方程 01272  xx 两实数根，圆心距为 8，那么这两个圆的位置关系是 （ ）A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 19．Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC=5,BC=12,则△ABC 的内切圆半径为 ． 5 题图 17 题图 20、一个等腰三角形绕它的顶角顶点旋转得到一个正十边形，则它每次旋转的角度最 小为 ，这个三角形的底角为 . 三、解答题：（每小题 10 分，共 60 分） 21、计算：（每小题 5 分，共 10 分） (1) 1 1 22 12 3 1 5 483 3 3    (2)当 1＜x＜5 时，化简： 2 22 1 10 25x x x x     22、解方程：（每小题 5 分，共 10 分） （1） 2 4 3 0x x   （2） 2( 3) 2 ( 3) 0x x x    23（10 分）已知 21x ，求代数式 11 12 2 2    x x x xx 的值。 24 如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD⊥BC 于 E，交弧 BC 于 D。 （1）请写出四个不同类型的正确结论；（4 分） （2）若 BC= 38 ，∠CBD=30°，求⊙O 的半径。（6 分） 25．如图，在网格中有一个四 边形的图案。 （1）请你画出此图案绕点 O 顺时针方向旋转 90°，180°，270°的图案，你会得到 一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；（4 分） （2）若网格中每个小正方形的边长为 1，旋转后点 A 的对应点依次为 1A ， 2A ， 3A ， 求四边形 321 AAAA 的面积；（4 分） （3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请直接写出这个结论。（2 分） E 四、解答题：（每小题 10 分，共 30 分） 25、如图 10，P 是⊙O 外的一点，PA、PB 分别与⊙O 相切于点 A、B，C 是 上的任意 一点，过点 C 的切线分别交 PA、PB 于点 D、E. (1)若 PA=4,求△PED 的周长； (2)若∠P=40°,求∠DOE 的度数． 28、18．已知：如图 8，△ABC 中，AC＝BC，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D，过点 D 作 DE⊥AC 于点 E，交 BC 的延长线于点 F．（10 分） 求证：（1）AD＝BD； （2）DF 是⊙O 的切线． 27、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销 售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每 件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 5 件。 （1）若商场平均每天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？（6 分） （2）如果你是该商场经理，你将如何决策？使商场平均每天能获得最大盈利是多 少？（4 分） AB F E D C B A O