07年秋季东宅中学九年级数学期中考试题2【新课标人教版】

2007 年秋季九年级数学期中考试试题 (时间：120 分钟，满分 150 分) 一、认真填一填（每空 3 分，共 36 分） 1．若式子 x x1 有意义，则 x 的取值范围是 ． 2．计算：  )2332)(2332( ． 3．已知 x=－1 是方程 062  mxx 的一个根，则 12m ． 4．关于 x 的一元二次方程 022  kxx 有两个不相等的实数根，则 k 的取 值范围是 ． 5．方程 )12(2)12(3  xxx 的根为 ． 6．如图所示，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点 B 落在 BC 的延长线上的 D 点 处，则∠BDE= （度）． 7．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的 AB 弧）， 点 O 是这段弧的圆心，AB=120m，C 是 AB 弧是一点，OC⊥AB 于 D，CD=20m，则该弯路的半径为 ． 8．如图，已知 AC、BC 分别切⊙O 于 A、B，∠C=76°，则∠D= （度）． 9．⊙O 的半径为 5cm，点 P 是⊙O 外一点，OP=8cm，以 P 为圆心作一个圆与⊙O 相切，这个圆的半径是 ． 10．若 ,5,3  ba 则 的概率是8 ba ． 题号 一 二 三 附加 题 总分 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 D C B A O O A B C D 11．圆锥底面直径是 80cm，母线长 90cm，则侧面展开图圆心角为 ． 12．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，AD=6，将 矩形 ABCD 在直线 l 上按顺时针方向不滑动的每秒 转动 90°，转动 3 秒后停止，则顶点 A 经过的路径长为 ． 二、仔细选一选（每小题 4 分，共 20 分） 13．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A． 12 B． 32 x C． 2 3 D． ba 2 14．万花筒是由三块等宽等长的玻璃片围成的，如图所示是看到的万花筒的 一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG 可 以看成是把菱形 ABCD 以 A 为中心（ ） A．顺时针旋转 60°得到 B．顺时针旋转 120°得到 C．逆时针旋转 60°得到 D．逆时针旋转 120°得到 15．一对夫妇，让他们刚满 2 岁的孩子用分别写有“20”、“08”、“北京” 的字块拼句子，假如该小孩每次都能将字块横着正排，那么该小孩能够排成 “2008 北京”或“北京 2008”的概率是（ ） A． 6 1 B． 4 1 C． 3 1 D． 2 1 16．如图，在△ABC 中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4， 则它的内切圆半径是（ ） A． 2 3 B． 3 2 C．2 D．1 17．如图，在△ABC 中，，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半 径的⊙A 与 BC 相切于点 D，交 AB 于 E，交 AC 于 F，点 P 是 l A C D B O A B C D E F ⊙A 上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是（ ） A． 94  B． 9 84  C． 9 48  D． 9 88  三、用心做一做共 94 分 18．计算：（1） 455 4 4 5202 1 5 15  ．(8 分) （2）解方程 (x-3)2 +2x(x-3)＝0(8 分) 19．先化简后求值 )1 11()1( 2  xx xx ,其中 x= 12 1  ．(8 分) 计算可要 细心哟！ 20.在半径为 13cm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图.若油面宽 AB = 24cm，求油的最大深度(8 分) 21．某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定：顾客购物 10 元以上就 能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相 应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：(8 分) (1) 计算并完成表格： 转动转盘的次数 n 100 150 200 500 800 1000 落在“铅笔”的次数 m 68 111 136 345 564 701 落在“铅笔”的频率 n m (2) 请估计,当 n 很大时,频率将会接近多少？ (3) 假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少？ (4) 在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到 1°) 22．有三组纸牌，第一组有三张分别写有字母 A、B 和 C，第二组有两张分 别写有字母 D 和 E.，第三组有三张分别写有字母 G，H，I．它们的背 面一样。将它们的背面朝上分别重新洗牌后．再从三组牌中各摸出一 张．(1)用树形图列举所有可能出现的结果；(8 分) (2)取出三张纸牌全是元音字母，全是辅音字母的概率分别是多少? (友情提示：英语 26 个字母中元音有 A、E、I、O、U，其余为辅音) BA O 23．．如图 11-4，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、CD 上一点，且 BE ＋DF＝EF,求∠EAF 多少度(10 分)． 24.莆田国货商场销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件 盈利 40 元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施， 扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降 价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件。要想平均每天在销售这种童装上盈 利 1200 元，那么每件童装应降价多少？(10 分) 25．已知：关于 x 的方程 022  kxx 。（共 12 分） （1）求证：无论 k 为何值时，方程有两个不相等的实数根。 （2）设方程的两根为 21, xx ，若 2121 )(2 xxxx  ，求 k 的取值范围。 26．(14 分)已知,如图,⊙D 交 y 轴于 A、B,交 x 轴于 C，过 C 的直线：y=－ 2 2 x－8 与 y 轴交于 P. (1)求证：PC 是⊙D 的切线; (2)判断在直线 PC 上是否存在点 E，使得 S△EOC=4S△CDO，若存在，求出 点 E 的坐标；若不存在，请说明理由. x y (0,1) A B C P D O 四、附加题：不妨试一试（满分 5 分．如果解答正确，可将本题得分加入总 分，但满分最多计 150 分） 1．如图，P 为正比例函数 3 2y x 图像上一个动点，⊙P 的半径为 3， 设点 P 的坐标为（x，y）． （1）求⊙P 与直线 x=2 相切时点 P 的坐标； （2）请直接写出⊙P 与直线 x=2 相交、相离时 x 的取值范围．  祝贺你做完了考题,请再仔细检查一遍,看看有没有错的、漏的,别留下什么遗憾哦!