苏州市高新区第二学期八年级期末数学试题及答案

苏州市高新区 2013-2014 学年第二学期期末考试 八年级数学试卷 2014.06 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 2 分，共 20 分；在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上） 1．若分式 的值为零，则 x 的值为 A．－1 B．0 C．±1 D．1 2．下列计算中，正确的是 A．2 ＋4 ＝6 B． ÷ ＝3 C．3 ×3 ＝3 D． ＝－3 3．如图，菱形 OABC 的顶点 C 的坐标为(3，4)，顶点 A 在 x 轴的正半轴上．反比例函数 y ＝ (x>0)的图象经过顶点 B，则 k 的值为 A．12 B．20 C．24 D．32 4．如图，AB 是⊙O 的直径，∠AOC＝110°，则∠D 的度数等于 A．25° B．35° C．55° D．70° 5．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角 形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图 形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 A． B． C． D． [来源:学&科&网 Z&X&X&K] 6．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a 为 A．a＝6 B．a＝2 C．a＝3 或 a＝2 D．a＝1 7．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝2，BC＝4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、AC 于 点 E、D，连接 CE，则 CE 的长为 A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8 8．已知 ，则 xy＝ A．－15 B．－9 C．9 D．15 9．如图，AB 切⊙O 于点 B，OB＝2，∠OAB＝36°， 弦 BC∥OA，劣弧 的弧长为 A． B． C． D． 10．如图，正方形 ABCD 中，AB＝6，点 E 在边 CD 上，且 CD＝3DE，将△ADE 沿 AE 对 折至△AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF．下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG//CF；④∠GAE＝45°； ⑤S△FGC＝3.6．则正确结论的个数有 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分，把答案填在答题卡相应横线上） 11．一元二次方程 x2－4x＝0 的解是 ▲ ． 12．点（3，a）在反比例函数 y＝ 图象上，则 a＝ ▲ ． 13．如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点，若 CD＝2EF＝4，BC＝4 ， 则∠C 等于 ▲ ． 14．已知关于 x 的方程 ＝3 的解是正数，那么 m 的取值范围为 ▲ ． 15．如图，矩形 ABCD 的边 AB 与 y 轴平行，顶点 A 的坐标为(1，2)，点 B 与点 D 在反比 例函数 y＝ （x>0)的图象上，则点 C 的坐标为 ▲ ． 16．如图，已知圆锥的母线 AC＝6cm，侧面展开图是半圆，则底面半径 OC＝ ▲ ． 17．某工厂加工某种产品，机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件，若加工 a 件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时 间的 倍，则 手工每小时加工产品的数量为 ▲ 件． 18．如图，在直角坐标系中，以坐标原点为圆心、半径为 2 的⊙O 与 x 轴交于 A，B 两点， 与 y 轴交于 C，D 两点．E 为⊙O 上在第一象限的某一点，直线 BF 交⊙O 于点 F，且∠ABF ＝∠AEC，则直线 BF 对应的函数表达式为 ▲ ． 三、简答题（本大题共 10 小题，共 64 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说 明） 19．（本题 4 分）计算 ． 20．（本题 8 分）解方程(1)2x2－5x－3＝0 (2) 21．（本题 5 分）先化简，再求值： ，其中 a 是方程 x2－x＝6 的根． 22．（本题 6 分）某学校开展课外体育活动，决定开设 A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、 D：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）．随机抽取 了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题． (1)样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 ▲ ，其所在扇形统计图中对应的圆 心角度数是 ▲ 度； (2)请把条形统计图补充完整； (3)若该校有学生 1200 人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？ 23．（本题 6 分）如图，已知 AB 是⊙O 的弦，OB＝4，∠OBC＝30°，C 是弦 AB 上任意 一点（不与点 A、B 重合），连接 CO 并延长 CO 交⊙O 于点 D，连接 AD、BD．新_课_标第_一_网 (1)求弦 AB 的长； (2)当∠ADC＝15°时，求弦 BD 的长． 24．（本题 6 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y1＝kx 的 图象与反比例函数 y2＝ 图象交于 A、B 两点． (1)根据图像，求一次函数和反比例函数解析式； (2)根据图象直接写出 kx> 的解集为 ▲ ； (3)若点 P 在 y 轴上，且满足以点 A、B、P 为顶点的三角形是直角 三角形，试直接写出点 P 所有可能的坐标为 ▲ ． 新*课标*第*一*网 25．（本题 6 分）如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，E 是AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF． (1)求证：AF＝DC； (2)若 AB⊥AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论． 26．（本题 7 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠ABC 的平分线 BD 交⊙O 于点 D， DE⊥BC，交 BC 的延长线于点 E，BD 交 AC 于点 F． (1)求证：DE 是⊙O 的切线； (2)若 CE＝4，ED＝8，求⊙O 的半径． 27．（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(1，1)，OA＝AC，∠OAC＝ 90°，点 D 为 x 轴上一动点，以 AD 为边在 AD 的右侧作正方形 ADEF． (1)如图(1)当点 D 在线段 OC 上时（不与点 O、C 重合），则线段 CF 与 OD 之间的数量 关系为 ▲ ；位置关系为 ▲ ． (2)如图(2)当点 D 在线段 OC 的延长线上时，(1)中的结论是否成立？若成立，请说明理 由；若不成立，请举一反例； (3)设 D 点坐标为(t，0)，当 D 点从 O 点运动到 C 点时，用含 y 的代数式表示 E 点坐标， 并直接写出 E 点所经过的路径长． 28．（本题 8 分）如图，菱形 ABCD 的边长为 48cm，∠A＝60°，动点 P 从点 A 出发，沿 着线路 AB—BD 做匀速运动，动点 Q 从点 D 同时出发，沿着线路 DC－CB－BA 做匀速运 动． (1)求 BD 的长； (2)已知动点 P、Q 运动的速度分别为 8cm/s、10cm/s．经过 12 秒后，P、Q 分别到达 M、N 两点，试判断△AMN 的 形状，并说明理由，同时求出△AMN 的面积； (3)设问题(2)中的动点 P、Q 分别从 M、N 同时沿原路返回， 动点 P 的速度不变，动点 Q 的速度改变为 a cm/s，经过 3 秒后，P、Q 分别到达 E、F 两点， 若△BEF 为直角三角形，试求 a 的值． [来源:Z,xx,k.Com]