八年级 （上）数学期末测试卷及答案

A B C D 2013--2014 学年度八年级 （上）数学期末测试 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ） 2．下列运算中，正确的是（ ） A、 (x2)3=x5 B、3x2÷2x=x C、 x3·x3=x6 D、(x+y2)2=x2+y4 3．已知：在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于 D，若 BC=32，且 BD：DC=9：7，则 D 到 AB 边的距离为 （ ） A．18 B．16 C．14 D．12 4．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ） A、a (x + y) =a x + a y B、x2－4x+4=x(x－4)+4 C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x 5．如图， CFBE ,,, 四点在一条直线上， ,, DACFEB  再添一个条 件仍不能证明⊿ＡＢＣ≌⊿ＤＥＦ的是（ ） A．AB=DE B．.DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 6．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A．1、2、3 B．2、3、4 C．3、4、5 D．4、5、6 7．已知 m 6x  ， 3nx  ，则 2m nx  的值为（ ） A、9 B、 12 C、 4 3 D、 3 4 8．已知：如图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是 （ ） A．3 B． 4 C．5 D．6 （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） 9．如图，在∠AOB 的两边上截取 AO=BO，CO=DO，连接 AD，BC 交于点 P，那么在结论 ①△AOD≌△BOC ；②△APC≌△BPD；③点 P 在∠AOB 的平分线上．其中正确的是 （ ） A．只有① B． 只有② C． 只有①② D． ①②③ A B E C F D O DC A B P A B D C E α γ β A B FE C D 10．如图，D，E 分别是△ABC 的边 BC，AC，上的点，若 AB=AC，AD=AE，则 （ ） A．当∠B 为定值时，∠CDE 为定值 B．当∠α为定值时，∠CDE 为定值 C．当∠β为定值时，∠CDE 为定值 D．当∠γ为定值时，∠CDE 为定值 11．已知等腰三角形一边长为 4，一边的长为 10，则等腰三角形的周长为（ ） A、14 B、18 C、24 D、18 或 24 12．若分式方程 xa xa x   32 1 有增根，则 a 的值是（ ） A．1 B．0 C．—1 D．—2 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13.用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC=25°，则∠BAD= ° 15．如图，D，E 是边 BC 上的两点，AD=AE，请你再添加一个条件： 使△ABE≌△ACD 16.计算(－3a3)·(－2a2)＝________________ 17．已知 ,2,5 22  bababa 那么  22 ba ． 18．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则它的顶角的度数为 °． 19．如图,△ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,AE=3cm,△ABD 的周长为 13cm, 则△ABC 的周长为__________cm． 20．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BE 平分∠ABC， CF 平分∠ACB，CF,BE 交于点 P，AC=4 cm ，BC=3 cm ， AB=5 cm ，则△CPB 的面积为 2cm 三、解答题（本大题共 60 分） 21．①（5 分） 因式分解： 33 abba  B A CD E A C B FE P （第 20 题） A D B E C B D E C A （第 14 题） （第 15 题） （第 19 题） ② （5 分）化简求值：   )24(325 22222 baababbaba  其中 5.0,3  ba 22．（5 分）如图,A、B、C 三点表示 3 个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要 使学校到 3 个村庄的距离相等，请你在图中有尺规确定学校的位置．(保留作图痕迹,不写画法) 23．（7 分）一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间， 与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 24．（8 分）如图,BD 平分∠MBN,A，C 分别为 BM,BN 上的点,且 BC>BA,E 为 BD 上 的一点,AE=CE,求证 ∠BAE+∠BCE=180° C A B · · · B C N DE M A A D B E F C 25.(8 分) 如图,在△ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD, 求△ABC 各角的度数. 26．（10 分）如图，已知 AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E 是 BC 的中点． （1）观察并猜想 BD 和 BC 有何数量关系？并证明你猜想的结论． （2）若 BD=6cm，求 AC 的长． 27.（12 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CE⊥AB 于点 E，AD=AC，AF 平 分∠CAB交 CE 于点 F，DF 的延长线交 AC 于点 G，求证：（1）DF∥BC； （2）FG=FE． A D CB 2013--2014 学年度八年级 （上）数学期末测试 3 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） ACACACBBDACD 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 13.-3.14× 610 14.25° 15.∠B=∠C 16.6 5a 17.9 18.50 19.19cm 20.1.5 三、解答题（本大题共 60 分） 21．①（5 分） 因式分解： 33 abba  =ab( 2a - 2b )=ab(a+b)(a-b) ② （5 分）化简求值：   )24(325 22222 baababbaba  其中 5.0,3  ba 解：原式=   )24(325 22222 baababbaba  =ab(5a-b)=138.5 22.答案略 23.设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程 xx  30 60 30 100 解得：x=7.5 答：江水的流速为 7.5 千米/时. 24.提示（过 E 点分别 BA 与 BC 的垂线，即可证明） 25.∠A=36°,∠ABC=∠C=72° 26.解（1）BD 和 BC 相等。 理由如下：（提示：可证明△ABC 与△EDB 全等） （2）AC=3cm 27.证明：（1)因为 AF 平分∠CAB 所以∠CAF=∠DAF 在△CAF 和△DAF 中 AF=AF,∠CAF=∠DAF,AD=AC 所以△CAF≌△DAF 所以∠ACF=∠ADF 又因为∠ACB=90°，CE⊥AB 所以∠ACF+∠ECB=90°,∠B+∠ECB=90° 所以∠ACF=∠B 所以∠ADF=∠B 所以 DF∥BC （2)因为 DF∥BC 所以∠AGD=∠ACB=90° 所以 FG⊥AC 又因为 AF 平分∠CAB，CE⊥AB 于点 E 所以 FG=FE