单元测试
班级：__________________姓名：___________________得分：_____________________
一、填空题
1.每包书有 12 册，m 包书有__________册.
2.矩形的一边长为 a－2b，另一边比第一边大 2a+b，则矩形的周长为__________.
3.若｜x－2y｜+(y－1)2=0，则 3x+4y=_____.
4.a2+(3a－b) =a2－(_______).
5.化简：a2－3ab+4b2－(2b2－3ab－3a2)=__________.
6.若 n 为整数，则
2
)1()1( 1 nn
=______.
7.当
ba
ba
=2 时，(
ba
ba
)2－3·
ba
ba
=______.
8.若 3a4bm+1=－
5
4 a3n－2b2 是同类项，则 m－n=__________.
9.当 a=－1，b=1 时，(3a2－2ab+2b2)－(2a2－b2－2ab)=__________.
10.某种酒精溶液里纯酒精与水的比为 1∶2，现配制酒精溶液 m 千克，需加水_____千克.
11.一列火车保持一定的速度行驶，每小时行 90 千米，如果用 t 表示火车行驶的小时数，那
么火车在这段时间行驶的千米数是_____.
12.产量由 m 千克增长 10%就达到____千克.
13.a 千克大米售价 8 元，1 千克大米售价______元.
14.圆的周长为 P，则半径 R=__________.
15.某校男生人数为 x,女生人数为 y，教师与学生的比例为 1∶12，则共有教师____人.
16.某电影院座位的行数为 m,已知座位的行数是每行座位数的
3
2 ，教室里共有座位
__________.
17.当 x=7,y=4,z=0 时，代数式 x(2x－y+3z)的值为__________.
18.某人骑自行车走了 0.5 小时，然后乘汽车走了 1.5 小时，最后步行 a 千米，已知骑自行
车与汽车的速度分别为 v1 千米/秒和 v2 千米/秒，则这个人所走的全部路程为______.
19.教学楼大厅面积 S m2，如果矩形地毯的长为 a 米，宽 b 米，则大厅需铺这样的地毯
________块.
二、选择题
20.长方体的周长为 10，它的长是 a，那么它的宽是（ ）
A.10－2a B.10－a
C.5－a D.5－2a
21.下列说法正确的是（ ）
A.
3
1 πx2 的系数为
3
1 B.
2
1 xy2 的系数为
2
1 x
C.3(－x2)的系数为 3 D.3π(－x2)的系数为－3π
22.若 a 为负数，下列结论中不成立的是（ ）
A.a2＞0 B.a3＜0
C.｜a｜·a2－a3＞0 D.a4＜a5
23.若 M=－3(－a)2b3c4，N=a2(－b)3(－c)4，P=
2
1 a3b4c3，Q=－
3
1 a3b2(－c)4，则互为同类项的
是（ ）
A.M 与 N B.P 与 Q C.M 与 P D.N 与 Q
24.下面合并同类项正确的是（ ）
A.3x+2x2=5x3 B.2a2b－a2b=1
C.－ab－ab=0 D.－x2y+x2y=0
25.将 m－｛3n－4m+［m－5(m－n)+m］｝化简结果正确的是（ ）
A.8m+2n B.4m+n C.2m+8n D.8(m－n)
26.a、b、c、m 都是有理数，且 a+2b+3c=m，a+b+2c=m，那么 b 与 c 的关系是（ ）
A.互为相反数 B.互为倒数
C.相等 D.无法确定
27.水结成冰体积增大
11
1 ，现有体积为 a 的水结成冰后体积为（ ）
A.
11
1 a B.
11
12 a C.
11
10 a D.
12
11 a
28.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸再捏合，
再拉伸……反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，这样捏合到第 5 次时可拉出
细面条（ ）
A.10 根 B.20 根 C.5 根 D.32 根
三、解答题
29.某校举办跳绳比赛，第一组有男生 m 人，女生 n 人，男生平均每分钟跳 105 次，女生平
均每分钟跳 110 次，一分钟第一组学生共跳绳多少次？当 m=5，n=5 时，结果是多少？
30.今年初共青团中央发出了“保护母亲河的捐款活动”，某校初一两个班的 115 名学生积
极参加，已知甲班
3
1 的学生每人捐款 10 元，乙班
5
2 的学生每人捐款 10 元，两班其余学生每人
捐 5 元，设甲班有学生 x 人，试用代数式表示两班捐款的总额，并化简.
31.研究下列等式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
设 n 为正整数，请用 n 表示出规律性的公式来.
32.已知 a=3,b=2,计算
（1）a2+2ab+b2;
（2）(a+b)2,当 a=2,b=1 或 a=4,b=－3 时，分别计算两式的值，从中发现怎样的规律.
33.化简
（1）(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)
（2）2(x2－xy)－3(2x2－3xy)－2［x2－(2x2－xy+y2)］
34.某同学计算一多项式加上 xy－3yz－2xz 时误认为减去此式计算出错误结果为 2xy－
3yz+4xz,试求出正确答案.
35.已知：甲的年龄为 m 岁，乙的年龄比甲的年龄的 3 倍少 7 岁，丙的年龄比乙的年龄的
2
1
还多 3 岁，求甲、乙、丙年龄之和.
36.A、B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下
差异：A 公司年薪两万元，每年加工龄工资 400 元，B 公司半年薪一万元，每半年加工龄工资
100 元，求 A、B 两家公司，第 n 年的年薪分别是多少，从经济角度考虑，选择哪家公司有利？
单元测试
一、1.12m 2.8a－6b 3.10 4.b－3a
5.4a2+2b2 6.0 7.－2 8.－1
9.4 10.
3
1 m 11.90t 12.m（1+10%）
13.
a
8 14. 2
P 15.
12
yx 16.
2
3 m2
17.70 18.0.5v1+1.5v2+a 19.
ab
S
二、20.C 21.D 22.D 23.A 24.D 25.D 26.A 27.B 28.D
三、29.105m+110n 1075
30.
3
10 x+
5
2 （115－x）·10+［
3
2 x+
5
3 （115－x）］×5=－
3
x +805
31.n（n+2）+1=（m+1）2
32.（a+b）2=a2+2ab+b2
33.（1）－a2－a+2
（2）－2x2+5xy+2y2
34.4xy－9yz 35.
2
11m －
2
15
36.A 公司收入：20000+（n－1）400
B 公司收入［10000+200（n－1）］+［10000+200·（n－1）+100］=20100+400（n－1） 显然选
B 公司
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