28.3 在理论指导下决策(B 卷)
1.某中学要召开运动会,决定从初三年级全部的 150 名女生中选 30 人, 组成一个彩旗方队(要
求参加方队的同学的身高尽可能接近).现抽测了 10 名女生的身高,结果如下(单位;厘
米):166 154 151 167 162 158 158 160 162 162
(1)依据样本数据估计,初三年级全体女生的平均身高约是多少厘米?
(2)这 10 名女生的身高的中位数、众数各是多少?
(3)请你依据样本数据,设计一个挑选参加方队的女生的方案(请简要说明).
2.下列表格:
测试项目 A B C D
学习有关环境保护知识
宣传环境保护知识
不浪费纸张
节约用水
节约燃料
不用含磷洗衣粉
不吸烟
把垃圾分类处理
不影响别人学习、休息
不砍伐树木
合计(n) n1 n2 n3 n4
其中 A 表示你能做到并能帮助、提醒别人这样做;B 表示你自己能够这样做;C 表示你
偶尔这样做或有时违反;D 表示你不这样做,经常违反或没想过这个问题.请你在 A、B、C、
D 中选择一项,然后计算总分,总分=n1×2+n2×1+n3×0+n4×(-1) ( 满分 20 分).如果总分超过 15
分,说明你关心环境,有较强的环境保护意识;总分在 10～15 分之间,说明你比较关心环境,
有一定的环境保护意识;总分低于 10 分,说明你缺乏环境保护意识,应提高环境保护意识.
请同学们相互交流,讨论如何关心和保护环境.
3.1995 年,我国肉类产品城市年人均消费费为 23.65 千克, 乡村年人均消费量为 11.29 千克.
(1)是否可以据此说,1995 年,我国肉类产品年人均消费量为(23.65+11.29)÷2=17.47(千克)?
为什么?
(2)如果知道 1995 年我国城乡人口比例为 29.04:70.96,那么能否求出 1995 年我国肉类
产品年人均消费量?
4.一家小吃店原有三个品种的饺子,其中菜馅饺子售价为 3 元/碗,鸡蛋馅饺子售价为 4 元/碗,
肉馅饺子售价为 5 元/碗,每碗有 10 个饺子.该店新增了混合水饺, 每碗 3 个菜馅的、3 个鸡
蛋馅的、4 个肉馅的. 算一算, 混合水饺每碗的定价该是多少?如果混合水饺的定价是 3.8
元,你觉得三个品种的饺子应如何搭配才合理?
5.王老汉在商场购物时领到一张刮刮卡,刮开一看,是万分之一机会的大奖! 刮刮卡上注明:只
要购买指定品牌的西服一套,价格 400～1000 元不等, 即可获赠组合音响一套.王老汉兴冲
冲来到购物领奖处,眼前人山人海, 都是手持刮刮卡前来领取大奖的人……面对这样一幕,
你有什么想法吗?
6.从一批圆柱形机器零件中抽取 20 件,测得直径如下(单位:mm):
56.1 55.9 55.9 56.0 55.8 56.1 55.7 55.6 56.3 56.2 56.2 55.7 56.3 56.1
56.2 56.2 55.9 55.8 56.0 56.0
计算这些零件的平均直径.
7.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准进行;作业占 10%,测验占 30%, 期中考试占
25%,期末考试占 35%,小丽和小明的成绩如下表所示:
学生 作业 测验 期中考试 期末考试
小丽 80 75 71 88
小明 76 80 68 90
(1)分别求小丽和小明的总平均分;
(2)为什么老师在求学期总平均分时要给四个分数不同的权重?
8.(2003,北京崇文,3 分)区教职工运动会上,参加 30 秒单摇跳绳比赛的 5 位教师的成绩分别
是:70、65、80、55、75,则这 5 位教师跳绳比赛的平均成绩为( )( 单位:次)
A.68 B.69 C.70 D.71
9.(2003,广州,3 分)为了调查某一路口某时段的汽车流量,记录了 15 天同一时段通过该路口的
汽车辆数,其中有 2 天是 142 辆,2 天是 145 辆,6 天是 156 辆,5 天是 157 辆, 那么这 15 天在
该时段通过该路口的汽车平均辆数为( )
A.146 B.150 C.153 D.600
10.(2003,大连,6 分)某专业户要出售 100 只羊, 现在市场上羊的价格为每千克 11 元.为了估计
这 100 只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取 5 只羊, 每只羊的质量如下(单位:千克):26
31 32 36 37
(1)估计这 100 只羊每只羊的平均质量是多少千克;
(2)估计这 100 只羊一共能卖多少钱?
11.(2004,黑龙江,7 分)在一次环保知识测试中, 三年一班的两名学生根据班级成绩(分数为整
数)分别绘制了组距不同的频率分布直方图,如图(a)、(b).已知,图(a)从左到右每个小组的频
率分别为:0.04、0.08、0.24、0.32、0.20、0.12, 其中 68.5～76.5 小组的频数为 12;图(b)从
左到右每个小组的频数之比为 1:2:4:7:6:3:2, 请结合条件和频率分布直方图回答下列问题:
(1)三年一班参加测试的人数为多少?
(2)若这次测试成绩 80 分以上(含 80 分)为优秀,则优秀率是多少?
(3)若这次测试成绩 60 分以上(含 60 分)为及格,则及格率是多少?
频数
组距
分数
100.5
92.5
84.5
76.5
68.5
60.5
52.5
(a)
频数
组距
分数
93.5
86.5
79.5
72.5
58.5
65.5
51.5
100.5
(b)
答案:
1.解:(1) 1
10x ×(166+154+…+162)=160(厘米).
(2)中位数 161 厘米,众数 162 厘米.
(3)先将初三年级中身高为 162 厘米的所有女生挑选出来作为参加方队的人选, 如果人
数不够,则以身高与 162 厘米的差的绝对值越小越好的标准来挑选参加方队的女生,如此继
续下去,直至挑选到 30 人为止.
2.点拨:请同学们根据具体情况正确地解答计算.
3.(1)不能.因为我国的城乡人口数不相等.
(2)能.设 1995 年我国肉类产品年人均消费量为 x 千克,我国人口为 m 人.
由题意知,23.65×29.04%m+11.29×70.96%m=mx.
解得 x≈14.88(千克)
4.解:设混合饺子每碗定价为 m 元.
由题意,得 m=0.3×3+0.4×3+0.5×4=4.1(元)
设如果混合水饺的定价是 3.8 元,设有菜馅饺子 x 个,鸡蛋馅饺子 y 个, 肉馅饺子 n 个.
由题意知,0.3x+0.4y+0.5n=3.8,即 3x+4y+5n=38.
由于 x,y,n 均为正整数,
故只有当 x=4,y=4,n=2 时,方程成立,同时又符合题意.
5.大奖的中奖比例不会是万分之一,否则中奖人数没有这么多.此外, 这很可能是商场促销手
段,西服与音响的总价可能不超过 400 元.
6.解法一: 1
20x ×(56.1+55.9+…+56.0)=56(mm).
解法二: 1
20x (56.1×3+55.9×3+56.0×3+55.8×2+55.7×2+55.6×1+56.3×2+
56.2×4)=56(mm).
解法三:将各数据都减去 56,得
0.1,-0.1,-0.1,0,-0.2,0.1,-0.3,-0.4,0.3,0. 2,0.2,-0.3,0.3,0.1,0.2,0.2,-0.1,-0.2,0,0,
所以 1
20x ×(0.1-0.1+…0.2)=0,
故 'x x +a=0+56=56(mm).
7.解:(1)小丽的总平均分:80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05(分)
小明的总平均分:76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1(分).
(2)由于这四方面有不同的重要性,故它们分别所占的百分比不一样.
8.B 9.C
10.解:(1) 1
5x ×(26+31+32+36+37)=32.4(千克).
(2)32.4×100×11=35640(千克).
11.解:(1)由第 5 小组的频率和频数可得,总人数为: 12
0.24 =50(人).
(2)由图 b 及题中数据可知,优秀人数为:
(1-0.04-0.08-0.24-0.32)×100%=32%.
(3)由图 a 知及格率为(1-0.04)×100%=96%.
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