广州越秀区八年级数学上册期末试卷

2013 学年第一学期学业水平调研测试（越秀区） 八年级数学试卷 一、选择题 1.下列各组图形中，成轴对称的两个图形是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中具有稳定性的是（ ） A.等边三角形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形 3.以下列长度的三条线段为边，可以构成三角形的是（ ） A.1,4,7 B.2,5,8 C.3,6,9 D.4,6,8 4.下列计算正确的是（ ） A.a2a3=a6 B.(a2)3=a5 C.(ab2)3=ab6 D.(-2a3)2=4a6 5.若分式x-1 x+1 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） A.x≠1 B.x≠-1 C.x=1 D. x=-1 6.下列各分式中，是最简分式的是（ ） A. x2+y2 x-y B.x2-y2 x+y C. x2+x xy D. xy y2 7.如图，∠AOC=∠BOC，点 P 在 OC 上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为 D、E，则△PDO ≌△PEO 的依据是（ ） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 8.已知点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（1，-2)，则点 P 关于 y 轴对称的点的坐标是（ ） A. (1, 2) B. (-1, 2) C. (-1,-2) D. (1,-2) 9.如果 x2+2mx+9 是一个完全平方式，则 m 的值是（ ） A.3 B. ±3 C.6 D.±6 10.如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为 E、F，AE=CF， 则图中全等三角形共有（ ） A.0 对 B.1 对 C.2 对 D.3 对 二、填空题 11.小数 0.00000108 用科学计数法可表示为 。 12.计算 3x x-2+x+4 2-x 的结果是 。（结果化为最简形式） 13.在△ABC 中，∠A=∠B=∠C，AB=6，AD⊥BC，垂足为 D，则 BD 的长为 。 14.从一个多边形的一个顶点出发，一共可以作 5 条对角线，则这个多边形的内角和为度 。 15.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC，AD 交 BC 于点 D，AB=15，CD=4， 则△ABD 的面积为 。 16.在平面直角坐标系 xOy 中，已知 A(0,2)，B(4,2)，试在 x 轴上确定一点 C，使△ABC 是 等腰三角形，则符合条件的点 C 共有 个。 三、解答题 17.（本小题满分 8 分） 先化简，再求值： [(x+2y)2-x(x-2y)]÷2y，其中 x=-2 3 ，y=5. 18. （本小题满分 8 分） 如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，BE 与 CD 相交于点 O，∠A=60°， ∠ABE=15°，∠ACD=25°，求∠COE 的度数。 19. （本小题满分 8 分） 解分式方程： x x-2 = 4 x(x-2) + 1 20. （本小题满分 8 分） 在实数范围内将下列各式分解因式： （1）3ax2-6axy+3ay2； （2）x3-5x 21. （本小题满分 8 分） 原有一块长方形绿地，现进行如下改造：将长减少 3m，将宽增加 3m，改造后得到一块正 方形绿地，它的面积是原长方形绿地面积的 2 倍，求改造后正方形绿地的边长。 22. （本小题满分 8 分） 如图，已知△ABC 是等边三角形，D、E 分别是 AB、BC 上的点，且 AD=BE，连结 CD、 AE，CD 与 AE 相交于点 F。 （1）求证：△ACD≌△BAE； （2）求∠EFC 的度数。 A D F B E C 23. （本小题满分 8 分） 如图，在△ABC 中，∠ABC=∠C，线段 AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D。 （1）若 AB=10，BC=6，求△BCD 的周长； （2）若 BD=BC，求∠A 的度数。 w W w . 24. （本小题满分 8 分） 如图，现有一张正方形纸片 ABCD，点 P 为正方形 AD 边上的一点（不与点 A、点 D 重合）， 将正方形纸片折叠，使点 C 落在 P 处，点 B 落在 O 处，OP 交 AB 于 Q，折痕为 MN，连接 CP。 （1）求证：∠CPD=∠CPQ； （2）当点 P 在边 AD 上移动时，试判断 DP+BQ 的长与 PQ 的长是否相等？并说明理由。 A M C P A Q N B O 25. （本小题满分 8 分）w W w . 甲、乙两人同时从 A 地沿同一路线走到 B 地。甲有一半时间以速度 a 行走，另一半时间以 速度 b 行走；乙有一半路程以速度 a 行走，另一半路程速度以 b 行走。设甲、乙两人从 A 地到 B 地所走的路程都为 S，且 a≠b。 （1）试用含 a、b、S 的式子分别表示甲、乙两人从 A 地到 B 地所用的时间 t1 和 t2； （2）试问甲、乙两人谁先到达 B 地？并说明理由。