九年级数学上册图形的全等测试题【华师大版】

1 2 3 4 A B E F C D A B CD E 1 2 A B C D E F 1 2 3 九上第二十四章图形的全等测试题 姓名： 成绩： 一、填空题： 1、如图：已知 BE∥CF，∴∠2=∠3（ ）;又 ∵∠1=∠4（已知）， ∴∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠DCB∴ AB ∥CD（ ） 2、如图， AB=AC，∠1=∠2，AD=AE，则 BD= ，∠BAE= ° 3、 如图，直线 AB、CD 被 EF 所截，已知∠1=∠2,求证：AB∥CD。 证明：∵∠2=∠3，（ ），∠1=∠2（已知） ∴ ∠1=∠3∴ AB∥CD（ ） 4 、 ① 、 命 题 “ 对 顶 角 相 等 ”， 改 写 成 “ 如 果 … … ， 那 么 … … ” 的 形 式: 。题设是 ，结论 是 。 ②、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行， 题设是 ；结论是 。 ③、等角的补角相等，题设是 ，结论是 。 5 、 如 图 ， 已 知 ∠ ACB= ∠ BDA=90 ° ， 要 使 △ ACB ≌ △ BDA ， 至 少 还 需 加 上 条 件： 。 6、如图, △ABC≌△ADE，∠B＝35°，∠EAB＝21°，∠C＝29°，则∠D＝ ° ， ∠DAC= ° 7、如图、在正方形网格上有一个ΔABC，①、作一个与它全等的三角形。②、如每一个小 正方形的边长为 1，则ΔABC 的面积是： 二、选择题： 1、下列给出的四组条件中，能判定△ABC≌△DEF 的是（ ）． A．AB＝DE,BC＝EF, ∠A＝∠D； Ｂ．∠A＝∠D, ∠C＝∠F,AC＝EF； Ｃ．∠A＝∠D,∠Ｂ＝∠Ｅ,∠C＝∠F； Ｄ、AB＝DE, BC＝EF, △ABC 周长＝△DEF 周长 m n 1 2 A B C D A B C D E 2．如图,D 在 AB 上,E 在 AC 上,且∠B＝∠C,那么补充 下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD 的是( ). A．AD＝AE． Ｂ．∠AEB＝∠ADC． Ｃ．BE＝CD． Ｄ．AB＝AC． 3． 若△ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 20，AB＝5，BC＝8,则 DF 长为（ ）. Ａ．５； Ｂ．８； Ｃ．７； Ｃ．５或８． 4. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是（ ） A. 已知两边和夹角 B. 已知两边和其中一条边所对的角 C. 已知两角和夹边 D. 已知两角和其中一角的对边 5. 求作点 P，使 P 到三角形三边的距离相等的方法是（ ） A. 作两边的中垂线的交点 B. 作两边上的高线的交点 C. 作两边上的中线的交点 D. 作两角平分线的交点 6. 命题① 邻补角互补；② 对顶角相等；③ 同旁内角互补；④ 两点之间线段最短；⑤ 直线都相等⑥任何数都有倒数；⑦若 22 ba  ，则 ba  ；⑧ 三角对应相等的两三角形全 等 ⑨ 若∠A+∠A=90°，则∠A 与∠B 互余 其中真命题有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7、 有三条直线 321 ,, lll ，若 21 ll  ， 32 // ll ，则 1l 与 3l 的位置关系（ ） A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 不确定 8、 两个角的两边分别平行，那么这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 相等或互补 9、下列语句中：① 同角的补角相等；② 雪是白的；③ 画∠AOB=∠ ④ 他是小张吗？ ⑤两直线相交只有一个交点。其中是命题的个数有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10、 下列说法正确的是（ ） A. 只要有两边对应相等，再有一角对应相等，则这两个三角形全等 B. 如图，∠1=∠2，则 m∥n 的理由是“两直线平行，内错角相等” C. 如图，若 AB=CD，BC=DA，那么∠B=∠D D. 已知三条线段的长，能画出一个三角形 11、 如图，已知 AD∥BC，AE 平分∠DAB，BE 平分∠ABC，则∠E（ ） A. 大于 90° B. 等于 90° C. 小于 90° D. 无法确定 12、 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 全等三角形对应边上的高线相等 B. 绝对值等于本身的数是正数 A B C D E 1 2 3 A B C O O M N C. 同位角相等，两直线平行 D. 若 a=0，则 ab=0 13、如图，AB∥CD，∠1=100°，∠2=130°，则∠3 的度数为（ ） A.50° B. 65° C. 40° D. 45° 14、如图，ΔABC 中，∠A=50°，BO、CO 分别是∠ABC、∠ACB 的平分线，则∠BOC 的度数是（ ） A. 115° B. 110° C. 105° D. 130° 三、将下列命题改写成“如果……，那么……”的形式。 1. 平行于同一条直线的两直线平行。 改： 2. 互为相反数的两数它们的绝对值相等。 改： 3. 两条互相垂直的直线夹角为直角。 改： 四、尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 1、 如图，已知∠MON，求作射线 OP，使∠MOP=∠NOP 2、已知：线段 a，b 求作：⊿ABC，使 AB=AC，BC=a ，高 AD=b 3、已知：线段 a 和∠ ，求作：△ABC，使 BC=a，∠BCA=∠ 。 a  图4 A B C D EF 1 4、已知：∠ 和线段 a ，（如图 4），求作：以∠ 为底角， a 为底边的等腰△ABC。 五、如图，已知∠1=∠2，AD=AB，求证：ΔABC≌ΔADC。 A B C D 1 2 六、如图，已知 AC⊥BD 于 C，CF=CD，BF 的延长线交 AD 于点 E，且 AC=BC。求证： （1） D1 ；（2）BE⊥AD。 七、已知，如图 DE // BF，BE // DF，AD // BC，AB // DC，求证：（1） CBFEDA  ， （2） CDFEBA  E B F D A C 八、如图 2，ABCD 是正方形，点 E 在 BC 上，DF⊥AE 于 F，请你在 AE 上确定一点 G， 使△ABG≌△DAF，并给予证明。  图2 F A CD B E D FC A E B 九、已知：如图 7，CE⊥AB 与 E，BD⊥AC 于 D，BD、CE、AO 交于点 O，且 AO 平分∠ BAC 求证：OB=OC 十、如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是 E、F，D 是 EF 的中点，△BED 与△CFD 全等 吗？为什么？ 十一、已知△ABC 中，∠C = 90°，沿过 B 的一条直线 BE 折叠这个三角形，使点 C 与 AB 边上的一点 D 重合。如图所示。要使 D 恰为 AB 的中点，还应添加一个什么条件？（请你 写出三种不同的添加条件）选择（1）中的某一个添加条件作为题目的补充条件，试说明其 能使 D 为 AB 中点的理由。 解：（1）添加条件：①_____________； ②_______________；③________。 （2）说明： 十二、如图．AB＝CD, ∠D＝∠ECA, EC＝FD，求证：AE＝BF 十三、如图 6.下面四个条件中，请你以其中两个为已知条件，第三个为结论，推出一个正 确的命题（只需写出一种情况）.①AE = AD ②AB = AC ③OB = OC ④∠B=∠C 十四、等腰梯形一底的中点对边的两个端点的距离会相等吗？若相等，请给出证明。若不 相等，请说明理由。 十五、探究题如图，直线 AB∥ED，求证：∠ABC＋∠CDE＝∠BCD。 C BA DE F C BA DE C BA DE F 根据图中给出的作辅助线的 3 种方法，选择其中一种，写出证明过程。