八年级下数学期末考试试卷及答案

23、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达 100 吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原 计划提高了一倍，结果提前 4 小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运 多少吨垃圾？ 泰和五中八年级下期末考试数学试卷 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、A；2、B；3、C；4、C；5、C；6、A；7、D；8、B；9、B；10、D． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11、 2 ；12、20o；13、12 ；14、18；15、－3；16、（9，6），（－1，6），（7，0）． 三、解答题（7＋7＋8＋8＋10＋10＋10＋12） 17、解：（1）解①得 2x  ， ……2 分 解②得 4x   ， ……4 分 所以不等式组的解集为： 4 2x   ， ……6 分 其解集在数轴上表示出来略． ……7 分 18、解： )2(311  xx …………2 分 6311  xx 521  x …………4 分 42 x 2x …………5 分 经检验 2x 是原方程的增根…………6 分 原方程无解…………7 分 19、解：（1）以 B 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB BC， 于 M ， N 两点．…1 分 分别以 M N， 为圆心，大于 1 2 MN 长为半径画弧．两弧相交于点 P ．……2 分 过 B P， 作射线 BF 交 AC 于 F ．……4 分 （注：没有作出射线 BF 与 AC 的交点并表明、标明 F 扣 1 分）． （2）证明： AD BC ∥ ， DAC C ∠ ∠ ． 又 BF 平分 ABC∠ ， ∴∠ABC＝2∠FBC， ∵ 2ABC ADG∠ ∠ ， D BFC ∠ ∠ ，……7 分 又 AD BC ， ADE CBF△ ≌△ ， DE BF  ．……8 分 20、解：原式= 2 2( 2) 4 ( 2) x x x x x   ……2 分 = 2 ( 2) ( 2) ( 2)( 2) x x x x x x     ……4 分 = 1 2x  ……6 分 ∵ 64 ＜＜x ，且 x 为整数， ∴若使分式有意义， x 只能取－3，-1 和 1. 当 x =1 时，原式= 1 3 . ……8 分 21、证法一：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD＝BC，AB＝CD，∠A＝∠C， ∵ AM＝CN， ∴ △ABM≌△CDN （SAS）．……5 分 ∴ BM＝DN． ∵ AD－AM＝BC－CN，即 MD＝NB， ∴ 四边形 MBND 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边 形）……10 分 证法二：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ AD∥BC，AD＝BC， ∵ AM＝CN， ∴ AD－AM＝BC－CN， ∴ MD＝NB， ∴ 四边形 MBND 是平行四边形，（一组对边平行且相等的四边形是平行四 边形） 22、解：(1)△BPD 与△CQP 是全等，……1 分 理由是：当 t＝1 秒时 BP＝CQ＝3，CP＝8-3＝5，……3 分 ∵D 为 AB 中点， ∴BD＝ 1 2 AC＝5＝CP， ∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C， 在△BDP 和△CPQ 中 BD CP B C BP CQ       ∴△BDP≌△CPQ(SAS)．……5 分 (2)解：假设存在时间 t 秒，使△BDP 和△CPQ 全等， 则 BP＝2t，BD＝5，CP＝8-2t，CQ＝2.5t， ∵△BDP 和△CPQ 全等，∠B＝∠C， ∴ 2 8 2 5 2.5 t t t     或 2 2.5 5 8 2 t t t     (此方程组无解)， 解得：t＝2， ∴存在时刻 t＝2 秒时，△BDP 和△CPQ 全等，……8 分 此时 BP＝4，BD＝5，CP＝8-4＝4＝BP，CQ＝5＝BD， 在△BDP 和△CQP 中 BD CQ B C BP CP       ， ∴△BDP≌△CQP(SAS)．……10 分 24、 ……2 分 ……4 分 ……8 分 ……12 分