石家庄市八年级下册期末考试数学试题及答案

石家庄市 2013-2014 学年度第二学期期末考试试卷 八年级数学（冀教版）参考答案 一、请你仔细选一选 1、D； 2、D； 3、B ；4、A ； 5 、B； 6、A ；7 、C；8、D ；9、C；10、D； 11 、D；12、B； 二、请你认真填一填 13、（1,－2）；14、如 y=2x+1；15、10；16、 134 ；17、如 1，-3；18、2013.5 三、解答题 19、解：（1）A1（2,2），B1（4,2），C1（4,6），D1（2,6）……………………………1 分 图略………………………………………………………………………………………2 分 （2）4：1 ……………………………………………………………………………………4 分 （3）（n+1）2：1 ……………………………………………………………………………6 分 20、解：（1）300； …………………………………………………………………2 分 （2）1060； …………………………………………………………………4 分 （3）15； ……………………………………………………………… 6 分 （4）合理．理由中体现用样本估计总体即可．（只答“合理”得 1 分） …… 8 分 21、 （1）证明：∵点 O 为 AB 的中点，连接 DO 并延长到点 E，使 OE=OD， ∴四边形 AEBD 是平行四边形，…………………………………………………… 2 分 ∵AB=AC，AD 是△ABC 的角平分线， ∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴平行四边形 AEBD 是矩形； …………………………………………………… 6 分 （2）AB=AC，且∠BAC=90° …………………………………………………… 8 分 (若只答∠BAC=90°也可给分) 22、解：（1）设 bkxy       44 12 bk bk …………………………………………… 1 分 解得      2 2 1 b k …………………………………………… 2 分 ∴ 22 1  xy …………………………………………… 3 分 （2）A（－4,0）………………………………………………………………………………4 分 设 P（x, y）， ∴S△PAO = 2 1 OA y ∵S△PAO=6 ∴ 3y ……………………………………………………………………………… 6 分 ∴ )3,10(),3,2( 21 PP ……………………………………………………………………… 8 分 23、(1)（5 ，2 ） ……………………………… 1 分 (2)（e+c ，d ） ……………………………… 3 分[来源:学# 科#网 Z#X#X#K] 证明如下： 过点 B 作 BM⊥AD 于 M,过点 C 作 CN⊥AD 于 N 在平行四边形 ABCD 中，AB=CD,AB∥CD ∴∠BAM=∠CDN ∵∠AMB=∠DNC=90° ∴△AMB≌△DNC(AAS) ∴AM=DN,BM=CN ∴C 点坐标为（e+c ，d ） ……………………………… 6 分 （3）a+m=c+e ……………………………… 8 分 24、（1）设按优惠方法①购买需用 1y 元，按优惠方法②购买需用 2y 元 ,6054205)4(1  xxy ………………………………······ 2 分 725.49.0)4205(2  xxy ． ………………………………········· 4 分 （2）设 1 2y y ，即 725.4605  xx ， ∴ 24x ．当 24x 时，选择优惠方法②． 设 1 2y y ，即 725.4605  xx ∴当 24x 时，选择优惠方法①，②均可． 设 21 yy  ，即 725.4605  xx , 24x ∴当 4 24x ≤ 整数时，选择优惠方法①． ………………………………······· 8 分 （3）最经济的购买方案是：用优惠方法①购买 4 个书包，获赠 4 支水性笔；再用优惠 方法②购买 8 支水性笔． …………………………………………………………10 分 25、（1）证明：连接 AC，如图所示， ∵四边形 ABCD 为菱形，∠BAD=120°，[来源:Z,xx,k.Com] ∠1+∠EAC=60°，∠3+∠EAC=60°， ∴∠1=∠3， ∵∠BAD=120°， ∴∠ABC=60°， ∴△ABC 和△ACD 为等边三角形， ∴∠4=60°，AC=AB， ∴在△ABE 和△ACF 中， ∴△ABE≌△ACF（ASA）． ∴BE=CF； …………………………………………………………4 分 x§k§b 1 （2）解：四边形 AECF 的面积不变． …………………………………………………5 分 理由：由（1）得△ABE≌△ACF， 则 S△ABE=S△ACF， 故 S 四边形 AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC，是定值， 作 AH⊥BC 于 H 点，则 BH=2， S 四边形 AECF=S△ABC= AHBC  2 1 = 34 ， …………………………………………7 分 （3）结论 1：S△CEF=S 四边形 AECF﹣S△A EF= 2 1 S 菱形 ABCD﹣S△AEF ………………………10 分 结论 2：△CEF 的面积随△AEF面积的变化而变化。 当 AE 最短时，△CEF 的面积有最大值． S△CEF=S 四边形 AECF﹣S△AEF=4 ﹣ ×2 × = ．． ……10 分 （只要答案正确，合理，即可给分）