八年级上数学期末复习试卷及答案解析

xxxXXXXX 学校 XXXX 年学年度第二学期第二次月考 XXX 年级 xx 班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号 一、选择 题 二、填空 题 三、简答 题 总分 得分 一、选择题 （每空？ 分，共？ 分） 1、如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， 下列不正确的等式是（ ） A.AB=AC B.∠BAE=∠ CAD C.BE=DC D.AD=DE 2、已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ） A．∠A 与∠D 互为余角 B．∠A=∠2 C．△ABC≌△CED D．∠1=∠2 3、如图，在△ABC 中，AB=20cm，AC=12cm，点 P 从点 B 出发以 3cm/s 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 同 时出发以 2cm/s 的速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止 运动，当△APQ 是以 PQ 为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ） A．2.5 秒 B．3 秒 C．3.5 秒 D．4 秒 评卷人 得分 4、如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧分别作等边三角形 ABC 和等边三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连结 PQ． 则四个结论：① AD=BE；②∠OED=∠EAD；③ ∠AOB=60°； ④ DE=DP 中错误的是 A.① B.② C.③ D.④ 5、.如图 1，∠MON 内有一点 P，P 点关于 OM 的轴对称点是 G，P 点关于 ON 的轴 对称点是 H， GH 分别交 OM、ON 于 A、B 点，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 6、如图，在△ABC 中，BD、CD 分别平分∠ABC、∠ACB，过点 D 作直线平行于 BC，分别交 AB、AC 于点 E、F，当∠A 的位置及大小变化时，线段 EF 和 的大小关系是（ ） A. B. C. D.不能确定 7、在 4×4 的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从 其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图 形，那么符合条件的小正方形共有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 8、已知：如图，在△ABC 中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠ A 的度数是（ ） A 30° B 36° C 45° D 54° 9、下列式子成立的是（ ）. A． ； B． ； C． ； D． . 10、如果 的乘积中不含 项,则 为( ) A、－5 B、5 C、 D、 11、已知 （ ） A.6 B.9 C.12 D.81 12、若 的值为（ ） A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对 13、若 ， ，则代数式 的值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D． － 1 14、若 x2—3x=1，则代数式 x4—6x3+9x2+2013 的值是（ ） A、2012 B、2013 C、2014 D、 2015 15、已知 a、b、c 是△ABC 的三边长，且满足 ，则△ 的形状是 ( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形 16、对任意实数 ，多项式 的值是【 】 A. 负数 B. 非负数 C. 正数 D. 无法确定 17、y－2x+1 是 4xy－4x2－y2－k 的一个因式，则 k 的值是 ( ) A．0 B ．－1 C．1 D．4 18、小虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） A． B． C． a3÷a=a2 D． 19、分式 与下列分式相等是【 】 A. B. C. D. 20、计算 的结果是( ) (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 二、填空题 （每空？ 分，共？ 分） 21、 如图所示，△AOB≌△COD，∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，则∠D 的对应角是__________，图中相等的线段有 __________. 评卷人 得分 22、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 为折痕，则 的度数为（ ） A．60° B．75° C．90° D．95° 23、如图，△ABC 是直角三角形，BC 是斜边，将△ABP 绕点 A 逆时针旋转后能与△ACP’重合，如果 AP=3，则 PP’ = 。 24、如图，在△ABC 中，AC＝BC＝2 ，∠ACB＝90°，D 是 BC 边的中点，E 是 AB 上一动点，则 EC＋ED 的最小值是 ． 25、如图，边长为 1 的等边△ABC 中，一动点 P 沿 AB 从 A 向 B 移动，动点 Q 以同样的速度从 C 出发沿 BC 的延长线运 动，连 PQ 交 AC 边于 D，作 PE⊥AC 于 E，则 DE 的长为__ ． 26、如图，在 中, ， 分别是 和 的角平分线，且 ， ，则 的周长是_______ . 27、如图，在△ABC 中，AB AC，∠A 120°，BC ８cm，AB 的垂直平分线交 BC 于 点 M，交 AB 于点 D，AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 E，则 MN 的长 为 ． 28、如图，△ABC 中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC 沿 EF 对折，使 C 点与 C′点重合．当∠1=45°时，∠ 2= °． 29、在△ABC 中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P 为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值为 ． 30、分解因式： 31、已知 a 2+3a=7,b2+3b=7,且 a≠b,则 a+b=_______. 32、已知 ，则 的值为 33、当 ________时，分式 无意义；当 ______时，分式 的值为 ． 34、当 x=2013 时，分式 的值为 ． 35、若解分式方程 产生增根,则 m=___________. 36、．若方程 无解，则 m=__ 37、若有关 x 的分式方程 无解，则实数 a 的值是＿＿＿ 38、 = 时，方程 会产生增根。 三、简答题 （每空？ 分，共？ 分） 39、如图，分别以△ABC 的边 AB、AC 向外作等边△ABE 和等边△ACD，直线 BD 与直线 CE 相交于点 O． (1)求证：CE＝BD； (2)如果当点 A 在直线 BC 的上方变化位置，且保持∠ABC 和∠ACB 都是锐角，那么∠BOC 的度数是否会发生变 化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠BOC 的度数： (3)如果当点 A 在直线 BC 的上方变化位置，且保持∠ACB 是锐角，那么∠BOC 的度数是否会发生变化？若变化，请直 接写出变化的结论，不需说明理由；若不变化，请直接写明结论． 40、如图，P 为正方形 ABCD 边 BC 上一点，F 在 AP 上，AF=AD，EF⊥AP 于 F 交 CD 于点 E，G 为 CB 延长线上一点，且 BG=DE． （1）求证： ； （2）若 DE=3，AD=5，求 AP 的长． 评卷人 得分 参考答案 一、选择题 1、 D 解析：∵ △ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， ∴ AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故 A、B、C 正确； AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误．故选 D． 2、 D 解析：∵ AC⊥CD，∴ ∠1+∠2=90°， ∵ ∠B=90°，∴ ∠1+∠A=90°，∴ ∠A=∠2. w W w . 在△ABC 和△CED 中， ∴ △ABC≌△CED，故 B、C 选项正确. ∵ ∠2+∠D=90°， ∴ ∠A+∠D=90°，故 A 选项正确. ∵ AC⊥CD，∴ ∠ACD=90°，∠1+∠2=90°，故 D 选项错误．故选 D． 3、D 4、D 5、B 6、B 解析：由 BD 平分∠ABC 得，∠EBD=∠DBC.∵ EF∥BC，∴ ∠EDB=∠DBC， ∴ ∠EBD=∠EDB，∴ △BED 是等腰三角形，∴ ED=BE.同理可得，DF=FC， ∴ EF=ED+DF=BE+FC，故选 B． 7、C； 8、C 9、D； 10、D 11、B 12、B 解析：∵ ，∴ ，∴ 且 ，∴ ， ，∴ ，故选 B. 13、D 14、C 15、答案：C 16、A 17、B 18、C 解答： 解：A、（ ）2= ，此选项错误； B、 + = ，此选项错误； C、a3÷a=a2，此选项正确； D、 = =﹣ ，此选项错误． 故选 C． 点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意通分，以及指数的变化． 19、B 20、A 二、填空题 21、 ∠OBA，OA＝OC、OB＝OD、AB＝CD 22、C 23、 24、 25、 26、5 解析：∵ 分别是 和 的角平分线， ∴ ， . ∵ ， ，∴ ， ， ∴ ， ，∴ ， ∴ 的周长 ． 27、 28、35° 29、答案：2.4 30、 31、 -3 32、3, 33、1 -3 解析：由 得 ，所以当 时，分式 无意义；由 时，分式 的值为 ． 34、2016 解 答： 解：原式= =x+3， 当 x=2013 时，原式=2013+3=2016． 故答案为：2016 点 评： 此题考查了分式的值，将所求式子进行化简是解本题的关键． 35、m=-2 或 m=1 解:∵ ,∴2x2-(m+1)=(x+1)2,2x2-m-1=x2+2x+1,x2-2x-m-2=0, 欲使原方程有增根,需 x=0 或 x=-1,当 x=0 时,02-2×0-m-2=0, ∴m=-2,当 x=-1 时,(-1)2-2×(-1)-m-2=0,∴m=1,故 m=-2 或 m=1. 点拨:此题运用方程增根的意义使问题得以解决,这种方法经常使用, 应要熟练掌握. 36、1____ 37、-2 38、3 三、简答题 39、 40、（1）证明：连接 AE 正方形 ABCD ， 在 和 中 ……2 分 在 Rt 和 Rt 中 Rt ≌Rt ……4 分 ……5 分 （2）解： 又 正方形 ABCD ∥CD ， ……7 分 设 ，则 ， 在 Rt 中 ……9 分 解得： AP 的长为 ……10 分