数学九年级南昌市2006－2007学年度第一学期期末终结性测试卷【新课标人教版

南昌市 2006－2007学年度第一学期期末终结性测试卷 九年级(初三)数学 题号 一 二 三 四 五 总分 1～8 9～16 17～18 19～21 22～23 满分值 24 24 12 24 16 100 实得分 说明：考试允许使用计算器． 一、选择题(本大题共 8小题，每小题 3分．共 24分) 1．一元二次方程 2 5 4 0x x   根的情况是（ ）. A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 2． a 与 2 a 的和为（ ）. A. 3 a B. 5 a C. 3a D. 5a 3．下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是（ ）. D.C.B.A. 4．如图，两个以 O为圆心的同心圆，大圆的弦 AB交小圆于 C、D两点．OH⊥AB于 H， 则图中相等的线段共有（ ）. A. l组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 5．如图，点 A、C、B在⊙O上，已知∠AOB =∠ACB = a. 则 a的值为（ ）. A. 135° B. 120° C. 110° D. 100° 6．圆心在原点 O，半径为 5的⊙O。点 P（-3，4）与⊙O的位置关系是（ ）. A. 在 OO内 B. 在 OO上 C. 在 OO外 D. 不能确定 7．下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）. A. 水中捞月 B. 拔苗助长 C. 守株待免 D. 瓮中捉鳖 8．上面这道选择题假定你不会做。于是随意猜测。能答对的概率是（ ）. A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 3 4 O C BA O H DC BA 二、填空题(本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分) 9．计算： 2 2 2  = . 10．一元二次方程 (1 )( 2) 0x x   的根为：x1= ，x2= . 11．点 P(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是 ． 12．如图，⊙O中，弦 AB、CD相交于点 E，写出图中三对相等的角为： 、 、 . 13．若用半径为 r的圆形桌布将边长为 60 cm的正方形餐桌盖住， 则 r的最小值为 ． 14．两圆的位置关系有多种。图中不存在的位置关系是 . 15．同时掷二枚普通的骰子，数字和为 l的概率为 ，数字和 为 7的概率为 ，数字和为 2的概率为 . 16．在 2 ， 12 ， 22， 32 中任取其中两个数相乘．积为 有理数的概率为 . 三、操作题(本大题共 8小题．每小题 6分。共 12分) 17．下面是三个圆。请按要求在各图中分别添加 4个点。使之满足各自要求． (1)既是中心对称图形。 (2)只是中心对称图形。 (3)只是轴对称图形。 又是轴对称图形． 不是轴对称图形． 不是中心对称图形． 18．从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地。也可能图钉针尖不着地，雨霁同 学在相同条件下做了这个实验。并将数据记录如下： 实验次数 n 200 400 600 800 1000 针尖着地频数 m 84 176 280 362 451 钉尖着地频率 m n 0.420 请将上表填完，钉尖着地的频率稳定到常数 (精确到 0．01)，所以估计此次实 验钉尖着地的概率为 . 四、几何题(本大题共 3小题．每小题 8分，共 24分) 19．如图，在半径为 6 cm的⊙O中，圆心 O到弦 AB的距离 AC为 3 cm．试求： (1) 弦 AB的长； (2) AB⌒ 的长． E D C B A O C BA 20．如图。⊙O上有 A、B、C、D、E五点，且已知 AB = BC = CD = DE，AB∥ED． (1)求∠A、∠E的度数； (2)连 CO交 AE于 G。交AE⌒ 于 H，写出四条与直径 CH有关的正确结论．(不必证明) HG E O D C B A 21. 如图，已知 PA、PB切⊙O于 A、B两点，连 AB，且 PA，PB的长是方程 2 2 3x mx  ＝ 0的两根，AB = m. 试求： (1)⊙O的半径； (2)由 PA，PB，AB⌒ 围成图形(即阴影部分)的面积. 五、概率题(本大题共 2小题，每小题 8分，共 16分) 22．有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母 A、B和 C，第二组有两张分别写有字母 D 和 E.，第三组有三张分别写有字母 G，H，I．它们的背面一样。将它们的背面朝上分 别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一张． (1)用树形图列举所有可能出现的结果； (2)取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少? (友情提示：英语 26个字母中元音有 A、E、I、O、U，其余为辅音) 23．在一次晚会上，大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式．已知从里到外的三 个圆的半径分别为 l，2。3，并且形成 A，B，C三个区域．如果飞镖没有停落在最大 圆内或只停落在圆周上，那么可以重新投镖． (1)分别求出三个区域的面积； (2)雨薇与方冉约定：飞镖停落在 A、B区域雨薇得 1分，飞镖落在 C区域方冉得 1分．你 认为这个游戏公平吗? 为什么? 如果不公平，请你修改得分规则，使这个游戏公平． CBA 南昌市 2006—2007 学年度第一学期期末终结性测试卷 九年级(初三)数学参考答案及评分意见 一、选择题 1．A 2．A 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 二、填空题 9. 2 +1 10.-1,2 11.(-3,2) 12.∠A=∠C,∠B=∠D,∠AEC=∠BED,∠AED=∠BEC (写出其中 3个即可) 13.30 2 cm 14.相交 15.0, 36 1 , 6 1 16. 6 1 三、操作题 17.略。(每小题 2 分) 18.0.440,0.467,0.453,0.451;0.45,0.45(每空 1分) 四、几何题 19.解：(1)连 OA、OB OA=6,OC=3 ∴AC= 2 2OA OC = 2 26 3 =3 3 …………………2 分 ∵OC⊥OB ∴AB=2AC=6 3 …………………4 分 (2) ∵∠A=30°,∠AOC=60° ∴∠AOB=120° …………………6 分 20．解：(1)∵AB=BC=CD=DE ∴ ⌒ AB= ⌒ BC= ⌒ CD= ⌒ DE ∴ ⌒ BCDE= ⌒ ABCD …………………2 分 ∴∠A=∠E …………………3 分 又∵AB∥ED ∴∠A+∠E=180° ∴∠A=∠E=90° …………………4 分 (2) ①CH 平分∠BCD ②CH∥BA ③CH∥DE ④CH⊥AE ⑤ ⌒ AH= ⌒ EH ⌒ AB 的长= 180 6π120  =4π ………………8分 ⑥AG=EG 等(写出其中 4 条即可，每条 1分) …………………8 分 21.解：(1)∵PA=PB …………………1 分 ∴(-2m) 2 -4×3=0 m 2 =3,m＞0 ∴m= 3 …………………2分 x 2 -2 3 x+3=0,x1=x2= 3 ∴PA=PB=AB= 3 ,∴∠APB=60° …………………3分 连 OA,OP，则∠APO=30° ∵PA= 3 ,∴OA=1 …………………4分 (2) ∵∠AOP=60° ∴∠AOB=120° …………………5 分 S 阴 =S 四边形 OAPB-S 扇形 OAB …………………6分 =2S△AOP-S 扇形OAB =2× 2 1 ×1× 3 - 360 12π120  = 3 - 3 1 π …………………8分 五、概率题 22．解：(1) …………………4 分 (2)P(全元音)= 18 1 …………………6分 P(全辅音)= 18 4 = 9 2 …………………8分 23.解：(1)SA=π·1 2 =π,SB=π·2 2 -π·1 2 =3π,SC=π·3 2 -π·2 2 =5π ……………3 分 (2)P(A)= π9 π = 9 1 ,P(B)= π9 3π = 9 3 ,P(C)= π9 5π = 9 5 …………………4分 P(雨薇得分)= 9 1 ×1+ 9 3 ×1= 9 4 ,P(方冉得分)= 9 5 ×1= 9 5 ……………5分 ∵P(雨薇得分)≠P(方冉得分) ∴这个游戏不公平. …………………6 分 修改得分规则：飞镖停落在 A 区域得 2 分，飞镖停落在 B 区域、C 区域得 1分，这 样游戏就公平了. …………………8分