曲中附中初二数学下学期期末模拟试卷

曲中附中初二数学下学期期末模拟试卷 班级 姓名 得分 一、精心选一选(本题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 1.下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 8 B. 1 2 C. 6 D. 27 2.下面计算正确的是 A. 3333  B. 3327  C. 532  D. 24  3. 关于 x 的一元二次方程 2 2( 1) 1 0a x x a     的一个根是 0，则 a 的值为( ) A. 1 B. -1 C. 1 或-1 D. 0 4. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 等腰梯形 B. 正三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 5.函数 y=ax+b 与 y=bx+a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ） A. B. C. D. 6.已知二次函数 y=(k2-1)x2+2kx-4 与 x 轴的一个交点 A(-2,0)，则 k 值为（ ） A、2 B、-1 C、2 或-1 D、任何实数 8.如图，在正方形 ABCD 的外侧作等边 ADE△ ，则 AEB 的 度数为（ ） A. 10° B. 12.5° C. 15° D. 20° 二、认真填一填（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9.代数式 1x  在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是____________。 10.已知关于 x 的一元二次方程 2 2 0x x m   有实数根，则 m 的取值范围是 。 11.二次函数 y=-x2+6x+3 的图象顶点为_________对称轴为_________。 12.若 433  xxy ，则  yx 。 13.参加一次聚会的每两人都握手一次，所有人共握手 10 次，有 人参加聚会。 14．如图，在周长为 30cm 的平行四边形 ABCD 中，AB≠AD，AC、BD 相交于点 O，OE⊥BD 交 AD 于点 E，则△ABE 的周长为 ． 15．已知四边形 ABCD，从下列条件中：(1)AB∥CD，(2)BC∥AD；(3)AB=CD；（4）BC=AD； (5)∠A=∠C；(6)∠B=∠D 任取其中两个，可以得出“四边形 ABCD 是平行四边形”这一结 论的情况有 4 种。 16.如图，菱形 ABCD 中，∠BAD=60º ，M 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点， 若 PM+PB 的最小值是 3，则 AB 长为 ． 17.如图，E 、F 是平行四边形 ABCD 的边 AB 、CD 上的点，AF 与 DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于点Q ，若 S △APD 15 2cm ，S △BQC 25 2cm ，则阴影部分的面积为 2cm ． 18.如图所示，直线 y=x+1 与 y 轴相交于点 A1，以 OA1 为边作正方形 OA1B1C1，记作第一个正 方形；然后延长 C1B1 与直线 y=x+1 相交于点 A2，再以 C1A2 为边作正方形 C1A2B2C2，记作第二个 正方形；同样延长 C2B2 与直线 y=x+1 相交于点 A3，再以 C2A3 为边作正方形 C2A3B3C3，记作第三 个正方形；…，依此类推，则第 5 个正方形的边长为_______________；第 n 个正方形的边 长为_______________________。 三、仔细算一算（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 19.计算： (1) 1 0112 ( ) 3 2 ( 3)2      ; (2) 22)232(1)-2( 2  ; P A B CD E F Q P B CA D M 20.解方程 （1） 01072  xx （2） 2 1 0x x   21.(8 分)随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加。某商场高效节能灯的年销 售量 2009 年为 5 万只，预计 2011 年年销售量将达到 7.2 万只。求该商场 2009 年到 2011 年 高效节能灯年销售量的平均增长率。 22 ． (8 分 ) 已 知 ABC△ 的 两 边 AB 、 AC 的 长 分 别 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 2 2(2 3) 3 2 0x k x k k      的两个实数根，第三边 BC 的长为 5。 （1）当 k 为何值时， ABC△ 是直角三角形； （2）当 k 为何值时， ABC△ 是等腰三角形，并求出 ABC△ 的周长。 24.（本小题 9 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。 (1)求证：AC∥DE；(2)过点 B 作 BF⊥AC，连结 EF，试判别四边形 BCEF 的形状，并说明理由。 25.（本小题 9 分）平行四边形 ABCD 中， 4AB  ，点 D 的坐标是 (0 8)， ，以点C 为顶点的 抛物线 2y ax bx c   经过 x 轴上的点 A B， ． （1）求点 A B C， ， 的坐标． （2）若抛物线向上平移后恰好经过点 D ，求平移后抛物线的解析式． 26. （本小题 10 分）如图 1 是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形 铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽， 甲、乙两个水槽中水的深度 y（厘米＞与注水时间 x（分钟）之间的关系如图 2 所示．根据 图象提供的信息，解答下列问题： （1）图 2 中折线 ABC 表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段 DE 表示 槽中水的 深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点 B 的纵坐标表示的实际意义． （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为 36 平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； （4）若乙槽中铁块的体积为 112 立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果） y xO A B CD