八年级数学下月考试题

2014 年华师大版八年级下 5 月份月考数学测试一 一、选择题（单项选择，每小题 3 分，共 21 分）． 1．要使分式 3 1 x 有意义，x 必须满足的条件是（ ）．A． 0x  B． 3x  C． 3x  D． 3x  2. 下列代数式中，是分式的是（ ）A. 3 2 B.  xy2　 C. 7 x　 D. x＋　 6 5 3. 在平面直角坐标系中，点（2，－3）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）． A．（－2，－3） B．（2，－3） C．（－2，3） D．（2，3） 4．如果把分式 yx x  2 中的 x 、 y 都扩大 3 倍，那么分式的值（ ） A．扩大 3 倍 B．不变 C．缩小 3 倍 D．缩小 6 倍 5．若点 P( 3,-1 m )在第二象限，则 m 的取值范围是( ) A. m 1 6．函数 y ax a  与 ay x  （a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 7.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿 M→A→B→M 的路径匀速散步，能近似刻画小亮到 出发点 M 的距离 y 与 x 之间关系的函数图象是（ ） 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 8. 若分式方程 2 1 2   xx mx 有增根，则这个增根是 x 9. 如图，反比例函数 ky x  的图象经过点 P，则 k = ． 10.用科学记数法表示：0.000 004＝ ． 11. 将直线 12  xy 向下平移 4 个单位得到直线l ，则直线l 的解析式为 . 12.直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+1 平行，且经过点（-2,3），则解析式为 . 13. 已知点 Q（-8，6），它到 x 轴的距离是 ，它到 y 轴的距离是 14、如图，在矩形 ABCD 中,AB=3,AD=4,P 是 AD 上一动点,PF⊥BD 于 F,PE⊥AC 于 E,则 PE+PF 的值为 . 15、如图，在反比例函数 4y x  的图象上，有点 1P ， 2P ， 3P ， 4P ，它们的横坐标依次为 1， 2，3，４，分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右 依次为 1 S ， 2S ， 3S ，则 1 S + 2S + 3S ＝ 16．14．如果菱形的两对角线分别为 6cm 和 8 cm ，则它的面积是 2cm ． 17．如图，矩形 ABCD 中，AB=1 cm ，AC=2 cm ，对角线 AC、BD 相交于点 O，直线 BD 绕点 O 逆时针旋转  (0°＜  ＜120°)，交 BC 于点 E，交 AD 于点 F． （1）OA= cm ； （2）若四边形 AECF 恰好为菱形，则  的值为 ． 三、解答题（共 89 分）． 18．（10 分） 计算：（1）   1 30 12012 4 12        ．（2） 2 2 42) 4 2 xx x x     （ 19、解方程（10 分）（1） 12 3 3 2  xx （2） 1 112 2 x x x     20．(7 分) 先化简，再求值： 2 2 2 111 xx x xx   其中 2x ． （第 17 题） F O  A B C D E 21、（9 分）如图， 已知反比例函数 y＝ x k 的图象与一次函数 y＝ax＋b 的图象交于 M（2，m）和 N（－1，－4）两点． （1）求这两个函数的解析式；（2）求△MON 的面积； （3）请判断点 P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由． 22．（9 分）如图，菱形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点O ， BDCE // ， ACDE // ， 请说明四边形 OCED 是矩形． 23．（9 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别 为 E，F． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若 AC 与 BD 交于点 O，求证：AO=CO． 24．（9 分）如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB=CD，且 AB＜AD，∠B=45°，DE⊥BC 于点 E， DE=1 cm ． （1）（3 分）直接填空：AB= cm ； （2）（6 分）若直线 AB 以每秒 0.5 cm 的速度向右平移，交 AD 于点 P，交 BC 于点 Q，则当 直线 AB 移动的时间为多少秒时，四边形 ABQP 恰好为菱形？(精确到 0.1 秒) PA B E D CQ 25. （13 分）如图 11，矩形 ABCO 中，点C 在 x 轴上，点 A 在 y 轴上，点 B 的坐标是 （-12，16），矩形 ABCO 沿直线 BD 折叠，使得点 A 落在对角线OB 上的点 E 处，折痕 与OA 、 x 轴分别交于点 D 、 F ． ⑴直接写出线段 BO 的长； ⑵求直线 BD 解析式； ⑶若点 N 在直线 BD 上，在 x 轴上是否存在点 M ，使以 M 、 N 、 E 、 D 为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，请求出一 个满足条件的点 M 的坐标；若不存在， 请说明理由． 26．（13 分） ABC△ 是等边三角形，点 D 是射线 BC 上的一个动点（点 D 不与点 B C、 重 合）， ADE△ 是以 AD 为边的等边三角形，过点 E 作 BC 的平行线，分别交射线 AB AC、 于点 F G、 ，连接 BE ． （1）如图（a）所示，当点 D 在线段 BC 上时， ①求证： AEB ADC△ ≌△ ； ②探究：四边形 BCGE 是怎样特殊的四边形？并说明理由； （2）如图（b）所示，当点 D 在 BC 的延长线上时， ①第（1）题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立？（直接写出，不必说明理由） ②当点 D 运动到什么位置时，四边形 BCGE 是菱形？并说明理由． y x 图 11 F