2011苏州市高三二模数学试题及答案

数学 II（附加题） 21. 【选做题】在下面 A,B,C,D 四个小题中选择两题作答，每小题 10 分，共 20 分.要写出必要的 文字说明或演算步骤. A．选修 4—1 几何证明选讲 如图，圆 O 的直径是 AB =4，C 为圆周上一点，BC =2，过点 C 作圆 O 的切线l ，过 A 作l 的垂线 AD ， AD 分别与直线l 、圆 O 交于点 ,D E ，求 DAC 的度数与线段 AE 的长. 求证: 2AP AN BP BM AB    B．选修 4—2 矩阵与变换 求圆 C： 2 2 4x y  在矩阵 A 2 0 1 0      的变换作用下的曲线方程. C．选修 4—4 参数方程与极坐标 若两条曲线的极坐标方程分别为 1  与 2sin  ，它们相交于 A，B 两点，求线段 AB 的长. D．选修 4—5 不等式证明选讲 已知 , ,a b c 为正数，且满足 2 2cos sin .a b c   求证： 2 2cos sin .a b c   【必做题】第 22 题和第 23 题为必做题, 每小题 10 分，共 20 分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 22. 随机地将编号为 1、2，3 的三个小球放入编号为 1、2，3 的三个盒子中，每个盒子放一个小球， 当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放对求”，否则叫做“放错求”，设放对求的个数为 . （1）求 的分布列； （2）求 的数学期望. 23. 当 1n  ， *n N 时， （1）求证： 1 2 3 2 1 2 12 3 ( 1) (1 )n n n n n n nc c x c x n c x n x         ； （2）求和： 2 1 2 2 2 3 2 1 21 2 3 ( 1) n n n n n n nc c c n c n c      .