分式练习题及答案【华师大版】

2006 学年上学期学生测验评价参考资料 九年级数学第 21 章 （分 式） 班级 姓名 学号 一、选择题 (共 8 题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题 3 分,共 24 分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做 a 小时完成,乙独做 b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A. 1 1 a b  B. 1 ab C. 1 a b D. ab a b 3.化简 a b a b a b   等于( ) A. 2 2 2 2 a b a b   B. 2 2 2 ( )a b a b   C. 2 2 2 2 a b a b   D. 2 2 2 ( )a b a b   4.若分式 2 2 4 2 x x x    的值为零,则 x 的值是( ) A.2 或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 52 2 2 3 x y x y   的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A. 2 15 4 x y x y   B. 4 5 2 3 x y x y   C. 6 15 4 2 x y x y   D.12 15 4 6 x y x y   6.分式:① 2 2 3 a a   ,② 2 2 a b a b   ,③ 4 12( ) a a b ,④ 1 2x  中,最简分式有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.计算 4 2 2 2 x x x x x x        的结果是( ) 题号 一 二 三 总分 14 15 16 17 18 得分 学生对测验结果的自评 教师激励性评价和建议 A. - 1 2x  B. 1 2x  C.-1 D.1 8.若关于 x 的方程 x a c b x d   有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于 x 的方程 ax=3x-5 有负数解,则 a 的取值范围是( ) A.a3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程 2 2 3 6 1 1 1x x x     ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程 2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得 x=1 D.原方程的解为 x=1 二、填空题:(每小题 4 分,共 20 分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上 ． (1)－3x；(2) y x ；(3) 22 73 2 xyyx  ；(4)－ x8 1 ；(5) 3 5 y ； (6) 1 12   x x ；(7)－  12m ； (8) 5.0 23 m . 12.当 a 时，分式 32 1   a a 有意义． 13.若 x= 2 -1,则 x+x-1=__________. 14.某农场原计划用 m 天完成 A 公顷的播种任务,如果要提前 a 天结束,那么平均每天比原计 划要多播种_________公顷. 15.计算 1 2 01( 1) 5 (2004 )2          的结果是_________. 16.已知 u= 1 2 1 s s t   (u≠0),则 t=___________. 17.当 m=______时,方程 23 3 x m x x    会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5 毫克=________吨. 19.当 x 时，分式 x x   2 3 的值为负数． 20.计算(x+y)· 2 2 2 2 x y x y y x   =____________. 三、计算题:(每小题 6 分,共 12 分) 21. 2 3 6 5 1 x x x x x    ; 22. 2 4 2 4 4 2 2 x y x y x x y x y x y x y       . 四、解方程:(6 分) 23. 2 1 2 12 3 3 9x x x     。 五、列方程解应用题：(10 分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天, 再由两队合作 2 天就完成全部 工程,已知甲队与乙队的工作效率之比是 3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少 天? 六、阅读理解题:(12 分) 25.阅读下列材料: ∵ 1 1 111 3 2 3       , 1 1 1 1 3 5 2 3 5       , 1 1 1 1 5 7 2 5 7       , …… 1 1 1 1 17 19 2 17 19       , ∴ 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 17 19        = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1(1 ) ( ) ( ) ( )2 3 2 3 5 2 5 7 2 17 19         = 1 1 1 1 1 1 1 1(1 )2 3 3 5 5 7 17 19         = 1 1 9(1 )2 19 19   . 解答下列问题: (1)在和式 1 1 1 1 3 3 5 5 7      中,第 6 项为______,第 n 项是__________. (2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使 得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的. (3)受此启发,请你解下面的方程: 1 1 1 3 ( 3) ( 3)( 6) ( 6)( 9) 2 18x x x x x x x         . 参考答案 一、选择题： 1、B 2、D 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D 二、填空题： 11、⑵、⑸、⑹ 12、a≠- 3 2 13、 2 2 14、 ( ) aA m m a 15、-2 16、 1 2S S u u   17、-3 18、1.25×10-8 19、2＜X＜3 20、x+y 三、计算题： 21、解：原式= 3 6 5 1 ( 1) x x x x x    = 3 3 6 5 ( 1) ( 1) ( 1) x x x x x x x x x      = 3 3 6 5 ( 1) x x x x x      = 8( 1) ( 1) x x x   = 8 x 22、解：原式= 2 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2( )( ) xy x y x y x y x y x y x     = 2 2 2 2 2 2 xy x y x y x y   = 2 2 2 2 xy x y x y   = ( ) ( )( ) xy y x x y x y    = xy x y   四、解方程： 23、解： 1 2 12 3 3 ( 3)( 3)x x x x      方程两边相乘(x+3)(x-3) x-3+2(x+3)=12 x-3+2x+6=12 3x=9 x=3 经检验：x=3 是原方程的增根，所以原方程无解。 五、列方程解应用题： 24、解：设甲队、乙队的工作效率分别为 3x,2x，则有 1 2(3 2 ) 12 x x x    1 10 2 12 1 1 12 x x x x     经检验 x= 1 12 是原方程的解，所以原方程解为 x= 1 12 所以甲队工作效率为 1 4 ，乙队工作效率为 1 6 ， 所以甲队独做需 4 天，乙队独做需 6 天。 六、阅读理解题： 25、⑴ 1 11 13 1 (2 1)(2 1)n n  ⑵分式加减 抵消 ⑶解： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3( ) ( ) ( )3 3 3 3 6 3 6 9 2( 9)x x x x x x x            1 1 1 1 1 1 1 3( )3 3 3 6 6 9 2( 9) 1 1 1 3( )3 9 2( 9) 1 9 3 3 ( 9) 2( 9) 3 3 ( 9) 2( 9) ( 9)( 2) 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x                       解得：x1=-9,x2=2 经检验 x=2 是原方程的解，所以原方程解为 x=2